【廈門大學】《金融工程》國家級精品課（全61課） P11 - 11.11.[3.2.2]--遠期合約的定價（下）

那麼遠期價格它取決於期限 所以不同期限的遠期就會有不同的遠期價格 所以遠期價格的期限結構 你們以後會經常學到期限結構 固定社會證券裏面很重要的就是利率期限結構 大家在別的課程應該也學過利率期限結構 就是不同期限的利率分別是多少 而我們今天遠期價格期限結構 它描述的就是不同期限的遠期價格之間的關係 利率期限結構是描述不同期限的利率之間的關係 我們這個描述不同期限遠期價格之間的關係 你看這個公式我們剛纔已經推到了 而同樣道理這個公式也是存在的 只是這個R*)是代表什麼 代表從現在開始就T時刻開始到T*)時刻之間的利率 因爲利率期限結構如果不是平的 那麼利率不同期限是不一樣的 所以小R是代表小T到大T R*)是代表小T到T*)的利率 那既然這樣的話 所以這個F*)是代表在大T時刻 到期的一個遠期 它價格肯定就這樣了 是不是 那麼這兩個如果都成立 我們現在就可以推出這兩者之間的關係 怎麼推 就把S消掉 帶進去 這樣是不是可以得到這個 這是不是很簡單 對吧 就是這個等於S等於F的E的RT-T 是不是 把這個東西 不就是FE的-RT-T S是不是 把這個除過去 除過去不是等於 這個大S等於F乘以E的-RT-T 把它帶進來 對吧 所以就會變成這個 這個減去這個 是不是 這個減這個 所以這個是 你看遠期利率乘以長的期限 減去短的利率 乘以短的期限 未來學到遠期利率協議的時候 你會知道 這兩者之間等什麼 我先給你預告一下 你看這是T時刻 這是小T時刻 這是大T時刻 這是T大時刻 最後你會發現 這個利率乘以這個期限 減去這個利率乘以這個期限 等於這個利率乘以這個期限 而這個利率等於什麼 就是遠期利率 對吧 所以遠期利率 所以 這是S 這是F 這是F★ 所以這兩者之間的關係 是不是取決於這個機器利率 這兩者之間的關係 是不是取決於這個機器利率 而這兩點之間就取決於這個利率 原理是一樣的 只是從現在開始利率叫機器利率 未來開始利率就叫遠期利率 所以在這個時間維度上 任何兩點之間的價格關係 都是取決於 相應期限的利率跟時間的乘減 對吧 其實就是相應期限的利息了 對不對 也就是說 這兩者之間的價差 取決於這段利息 這兩個價差取決於這段利息 因爲期限乘以利率 1的期限乘以利率就是利息 對吧 所以這個非常簡單 非常簡單 所以利率期限結構 如果標題上沒有任何收益 那麼利率期限結構 就決定了遠期價格的走向 有的時候 不是說期限越長 利率就越高 對吧 有的時候利率期限高是這樣 對吧 甚至有的時候是這樣 這是有可能的 對吧 有可能 所以不一定是說期限越長 一定是 是怎麼樣 那這是無收益資產 如果是已知收益資產的話 什麼叫已知收益資產 已知收益資產就是在到期前 會產生完全可預測的現金流的資產 叫已知收益資產 什麼是已知收益資產 比如說正的收益的 就是負息債 像我們政府發的這種負息債 那這哪一天會發多少利息 是事先已經知道了 還有已知現金紅利的股票 中國沒有這個股票 但是美國大量這種股票 美國的公司都是事先給你公佈 一年分47 哪一天分 分多少 事先都已經告訴你了 對吧 所以這個是 中美一個很大的差異 那因爲他 通常他的公司什麼都派息 派多少他都已經事先告知了 所以以後你們學期權 你們就會發現 在美國期權協議價格 並不因爲你分紅而去做調整 爲什麼不做調整 已經事先知道了 所以價格已經 把這種信息反映進去就行了 而我們國家 未來推出期權的時候 要不要做調整 一定要調整 不做調整 那還不會被操縱死了 對吧 你這個買了期權以後 本來要大量分紅 你趕快跑去說 別分紅 別到期權到期的時候再分紅 因爲我買看展期權 一分紅是不是價格就出權 一出權對我就不利 所以你往後出權 你看我價格就會高一點 這是不是很容易被操縱 那做空方來說 就是趕快封 對吧 大家就會去做這樣 因爲他們沒有規矩 沒有規矩 沒有規矩這個信息 就帶有很大的不確定性 