量子百年 【量子百年 No.003 誕生】量子力學的誕生，“眾神”下場索爾維

1923年11月的巴黎,秋末的冷風吹得索邦大學的梧桐葉速速往下掉。 金黃的葉子落在階梯教室的窗臺上,像給深色的木頭鑲了圈邊, 可教室裏的空氣卻比窗外的寒風還僵。 27歲的路易·德布羅伊站在講臺前,手指無意識地攆着博士論文稿紙的邊角, 那葉子早就被他攥得發皺,邊印在上面的公式都有點模糊, 他的額角甚至細汗,哪怕穿着厚厚的羊毛西裝,也覺得後背涼嗖嗖的。 臺下坐着的評委全是法國物理學界的大佬, 對中間的居里夫人穿着她那件標誌性的黑色長裙, 領口彆着一枚小小的珍珠胸針,手裏的鉛筆在紙上輕輕點着, 眼神平靜卻像探照燈一樣,彷彿能看穿她心裏每一個我是不是在胡說的不確定。 左邊的老教授戴着厚厚的圓框眼鏡,正低頭翻他的論文, 翻頁的動作又慢又重,每一下都像敲在德布羅伊的心上。 我認爲,電子不只是我們平時想的小球, 德布羅伊深吸一口氣,聲音有點發緊, 他趕緊清了清嗓子,指着黑板上畫的電子軌跡圖, 它也會像光一樣,有波動的性質,就像我們往塞納河裏扔石子, 水面會激起一圈圈波紋,電子運動時也會帶着這樣的波往前走。 這話一出口,教室裏靜得能聽到筆尖劃過紙頁的沙沙聲, 連窗外的風聲都好像停了,前排的評委們開始互相交換眼神, 有人輕輕搖頭,嘴角往下撇,有人皺着眉, 手指在桌檐上輕輕敲着,還有人把眼鏡摘下來擦了擦, 好像這樣能看得更清楚德布羅伊是不是瘋了。 坐在靠邊位置的勒讓德教授終於忍不住開口了, 他的聲音帶着點不耐煩, 德布羅伊先生,你是說有質量的粒子會像波一樣晃, 這和我們所有的實驗常識都不一樣,光的波動性我們能看到, 孩子們吹的肥皂泡上有彩色條紋,那是光的干涉,可電子呢? 誰見過電子的波紋,你總不能讓我們靠想象來相信這個理論吧。 德布羅伊的手心全是汗,他早料到會有這樣的質疑, 之前在宿舍裏對着鏡子練了十幾次反駁的話,此刻卻順溜地冒了出來。 勒讓德教授,我知道這聽起來奇怪,但我有推導, 如果我們用晶體做實驗,就像用光柵看光的眼射那樣, 讓電子一束一束穿過晶體,屏幕上應該會出現明暗相見的條紋, 那就是電子波動的痕跡,現在沒人做過這個實驗, 但理論上只要晶體夠薄,電子速度夠慢,一定能看到。 他說着,從口袋裏掏出一張畫滿曲線的草稿紙, 想遞下去給評委看,可手剛伸到一半, 就聽到後排有人小聲議論,這不是莫里斯·德布羅伊的弟弟嗎? 莫里斯研究X射線那麼厲害,怎麼弟弟竟想這些荒唐的東西? 另一個聲音接話,人家是貴族少爺,學歷史出身的, 說不定就是來物理界玩票的,哪懂什麼真正的理論? 這些話像小石子一樣砸在德布羅伊心上, 他的臉有點發燙,手也縮了回來,捏着草稿紙的手指更用力了, 就在場面快要僵住的時候,居里夫人終於放下了鉛筆, 他輕輕咳嗽了一聲,教室裏立刻安靜下來。 我仔細看過德布羅伊先生的論文, 他的聲音不高,卻帶着讓人沒法反駁的溫和力量, 從愛因斯坦的光量子理論推導到粒子的波動性, 每一步都沒有跳過去,邏輯是自洽的, 雖然現在沒有實驗能證明,但科學從來不是隻靠現有常識前進的。 當年我們研究放射性,不也有人說原子不可能分裂嗎? 大膽的猜想是科學的第一步, 我們不能因爲它和現在的認知不一樣,就否定它, 我覺得可以讓它通過答辯。 有了居里夫人這句話,其他評委也不再堅持反對。 樂讓德教授哼了一聲,在評分表上籤了字, 之前擦眼鏡的評委點了點頭,說了句年輕人有想法是好的。 德布羅伊鞠了個躬,幾乎是逃着走下講臺的, 走到門口時摸了摸後背,羊毛西裝的內襯已經被汗浸溼了一大片。 可他沒想到,論文發表後的日子更不好過, 法國的物理學家們大多把這篇論文當成貴族少爺的消遣。 有次在巴黎物理學會的聚會上,有人提到德布羅伊的物質波, 當場就有人笑出了聲,電子是波, 那我們豈不是能看到電子在桌子上晃? 