【官方雙語】軌道共振：天體自發形成的同步

這是一個我第一次聽說時讓我不敢置信的事實。 這可不是我常說的話。 其實，這是來自Veritasium的德里克所提到的內容 在他的最新影片中僅簡要提及。 所以也許你也曾被這件事震驚過。 考慮我們太陽系中行星所需的时间 繞著太陽轉。 換句話說，就是它們的軌道週期。 例如，地球的公轉週期為一年。 繞太陽公轉一圈需要一年時間。 以下是其他行星的軌道週期 在我們太陽系中，以地球年為單位表示。 而且你很難找到一個規律 那些數字裡。 但現在，轉向恆星周圍運行的行星 月球繞著行星運行。 具體來說，請考慮木星的三顆最大的衛星。 伊歐這顆衛星繞木星運行一圈需要這麼多天。 我們就稱它為一個伊歐月。 這是要歐羅巴繞木星運行一圈所需的天數。 或精確地兩個木衛一月。 這就是木衛三所需天數的計算方式。 繞過木星。 換句話說，正好四個木衛一月。 因此，木衛二的公轉週期恰好是木衛一的兩倍。 繞過木星。 而蓋尼米德的時間則是其兩倍。 怎麼可能呢？ 你會從德里克的影片中知道 這是一個同步的範例。 但其背後的機制是什麼呢？ 這段影片談的就是這個主題。 這是一段關於所謂軌道共振的解釋。 你知道嗎，我非常喜愛共鳴。 我拍了一整支影片，詳細解釋什麼是共鳴。 而在我看來，那個詞「共鳴」 在這裡所指的軌道共振的語境中 有所不同。 為了增添更多神秘感，不妨想想土星的環。 你可能知道，環繞之間存在一些空隙。 沒有太多岩石的地方。 這裡有一個很大的。 你可能還知道，當你離得越遠時 從一顆行星來看，所需時間越長 以該距離繞行。 而且事實上，如果你遠離那個缺口 在土星環中，距離土星更遠的地方 直到達到軌道週期的距離為止 是軌道週期的兩倍長 在那個縫隙裡的一塊岩石上，你會發現某樣東西。 你找到了衛星米瑪斯。 因此，在某些情況下，軌道共振 將導致天體被固定在位置上。 但在其他情況下，軌道共振 將導致天體被移除 從他們的位置。 我一直以為土星環之間的空隙 是較容易解釋的軌道共振範例。 但結果發現，這正是那種情況之一 哪裡的簡要描述容易理解 這合乎直覺。 但當你仔細觀察時， 它又變得沒有意義了。 想像兩個物體圍繞一顆行星運行。 它們與行星的距離不同。 因此它們的公轉週期不同。 這也意味著他們之間的距離 彼此之間的關係始終在變化。 他們漸行漸遠，又彼此靠近，然後再次漸行漸遠。 有時它們處於最遠的距離 彼此之間。 有時它們之間的距離最近。 當它們距離最近時， 我叫那場會議為會議。 兩個物體在距離最近時相遇。 讓我們將其應用於土衛一。 以及土星環中的一塊岩石。 我們正在選擇一塊距離剛好的岩石 使得那塊岩石的軌道週期心思 是土衛一軌道週期的兩倍。 那麼讓我們從米馬斯和那塊岩石開始 處於最近距離接近時 然後向前播放動畫。 他們何時會再見面？ 嗯，當米馬斯完成一個完整公轉軌道時，他們就會相遇。 岩石將完成兩個軌道。 你會注意到它們在空間中的同一點相遇 而且這將會不斷重複發生。 所以，這裡就是你的共鳴。 你掌握時機掌握得恰到好處。 因此，兩個物體同時相遇 並且每次都在空間中的同一個點。 每次他們相遇時， 岩石從米馬斯獲得了一點重力助推。 直到岩石完全排出為止。 所有位於那個距離的岩石都會出現這種情況 於是你就會在土星的環中留下一個空隙。 這聽起來合乎直覺，但卻是錯誤的。 這樣想吧。 如果解釋建立PropertyChanged事件 OUTER 事件的基礎上 那塊岩石會定期受到土衛一的引力推動 每次他們相遇時， 那麼土衛一就不需要有軌道週期 這正是岩石軌道週期的一半。 它們不需要有任何整數比例關係 說到這個， 看，這裡有兩個物體並不在軌道共振狀態。 他們仍然定期會面 以固定間隔舉行會議。 只是碰面地點會變來變去而已 每次軌道運行時。 那又怎樣？ 岩石仍在持續受到規律的引力推動。 從土衛一。 那麼，誰在乎會議地點在哪裡呢？ 