【哈爾濱工業大學】《焊接結構學》精品課 P27 - 28. 28 焊接應力與變形（二）

對於我們來說 這個時候我們對於就是像我們這個結構 中間進行加熱 然後加熱完了之後 我們已經知道溫度的變化了 但是我們怎麼樣來算這裏面的硬粒 怎麼樣算它的硬粒 這個時候它裏面的位置量是什麼 已經相當於我們對於那個圖來講 這個溫度已經知道了 那它跟溫度相關的硬變就已知了 對吧 那麼這個就是已知的 這就可以知道 那麼現在問題我們要求硬變 或者我們要求硬粒 那麼現在對於這個公式來講 那麼就是這個數是不知道的 對吧 這個數我們是不知道的 對不對 我們加熱了 我們知道它肯定是伸長了 那麼外觀變形到底伸長了多少 我們不知道 對吧 那麼這個時候就要用到整個在整個的 截面上 它的硬粒是平衡的 就應該是爲0的 那這樣的話就相當於我們第二個圖 那第二個圖裏面就是 我產生了一個一定的外觀變形 產生一個外觀變形之後 那這個時候 那麼中間的位置由於受受的 它這個本來應該伸長沒伸長了 那這個低位置應該受到的是壓硬變 對吧 那麼相應的位置產生的硬粒也是壓硬粒 那麼兩側由於這個伸長 就產生一定的這個拉硬粒 對吧 那麼這個總的來說 就是應該這個中間部分那個面積 應該等於兩個兩邊的小面積之和 那麼就根據這個 再把這個硬粒或者個粒 在整個這條線上 和這個面上進行積分 積分之後讓它爲0 那這個時候對於整個的這個公式來講 這個我們是可以想辦法算出來的 那麼這個是它的線幅上係數 我們也是已知的 那這樣的話 這裏面的整個的位置量就是一個 對吧 那麼我們通過這個積分之後 我們就把這個位置量算出來 那這個數算出來之後 我們實際上就相當於這個 這個數我們已經已知了 已知了 那麼對於任何一個位置來講 對於任何一個位置來講 那麼它這個一批龍梯 我們也是已知的 對吧 那這樣的話 這個數就是已知的 就對任何一個位置來講 這個兩個它倆的差就是已知的 那就相當於這個數是已知的 對吧 那麼最終就導致了 在這個位置的硬粒是已知的 那麼如果說上上課也給大家說了 如果這個時候的溫度加熱的很高的話 這個某些區域已經屈服了 它的最高的硬粒 已經到了它相應溫度下 那個屈服的硬粒了 那這個時候 我是有一個一批龍梯那麼大 但是由於中間這部分金屬 受到兩側金屬的約束 那麼它是不能夠自由的 再伸長了 對吧 而且它承載能力就到那麼大了 像剛纔講的一樣 當它這個數 超過了它的相應溫度下 和相應位置的時候 在這個屈服的時候 那麼這個時候它表現出來的硬變 和它表現出來的硬粒 就是它的屈服硬粒 而還有一部分的硬變 那那部分硬變跑到哪去了呢 那麼如果說這個時候 把這個東西 把這個整個的結構降下來 降溫降下來 那這個時候我們可以 我們觀察中間這個位置 那它這個位置呢 在溫度降下來之後 那麼這個位置會發生什麼情況呢 大家這裏面呢 可能有地方轉不過來 就是這 大家聽不懂就直接問 那麼就是說我現在 已經加熱到了一定的程度 那麼這個時候它表現出來的硬變 或者這個位置呢 它這個體現出來硬變的 就是這麼大一個值 那麼這個部分的這個硬變呢 已經變成了塑形的硬變 對不對 變成了塑形的硬變 那麼這個時候 如果我降溫的話 我降溫降下來的話 那麼這個時候 它相對應的位置 那個長度會發生什麼變化呢 中間那個位置 中間位置會發生什麼變化呢 會發生縮短對吧 那它縮短的量呢 基本上就是這個 比喻系統P這麼大對吧 或者乘以它的一個 一個L 一個L0 那麼基本上就是 縮短的量就是那麼大 因爲剛纔我們假設 這個長度的整個這個長度 這個取了一個單位的 這個長度的一個 這個這個板條 所以這個這個義務系統P呢 實際上就相當於 也相當於一個變形 變形量那麼大 對吧 那麼結果下來之後 我們看一下 那麼如果我們讓它自由變形 回來之後 那麼這個這個這個結構呢 一開始是這樣的 所以假設這個區域呢 發生這個塑形的這個變形 那我讓它自由縮回來 自由縮回來的時候呢 這個這些位置 是沒有發生塑形變形的 那這些位置的長度是不變的 對吧 這長度是不變的 那麼我們中間的位置 由於發生了塑形變形 那麼變形量呢 是比較比較大的 越往中間的變形量越大 那麼最終的結果呢 就會使得中間這個位置的板條 