不確定性就帶來額外的風險 對吧 額外的風險 沒有必要爲市場 帶來這樣的風險 所以在中國 一定是要紅利保護 協議價一出權 協議價馬上調整 不要照搬國外的事情 國情不言 那麼還有一種是 負現金收益的資產 就是黃金和白銀 黃金和白銀 是不是都要支付儲藏成本 是不是 都要支付儲藏成本 所以它的收益是負的 因爲黃金不會生孩子 買多少能拿出多少 它不但不會給我帶來收益 還要讓我怎麼樣呢 還要讓我付出 對不對 還要讓我付出 那這樣的話 它的收益是負的 於是你就會發現 黃金的期貨價 跟現貨價比起來 跟無收益資產 它高得更多 還是高得更少 對 它是負收益 我們等一下 收益對期貨價跟現貨價的關係 是什麼關係 我們馬上來看 我們先令 已知現金收益的限制爲愛 對吧 在這期金裏面 會發生這種收益 這個收益的限制 假設是愛 我們在這本書裏面 反正 這個限制都是用愛 如果直接是現金收益 就用地 對吧 那對黃金白銀來說 愛就是負值 ok 那怎麼爲這種東西定價呢 我們仍然用無套的方法 仍然組建組合A和B 組合A 就是我們要定價的遠期合約 那麼加上 因爲這個到時候要去付錢 所以要加上一筆現金 這樣沒問題 一樣的 但是組合B就要改變了 組合B就是一單位標的證券 對吧 一單位標的證券 加上一個利率爲無分利率 期限爲從現在開始 到現金收益的派發日 本金爲愛的負債 那麼這個什麼意思呢 就是這筆的負債 這筆的負債 本金現在是愛 對吧 是不是要按這個去複習 等到派發那天 是不是在愛的終止 是不是 派發紅利那天 是不是等於愛的終止 而愛的終止 派發的紅利不就是愛的終止嗎 因爲愛是派發那個紅利的限制 那到那個時候不就是愛的終止嗎 是不是 所以也就是說 這個負債 剛好可以用這個證券 到時候派發利息怎麼樣呢 抵消掉 對吧 所以在期間 這個就會抵消掉 所以最終這個組合幣 是不是還是 只剩下一單位標定資產 聽懂沒有 對吧 因爲這標定資產中間會派發一個 紅利 紅利等於多少 愛的終止 對吧 那我今天要用一個愛的 就是本金爲愛的負債 把它抵消掉 對吧 因爲未來的收益的限制是愛 那我現在負債是愛 就對了 到時候就用這個 收到的紅利去還這個負債 所以這樣到時候 標定資產就等一單位標定資產 那這個因爲是 我到時候只要付錢 他肯定要給我一單位資產 所以這兩個是不是完全相等 完全相等 我們就可以直接寫下來 一單位標定資產 不合約F 現金是這個 那標定資產今天價格是S 那負債就是負愛 所以這個一定相等 聽懂沒有 那這樣的話 我移向一下 F就等於這個 對吧 所以把這個 這個加個括號 跟剛纔是不是很像 剛纔是不是 這部分是S 現在是S減愛 S減愛 S減愛什麼意思 對 它是已經先作除權 我現在這個標定資產是有紅利 然後把紅利的 未來要發的紅利 我把未來要發的紅利 今天先把它扣掉 當然扣的是現在的現值 所以這是不是無紅利資產 無收益資產 那無收益資產跟剛纔 就適用剛纔的公式 無收益資產 把它整體看作無收益資產 就直接適用這個公式 對吧 所以它是一樣的 對吧 如果是有收益資產 K是不是要稍微低一點 對吧 也就是說要讓它等零的話 K是要低一點 因爲這個S S是要被扣掉一部分 所以你今天S是十塊錢 但是未來 紅利的現值是一塊錢 所以扣掉以後 它只要九塊錢 所以你K只要比 九塊錢多一點就行了 不能比十塊錢多一點 對吧 所以有收益資產 只要有正收益資產 這個協議價格 要稍微再低一點 因爲它中間要露出 對吧 要露出 那這兩種理解 第一種理解 直接是字面上理解 第二種理解就是構造法 對吧 遠期合約多頭 它可以有一單位標的資產 和這麼多的負債構成 對吧 因爲後面兩個都是負的 負的這整個 因爲這也是一個確定的數 這也是確定的數 所以兩個都是負的 這就是負債 對吧 我借這麼多錢 然後去買這個股票 就OK了 對吧 就可以構造一個遠期合約 因爲使用了愛 所以如果是一次支付 多次支付處理方式一樣 如果是多次支付 因爲我期限如果是兩年期 而這每一年都發 是不是把每次的紅利都加上來 對吧 