德布羅伊站在角落,手裏端着一杯沒喝的香檳, 聽着這些玩笑,連指尖都有點發涼。 他不甘心,拿着論文去見巴黎大學的朗芝萬教授。 朗芝萬是居里夫人的學生,也是少數認可相對論的物理學家。 朗芝萬客氣地把他讓進書房,坐在扶手椅上翻論文, 翻了大概十分鐘,抬起頭說, 路易,你的想法很有創意,對稱的思路也很妙, 可物理不是文學,不能只靠浪漫說話, 你得有實驗,沒有實驗,誰會相信電子是波呢? 德布羅伊走出朗芝萬的書房時,巴黎的天已經黑了, 街燈一盞盞亮起來,暖黃色的光映在石板路上。 他提着路邊的小石子,心裏有點沮喪,難道真的是自己想錯了? 直到1924年春天,他抱着最後試一試的心態, 把論文寄給了遠在柏林的愛因斯坦。 那時候愛因斯坦已經是物理學界的明星, 每天收到的論文和信件能堆滿辦公桌。 德布羅伊甚至沒在信裏寫太多客套話, 只附了一張紙條,希望您能看看我的論文,哪怕只看幾頁。 他本來沒指望能有回應,可兩週後的一個早上, 郵差敲開了他家的門,遞過來一封蓋着柏林郵戳的信。 德布羅伊拆開信封時,手都在抖,信紙上是愛因斯坦工整的字跡。 親愛的德布羅伊先生,你的論文讓我眼前一亮, 你把光的玻璃二象性推廣到所有粒子, 這絕對是量子理論的一大步, 我從來沒想過對稱能在這兒用得這麼妙。 我已經在我的論文《單原子理想氣體的量子理論》裏引用了你的觀點, 還寫信給萊頓的埃倫·費斯特,戈廷根的波恩, 讓他們試試用晶體觀測電子的演射, 說不定能找到你說的波文, 堅持下去,你的想法會改變物理學的。 德布羅伊把信讀了三遍,突然跑到客廳, 抱着正在看報紙的哥哥莫里斯大喊, 愛因斯坦認可我了,他說我的理論是對的, 莫里斯愣了一下,接過信看了看, 笑着拍了拍他的背,我就說你沒瘋, 現在好了,沒人敢再笑你了。 愛因斯坦的認可果然像一道光, 之前嘲笑德布羅伊的物理學家開始重新讀這篇論文, 連朗之外都在課堂上提起, 德布羅伊的物質波值得關注,愛因斯坦都覺得他有價值, 做實驗的人也動了心。 畢竟愛因斯坦很少這麼推崇一個年輕學者的猜想, 真正的突破在1927年到來, 美國貝爾實驗室的戴維森和格默正趴在實驗臺上, 對着一堆儀器發愁, 他們已經研究電子在鎳晶體表面的反射快半年了, 每天早上八點準時到實驗室, 校準電子槍,調整晶體角度, 記錄屏幕上的光斑位置, 可數據總是亂糟糟的,沒有規律, 該死的,怎麼又是這樣, 格默把記錄筆扔在桌上, 屏幕上的光斑散得像撒了一把芝麻, 我們是不是該換一種晶體, 鎳晶體好像根本不適合做這個實驗, 戴維森蹲在地上, 盯着裝鎳晶體的玻璃容器, 容器是密封的,裏面抽成了真空, 可他總覺得哪裏不對勁, 容器壁上好像有一層淡淡的灰, 等等,你看這個容器, 戴維森伸手摸了摸容器壁, 突然皺起眉, 好像有點漏, 他找來放大鏡, 湊近一看, 容器底部有一道細細的裂縫, 空氣早就跑了進去, 鎳晶體表面氧化成了暗灰色, 像蒙了一層土, 完了,半年的功夫全白費了, 格莫攤坐在椅子上, 雙手抓着頭髮, 這晶體一氧化, 表面結構全變了, 之前的實驗數據全沒用了, 戴維森撿起地上的記錄筆, 擦了擦上面的灰塵, 突然說, 要不我們把鎳加熱試試, 高溫能把氧化層去掉, 說不定晶體還能用, 加熱,萬一晶體碎了怎麼辦, 格莫抬起頭, 眼裏滿是懷疑, 總比扔了牆, 戴維森站起身, 找來加熱裝置, 把氧化的鎳晶體小心翼翼地取出來, 放在石英管裏, 通上電, 加熱爐裏的溫度慢慢升到900攝氏度, 鎳晶體從暗灰色變成亮銀色, 發出柔和的光, 兩人守在旁邊, 每隔十分鐘就看一眼溫度計, 生怕溫度太高把晶體燒化, 整整烤了一天, 等晶體冷卻後取出來, 戴維森用鎳子夾着它對着光看, 鎳晶體的表面變得光滑透亮, 可仔細一看, 結構和之前不一樣了, 之前是多晶, 晶粒細小雜亂, 現在變成了一塊大單晶, 晶粒排列得整整齊齊, 像一塊透明的冰糖, 