【官方雙語】大自然的視覺魔術

這只是一株仙人掌在光碟上旋轉，但請看當我改變快門速度時會發生什麼情況 我的相機。它看起來好像仙人掌在縮小什麼的。它也適用於松樹。 圓錐和多肉植物。但為什麼自然界中所有這些事物似乎在你旋轉它們時就會生長？ 你改變速度時，它們看起來反而縮小了？嗯，你可能已經猜到了，其實只是 雖然透過相機看起來是這樣，但其實用肉眼也是有可能看到的。 稍後我會解釋原因，因為這其實是你自己就能製作或購買的東西。 如果你想要它看起來真的不錯，我正在進行投影。所以它的運作方式有點像轉盤幻燈機。 但數學內容更有趣。這種傳統視頻轉盤的工作原理是，當縫隙經過時 你的眼睛剛一轉向，便會瞬間看到對面那側畫面的閃爍影像，而每一幅畫面都是如此。 圖片是動畫中的一幀。你可以通過捨棄黑色圓筒來製作3D魔術轉盤。 然後將你的 3D 模型排列成一個圓形。若沒有黑色鼓的話，你就必須 依靠相機的幀率來讓它運作。你只需要旋轉你的走馬燈即可。 讓速度正好，使得攝影機每次拍攝一幀時，轉盤動畫器恰好轉動一個畫格的距離。 順便一提，它不一定要是立體的。看看這些黑膠唱片。這是《火與石》專輯，由 法蒂王子。這是一張特別版《獅子王》專輯。這張是滾石樂隊的專輯。但你看 這張黑膠唱片和這株仙人掌之間，似乎有著某種非常不同的情況正在發生。那麼，這到底是怎麼回事？ 仙人掌動畫真的有效嗎？現在大自然有點雜亂且不完美，所以我印出了這個塑膠製的。 模擬真實植物的構造，卻沒有任何瑕疵的花，宛如大自然的傑作。 很漂亮，一切都很好，但這朵塑膠花簡直幾何學上完美無瑕。難怪這麼令人驚嘆呢？ 就像花朵不斷綻放，卻始終持續著。不斷有新的花瓣不斷出現。 那麼我們需要知道這個模式是什麼？它為什麼會出現在自然界中？又為什麼會顯現出來？ 旋轉時會縮小或變大？嗯，前兩個問題沒人比本更能回答了。 火花，所以我會在描述欄位留下他的影片連結，但這裡是重點摘要。好吧，想像一下 你是一株植物，正在製造種子。你擁有某種分子機器，能夠建造 那顆種子隨後彈出，接著那套分子機器轉過某一角度。 然後又彈出另一顆種子。轉，種子。轉，種子。轉，種子。但你得到一顆種子！你得到一顆種子！ 種子以極微小的速度從那個中心點散開，因此你最終會得到這樣的情況。 形成圖案。問題是，在每顆新種子之間，最佳的轉動角度是多少？ 彗星？在此範例中，我將角度設為完整轉動的五分之二，因此它大致上是在這樣運作。 你畫五芒星時所做的那件事，但看來這是一種空間利用效率低下的做法，因為 有這麼多空隙，那麼這台種子加工設備的機械臂應該轉動多少角度呢？ 為了最有效地利用空間，每顆種子之間的間距應為一個完整的圓形。 除以黃金比例。我們稱之為黃金角。這方法有效，是因為黃金比例 是最不合理的數字，但如果你想了解詳情，真的得去問本·斯帕克斯 città 明白為什麼那是標準。順便說一下，不單是種子，還有葉子、花瓣以及其他部分。 經常遵循這種模式的事物。但這種增長是否一定要遵循黃金比例呢？ 讓動畫縮小後仍能正常運作？就像我設計的這株植物，會旋轉五分之二圈。 每片花瓣之間。每片花瓣都是我的頻道標誌，你可以透過旋轉來動畫化它。 那麼，我們真的需要這裡出現黃金比例嗎？現在這真的非常有趣，因為這個設計是參數化的。 我只需更改這一個參數，也就是它在生成每個部分時轉動的角度。 新的花瓣出現，瞬間我發現了那個黃金比例螺旋。其實我會留下一個連結給這個內容。 在描述中未指定項目，讓你自己動手玩玩看。我確定我沒有 以最聰明的方式處理，因為我仍在學習中，所以如果你是CAD專業人士，我會 提出任何建設性的批評都可以。但回到那個關於黃金比例的問題上。 此動畫縮放效果所需的內容。為了弄清楚這一點，我建立了一個小網站，用於 你可以調整各種參數，很酷，對吧？我會在說明欄位留下連結，所以 你可以自己試著玩玩看。你看，你可以設定幀率以及它轉動的角度。 每幀之間。因此，最終我們有了所有需要的資訊，來解釋為什麼會有旋轉現象。 