愛就等於兩次的限值之和 對吧 兩次限值之和就OK了 對吧 聽懂沒有 那好了 遠期合約價值一出來以後 我們就可以算遠期價格 遠期價格 就是讓遠期合約價值爲零的 我們要回到剛纔的這個 我就讓這個等零 就可以找到合理的交割價 合理交割價 不就是遠期價格嗎 所以讓這個等零 移向過去 就是這個移向過去 那這邊就是S-I 那移向過去 把這個東西再搞這邊過來 對吧 所以是不是等於S-I 再乘以一個1的RT-T 所以我們就可以看出這個 F等於S-I乘以1的RT-T 所以 如果 對黃金來說 如果是對 就是債券來說 債券來說這個是正的 正的話這個就比較小了 所以遠期價格是不是相對要小一點 而對黃金來說 這是I是負的 因爲我是負收益 負收益I是負的 負的乘以負的是不是變正了 所以黃金的遠期價格 是不是一定比現貨價格 要高更多 一要高利息這麼多 二還要高什麼 紅利的限值是不是 差不多是這個數 所以黃金的遠期價 或者期貨價比現貨價要高一點 高黃金的儲藏 兩者差距基本上等於 黃金的儲藏成本的限值 加上利息 是不是這樣 那這個就涉及到什麼關係呢 涉及到我那天問你的一個問題 如果到銀行去 你可以借人民幣還人民幣 你也可以借黃金還黃金 借人民幣用人民幣 還加上利息 借黃金還黃金 再加上用黃金的支付利息 請問哪一個利率會更高一點 人民幣借款的利率高 還是黃金借款的利率高 對 因爲人民幣借款的利率會比較高 人民幣借款的利率會比較高 所以這個是非常微妙的一個事情 一般如果你不學金融工程 大家就問那應該差不多吧 其實用黃金借款的利率要比較便宜 爲什麼 你先站在銀行的角度 銀行的角度來看 我銀行現在沒有黃金 你突然跑來要向我借黃金 那我就去買黃金借給你 買黃金借給你 如果我借給你以後 我不採取任何措施 未來黃金一漲 我是臉都笑歪了 不過這真是正好 借黃金還可以收黃金 加上黃金利息 結果黃金又漲了 是不是可以賺很多 那黃金一旦跌了呢 那是麻煩了 所以銀行能不能這樣幹 能不能這樣幹 肯定不能這樣幹 銀行是不能通過冒險來賺錢的 一定要記住 你們以後都知道金融機構去工作 金融機構的一個最基本的原則就是 不能冒險來賺錢 一定要用腦袋賺錢 那你不冒險 那你說那好 那我這個業務就不做了 業務能不能做 你一定記住 金融機構客戶提出的需求 你全部都能做 你只是不要冒險 你說鄭老師既要做又要不要冒險 世界上哪有這樣的好事 有沒有辦法 很簡單 你今天借黃金給他 你這黃金是買來的 到時候人家還你黃金 你這黃金還得賣掉 因爲對銀行來說 我又不是賺黃金 我是要賺錢 那好 所以我今天要借來 未來要賣掉 那好了 今天借的利率我如果知道 比如說利率是2% 那我就知道 未來黃金加利息是不是變成1.02 我一單位一盎司給你 你到時候給我 一年以後就是1.02盎司 所以我知道 我未來是不是要賣1.02盎司 那我怕未來有風險 我是今天就可以賣期貨掉 或者賣遠期掉 賣遠期掉這個價格 是不是已經知道了 是不是知道 今天一盎司價格是S 未來的遠期價格 是不是要S 比S要多很多 因爲你想想看 這是負的 這個F F這個是要比S 加上一個儲藏成本 再加上一個利息 是不是 所以我賣黃金出去 如果市場利率是10% 我的期貨價格 比現貨價格本身就要高12% 還要再加上儲藏成本 是不是 12% 那你再給我利息 我是賺三份 你聽懂沒有 因爲我這賣遠期出去 遠期價格 要比無本利率高 我已經 我只要 原來我買是負的S 對 我賣遠期 是不是得到F F和S 是不是已經把利息 給賺回來了 這差價 而且還把儲藏成本 給賺回來了 是不是 我並沒儲藏 我只是買了以後 直接就給你了 是不是 但是我賺到這個價格了 然後細黃金給你 你還給我黃金利息 我是賺三份 所以對銀行來說 借黃金對他來說 是不是最過癮 聽懂沒有 對 所以 黃金 借黃金 它利息會高還是低 會非常低 我零利息都可以 對吧 但通常來說 都要適當收一點 因爲老百姓都不知道 所以在國際上 你去租黃金 借黃金 是不是一個概念 租和借是不是一個概念 一般借東西 