要不就用這個試試, 格莫湊過來看, 就算不行, 也知道加熱後的晶體是什麼樣, 不算白忙活, 戴維森點點頭, 把單晶鎳裝回實驗裝置, 擰緊密封蓋, 開始抽真空, 電子槍通電的瞬間, 淡藍色的電子束像一條細線, 射向鎳晶體, 還是老樣子吧, 格莫趴在屏幕前, 沒抱太大希望, 可戴維森剛調完晶體角度, 突然譁了一聲, 格莫, 快過來, 你看這是什麼, 格莫跑過去, 順着他指的方向一看, 瞬間愣住了, 屏幕上不是亂糟糟的光斑, 而是整整齊齊的明暗條紋, 一條亮的, 一條暗的, 像有人用尺子量着畫出來的, 連間距都差不多, 這是, 眼射條紋, 格莫的聲音都有點發抖, 他揉了揉眼睛, 生怕是自己眼花了, 對, 是波纔會有的眼射條紋, 戴維森抓着他的胳膊, 手勁大的讓格莫差點叫出來, 德布羅伊說的是對的, 電子真的是波, 他們不敢相信, 又反覆做了十幾次實驗, 把電子速度調快, 條紋間距變小, 調慢速度, 間距變大, 換不同角度的晶體, 條紋的方向跟着變, 每一次結果都符合波的規律, 有次實驗到凌晨三點, 兩人坐在實驗臺邊, 吃着冷掉的三明治, 看着屏幕上的條紋, 突然哈哈大笑起來, 消息傳到歐洲時, 德布羅伊正在巴黎大學給學生上課, 他剛在黑板上寫下物質波三個字, 助教就跑進來, 遞給他一封電報, 德布羅伊拆開一看, 上面只有一句話, 戴維森和格莫實驗觀測到電子眼射, 他舉着電報, 笑着對學生說, 你們看, 有時候科學的突破, 就來自一次意外的打碎玻璃, 如果不是鎳晶體容器裂了, 我們可能還不知道電子真的會晃, 後來有人問他, 當初爲什麼敢提出這麼顛覆的想法, 德布羅伊總是笑着 指一指書架上的歷史書, 可能是我學歷史的那幾年幫了我吧, 歷史上所有的進步, 都是從打破理所當然開始的, 物理也一樣, 就在戴維森和格莫在實驗室裏 對着條紋激動不已的時候, 遠在德國的維爾納·海森堡 正坐在赫爾哥蘭島的小木屋前, 對着一杯冷掉的咖啡發愁, 1925年的夏天, 哥廷根的花開得特別旺, 玫瑰,鬱金香, 雛菊擠在路邊, 海森堡一出門就打噴嚏, 流鼻涕, 眼睛腫得像桃子, 連眼鏡都戴不住, 根本沒法做實驗, 你去赫爾哥蘭島待幾天吧, 那地方是個火山島, 全是岩石和海風, 沒什麼花, 正好能靜下心來想想問題, 海森堡點點頭, 收拾了一個小行李箱, 裝了幾件換洗衣物, 一本筆記本, 一支鋼筆, 還有波爾寫的原子結構論文, 坐船去了赫爾哥蘭島, 小木屋就在海邊, 推開窗戶就能看到深藍色的北海, 海浪拍打着岩石, 發出嘩嘩的聲音, 海森堡每天早上六點起牀, 煮一杯黑咖啡, 坐在窗邊翻波爾的論文, 可翻來翻去, 還是卡在那個老問題上, 波爾的原子模型能解釋氫原子的光譜, 可一碰到氦原子就失靈了, 更別說更復雜的原子, 爲什麼氦原子就不行, 他把咖啡杯往桌上一放, 杯底的咖啡濺出來, 在論文上暈開一小片褐色, 最讓他糾結的是電子軌道, 波爾說電子在固定的軌道上轉, 可誰也沒真正看到過這個軌道, 所有關於軌道的說法, 都是根據光譜線推測出來的, 我們憑什麼認定電子有軌道, 海森堡抓了抓頭髮, 把論文推到一邊, 走到海邊散步, 鹹澀的海風颳在臉上, 帶着點涼意, 他踢着腳下的小石子, 看着石子滾進海里, 激起一圈小波紋, 突然, 一個念頭像閃電一樣滑過腦子, 既然沒人能看到軌道, 那我們爲什麼非要抓住它不放, 物理研究的應該是能直接觀測到的東西, 比如光譜線的頻率, 強度, 這些是我們能測出來的, 而軌道是我們猜的, 說不定從一開始就錯了, 海森堡猛地停下來, 轉身往小木屋跑, 連鞋上沾了沙子都沒顧上, 他衝進屋裏, 抓起筆記本和鋼筆, 在紙上飛快地寫起來, 把能觀測到的光譜線按能級躍遷分類, 從能級2跳到能級1的頻率繼承A21, 從能級3跳到能級1的頻率繼承A31, 從能級3跳到能級2的頻率繼承A32, 