這個系統本來就具有圓形對稱性。 因此，根據正常的重力助推解釋， 土星環中的所有岩石現在都應該已被驅逐出去了 由土星衛甜的重力助推所造成， 但它們並不是。 所以，另有其事。 坦白說，我在此處真的卡住了。 就像我無法理解那些論文一樣 我正在讀有關這類事情的內容。 我缺乏足夠的基礎知識。 因此，我決定與一位專家談談。 如果你有一個橢圓軌道， 你在不同點上的速度是不同的 在橢圓中，對吧？ 因此，當它變得較窄時，流速就會加快。 而且在某種程度上，我覺得你可以稱之為較淺的區域， 它會稍微減慢，然後又會再次加速。 所以這就像擺動的類比，對吧？ 你會在小孩速度最快的時候推他。 對，然後推它，讓它持續前進。 那是貝姬·史密瑟斯博士。 稍後會再聽到她的發言， 但這正是關鍵，不是嗎？ 橢圓軌道。 軌道共振僅出現在橢圓軌道中。 這回答了我原本的問題。 就像在我心裡，我一直在思考所有這些點 沿軌道周圍的都是相同的。 那麼，兩個繞行的物體相遇又有什麼關係呢？ 在軌道上的同一位置 或在軌道上不同位置處 因為它們都是一樣的。 好吧，只有當軌道是圓形的時候，它們才完全相同。 如果軌道是橢圓的，情況就不同了。 就像月亮繞著行星運行一樣 將會經歷非常不同的重力條件 在橢圓軌道的這個位置 與橢圓軌道上此點相比。 你知道的，這是一種情況 你只需要正確的搜尋關鍵字即可 並攜帶橢圓軌道， 我找到一篇論文，解釋得非常清楚。 考慮兩顆衛星圍繞一顆行星運行。 外圈是橢圓形的。 讓我們定位兩顆衛星 使得外側的衛星具有軌道週期 這是內側衛星的兩倍。 繞行主行星一圈所需時間是原來的兩倍。 比內層的還要多。 我們也來設定一下，讓兩顆衛星相遇吧 當外側的衛星位於最遠距離時 來自母星。 換句話說，這裡。 我們還假設內側的衛星 比外側的衛星大得多。 因此，外側衛星的影響 在內側的衛星上則可忽略不計。 對。 內側的月亮始終在拉扯 在外側的衛星上稍微一點處，:Intended meaning: on the outer moon a little bit 但隨著軌道的進行，那個拉力的角度也會改變。 考慮兩顆月亮即將相遇的瞬間。 嗯，那股拉力確實有一部分來自於此 那實際上是相反的方向 外側衛星移動方向的前方。 換句話說，在見面之前， 內側的月亮實際上正握著 外側的月亮稍微往後退了一點。 它正在減少外側衛星的角動量。 將這與月球相遇後的情況進行對比。 內側的衛星現在略微領先於外側的衛星。 現在，那股拉力中多了一個組成部分 與外側衛星運動方向相同。 換句話說，它正在把月亮往前拉。 它給它增加了額外的角動量。 因此，內側的衛星會減少角動量 在外層衛星會合之前 並增加角動量 月球外側在會合後。 並且由於這些軌道關於這條線呈對稱分布， 我們應該預期這兩種效應會相互抵消。 會後角動量的增加 應恰好抵消下降的部分 角動量會議前。 因此，我們不應期待這種情況隨時間而改變。 現在考慮同樣的兩顆衛星， 但集合地點在更遠的地方 在橢圓軌道上。 換句話說，這裡。 你會注意到會議前的那段期間 兩顆衛星中有一顆並不對稱 在月亮相會之後的瞬間。 例如，在兩顆月亮相遇的前一天 然後在月亮相會的那一天之後。 僅憑幾何形狀來觀察， 我們可以看到力的分量 外側衛星移動方向 在兩顆衛星相遇後會變得更大 比兩顆月亮相會之前更甚。 其結果是， 相遇後角動量的增加 不會被角動量的減少所抵消 會議之前。 換句話說，當會合地點 稍微在軌道上再往前一點。 外側的衛星每次都會獲得一些角動量。 角動量不過是普通的動量罷了 乘以軌道的半徑 簡單來說，就是 R 乘以 M 乘以 V。 因此，你可能會認為，當你增加時 一個衛星的角動量， 你正在提高速度， 但實際上增加的是軌道半徑。 事實上，速度稍微下降了一點， 只是隨著半徑增加，增幅沒有那麼大。 因此，整體效果是角動量增加。 所有這些都可以從重力方程式推導出來。 