租黃金有時候要還 我到時候要還租金 借不是也是把它借 一樣的 在國際上 租黃金和借黃金 它的利息都只有百分之零點多 而我們國家 銀行 因爲企業都不知道 可以收百分之二到百分之三 是不是很過癮 所以 真是高興 真是好賺 對吧 但是這麼低 企業爲什麼願意 所以我上次在給EMBA上課的時候 一個學員 我聽完我的課了以後 這個學員又來第二次 他說鄭老師 我聽完你的課了以後 他回去立即去做了一個 一個決定 他是開經店的 連鎖店 那麼黃金價格 因爲我看空 所以前一段的確一直跌 然後我給他分析 黃金的走勢完了以後 他想 我那麼多經店 是不是要一大堆的庫存 一大堆庫存 以前都是去 庫存都是要買來的 所以去銀行借款來 買黃金做庫存 來應付需要 是不是 這樣的話黃金價格一跌 不就麻煩了嗎 你去借人民幣 是不是要付很高的利率 對吧 這樣的話 那好了 又要付這麼高利率 黃金價格又面臨下跌的風險 他又不懂得用期貨去保護 所以他就怎麼辦呢 他直接向銀行去借黃金 不借人民幣了 借黃金來 是不是首先付的利息很低 我後來就叫他去國際投行去借 就零點幾的利息 對吧 如果你借人民幣 是要78%的利息 這樣可以讓它降下來 然後借了黃金 黃金漲跌跟他有沒有關係 就沒關係了 對吧 所以這是一個很簡單的辦法 當然你還有一種辦法 就是你照樣借人民幣 然後拿這麼多庫存 然後再賣黃金期貨 是不是也可以 所以這兩種辦法 是看哪一種成本更好 就對了 聽懂沒有 所以你學金融工程以後 一定要學以致用 對吧 根據你的企業 每個企業情況不一樣 然後根據這些企業 你去給他出主意 特別你的父母 如果是做什麼企業 你學完了以後回去 能夠給他出主意 你千萬不要給他主意 老爸老師說股票會漲 你會被他罵死 對吧 股票會漲會跌 我們信老師 有人告訴你 有沒有人能夠給你拍胸脯 說一定對 就無可能 否則的話 世界上錢都是他的 對吧 那金融工程就這樣 它是更多是一個科學 你只要不覬覦 對未來判斷的東西 是比較可信 那我們來看一下 舉個例子 假設黃金現貨價格 現在是每盎司733塊 它的存儲成本 是每年每盎司兩塊 我講到這裏 我突然想起一個 我昨天在廈門網報上 看到一個 所以有的時候 有的人腦子比較好用 他就會 他就會想到一些招數 跟你這個學到的是一樣的 廈門有一個人 收藏各種的石頭 他非常喜歡收藏各種石頭 非常漂亮的 非常大的石頭 但因爲他非常喜歡收藏 是不是收藏很多很多 他家裏是不是總是有限的 即使買別墅 你也不能老是堆在外面 到時候偷偷往上 被人搬走怎麼辦 換了家裏 是不是沒地方放 他怎麼辦 買個倉庫 這是一種辦法 還有什麼辦法 這老師賺得很快 他就借給酒店 酒店不是喜歡擺各種石頭嗎 這樣是不是很氣派 很漂亮 借給你不收錢 酒店高興死了 還真的好事 只要一個條件 我什麼時候要 提早通知你 你就要給我 我只要不通知你 就遠遠的放在那邊擺着 酒店當然都是那種五星級酒店 你如果兩星級酒店客戶上來 踢兩腳摸兩腳 是不是 保安要好 五星級酒店這沒問題 他就借給你 他肯定要養護這些東西 都要注意 這樣他不收你那種費用 酒店是不是也高興 他也高興 他省去了什麼 省住存儲費用 如果換在銀行裏保險櫃 完蛋了 銀行沒有那麼大的櫃子 你要去租個倉庫 那非常不安全 關於家裏也不行 對不對 所以腦袋要賺錢要快 所以他的存儲成本是每年兩安師 所以銀行呢 做銀行真的好做 現在黃金老百姓特別喜歡買 你現在買黃金 你敢換在家裏嗎 敢嗎 不敢 所以買了黃金以後 要換在銀行裏 我那天在建行那邊 看到旁邊一堆的黃金的資料 我就隨便拿來換 換到保管費用 我就問他 我買了黃金換在你那 還要收保管費用嗎 他說是 所以你看我們客戶去銀行買黃金 然後再換給他的保管 他收你保管費用 銀行轉手再租給別人 是不是又收利息 多過癮 治他沒有風險 這就是金融經濟的作用 他只要不要太黑就可以 大家都願意 你這個給我收一點 不多 那邊租金也不多 那是不是可以 就相當於他手續費 那如果是很黑 你都不知道 他就兩邊給你收很高 那麼一年後支付 