然後把這些數排成一排排的表格, 行是起始能級, 列是最終能級, 每個格子裏填對應的頻率或強度, 接下來的日子, 海森堡就像着了魔一樣, 每天趴在桌子上對着表格算賬, 他想算兩個躍遷過程疊加後的結果, 比如從能級3跳到能級2, 再從能級2跳到能級1, 就把對應的表格裏的數按規則相乘相加, 可算着算着, 他發現了一個奇怪的現象, 如果先算表格A乘以表格B, 得到的結果是C, 再算表格B乘以表格A, 得到的結果居然是D, C和D不一樣, 這怎麼可能, 海森堡把筆扔在桌上, 盯着紙上的數字發呆, 他學了十幾年數學, 從來沒見過這樣的乘法, 普通的乘法裏, 2乘3和3乘2都是6, 可這些表格居然不滿足交換率, 就像先穿襪子再穿鞋, 和先穿鞋再穿襪子, 最後得到的不是一回事, 他以爲自己算錯了, 又重新算了三遍, 每一次都用不同的方法, 可結果還是一樣, 我是不是瘋了, 海森堡把筆記本摔在地上, 雙手抱着頭, 小木屋的窗戶沒關, 海風灌進來, 把桌上的論文吹得嘩嘩響, 他坐了一會兒, 又慢慢撿起筆記本, 拍了拍上面的灰塵, 再試試, 說不定是我哪裏想錯了, 半個月後, 海森堡帶着一疊寫滿表格的草稿紙, 回到歌廷根, 把論文寄給了波恩, 波恩晚上在家看論文, 一開始還覺得這孩子是不是在島上呆傻了, 怎麼用表格算物理, 可看到表格乘法不滿足交換率的時候, 突然從椅子上站起來, 對着正在織毛衣的妻子馬格麗特大喊, 馬格麗特, 你快來看, 海森堡這孩子居然重新發明了矩陣, 馬格麗特跑過來, 看到紙上的表格, 疑惑地問, 這不是你年輕時學的矩陣嗎, 她怎麼會想到用這個, 我也不知道, 波恩激動地來回踱步, 這就是矩陣啊, 乘法不交換是矩陣的基本性質, 她居然憑着物理直覺, 自己摸索出了矩陣運算, 第二天一早, 波恩就把海森堡叫到辦公室, 手裏拿着論文, 眼睛裏閃着光, 維爾娜, 你做的不是物理, 是數學, 這些表格就是矩陣, 我們可以用矩陣的規則來完善你的理論, 你知道嗎, 用矩陣算原子物理, 這是從來沒人想過的事, 可海森堡對矩陣一竅不通, 她在大學時沒學過高等代數, 根本不知道自己發明的表格有個正式的名字, 波恩只好找來了自己的學生約爾丹, 這個22歲的年輕人是出了名的數學天才, 據說能在腦子裏算三階行列式, 連複雜的微分方程都能心算, 約爾丹拿到海森堡的草稿紙, 只用了三天就把表格轉化成了嚴格的矩陣運算, 而這正好能解釋爲什麼位置和動量不能同時測準, 1925年11月, 海森堡、波恩、約爾丹三個人聯名發表了論文關於量子力學, 矩陣力學正式誕生, 可這篇論文一出來就遭到了不少質疑, 矩陣的數學太複雜了, 連很多物理學家都看不懂, 哥廷根大學的一位老教授拿着論文找到波恩抱怨, 馬克思, 這哪是物理理論, 簡直是數學家的遊戲, 我們研究原子不是來解線性代數題的, 海森堡自己也有點委屈, 他在給朋友的信裏寫, 他們說我的理論是數學遊戲, 可我只是想把能觀測到的量用數學表示出來, 難道這也錯了? 直到1926年初, 他收到了泡利的信, 才終於鬆了口氣, 泡利是物理學界出了名的挑剔鬼, 說話尖酸刻薄, 之前還寫過尖銳的評論批評波爾的模型, 連愛因斯坦都怕他三分, 可這次泡利在信裏說, 維爾娜,我用你的矩陣力學算了氫原子的能譜, 結果和實驗數據完全對得上, 之前我還覺得這理論不靠譜, 現在我服了, 你居然真的找到了描述原子的新方法, 比波爾的模型厲害多了。 海森堡拿着信, 笑着拍了拍桌子, 趕緊跑去找波恩, 泡利認可我了, 他說我的理論能算對氫原子能譜, 波恩看着他興奮的樣子, 笑着說, 我就知道, 好的理論遲早會被認可的, 現在沒人敢說你的理論是數學遊戲了。 