或者是這個中間位置的這個材料呢 變成這樣一個形態 但是由於我們前面講 講到了這個東西呢 是有個 這兩個板條 這個這個這個變形過程中 有平面假設 對吧 那麼最終會讓它整個的這個 這個平面呢還保持一個平面 對不對 那這樣的話呢 最終它這裏邊呢 又產生了這樣的一個一個 變形 那麼就是一不習慣的這個 意義 那麼這個時候的一不習慣意義 對吧 那麼相當於什麼呢 相當於我們這個 這時候這條線 就變成了它的什麼了 自由變形了 對吧 這個時候它變成了自由變形 是不是 這個變成了自由變形 那這個呢 是這個一不習慣意義 那這樣的話 在我們降溫下來之後 那這個時候呢 我們用一不習慣這個意義呢 減去一不習慣0 那會怎麼樣呢 那這個位置呢 一不習慣意義呢 大於這個地方的這個 這個一不習慣0的話 那這樣的話 這個位置就會受到一個拉揚力的作用 對吧 那麼這兩邊呢 就會受到壓揚力的作用 所以到最後呢 這個如果說我們這個中間的這個溫度加熱的非常高 最終就會導致它降溫下來之後 它會有產生一個壓縮的這樣一個一個變形量 整體的一個變形 那我們怎麼樣把它這個這個整個的過程算出來 那實際上呢 和前面那種呢是一樣的 也是通過積分的方法 對於在力平衡的來進行積分 積分完了之後呢 我們也可以 我們最終是想算出這個 算出這個 對吧 那麼是可以把這個相應的這個關係呢 也帶入到那個那個公式裏面去 只不過在加熱過程中有個什麼問題呢 在加熱的過程中有一部分區域呢 這個時候呢 它承受的這個 硬力是一個常數了 也就是說呢 在一個硬的區域 那麼在這個塑形區外邊 在塑形區的外邊 那麼它的這個 這個一副形容義呢 像一副形容題呢 是一直在增加的 對吧 在這個這個這個區域外邊 那麼當到了這個塑形區內部的時候 那麼這個時候 它所能承受的相應這個這個所能承受的硬力 那麼是個常數 是個常數 那麼大家可以看一下這個公式 那麼它就把這個整個的這個區域的分了幾個區域 在這個區域的話 那麼它呢 還是這樣一個像原來的一樣的一個關係 如果我們考慮加熱過程的話 而在這個區域呢 這個時候呢 它的這個整個的硬力呢 就是一個常數 載到這個區域之後呢 又是變成了剛纔那個那個公式 這樣一個公式 這個積分之後呢 也可以得到這個一副形容義 那麼最終呢 我們也可以得到它的硬力的狀態 整個結構內部的硬力狀態 那當然我們最後呢 可以通過它的這個塑形區大小 最後算出它材域硬力的大小 最後呢 這裏面的材域硬力是多大 材域變形是多大 都是可以算出來的 那麼如果加熱溫度非常高的話 那麼板橋中心呢 將發生塑形變形 如果已知塑形變形區壓縮塑形變形的分佈規律呢 是這樣一個規律 那這個呢 它實際上是求降溫下來之後的一個過程 那麼降溫之前的過程就是加熱過程 那個加熱過程中 那麼它的硬力是怎麼分佈的 就加熱 我們現在先別看這個這個冷卻過程 我們看一下加熱過程 它硬力是怎麼分佈的 我們也根據那個一樣的啊 這個我們來畫一下這個板 那麼這個板呢 一開始的這個狀態呢 一開始的這個這個高度的是1 對吧 對不對 開始的時候的這個長度是1 那麼加熱之後 由於這個我們講一加熱 它肯定是伸長的 對吧 中間加熱 它肯定是伸長的 伸長了多少呢 伸長的假設它伸長到了這兒 那麼這個 那麼這個長度是什麼呢 你加熱之後 它整個的平面都向前推移了這麼多 變到這兒了 變到這麼長了 那這個這個這個 這個長度是什麼呢 就是外觀的這個變形 對吧 外觀的變形 那麼我在溫度加熱的條件下 它整個的溫度分佈是這樣的 那麼我們再乘以一個α的話 乘以一個α的話 那麼就相當於這個整個的這個 它這裏邊的 這個什麼變形啊 自由變形就是這樣 這樣一個數值 應該是這樣一個數值 但是呢 問題是這樣 那我們這個 如果我們現在是自由變形算出來了 那麼這個時候 我們對這些區域是沒有疑問的 對吧 對這些區域來說 那麼用它呢 減去它 那這些位置 這應該受到什麼什麼什麼應力呢 它大於它的話 對吧 受到拉的是吧 那麼這個區域呢 超過了這個區域以上的這個區域應該受到什麼 受到壓 對吧 受壓 但是問題是我們這個區域有一定區域 當時溫度非常高的時候 這個時候呢 它這個整個這個數值啊 這個數值呢 已經超過了它這個在相應溫度下的一個區譜 