Limite Suite convergente Un+1=f(Un) ♦ Théorème du point fixe ♦ Un+1=Un × e^(-Un) ♦ récurrence ♦ spé

https://jaicompris.com/lycee/math/suite/suite_convergente_unplus1egalfdeun.php
(Un) est la suite définie par U0=1 et pour tout entier naturel n par Un+1=Un × e^(-Un).
a) Démontrer par récurrence que tous les termes de la suite sont strictement positifs.
b) Déterminer le sens de variation de $(u_n)$.
c) En déduire que (Un) converge vers un réel ℓ.
d) Déterminer la valeur de ℓ.