果然, 泡利的認可比任何人都管用, 其他物理學家趕緊跟着算, 發現矩陣力學不僅能算氫原子, 還能解釋之前沒法解釋的原子光譜精細結構, 比如氫原子的一條光譜線, 在高倍顯微鏡下其實是幾條靠得很近的線, 用矩陣力學一算, 正好能算出這幾條線的頻率差。 海森堡在後來的回憶錄裏寫, 那一刻我才明白, 有時候看不懂的數學, 反而能幫我們看清物理的真相, 因爲微觀世界的規律, 本來就和我們的直覺不一樣。 矩陣力學的風頭還沒過去, 1926年初, 奧地利蘇黎世大學的薛定諤教授又拋出了一個炸彈, 薛定諤比海森堡大12歲, 已經是物理學界的資深學者, 留着整齊的鬍子, 總是穿着韻德平整的西裝, 看起來溫文爾雅, 可他第一次看到矩陣力學的論文時, 卻對着同事皺着眉說, 這理論太抽象了, 全是矩陣乘法, 看不到一點物理的樣子, 我們研究的是原子, 不是一堆數字表格, 難道以後學物理還要先精通線性代數嗎? 他不喜歡矩陣力學的不直觀, 總覺得物理理論應該像麥克斯維方程那樣, 能讓人一眼看出他在描述什麼, 真正讓他動心的, 是1926年1月的一次學術會議, 會上, 荷蘭物理學家埃倫費斯特提到了德布羅伊的物質波, 說既然電子是波, 那應該有一個描述這種波的方程, 就像光有麥克斯維方程一樣, 這句話像一顆種子在薛定諤心裏發了芽, 他回到家, 翻出德布羅伊的論文, 讀了一整晚, 第二天早上, 他對妻子安妮說, 我想出去度個假, 找個安靜的地方, 好好想想這個電子波的方程, 安妮笑着說, 你呀, 一碰到難題就想躲出去, 這次要帶西爾德加德一起嗎? 薛定諤愣了一下, 然後點了點頭, 西爾德加德是他的女性朋友, 也是一位物理學家, 兩人經常一起討論問題, 他們收拾了簡單的行李, 開車去了阿爾卑斯山, 那裏有一間薛定諤家族的小木屋, 坐落在半山腰, 周圍全是松樹, 早上推開窗戶就能看到白雪覆蓋的山峯, 空氣裏全是松針和雪的清香, 小木屋的內部很簡單, 一樓有個壁爐, 二樓是臥室, 廚房裏只有一個小小的煤氣竈, 安妮負責做飯, 每天早上烤麪包, 煮咖啡, 西爾德加德則陪着薛定諤爬山, 薛定諤有個習慣, 每天早上都會帶着紙筆去爬山, 爬到山頂的一塊大石頭上坐着, 一邊曬太陽一邊想問題, 前幾天他一直沒頭緒, 他試着把光的波動方程改一改, 加進電子的質量, 可算出來的結果總是和氫原子的能譜對不上, 是不是我忽略了什麼? 薛定諤坐在石頭上, 手裏拿着筆記本, 筆尖在紙上畫着圈, 西爾德加德坐在他旁邊, 啃着一塊麪包說, 德布羅伊說電子的波長和動量有關, 你有沒有把這個關係加進去? 薛定諤拍了拍腦袋, 對呀, 我怎麼忘了這個? 他趕緊掏出鋼筆, 在紙上寫起來, 先寫下電子的能量等於動能加勢能, 然後把德布羅伊的波長和動量的關係加進去, 再用微分方程的形式把波的傳播描述出來, 寫着寫着, 他突然停住了, 這個方程看起來很簡單, 可代入氫原子的勢能公式, 居然能算出和實驗完全一致的能譜, 我找到了, 薛定諤激動的差點從石頭上跳下來, 手裏的鋼筆都掉在了地上, 他趕緊撿起筆, 手抖着把方程抄下來, 墨水濺到了紙上, 留下一小片黑點, 你看這個方程, 他把筆記本遞給西爾德加德, 他能解釋氫原子, 還能解釋更復雜的原子, 西爾德加德湊過去看, 方程裏有一個普希, 薛定諤說這是波函數, 用來描述電子波的狀態, 這個普希是什麼? 西爾德加德問, 我不知道, 但他能算出正確的結果, 薛定諤笑着說, 先不管它是什麼, 先把方程寫出來再說。 回到小木屋後, 薛定諤用了一個月的時間完善理論, 每天早上爬山時想問題, 下午就在壁爐邊寫論文, 安妮和西爾德加德幫他整理數據, 檢查計算, 有時候寫累了, 他們就圍着壁爐聊天, 薛定諤會彈彈鋼琴, 安妮唱幾首奧地利民歌, 小木屋的空氣裏滿是溫暖的氣息。 