Corrigé brevet mathématiques 2024 Amérique du nord ♦ Exercice 4 ♦ Pythagore Volume Terrasse Ratio ♕

M. et Mme Martin veulent construire une terrasse en béton dans leur jardin. Ils souhaitent
que leur terrasse ait une hauteur de 15 cm. Les représentations ci-dessous ne sont pas à
l’échelle.
1. Montrer que FJ = 4 m.
2. Afin de pouvoir couler le béton, M. et Mme Martin doivent délimiter la terrasse en installant des planches tout autour. Quelle longueur de planches doivent-ils acheter au
minimum ?
3. M. et Mme Martin souhaitent réaliser 4 m3 de béton.
a. Montrer que le volume de la terrasse est bien inférieur à 4m3.
b. Sachant que pour faire 1m3 de béton, il faut 250kg de ciment, quelle masse de
ciment (en kg) doivent-ils acheter pour réaliser 4m3 de béton ?
c. Pour faire du béton, on ajoute de l’eau à un mélange de ciment, de gravier et de
sable. Dans ce mélange, les masses de ciment - gravier - sable sont dans le ratio 2 : 7 : 5.
Déterminer (en kg), la masse de gravier et la masse de sable nécessaires pour
réaliser les 4m3 de béton.
4. M. et Mme Martin souhaitent peindre la surface supérieure de leur terrasse.
À l’aide des documents 1,2 et 3 , déterminer le type et le nombre de pots nécessaires
pour effectuer ces travaux avec un coût minimum.