就是這個儲藏成本是一年後支付 而美元一年期的無分的利率是4% 這樣我們就知道了 因爲我們要算出理論價格需要哪些 需要現貨價格 是不是已經知道了 需要這個儲藏的限制 限制一年後付兩塊 利息知道 限制也知道 那現在利率知道 期限是一年 一年的期貨 所以這全部知道 所以全部把它帶進來就對了 而I是負的 對吧 負的跟這個負的是正的 這個是正的 所以這樣正的這個加起來 你看這差不多735 再乘以一個乘4 對吧 這樣就等於760多塊 算應該會算的 但算出來以後就完了就完了 作業就一交就算了 你要看到你看 現貨這個遠期這麼高 是不是 他等於拿兩塊 他就這個 加上利息 是不是 所以 所以剛纔就講了 你銀行 你去買這個 同時賣這個 是不是這中間差價會很大 這差價已經把這兩份的 都已經收上去了 收上去再租給你 再收你租金 是不是賺三塊錢 是不是 所以給金店 你就給他 不用貸款了 來來來我租黃金給你 一聽貸款利率8% 租黃金只要2% 他們是不是高興壞了 你這個簡直是雷魂出樹來了 對吧 他高興要死 那其實對我們銀行來說 效果更好 對吧 效果更好 所以這個 就是 看到所有東西以後 你要聯想 發現一個結果 從直覺上不太對的 你就發現有三級了 因爲你的直覺是這樣 別人直覺是不是也這樣 爲什麼我發現 跟我直覺有這麼大出路 你就發現這裏面會有三級 很多人這樣想 這樣會設計出很奇妙的東西 技術你不是設計來騙人的 而是設計來 滿足人們需求的 對吧 當大家都會的時候 你可以價格降低一點 對吧 所以這就是 這個第二種 對吧 這就是第二種 那麼標的資產 還有一種標的資產是 支付已知收益率的資產 就是說 在遠期到期前 它將產生與該資產現貨價格 乘一定比率的收益的資產 這說起來比較拗口 我舉個例子 你們就可能能夠理解 比如說外匯 外匯是不是支付連續 就是天天支付利息 按比例支付 你存款進去 它給我支付利息 利息是按照你 你今天的這個價格來付了 你多少錢就給你多少 對吧 所以它是這個支付 所以外匯就是一個 它的收益率就是 外匯發行過的無匯率資產 對吧 無匯率資產 那麼股指期貨 因爲股票指數 股票指數是由 若干支的股票構成的 是不是 那這樣的話 今天你支付 後天他支付 大後天他支付 雖然每天不會剛剛好相等 但我們可以把它視同是 幾乎每天都有人支付 對吧 那我們就可以算出 一年裏面 平均股利收益率是多少 一般在S&P500 就標普500大概4%左右 我們國家第一點 大概2%左右 所以你可以把它看成 股指是有平均紅利率的 但是也許它是等零 這裏面一定要注意 所以這個是絕大多數人 都沒注意的 我們指數 你要看它怎麼編 所以指數怎麼編 就取決他收益人多少 這點一定要認真聽 書本上沒有講得很細 但我在這裏特地跟你講 我們的上陣指數怎麼編 我們的負生300指數怎麼編 你們一定要注意 負生300怎麼編 先說怎麼編指數 上次說過沒有 先說怎麼編 指數就是一定有G7 比如說今天是G7 你們就是300支股票 你們現在是不是都有價格 我把你們價格 按照你們的流通市值 總股本來進行加權 是不是可以算出 你們加權平均價 算完了以後 這個平均價就作爲100點 今天G7就是100點 明天我再來算 假設明天你們 所有的股票價格都沒有改變 明天是不是還是100點 結果呢 雖然你們都沒變 但是這支股票 除權了 它明天突然10塊錢 它突然派發5塊錢的紅利 我們說極端點 對吧 那實際上它的股價有沒有變動 實際上有沒有變動 實際上沒變動 但是因爲除權 它的價格會由10塊錢 變成5塊錢 對吧 因爲雖然變5塊錢 但是還有5塊錢現金紅利 所以它實際上沒變 但是滬深300的計算 這個指數的時候 紅利它不做調整 你只要一派發5塊錢紅利以後 它只按你5塊錢來進行算平均價 這樣的話按5塊錢來算平均價 因爲其他股票全部價格沒變 只有滬深300因爲除權而降低了 所以今天算出來加成平均價 會不變還是降低 會降低 對吧 這就是滬深300的算法 每天幾乎是隔天或者每天 都有人派發紅利 所以如果股票在完全不變的情況下 