但這大概是你直覺上早已知道的事。 就像觀看太陽系的動畫一樣， 你知道外行星的運行速度較慢。 比內行星來說，對吧？ 所以在我們的場景中， 外側的衛星獲得一點角動量 每次會議中， 這意味著軌道半徑會增加 速度便下降了。 由於速度下降， 那个月亮不會移動那麼遠 到下一次會議舉行時。 因此，下一次會議將在軌道上更早的時間舉行。 換句話說，更靠近這條對稱線一點。 那將會持續發生 直到會合點正好位於那條對稱線上為止。 當然，相反的情況也成立 當會合點出現在對稱線之前時。 在那種情況下， 內側的衛星從外側的衛星獲取角動量。 這導致軌道半徑減小 以及上升的速度。 隨著速度提升， 外側的月亮將會走得更遠 到下一次會議舉行時。 換句話說， 下次會議將更為接近 再一次到那條對稱線。 看來我們似乎有一種恢復機制。 會議地點的任何變更 遠離對稱線 將被帶回到對稱線上 透過那種機制。 這是個穩定的平衡狀態。 這種恢復機制對我們的兩顆衛星都有效。 由於外側的衛星具有軌道週期 這正是內側衛星軌道週期的兩倍。 我們選擇讓它變成這樣。 如果不是那樣的話， 那麼會面地點就會四處分散 機制將會喪失。 所以問題是， 兩個月亮是如何出現的 一開始為什麼是這種二比一的比率？ 這恢復機制又是如何運作的呢 阻止他們失去控制？ 原來，月球往往會緩慢地逐漸遠離。 來自它們的母行星。 這是因為潮汐力的緣故。 你可能知道，月球會引起地球的潮汐現象。 有兩個潮汐隆起 一個朝向月球，另一個背向月球。 這是我這裡大幅誇張展示的。 那第二個遠離月球的潮汐隆起 有點反直覺， 但我今天就不在這個影片裡深入討論那件事了。 就我們的目的而言，您需要知道的事項 是因為地球在自轉嗎 潮汐隆起的下方 實際上，它會將潮汐隆起部分稍微拖曳一圈。 使得靠近月球的潮汐隆起 實際上稍微位於月亮的前方。 以及距離月球較遠的潮汐隆起部分 略微落在月球後面。 靠近月球的潮汐隆起 而在它前面，正將月亮拉動著繞行。 它正在給予月球額外的角動量。 潮汐隆起位於月球背後的遠側 正在做相反的事，但由於距離較遠， 效果較弱。 其淨效果是，這個傾斜的潮汐隆起 給予月亮額外的角動量。 正如我們先前所見， 當你給予一個繞行中的物體額外的角動量時， 它的軌道半徑增大。 換句話說，衛星往往會逐漸遠離它們的行星。 假設你有一顆行星， 它有兩顆衛星，假設如此。 而且它們的軌道週期只是任意的。 它們之間並不是二比一的比率。 也許它們之間的比例是1.8比1。 假設如此，但他們正經歷潮汐力。 假設內側的衛星 不太受潮汐力的影響， 也許是因為它真的太大了。 但外側的衛星會受到潮汐力的影響 而且它正緩慢地遠離其母行星。 當然，如果它的軌道半徑正在增加， 因此，它的軌道週期也在增加。 隨著其公轉週期增加， 在某個時刻，它將具有軌道週期 這正是內側衛星軌道週期的兩倍。 只要那顆外層衛星的軌道是橢圓的， 我們知道之前所描述的恢復機制 將帶來兩顆月亮會合之處 到那個橢圓軌道的對稱軸上。 但那些潮汐力仍然存在。 因此，那顆外側的衛星當然會繼續遠離。 它的軌道週期將持續增加 直到它不再保持二比一的比例。 但請記住，這顆月亮正在遠離 因為它正在獲得角動量。 隨著它獲得角動量， 記得軌道半徑會增加， 但速度會下降。 正如我們之前所見， 速度降低意味著會面點的移動， 除了我們知道的恢復機制之外 我們之前所描述的措施可以防止這種情況發生。 因此，只要恢復機制存在 比潮汐力的影響更強 外側的衛星一旦處於那個位置，就會一直停留在那裡。 在這裡。 軌道共振是相同的機制 這會將土星環中的岩石擊出。 因為土衛一正在改變那些岩石在其軌道上的位置 將它們對齊到那條對稱線上。 他們正穿過這個擁擠的社區。 它們正在與其他岩石碰撞。 正是那些碰撞將它們撞飛出去。 並讓該區域保持空白。 這些並非共振現象的僅有例子。 在我們的太陽系中。 海王星與冥王星處於三比二的軌道共振狀態。 