1926年2月, 薛定諤回到蘇黎世, 連續發表了四篇論文, 把這個方程命名爲薛定諤方程, 而他的理論也被稱爲波動力學, 波動力學一出來, 就受到了物理學家的歡迎, 比起矩陣力學的複雜表格, 薛定諤方程就像一幅地圖, 能直觀地看到電子波的傳播, 而且數學上也更簡單, 連愛因斯坦都在信裏稱讚, 這纔是我喜歡的物理理論, 清晰, 優美, 充滿了直覺, 比海森堡的數字遊戲好多了。 薛定諤自己也很得意, 他覺得波動力學纔是真正的量子力學, 甚至在論文裏暗示矩陣力學是錯的, 海森堡看到論文後, 氣得差點把杯子摔了, 他在給泡利的信裏寫, 薛定諤的理論太膚淺了, 他根本不懂量子力學的本質, 只是用經典的波動概念掩蓋了問題的核心, 他以爲電子真的是波團, 可實驗裏電子明明是一個一個的粒子, 這不是自相矛盾嗎? 泡利收到信後, 趕緊回信勸他, 你別激動, 薛定諤的方程確實能算對結果, 你應該試着理解他的理論, 而不是一味地反對, 可海森堡根本聽不進去, 他覺得薛定諤是在用經典物理的舊思維, 破壞量子力學的新框架, 可沒過多久, 薛定諤就遇到了一個尷尬的問題, 他在蘇黎世大學的研討會上, 試着用數學推導矩陣力學和波動力學的關係, 當他把矩陣力學的表格轉化成微分方程時, 突然發現, 這兩種看起來完全不同的理論, 居然是等價的, 就像用中文和英文描述同一個故事, 雖然語言不一樣, 但意思完全相同, 怎麼會這樣? 薛定諤盯着推導結果, 有點不敢相信, 他反覆算了好幾遍, 每一步都沒問題, 最後, 他只能在論文裏承認, 矩陣力學和波動力學在數學上是一致的, 它們是同一理論的兩種表達, 只是採用了不同的數學工具, 海森堡看到這篇論文時, 心裏的火氣消了一半, 他雖然還是不喜歡波動力學的直觀, 但也不得不承認薛定諤的方程確實有用, 波恩笑着說, 現在好了, 你們倆不用吵了, 你們的理論其實是一回事, 更麻煩的還在後面, 波函數普希到底是什麼? 薛定諤覺得, 波函數就是電子的物質密度, 電子其實是一團連續的波, 就像水裏的波紋, 波函數普希大的地方, 電子的密度就大, 普希小的地方, 密度就小。 他在論文裏寫, 電子不是一個小球, 而是一團波包, 它的形狀由普希決定, 可波恩卻不這麼認爲, 他在戈廷根大學的研討會上, 拿着薛定諤的論文說, 波函數不是物質密度, 而是概率, 他告訴我們, 電子在某個位置出現的可能性有多大, 比如普希的平方大的地方, 電子出現的概率高, 普希的平方小的地方, 概率低, 電子還是粒子, 但我們沒法確定它具體在哪裏, 只能用概率描述, 這個概率解釋一下子把薛定諤惹火了, 他專程從蘇黎世跑到戈廷根, 找到波恩, 兩人在波恩的辦公室裏爭論了整整一天, 電子怎麼可能是概率, 薛定諤的聲音都提高了, 它是實實在在的粒子, 要麼在這裏, 要麼在那裏, 怎麼會可能在這裏, 可能在那裏, 這不符合邏輯, 邏輯, 波恩也有點激動, 他指着桌上的實驗照片, 實驗告訴我們, 電子在屏幕上的位置是隨機的, 每次做實驗, 電子落在不同的地方, 只有用概率才能解釋這種隨機性, 你不能憑着經典物理的邏輯否定實驗事實, 可概率太虛無了, 物理應該是確定的, 薛定諤拍了拍桌子, 微觀世界本來就不是確定的, 波恩也拍了桌子, 你以爲電子會像行星一樣有固定的軌道, 可實驗證明它沒有, 這就是微觀世界的規律, 你得學會接受。 兩人誰也沒說服誰, 最後薛定諤氣沖沖地離開了戈廷根, 這場爭論後來還蔓延到了整個物理學界, 有人支持薛定諤的物質波解釋, 覺得概率太玄乎, 更多人支持波恩的概率解釋, 因爲它能完美匹配實驗結果, 比如電子演射實驗裏, 屏幕上亮條紋的地方, 正是普希平方大的地方, 電子出現的概率高, 直到現在, 這個爭論還沒完全結束, 可在1926年的冬天, 波恩的觀點已經慢慢成了主流, 畢竟對物理學家來說, 符合實驗比符合直覺更重要, 薛定諤後來也不得不承認, 概率解釋在實驗上是正確的, 但他始終不喜歡這個解釋, 