這個指數會越來越高還是越來越低 會越來越低 那麼年初是3000 完全沒有變的情況下 它年末是不是一直跌下去 跌到哪裏 跌到它原來應該的位置 按道理是都沒跌 是不是應該是3000 那麼現在真正的指數只有2000多 這中間差價不就是一年之內 因爲派發紅利所導致的差價嗎 聽懂沒有 所以如果以這樣的爲例 如果現在滬深300 你投資進去是3000 一年以後也是3000 指數也是3000 請問你是賺了還是虧了 你買的滬深300支股票 你是賺了還是虧了 賺了多少 賺了紅利 是不是 賺了紅利 對吧 因爲你買了這些股票 是不是每天都會得到紅利 對吧 但是指數並沒變 對吧 指數並沒變 也就是說你們手中的平均價值都沒變 你指數只算平均價 平均價都沒變 那中間每天除權除權除權 這些是不是白說 所以你應該記住 以後千萬不要被騙 以後有個理財產品說 我跟滬深300掛鉤 滬深300漲多少 我給你多少 跌多少 你虧多少 如果不漲也不跌 剛好他也不給你 你這樣幹 虧了多少 虧了紅利 漲多少他給你多少 是指那點數 從3000點以上漲到4000點 他給你1000點 他說也是賺紅利 跌多少也讓你賠多少 是不是還是賺紅利 聽懂沒有 所以千萬不要被悶 這種是不是很容易被悶 這樣的話 你自己來投 跟我來幫你投 是完全一樣 而我這不送你手續費 你自己去買賣的時候 還要手續費 而我不送你手續費 你手續費就給我了 其實被我賺了紅利 賺紅利多不多 其實挺多的 2% 而且現在郭樹清在提倡放放分紅 紅利到時候 現在股價越低 紅利率越高 可能3%4% 如果3%4% 如果你們以後學過期權 拿來買期權 那我未來會給你設計非常過癮的產品 漲了漲多少 我給你多少 第一個 我有虧損有保護的 用這省下來的紅利 去買抗跌期權 是不是可以保護 聽懂沒有 雖然不能取得完全保護 那我就根據期權費 而且可以設虛值期權 所以虧點可以的 但再多下去以後就沒了 就不用再虧了 這樣產品出來 對投資者來說 是不是會非常的過癮 我自己去投 漲了一樣的 可是跌了我就死了 買你這種產品 跌了還有保護 漲了一樣的 是不是聽起來非常過癮 訣竅在哪裏 就是利用省下來的紅利 去買抗跌期權 是不是 但投資者不會這樣 自己不會這樣幹 所以這樣的設計產品 對投資者是不是也比較有利 你就少賺那麼一點 然後下面給你分注 是不是 但是如果 這個故事如果發生在 上證中止上面 就沒辦法了 上證中止 指數編制方法跟這不一樣 今天同樣算出來這個價 平均價 明天它出錢了 從十塊錢掉到五塊錢 在編制指數的時候怎麼編 要把它付錢上來 在算平均股價的時候 它現在股價不是變五塊錢了嗎 在編指數的時候 要把它付錢 付錢付到多少 付到十塊 所以在算的時候 你還是十塊來算 那裏面因爲都沒變 那它這樣也沒變 所以今天指數會不會改變 不會改變 是因爲除錢是不會改變的 對吧 除錢是不會改變的 所以呢 如果現在三千點 一年以後有三千點 如果你去買這些股票 賺了賠了 還是不賺也不賠 不賺也不賠 對吧 所以它的收益 就是一個真正 它的指數 看它指數漲跌多少 就是贏回多少 平均贏回多少 那麼這個護身三百 它收益就不能光看指數了 要指數的漲跌 加上紅利率 所以應該再編一個全收益指數 全收益指數什麼概念 對 就是指數的漲跌 加上什麼 加上紅利率 明白沒有 聽懂沒有 所以以後生理財產品 掛鉤上陣值中值 跟掛鉤護身三百 是不是有本質區別 你說雖然不多 但對金融工程來說 這一點課文玩多了 技巧玩太多了 對吧 你們未來會看到 虛值期權是多麼的便宜 對吧 所以可以買虛值期權 那障礙期權 是不是也很便宜 障礙期權你們還沒學過 障礙期權就是 碰到障礙 它可能 這個期權就沒用了 那一旦碰到障礙 這期權就沒用了 這個期權會很便宜 因爲它有可能沒用 那再買障礙期權 那很便宜 如果障礙的虛值期權 那就更便宜 所以我覺得用一點點錢 就可以取得一個 比較好的效果 那這樣再把它組合起來 這個整個盈虧的回報 聽起來是不是很誘人 所以這裏的關鍵就在這裏 所以任何細節 