【清華大學】《機械原理》（國家級精品課）下 P4 - 104. 107-11-2第2節 速度波動及其調節方法_2

動能最大 對應的速度或者角速度也達到最大的 同理 最小也達到最小的 這樣我們後面還要談 這樣的話我們知道最大速度出現的位置 最小速度出現的位置或者角速度 它對應的最大的動能增量 最小的動能增量 同時我們剛纔說動能定力 它們倆是相等的 可以找到它的最大 它的最小 對於週期性速度波動這種情況來講 在一個週期內 在一個公共週期 從開始到末尾 它的公的增量 動能的增量等於零 在一個週期內 它是零 這就是週期性速度波動的這種系統 但在週期內 某一點未必是零 有的時候也可以 在某一點的話 這一塊 這一點也是零 在多數情況下 它不是零 公的增量 能的增量 它不是零 週期性的一個波動 在週期內部 我們可以給出一個表達式 比如說 從φ1位置到φ2位置 我們對等效力矩 對比φ 就是轉角 進行積分 從φ1到φ2 就是說 從1位置到2位置 公的增量等於動能的增量 比如起始位置 它們動能之差 可以列寫這個 通過這個 我們實際上就可以表達一下 它動性模式 這是採用積分形式來表達它的動力性模式 力矩 質量特性 和運動參數之間的關係 同時 比如說像剛纔我們介紹的 力矩與轉角之間的關係 可以用力矩 它所做的公 或者動能 這個公 可以用面積來表示 這種面積 就是說 驅動力矩和阻力矩 包括的面積 我們剛纔談到 我們畫了這個曲線 變化的曲線 是通過積分來得到的 那麼我們在計算的時候 有時我們來關注它的極值 極值大家 我剛纔已經談過 極值的位置 實際上反映的 就是驅動力矩和阻力矩 兩個的交點位置 交點是極值 這樣我要求驅動公和阻力公 它們在表達功能增量 功的增量的時候 我就可以採用驅動力矩和阻力矩 所包括的面積的加減 來得到它的功的增量 比如說 我現在要求從A到D 就是這一點 D點 它的功的增量 它包含的面積有三塊 連加 第一塊 這塊面積是負的 因爲它驅動力矩大 阻力矩小 所以它功是負的 所以F1要加個負號 我們看這個式子 這個式子就表達 從A到D 那麼D點 它的功的增量 負F1 F2是正的 F3 F3這個地方 我們看也是阻力矩大 驅動力矩小 那麼這塊加個負號 這樣我們就可以求出地點 它的功的增量 這是一個我們剛纔談到了 什麼原因引起速度波動 等效力矩的變化 是引起速度波動的原因之一 另外可能貫性 各個構建運動過程中貫性的影響 這裏面還沒有考慮 主要考慮的是等效力矩的變化的問題 那麼我分析了它怎麼樣影響速度的 通過這個分析 我們也清楚是怎麼樣去表達它的功的增量 速度波動在工程中間怎麼樣進行表達它的速度波動的程度 我們引入一個速度波動係數來衡量它的波動程度 這個速度波動係數 我們這裏邊給一個定義 最大的角速度減去最小角速度比上平均的角速度 最大角速度減去最小角速度比上平均的角速度 是一個相對的值 如果採用絕對值的話 這個表達就不是十分的準確 如果用最大減最小來衡量波動程度 這個表達的不十分準確 也能在表達一定的程度 但我們舉個例子 你比如說最大減最小 它等於十 它的平均的 比如說假定平均的是一千 另外一種情況 平均的角速度是十 平均角速是十的時候 我波動十 這波動很大 一千的時候 我波動十 我們可以想象 對於這種情況 這第一種情況 第二種情況 對於第一種情況 平均的這個是一千 它波動十 對它影響相對要小一些 對這個影響就太大 所以單純用這種最大角速度減最小的角速度 這種表達波動程度是不完善的 因此我們採用它的相對值 除了這個 這樣的話就比較合理 平均的角速度 我們在工程上和我們計算 一般採用角速度平均的 我們採用工程上一般這樣來算 最大加最小 簡單計算 也可以用一個週期內積分的辦法得到一個準確值 但工程上就這麼簡單計算 已經滿足工程要求 有了速度波動係數 速度波動係數 也就是Δ 我們用Δ來表示速度波動係數 速度波動係數要滿足工程要求 所以在一些工程中間都給出了波動係數的使用值 用這個來表示 比如說某種機牀 它的波動係數是多少 壓力機波動係數是多少 等等 這些都給出了 爆牀等等 這些都給出了這個使用值 這些值我們書上也給出了一部分 大家用到時候可以去查詢 對於速度波動係數 我們可以大致的講 比如說農業機械 它的波動係數 一般情況下可以稍微 使用值可以稍微高一點 對於精密的加工機牀 它的波動係數 就要求 使用值就要求很小 這樣一個要求 速度波動大了以後 就要抑制 就要調節 怎麼樣調節 速度波動是由什麼引起的 我們剛纔 它產生的原因 力矩 轉動光量 等等的變化 導致這樣一個速度波動 那我現在 要抑制這個速度波動 或者調節這個速度波動 就要加一個調節的裝置 這個裝置 希望 能量 動能 升高的時候 我能把它儲存起來 讓它速度或者角速度升高的不多 控制它到一定的範圍 當做工爲速的時候 要速度下降的時候 我儲存動能的裝置 又能釋放一些能量 減緩它的下降 讓它下降 也在一個範圍之內 也就是說 是有沒有一種裝置 在週期性速度波動這種系統當中 在運行當中 它能夠儲存能量 又能釋放能量 要找到這樣一個裝置 這個裝置 我們把它叫做飛輪 飛輪就有這樣的作用 也就是轉動慣量比較大的這樣一個零件 安裝在系統中間 當機械繫統出現迎攻的時候 飛輪以動能的形式儲存能量 出現迎攻 我們知道動能的表達 這是動能 出現迎攻的時候 出現迎攻 大於零 速度要上升了 上升多少 由誰來控制 攻的增量等於動能的增量 動能由這個表達式 如果我現在想讓速度升高的比較少 它現在有個增量 升高的比較少 轉動慣量就要選擇比較大 它選擇大了以後 這個升高的就比較少 加上一個動能增量了以後 如果我這個比較大 你這個速度升的就比較少 這是很容易看出來的 當你減少的時候 在虧攻的時候 虧攻也就是小於零 它是相等的 跟能的增量 它要下降 速度也要下降 這個時候 飛輪已經儲存了很多的能量 它要下降 那麼同樣 因爲我這個比較大 它下降的也比較少 同樣的道理 因此飛輪是可以調節機械的速度波動 調節機械的週期性的速度 有儲存能量和釋放能量的週期的一個過程 用飛輪來調節是比較合適的 這是週期性速度波動 我們採用什麼方法去調節 就是飛輪 這節課我們先上到這