因為它們的軌道路徑相交 如果它們之間沒有保持這種固定比例的話， 他們最終會碰撞在一起。 正如土星環中的空隙一樣， 小行星帶中存在空隙， 它們是與木星的軌道共振。 到目前為止，我們所描述的都只是平均運動共振。 還有其他類型的共鳴， 雖然我們所描述的主要是這一個。 太陽系長久以來被認為處於共振狀態。 當所有行星處於共振狀態時， 人們找了它好幾年。 幾乎變得好像只要你能證明共鳴， 你可以證明日心說，但我們始終—— 這是一個經典的科學故事，不是嗎？ 當你希望那美麗的答案成為真相時， 結果令人惱火地發現，並非如此。 貝姬有她自己的YouTube頻道。 真的很好。 我會在說明中留下一個連結。 因此，我們太陽系中並沒有行星間的軌道共振。 但我們已在其他恆星系統中發現了它們。 相當多的， 其中一些是極長的共鳴串列。 例如，TOI 178恆星系統擁有五顆行星。 全部彼此處於軌道共振狀態 比例為二比四比六比九比十二。 什麼？ 在這段影片中，我描述了恢復機制。 二比一的比例。 其他比率的機制則更為複雜， 我就不在這個影片中詳細說明了。 但看，這是TOI 178系統的動畫。 我其實已經為它加上了動畫效果 因此，所有行星會定期地排列成一條直線。 情況未必如此。 事實上，恐怕並非如此。 你可以擁有所有行星成對出現 彼此產生共鳴 而無需他們全部同時會面。 這對木星的三顆最大衛星來說確實如此。 例如。 它們並非全都排成一列。 但它們會各自配對。 但讓我們假設它們全都排成一列 只是因為對我來說動畫製作比較容易。 而且因為我想指出 一件相當有趣的事。 就像從視覺上很難看出其結構一樣 這種共鳴，僅僅是看著動畫而已。 就像有時他們一次聚在一起的時候。 你可以看到這些模式。 但它並不容易看出來 個別的共振對。 但事實上，你能夠觸及到 你大腦的另一個部分。 你的聽覺系統真的很棒 看到時間中的模式。 所以，辨識節拍非常容易。 很容易辨識節拍之間的關係。 因此，我們可以做一件非常有趣的事。 我們可以使用這組軌道共振數據 並將其轉換為聲音。 這稱為數據的聲音化。 科學家們正越來越頻繁地這麼做 因為我們的聽覺系統具有這些能力 我們的視覺系統卻沒有。 在這種情況下，讓每顆行星都有自己獨特的聲音 然後每次都播放那個聲音 這顆行星掃過這條線。 然後如果我們把速度加快， 你開始能聽出結構了。 你可能會認出兩次英國節奏口技冠軍。 貝迪曼在那裡。 僅此將該事項釐清而已。 你可能記得，/connect]我之前放上了一段影片 關於我以我的一位朋友為題進行單口喜劇表演 他爸爸在數學上搞錯了。 那個在數學上犯錯的父親 是Beardy Man的父親，也是Jay Foreman的父親 因為他們是兄弟。 我們的聽覺系統不僅僅能發現節奏中的規律， 它也能發現語調中的模式。 事實上，如果你稍微停頓一下 並將其速度提升至超過約20赫茲， 它變成了一個可聽見的音調。 那麼，假如我們把這些月亮和行星系統拿來運用呢 然後加快它們的速度，直到它們變成我們能聽到的音調？ 就像我們把時間加速，直到木衛三 每秒繞木星運行261.63圈， 嗯，這個頻率對應的是中央C下方的C音。 而且由於木衛二的公轉週期 那是蓋尼米德的一半。 它的頻率是原來的兩倍。 而且你可能知道，當頻率加倍時 以一個音高來說，你正在往上移動一個全音階。 這意味著如果木衛三的音高在中央C以下C， 那麼歐羅巴就是中央C。 然後，Io 是中央 C 上方的 C。 而且那聽起來會是這樣。 海王星和冥王星具有頻率 比例為二比三的。 在音樂理論中， 兩個音符之間的距離，其比例為該比例 稱為純五度。 一個例子就是 D 到 A。 我最喜愛的恆星系統之一， TRAPPIST-1聽起來會是這樣。 我們之前展示的TOI-178，其週期性震盪 會聽起來像這樣。 希望您喜歡這段影片。 如果你這麼做了，別忘了按訂閱 下次見。