你都要去注意 一般的人 都不會去注意到這一點 他不會去注意這一點 那麼你走到現實工作中 這種非常非常重要 所以這種資產就很多 所以股指機構來說 到底是平均紅利率還是零 一定要取決於股指計算公式 那我在網站上 有護身三百的指數編制方法 你也可以到上海交易所去查 到深圳交易所去查 所有指數編制方法 所以以後 任何一個人 要跟某種指數掛鉤 現在各個公司也在編指數 你千萬不要指數都是一樣的 指數有這兩類巨大不同 細節區別 還有很大不同 是派系指數 還是另外一種什麼指數 所以指數怎麼編 對於跟未來的盈虧 指數漲跌多少 是不是盈虧就能多少 是有很大區別的 所以你要去詳細去看 這種指數怎麼編的 你心裏纔有底 我怎麼來計算最後總的盈虧 對吧 所以這個你課外就要去閱讀 那麼如果是遠期利率基因 那本身就是本國的無分資產 因爲遠期利率基因 其實就是遠期貸款基因 貸款基因 就是用的是我們本幣 我現在給你 那這個本幣是不是要產生利息 所以它其實就無分利率 很多人很難理解 遠期利率基因 標的不是遠期利率 其實不是 遠期利率基因 本金 這個標的是本幣 對吧 我就是 我現在給你遷期 一年以後給你貸款 貸款貸一年 對吧 貸款貸一年 所以標的其實是一年以後的貸款 明白嗎 是本幣貸款 對吧 如果是外幣的遠期利率基因 它無分資產就是外國的無分利率 那這個東西怎麼定價呢 如果標的貸款是支付已知收益率的資產 那它怎麼定價呢 我們同樣建立一個組合 組合A 就是同樣是一份遠期合約多頭 加上一個現金 這個都一樣 而組合B呢 這時候假設紅利收益率是Q 按連續付利算的 主要是Q 那我只要這麼多單位的證券 就行了 不要一單位證券 對吧 這什麼概念呢 這什麼概念 比如說 我未來要買一美元 假設這個遠期合約就是 我要向你買一美元 那我現在把協議價格已經定好 我這些協議價格一上去 未來這是不是一定會變成一美元 而我今天 如果是美元沒有利率 我是不是隻要一美元就夠了 但是美元有利息 所以我今天是不是隻要 0.9幾美元就夠了 0.9幾美元 那你如果是 我是把這個0.9幾美元 投入到貨幣上賬戶 貨幣上賬戶 不相當於每天的這個隔夜拆借嗎 是每天都可以得到一個收益 那逆軌逆軌逆軌逆軌逆 是不是 假設這個隔夜利率是Q 是Q 那麼這0.9幾 按照Q的利率去投資 一年後是不是一定會變成一美元 聽懂了沒有 是不是 假設美元的利率是Q 我是要0.9幾 0.9幾乘以一個1的負Q 是0.9幾當然是 其實0.9幾就是一塊錢 按Q來進行貼現 對吧 限制嘛 限制再按Q來增長 最後是不是等於一美元 對吧 你這樣最好理解了 否則如果是證據 大家很難理解 我這一股現在變成0.9幾股 那每天都會得到紅利 然後再投資 按當時市價再投資 那股價再變了你很難理解 用美元這個你最好理解 對吧 因爲任何貨幣都有發利息 對吧 所以就這樣 所以它是等於1的負QT減T單位的證券 並且所有收入都再投資該證券 就相當於剛纔說 所有我再拆借出去 拆借出去不就是買美元的隔夜 隔夜拆借這個資產嗎 對吧 到時候明天還本付息再投 明天還本付息再投 假設Q都不變 因爲這個Q作爲減化 它不是一個變能量 如果變能量它就要用積分 對吧 就是上面要用積分 就是從現在到T減T時刻 每天Q拿來進行積分 積分我每天這樣投上去 也一樣 對吧 也一樣 那這樣的話就OK了 那這兩種組合到時候 因爲這產生的收益 最後一定變成一單位證券 這也是一單位證券 所以一定相等 一定相等你看 這就是遠期合約的價值 加上協議價格 它一定等於這麼多 這麼多單位的資產 而這個是資產單價 所以這資產數量 數量乘以單價 是不是資產價值 對吧 這是資產價值 這個稍微有一點點難 對不對 因爲這是資產的數量 這麼多單位的資產 對吧 這是資產的單價 所以這是資產價值 這上面這個金額 它一下一下 F就等於這個 所以如果要讓F等於0 因爲這個是肯定比這個小 對吧 小 所以有收益資產 是不是這個也稍微小一點 要比較一下Q跟這個誰打 你看這也是負的 這也是負的 如果兩個一樣大 