【東北財經大學】《管理會計》 P17 - 17. 17.4.4 本量利關係圖(P17)

同學們大家好 今天我們爲大家講解本量力關係圖 我們知道在本量力分析中 本量力關係的基本等式 能夠揭示成本業務量利潤之間的依存關係 那除了用基本等式外 我們還可以通過在直角座標軸中畫函數圖的方式 來反映成本業務量利潤 以及固定成本變動成本 貢獻邊際安全邊際等本量力中 關鍵指標和這個關鍵內容之間的關係 那這就是我們所說的本量力關係圖 那本量力關係圖呢 在本量力分析中是這個位置 我們在這一講中將要講到四個主要內容 首先我們會再爲大家詳細的介紹一下 本量力關係圖的含義 接着我們會介紹三種比較常見或者常用的本量力關係圖 一個是傳統式的本量力關係圖 一個是貢獻式的本量力關係圖 最後一個是利潤業務量式的本量力關係圖 首先我們看一下本量力關係圖的含義 在一開始的時候 我已經簡單解釋了一下什麼是本量力關係圖 那本量力關係圖呢 就是指在平面直角座標系上 使用解析幾何模型反映本量力之間關係的圖像 那通過畫圖的方式反映本量力之間的關係 比公式可能更直觀更明瞭 它能夠從動態的角度 揭示本量力之間互相依存的關係 那通過這張圖呢 我們能夠看到成本,業餘量,利潤 不僅如此我們還能看到 企業經營的利潤區,虧損區 安全編輯量,安全編輯額 保本量,保本額 固定成本,變動成本 以及貢獻編輯等等 所以這個本量力關係圖 能夠反映出來非常多的內容 那常見的本量力關係圖的類型 就有這三種 我們剛纔在介紹本節內容的時候 已經提示過 包括傳統式的,貢獻式的 以及利潤業務量式的 那下面呢我們就分別爲大家 繪製這三種本量力的關係圖 首先我們看一下第一種 傳統式的本量力關係圖 那在傳統式的本量力關係圖中呢 它實際上是又分爲兩種 一種叫標準式的 一種叫金額式的 區別在於橫軸不同 在標準式的本量力關係圖中 橫軸代表的是銷售量 而在金額式的本量力關係圖中 橫軸代表的是銷售額 那我們重點爲大家講解的是 標準式的本量力關係圖 我們看一下 首先呢在這個直角座標系中 我們畫出總收入線和總成本線 除此之外呢 我們再添加第三條線 Y等於A固定成本線 它是平行於X軸的一條直線 那這個固定成本線與Y軸的交點 即固定成本A 那收入線與X軸之間的夾角α 代表企業定價的這個單價的大小 總成本線的這個夾角β 代表的是單位變動成本的大小 那我們呢假定企業目前的實際的銷售量 或者預計的銷售量是X1 那它對應的銷售額應該就是Y1 那麼好 這張圖中呢 我們首先能夠找到什麼 找到保本點 對吧 就是收入線和總成本線之間的交點BEP 我們在保本分析中 在介紹保本點確定的時候 用圖解法確定保本點 用到的就是這張圖 那BEP從這個交點演出兩條直線 與X軸的交點X0代表的就是保本量 那與Y軸的交點演出到這個Y軸的Y0 就是代表的是保本額 那除此之外 我們在這張圖中 還能看到哪些本量力分析的內容呢 我們能否找到安全編輯量和安全編輯額呢 在這裏 我們說安全編輯量指的是 企業實際或者是預計的銷售量 與這個保本量之間的差額 那正好應該是X0到X1之間的距離 所以這一段呢 應該代表的是安全編輯量 那有沒有安全編輯額在這裏呢 當然有 從Y1到Y0的這段距離 代表的就是安全編輯額 因爲我們根據安全編輯額的定義 它正好等於企業實際或者預計的銷售量 Y1減去保本額Y0 所以這個差額就是安全編輯額 那除此之外 我們還能看到什麼呢 在保本點的左邊 收入與成本之間的這個夾角 代表的是虧損區 我們用L來表示 那在保本點的右側 收入與總成本的這個 左夾的這個三角形區域 代表盈利區或者是利潤區 我們用P來表示 所以當企業的銷售量 降到保本點以下的時候 企業必然是虧損的 那如果企業的銷售量超過保本量的話 企業一定是盈利的 除此之外我們還能在這張圖中找到 固定成本總額 變動成本總額以及利潤 我們看一下 固定成本線與X軸之間的距離 代表了固定成本總額 總成本線與固定成本之間的距離 代表的就是變動成本總額 那總收入線與總成本線之間的這個距離呢 這個長度代表的就是企業 在實現X1銷售量的時候 所實現的利潤 好 那這就是標準式本量利關係圖的內容 我們在這張圖中呢 可以看到保本點 看到安全邊際的相關指標 看到虧損區利潤區 以及固定成本 變動成本和利潤 這些內容 那標準式的本量利關係圖 它是應用最爲廣泛的一種本量利關係圖 它能夠反映固定成本總額不變的特點 因爲我們在剛纔那張圖中看到 固定成本的線是一開始就畫出來的 而且它是一條水平與X軸的直線 但是它也有缺點 它的缺點在於呢 它無法反映貢獻邊際與其他因素之間的關係 因爲我們在那張圖中 不能直接看到貢獻邊際的大小 