108課綱失傳的圓內角與圓外角 ~ 超快速證明
數學很簡單
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教你們好了,不教很痛苦耶
每次都一直用到
有時候很奇怪
他就是會用到,然後又不教
然後又讓你去想,去證明他
很浪費時間
來,我這邊做一次證明跟補充
圓內角圓外角
本來沒有預計要這樣上的
不過發現後面都用到
用到就直接就說明瞭
好,來
來介紹一下什麼叫做圓
圓內角
然後我也簡單證明瞭
你不要說十倍公尺而已
圓外角
好,圓內角這樣子
一個圓
打叉叉
圓內角
圓外角等於畫大嘴鳥一樣
大嘴鳥,很多人沒在看的
長這樣子
好,我們看這裡
圓內角
它的公式很簡單
它這樣子
是這一個跟這一個
相加除二
等於這個地方
二分之X加Y
叫圓內角的求法
很容易
就是我畫給你看
就是這一個弧
這一個弧
加這個弧
相加除二
等於這邊
圓內角的做法
圓外角呢
如果是X度
這是Y度的話
這怎麼求的
這度數
相減除二
X減Y除二
你說這個要怎麼記
基本上就是看
圓內角相加除二
圓外角相減除二
所以很好記你知道嗎
記是好記
可是為什麼要這樣子
為什麼要這樣算
我跟你講
理由在這裡
我簡單證明給你看
我寫一二三好了
你看
你有沒有注意到
角三是這個三角形的外角
對
所以外角等於一加二
所以角三等於角一加角二
角一是誰
角一是圓周角
誰的一半
Y的一半
角二什麼角
圓周角
X的一半
所以角一是Y一半
角二S一半
角三等於一加角二
所以等於A加Y的一半
二分之A加Y
證明好了
換這個
有沒有看到這個三角形
然後呢
角三是外角
等於角一加角二對不對
所以你看喔
你要求角二怎麼求
用角三扣角一
角三扣角一
那角三是誰
角三是圓周角
對過去是X
所以角三是X的一半
那角一呢
它是Y的一半
那我剛剛說角二怎麼求的
是角三減角一
所以等於二分之X減掉二分之Y
合併變這個
二分之A減Y
所以圓外角
等於兩個相減除二來的
都證明好了
所以就順便補充一下
這叫圓內角
這叫圓外角
等一下我們再遇到的時候呢
我們就不用
不用證明方式來解題啊
直接套用公式知道嗎
看到圓內角
這兩個相加除二
看到圓外角
這兩個相減除二
我們就不用這方式來說明瞭
這是圓內角圓外角
有沒有學到