那是S等於K 是不是 所以Q越大 這個就會越小 對吧 爲啥要等0 所以這就是合約的定價 然後呢 那遠期合約價格是多少 遠期合約價格 那就是F等於0 這個K就是F 大F 那這一等0 我們移向過去 不就是兩邊在相等嗎 是不是 兩邊一相等 大F就是 這個是不是可以除過去 除過去 負R變成正R 所以你可以看出 F是等於S乘以1的 R減去Q T減去T 是不是 所以可以得到一個非常有意思的公式 是這個 就是遠期價格 是等於現貨價格 乘以1的R減去Q 這是資產收益率 這是我們的無患利率 那這個因爲失貨於外幣 所以如果在外幣的時候 這裏失貨如果是外匯遠期 外匯期貨 那這個是什麼 這什麼 外國的無患利率 這是本國的無患利率 是不是 所以這就是你們 你們國際金融學過沒有 國際金融很簡單的 國際金融裏面有一個非常重要的 利率評價 其實利率評價對我們來說 用一個組合就馬上推出來 所以遠期匯率等多少 一定等於G7匯率 乘以一個這個 當兩國利率一樣的時候 遠期匯率跟G7匯率是不是一樣 如果是本國利率比較高 外國利率比較低 那這個是不是F要大於這個 F大於這個 F越大就說明外匯在升水 本幣是不是在貼水 本幣在貶值 這不是貶值 貶值就是遠期貼水 貼水你很多人把貼水理解成貶值 所以其實 升水和貼水遠期 跟G7來說升水和貼水 其實並不預期未來升值和貶值 只是反映什麼 反映成兩國利差 所以哪個國家的貨幣 像人民幣貨幣 現在的利率是比日本的利率要高 比美國利率要高 所以在遠期接受匯市場上 是不是都是 人民幣現在在貼水的 外幣現在在升水的 第一天是不是有給你看這個行情 記不記得 遠期接受匯 除了澳大利亞 澳大利亞一年期是貼水以外 其他所有貨幣全部是升水 全部升水 因爲澳大利亞貨幣現在利率比較高 它通貨膨脹比較嚴重 所以我們的遠期接受匯 就是根據這個公式算出來的 可是遺憾的是什麼呢 遺憾的是我們國家根本不滿足 無套利的條件 結果因爲我們外匯管制 外匯管制做套利是不是很麻煩 很麻煩 所以這個時候 但是他用這個來編 所以就會導致很多人會 因爲外匯管制國家匯率是不均衡的 我讓它升 實際上要升我不讓它升 是不是叫外匯管制 匯率也是控制 那這樣的話 在有效市場裏面 你預期是很難預期 有人看多有人看空 在被管制國家是不是會一邊倒 在升值 有的時候我們大家都覺得要升值了 可是你這個東西還是按評價來 那這樣得出來的工資 跟市場預期是不是會有衝突 大家都覺得人民幣要貶值了 而你這個東西還在升值 那他就使勁買人民幣 對吧 就是賣外幣 而如果相反覺得人民幣要貶值了 外幣要升值了 是使勁給你買外幣 那遠期接受會就是國家 公佈出來你只要滿足條件 我帶你去交易 所以你就可以利用你的預期 跟利用這個東西跟預期沒有關係 只跟現貨匯率是不是有關係 那你現貨匯率只要定的不合理 我覺得會漲會貶 我就通過給你交易遠期 是不是可以賺你國家的錢 所以這個是非常麻煩的 所以外匯管制的情況下 不要去發展外匯衍生品 因爲所有的外匯衍生品定價 是不是都是根據五五塊錢套利 跟預期沒關係 那那個一旦被你管住 所有這些都會被你管制 管制的話那麼所有人就可以利用 外匯衍生品來賺你這個管制 跟那個實際價格的差價 是不是給外國人來攻擊你 以及來利用你的缺陷 提供一個很有利的武器 所以我們當時成了一個國家自然科學基金 我們的結論就是 外匯衍生品市場要暫緩發展 在你沒有市場化之前 是不能發展外匯衍生品的 可是我們國家出了第一個期權 居然就是人民幣對外幣之間期權 中國其實已經有期權 就是人民幣對外幣之間的期權 證監會在推股指期權 我這個外管局就趕快推 外匯期權 也表示我在做創新 其實股指期貨 股指是不是一個完全競爭市場 完全開放的市場 所以這個時候推衍生品是沒問題 你這一旦被管制 而我們知道所有衍生品定價 是不是都是用無套利率定價法 所以你這一被管住 所有這些就相應這樣管住 一這樣管住我預期有明顯跟着有出路 你被你低估了或者高估了 就會被市場利用 所以這基本原理你們要懂 那我們這節課就先講到這裏