Kemonotonan Fungsi

Sekarang kita akan membahas aplikasi turunan fungsi aljabar yang kedua, yaitu kemonotonan fungsi. Nah, kemonotonan fungsi dapat dicari dengan menguji turunan pertama F aksen X sebagai berikut. Anak-anak perlu ingat bahwa syarat fungsi naik, jadi fungsi itu dikatakan naik ketika F aksen X-nya lebih dari 0. Kemudian, syarat fungsi turun atau fungsi itu akan turun jika F aksen X-nya kurang dari 0. Nah, ingat ya, naik artinya lebih dari 0, kemudian turun artinya kurang dari 0. Untuk lebih jelasnya, kita akan bahas contoh soal, yaitu fungsi F X sama dengan X kuadrat dikurang 8 X tambah 5 akan turun pada interval Nah, seperti pada materi sebelumnya, ini, disini kan ditanya adalah akan turun, berarti kita gunakan yang kedua. Akan turun berarti syarat fungsi turun adalah F aksen X kurang dari 0. Jadi, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menentukan turunan pertama. Menentukan turunan pertama. Jadi, diketahui F X sama dengan X kuadrat dikurang 8 X tambah 5 maka turunan pertamanya adalah X kuadrat turunannya adalah 2 X dikurang 8 X turunannya adalah 8 X turunannya adalah 0. Jadi, kita sudah menemukan F aksen X sama dengan 2 X kurang 8 X. Berikutnya, langkah dua, kita gunakan syarat fungsi turun karena yang ditanya adalah turun pada interval. Jadi, yang kedua kita gunakan syarat fungsi turun. Apa syarat fungsi turun? Syarat fungsi turun adalah F aksen X kurang dari 0. Kita substitusi F aksen X yang sudah kita dapat, yaitu 2 X kurang 8 kurang dari 0. Untuk mendapat nilai X, kita biarkan yang ada X tetap di ruas kiri. Yang tidak ada X, kita pindahkan ke ruas kanan. Jadi, 2 X kurang dari negatif 8 pindah ruas menjadi tambah 8. Jadi, 0 ditambah 8. 0 ditambah 8 sama dengan 8. Jadi, kita langsung bisa tulis hasilnya 8. Sehingga, X kurang dari supaya hasilnya X berarti kedua ruas kita bagi 2. Supaya 2 ini hilang, kita harus bagi 2. Karena ruas kiri dibagi 2, maka ruas kanan juga dibagi 2. 2 bagi 2 akan 1, sehingga sisa X kurang dari 8 bagi 2, 4. Berarti, kita sudah menemukan jawabannya karena pertanyaannya adalah fungsi F X sama dengan X kurang 8 X akan turun pada interval, jadi F X akan turun pada interval X kurang dari 4. Itu jawabannya.