覺得量子力學還少了點什麼, 1927年10月, 比利時布魯塞爾的天氣已經有點冷了, 街上的梧桐葉落了一地, 索爾維會議中心裏卻熱鬧的像開派對, 第五次索爾維會議在這裏召開, 主題是電子和光子, 但所有人都知道, 這次會議其實是量子力學兩大陣營的巔峯對決, 一邊是支持概率解釋的波爾, 海森堡, 波恩, 另一邊是反對的愛因斯坦, 薛定諤, 參會的29個人裏, 有17位後來拿了諾貝爾獎, 堪稱物理學史上的夢之隊, 愛因斯坦穿着筆挺的深灰色西裝, 頭髮有點亂, 手裏拿着一隻琥珀色的菸斗, 時不時抽一口, 波爾穿着寬鬆的淺棕色毛衣, 領口有點松, 臉上帶着溫和的笑容, 手裏總是攥着一個筆記本, 海森堡和泡利坐在後排, 海森堡穿着年輕人才穿的淺色襯衫, 泡利則戴着一副圓框眼鏡, 嘴角總是帶着點誰都不服的表情, 薛定諤穿着一件黑色大衣, 坐在愛因斯坦旁邊, 偶爾和他小聲討論幾句, 會議開始前, 大家在大廳裏互相打招呼, 愛因斯坦拍了拍波爾的肩膀, 笑着說, 尼爾斯, 這次我們可得好好聊聊上帝制不制投資的問題, 我還是覺得, 上帝不會靠扔投資決定電子在哪裏, 阿爾伯特, 我等着你的新想法, 不過我還是得說, 微觀世界裏, 概率就是上帝的規則, 居里夫人拄着柺杖, 慢慢走過來, 對兩人說, 別一見面就爭論, 先喝杯咖啡再說, 她的身體不太好, 臉色有點蒼白, 但眼神依舊明亮, 大家圍着咖啡桌坐下, 服務員端來熱氣騰騰的咖啡, 杯子裏的熱氣在冷空氣中慢慢散開, 泡利突然插話, 愛因斯坦先生, 您上次說的光合實驗, 其實有漏洞, 您忽略了引力對時鐘的影響, 愛因斯坦愣了一下, 然後笑着說, 你還是這麼敏銳, 耗力, 看來我得再想想, 會議的第一天, 愛因斯坦就拋出了重磅炸彈, 他走上講臺, 在黑板上畫了一個簡單的圖, 左邊是一個電子槍, 中間是一塊帶小孔的屏幕, 右邊是一塊探測屏, 大家看, 電子穿過小孔後會形成眼射條紋, 這是波的性質, 沒問題, 愛因斯坦一邊畫一邊說, 聲音清晰有力, 現在我想問, 如果我們在小孔後面放一個探測器, 比如一個能記錄電子通過時間的計數器, 能不能同時測出電子的位置和動量, 按照量子力學的說法, 這兩個量不能同時精確測量, 可我覺得, 只要我們的儀器足夠精密, 應該能做到, 畢竟電子的位置和動量是客觀存在的, 不能因爲我們測不準, 就說它們不存在, 臺下一下子安靜了, 所有人都看向波爾, 波爾皺着眉, 手指在筆記本上飛快地畫着, 想了一會兒, 走上講臺, 在愛因斯坦的圖旁邊加了幾筆, 阿爾伯特, 你忽略了一個問題, 探測器本身會干擾電子, 如果你想精確測量電子的位置, 就得用波長很短的光照射它, 可短波長的光動量很大, 會把電子撞飛, 這樣電子的動量就測不準了, 如果你想精確測量動量, 就得用波長很長的光, 可長波長的光分辨率低, 沒法精確確定電子的位置, 這不是儀器的問題, 是物理本質的限制, 我們沒辦法同時看清電子的位置和速度, 就像你沒辦法同時抓住兔子的耳朵和尾巴, 因爲你的手只有一隻, 愛因斯坦沒說話, 只是點了點頭, 坐回了座位, 他盯着黑板上的圖, 手指在膝蓋上輕輕敲着, 好像在琢磨新的反駁理由, 第二天, 愛因斯坦果然提出了新的思想實驗, 這次是一個雙縫干涉的改進版, 他在雙縫後面放了兩個探測器, 想通過探測器的信號判斷電子是從哪條縫過去的, 同時又能看到干涉條紋, 如果電子是波, 應該能看到干涉條紋, 如果是粒子, 應該能判斷它從哪條縫過去, 愛因斯坦說, 如果量子力學是對的, 這兩者不能同時發生, 可我覺得只要設計得好, 應該能同時做到。 波爾又一次站起來反駁, 他指着愛因斯坦的圖, 你忘了, 探測器和電子之間會有相互作用, 當你判斷電子從哪條縫過去時, 探測器已經干擾了電子的波, 干涉條紋就會消失, 這不是儀器的問題, 是觀測本身會影響被觀測的對象, 微觀世界裏, 觀測者和被觀測者是不可分割的。 