仙人掌看起來好像在生長或縮小。只考慮這個螺旋中的一粒種子，它們是 已經遠離中心一段距離。其他所有種子要不更遠，要不 更接近中心。但就距離而言，哪兩顆種子與這顆最為相似？ 中心？嗯，那會是剛在它之前出現的種子，以及剛在它之後出現的種子。 之後，我們得知種子製造機器轉過了 222 度的角。 在每粒種子之間。這等於 360 除以黃金比例。這表示，如果我們旋轉整個結構 當旋轉至222度時，這顆種子看似剛剛向外移動了一點。 或者，如果我们反向轉動 222 度，就好像這顆種子向內移動一樣 稍微。當然，以這個角度順時針轉動，等同於以這個角度轉動。 逆時針方向旋轉。但無論如何，我們就是這樣動畫處理螺旋的：透過這個角度的轉動 每一幀中，種子看起來都像是向外漂移。再看看，如果我改變每幀之間的轉動角度，會怎樣。 整個畫面看起來也略微緩慢地旋轉，同時縮小。但如果你想要 你也可以通過轉動兩次222度來加快動畫速度。轉動 轉動 444 度等於轉動 84 度，因為你可以直接相減。 360度，讓你回到起點。你還可以持續加快動畫速度。 不斷地以黃金角的更多倍數轉動。當然，黃金角是一個無理數。 事實上，它並不是正好 222 度。這意味著一件非常有趣的事。它並不是 無論我轉動多少次這個黃金角，它永遠都不會回到原來的位置。 因此，當你動畫這種自然物體時，速度選項是無限多的。 將其與普通的視錯覺轉盤或我的五輻條植物相比，你可以不斷加快速度，但 最終你會再次回到起點。因此，不必再轉動到下一個畫格 每次閃光燈閃爍時，你會轉完一圈再加一幀。但結果是 相同。換句話說，當你旋轉一株仙人掌時，動畫中的畫面幀數也是一樣的。 因為那裡有種子、花瓣、尖刺，或任何其他東西。如果這是一個完美的分形，那就意味著 無限多種不同的畫格。與一般的動畫輪盤相比，後者僅有那麼多畫格。 畫面。但真正酷的是，當你觀看動畫時，專注於單一畫面 在這株植物上，你會看到每一粒種子、每一個尖刺或每一片花瓣。每一粒種子都是如此。 種子會造訪那個位置，因此黃金比例確實讓它變得更好。不管怎樣，這有點…… 一種取捨。使用普通的視錯覺轉盤時，你擁有充分的自由移動空間，但使用自然的…… 你只有縮小和放大功能。但你卻有這麼多不同的速度選項。 但如果能夠將兩者結合呢？這正是布雷丹·基伯在這款設計中所實現的。 觸手在每一幀之間轉動一個小角度，看起來就像是在旋轉一樣。 他的某些設計確實如此。我真的很喜歡這種羅馬花椰菜，因為它具有 我之前提到過，你只會在鏡頭中看到效果，但其實是能夠讓它運作的。 肉眼可見。而你正是透過閃光燈實現這一點，這正是諾沃特羅普斯（Novotropes）所進行的現象。 裝置。這圈LED以大約40赫茲的頻率閃爍，然後旋轉圖形的速度是 固定為每閃一次頻閃燈就轉動黃金角度。我實際上曾經有過 跟製造和銷售這些諾沃特羅普斯產品的布蘭登聊一聊。而且有幾樣真的 很棒的細節。例如這顆馬達是來自光碟機的標準馬達，因此他設計了這些零件。 與光碟具有相同的孔徑大小和厚度。因此，就像光碟那樣，會發出令人滿意的卡嗒聲。 將這些零件插入轉盤上的卡槽中，我竟然正確地猜中了。 這款裝置維持正確速度的方式。LED環在此處有一段空隙，因為在這 這裡有一盞紅外線燈和一個紅外線感應器。當這些槓桿經過感應器時 他們會接收更多反射回來的紅外線光。因此，這可以用作一個信號。 保持正確的速度。如果你購買了我製作的 Novotropes 接口，我的標誌設計已提供為 STL 格式。 同樣地，連結在描述中，如果你想要加入你的收藏，可以點擊。請注意 請記住，諾沃特羅普斯是一家小型公司，所以如果你們全都湧去那裡，大批訂購東西， 你可能需要對履行過程稍微有耐心一點。但情況就是如此。 這就是為什麼旋轉的仙人掌看起來像是在生長又在縮小。希望你們喜歡這段內容 影片。如果你喜歡，別忘了按讚並訂閱，而且「演算法」認為他們也會喜歡這支影片。