那這個就是標準式的本量利關係圖 我們下面再看一下 貢獻式的本量利關係圖 我們仍然是在同樣的這個直角座標系中 先畫出三條線 與標準式本量利關係圖一樣 也要畫出收入線 總成本線 但第三條線發生了變化 我們在這裏繪製的是 y等於bx 即變動成本線 那我們知道單位變動成本是不變的 而變動成本總額是隨x的變動成正比例變化的 所以變動成本線呢 是一條通過原點的直線 它的斜率這個β 代表的是單位變動成本的大小 那我們仍然假定 這個x1和y1是企業目前的實際銷售量 或者是預計的銷售量 那下面呢 我們就可以仍然找出這個 收入線與總成本線的交點 b1p代表的是企業的保本點 從這一點引出的到x軸和到y軸的兩點 分別代表的是保本量和保本額 也就是x0和y0 除此之外呢 我們還能在這張直角座標軸中 看到本量力關係中的其他的哪些內容呢 首先我們仍然能夠找出安全編輯量和安全編輯額 跟標準式的本量力關係圖一樣 分別是x0到x1之間的距離 這個長度 以及y0到y1之間的距離 那除了安全編輯量和安全編輯額之外 我們還能標出變動成本的部分 在這裏 變動成本 固定成本 以及利潤 那與標準式的本量力關係圖不同 我們在貢獻式的本量力關係圖中 可以直接看到貢獻編輯的大小 是哪一部分呢 對了 就是收入線與變動成本線之間的距離 這一段代表的是貢獻編輯 那我們在這裏可以直觀地看出來 貢獻編輯就等於固定成本再加利潤 換句話說 企業的利潤是用貢獻編輯 彌補完固定成本之後 剩餘的部分才形成了利潤 那同樣的 我們在保本量的左側 這個區域呢 是虧損區 在保本點右側這個區域呢 就是利潤區 我們還是用P來表示 那這個α的夾角 代表的是單價的大小 那這個β夾角 β這條線的斜率 或者說β夾角的大小 代表的是單位變動成本的大小 這就是貢獻式的本量力關係圖 那我們可以看到 這個貢獻式的本量力關係圖 它最大的優點 或者說它最大的特點 是它能夠直接反映出貢獻編輯 這是標準式本量力關係圖 無法實現的 因爲在做輔助線的時候 它做的是一條變動成本線 那我們就直接可以用總收入線 與變動成本線之間的距離 代表貢獻編輯 那同樣的它也有缺點 那貢獻式的本量力關係圖的缺點 是它無法直接反映出固定成本線 我們在剛纔那張圖中 沒有做固定成本線這樣一條輔助線 那這是貢獻式的本量力關係圖 下面我們介紹第三種 本量力關係圖 叫利潤業務量式的本量力關係圖 這個本量力關係圖 可能我們之前接觸的比較少 它在西方的企業中應用比較廣泛 它有它比較獨特的特點 它的繪製跟剛纔的 標準式和貢獻式相差比較大 這個差異比較大 我們看一下利潤業務量式的 本量力關係圖是如何繪製的 這個直角座標軸的 X和Y發生了變化 X代表的是業務量 或者我們說實際指的就是銷售量 那這個Y軸不再是銷售額了 而是什麼呢 換成了利潤 這個Y軸代表利潤 那我們先畫一條線 這條線呢 同樣也是通過原點的一條直線 它是貢獻邊際線 Y等於CMX 單位貢獻邊際乘以銷售量 畫了這條線之後呢 我們再把這條線平行下移 畫第二條線 這條線與Y軸的交點是負A A代表的是固定成本總額的大小 那這條線呢 叫利潤線 我們爲什麼這條線是利潤線呢 我們再寫一下 大家都知道了 它等於CMX-A 也就是用貢獻邊際總額減去固定成本 正好是我們根據貢獻邊際計算利潤的一個公式 那這條利潤線 與X軸的交點X0是什麼呢 對了 它就是保本量 這個X0就是保本量 含義是利潤爲零的時候 企業實現的銷售量 正好就應該是保本量 那我們還是假定這個X1 是企業目前的實際銷售量 或者是預計想達到的銷售量 那這個X0和X1之間的距離是什麼呢 對 它就仍然是安全邊際量 安全邊際量 那這就是利潤業務量式的本量力關係圖 那這張圖比起前兩張圖來說 要簡化很多 但它反映的內容呢 跟前兩張圖有一些差別 我們看一下這個本量力 利潤業務量式的本量力關係圖 它最大的優點在於 它能夠清晰地反映業務量變動對利潤的影響 因爲它的橫軸是業務量 縱軸是利潤 直接有一條Y等於利潤的線 既能反映 便能反映這個業務量和利潤之間的關係 但是呢 它的缺點也很多 最大的缺點就是 它不能反映業務量和成本之間的相互關係 因爲我們在剛纔的這個圖中 找不到變動成本 找不到總成本線 所以它也無法反映出業務量和成本之間的這個關係 但既然它能夠非常清晰 或者是直截了當地反映出業務量變動對利潤的影響 那這張圖呢 也有它存在的意義 這是利潤業務量式的本量力關係圖 那我們這一講呢 就講解這些內容 我們介紹了本量力分析圖的含義 爲大家繪製了三種本量力關係圖 分別是標準式的 還有貢獻式的 以及最後這個利潤業務量式的本量力關係圖 那謝謝大家的聆聽 今天就到這