接下來的幾天, 愛因斯坦每天都提出一個新的思想實驗, 波爾則每天都能找到反駁的理由, 有時候兩人會在黑板前爭論到午飯時間, 其他參會者也跟着一起討論, 泡利會時不時插話說幾句俏皮話, 比如愛因斯坦先生, 您還是別和波爾先生爭了, 您爭不過他的。 居里夫人會安靜地聽着, 偶爾點頭說波爾先生的解釋更符合實驗, 薛定諤則會幫愛因斯坦補充幾句, 說概率解釋確實有讓人不舒服的地方。 最後一天會議結束時, 愛因斯坦走到波恩身邊, 手裏拿着一杯紅酒, 無奈地說, 馬克思,量子力學雖然很成功, 但它就像一張只有正面沒有反面的撲克牌, 我們只能看到它的結果, 卻看不到它的過程, 總有一天我們會找到它的反面, 找到一個更根本的理論, 不需要概率也能描述原子。 波恩拍了拍他的肩膀, 說, 阿爾伯特, 我知道你不喜歡概率, 可實驗不會騙人, 也許概率就是微觀世界的本質, 我們都學會接受它, 就像我們當年接受地球不是宇宙中心一樣, 雖然違背直覺, 但它是對的。 這次會議後, 測不準原理和概率解釋成了量子力學的主流觀點, 被稱爲戈本哈根詮釋。 雖然愛因斯坦一直沒放棄反對, 直到去世前還在研究統一常論, 想找到能替代量子力學的理論, 但越來越多的實驗證明了量子力學的正確性。 薛定諤後來還提出了薛定諤的貓思想實驗, 用來諷刺概率解釋。 一隻貓關在裝有放射性物質和毒藥的盒子裏, 放射性物質有50%的概率衰變, 衰變會觸發毒藥殺死貓。 按照量子力學, 在打開盒子前, 貓處於既死又活的疊加態, 這顯然是荒謬的, 因爲貓要麼死要麼活, 不可能既死又活。 這個實驗一下子讓所有人都意識到, 量子力學的詭異不僅存在於微觀世界, 還可能延伸到宏觀世界, 也讓更多人開始思考量子力學的詮釋問題。 1927年底的一個晚上, 海森堡,波爾,薛定諤在哥本哈根的一家小酒館裏聚會, 窗外飄着細雪, 酒館裏的壁爐燒得很旺, 柴火琵琶作響, 暖黃色的光映在牆上。 三人圍坐在一張小木桌旁, 面前放着三杯冒着泡沫的啤酒, 還有一盤沒吃完的香腸和麪包。 年初我還在爲矩陣力學被質疑而煩惱, 現在它已經成了物理學的基礎, 真不敢相信, 海森堡喝了一口啤酒, 笑着說, 他這一年才26歲, 卻已經成了量子力學的核心人物, 連愛因斯坦都在關注他的研究。 薛定諤也笑了, 他拿起麪包咬了一口, 我也沒想到, 我在阿爾卑斯山想出來的方程會和你的矩陣力學等價, 之前還和你吵了那麼久, 現在想想, 真是有點可笑。 波爾舉起酒杯, 看着兩人說, 別這麼說, 爭論是好事, 沒有爭論, 科學就不會進步, 不管我們有多少分歧, 我們都一起完成了一件大事, 搭建起了描述微觀世界的理論框架, 這只是開始, 未來還有更多的問題等着我們去解決, 比如量子力學和相對論怎麼統一, 比如波函數到底是什麼, 比如糾纏的電子爲什麼能瞬間影響彼此。 海森堡和薛定諤也舉起酒杯, 三個杯子輕輕碰在一起, 發出清脆的響聲, 爲了量子力學, 海森堡說, 爲了未來的發現, 薛定諤說, 波爾笑着說, 爲了我們還沒搞懂的一切, 他們說的沒錯, 量子力學的誕生只是一場更大革命的開端, 從德布羅伊的物質波猜想, 到海森堡的矩陣, 再到薛定諤的方程, 還有索爾維會議上的爭論, 一群年輕人用不到五年的時間, 徹底打破了經典物理的常識, 爲人類打開了一扇通往微觀世界的大門, 而這扇門後面還有更多的祕密, 量子糾纏, 量子場論, 量子引力, 量子計算, 等着後來的科學家去探索, 就像波爾說的那樣, 科學的進步不是因爲我們知道了更多, 而是因爲我們知道了自己不知道的更多, 那些當年被質疑的荒唐想法, 那些激烈的爭論, 那些深夜裏的靈光一閃, 最終都變成了照亮人類認知邊界的光, 永遠留在了物理學史上。