這個區譜 這個一平方s 那麼這樣的話 比它高的這個位置 在承載的時候 它有沒有承載能力啊 它這部分對承載沒有貢獻 是沒有貢獻的 對吧 那麼所以說對於我們這個位置來講 這個相當這個區域來講 那麼這個區域它的它所能提供的這個應力是多少呢 或者這個相當它提供的這個應變是多少呢 就是這個一平方s 對吧 這個位置提供的應變就是一平方s 那麼這個時候 我們還用前面那個方法一樣來進行分析 那麼來進行積分 並積分 那麼對於這個區域 隨便這裏面取叫c也都好 C1 C2 這是B1呢 B2 那我們講整個這個面呢 它應該應力是平衡的 對吧 加熱過程中 它也應該是應力平衡的 對吧 那麼這個應力平衡 我們來看一下 那麼對於這個區域來講 那麼這個區域的應力應該是什麼呢 我們就整個來看B1到B2 那它應該是 它的應力乘以一個面積吧 對吧 應該得零吧 對吧 那麼這個這個它的每個微區的面積 或者我們再看一下這個 這個B1B2呢 實際上我們待會再說啊 那這個面積等於什麼呢 這個面積等於什麼呢 等於這個板厚乘以這個長 一個一個微區的一個長度 對吧 這個板厚是什麼呢 前面講了 前面說了 假設呢 這個等於它對吧 成爲一個dx 那它呢等於零 它等於零 那麼這個數呢 等於什麼呢 這個等於什麼呢 1p6e減去一個 對吧 等於這個 但是問題就是在這在什麼 在什麼呢 就是我們正常的時候 如果是第一個圖的話 那麼它呢 是一直在變化的 這個數呢 是沒有問題的 就一直算下來就行 但是對於有屈服的時候 它會變成一個什麼情況 需要進行的分分分那個 劃幾個區域來進行分類 這個討論 如果對於這個區域內 第一到C1這個區域內 它會怎麼樣呢 我們再進行那個分解 因爲在因爲對於這個區域來講 它沒有超過屈服 所以這個時候呢 還是符合原來那個那個所講的所有的規則 對吧 就用這個這個變形 硬變減去這個硬變 那麼來乘以彈性模量 就等於這個位置的硬粒 這沒有問題 那麼到了這個區域 C1到C2這個區域 那麼這個時候呢 就不能用這個 這個來表示了 對吧 不能用這個來表示了 這個時候該用什麼來表示呢 對吧 應該是用這個來表示 對吧 因爲這個時候 它這個 你看見嗎 因爲到這個位置的時候 它就變成了這個屈服時候對應的硬變 再加上 那也一樣 C2到B2 對吧 就是在加熱的過程中 應該是這樣一個一個公式吧 沒有問題吧 對吧 所以這個公式和我們前面講的 對於第一種情況的公式 差別就是差別在這一個地方 就是在這一個地方 對於這個 它等於EPUB-EPUB-T 那對於這個呢也是 只不過對中間這個地方的時候呢 它這個硬變 或者這個時候的硬變變成了一個常數而已 就這樣一個一個差別 這大家明白了 就加熱過程中 它這個硬粒的分佈 大家清楚吧 在我們這樣算出來之後 我們如果知道這個已經知道這個通過一定的這個這個這個計算 我們能算出這個C1 這個C1 我如果能算出來的話 那同時呢 這個那麼這個時候我們可以算出來什麼呢 這個又已知的話 這個跟跟溫度的關係又已知的話 那麼這個時候就可以把這個算出來 對吧 加熱的過程中 我們就可以把這個算出來 對吧 那麼如果把這個算出來之後 那任何一個位置的硬粒就可以算出來 是不是 對吧 這個時候在加熱過程中 任何一個位置它的硬粒 我們是可以算出來的 就說我們這裏面因爲要知道這個位置量 我們把這個位置量求出來之後 那麼剩下其他的就是一個 就是這樣一個一個簡單的關係 我們可以算出來 加熱過程中 那麼由於在加熱過程中產生了這麼一個 有一定的區域的出現了它的這個 超過了這個塑形區的這個範圍 超過了它這個彈性的這個 屈服極限 那這樣的話 這個地方就在一個特定的區域 也就是這個區域呢 它產生了這個 壓縮的這個塑形變 塑形變 又轉回到剛纔那個圖了 那麼在降溫的過程中 那麼這地方要縮短 那也就是這裏面提到的 那麼如果說加熱溫度非常高的話 那麼板材中心的先發生塑形變形 那麼如果已知塑形變形區域的這個塑形變形的分佈這個規律的話 那麼這個時候呢 它這個彈性力怎麼算呢 還是用外觀的變形減去這個這個相條件下的這個塑形變形 也就是說呢 講這個圖 那實際上呢 對於其他這些位置 這些位置 那它的這個塑形變形應該是多少呢 應該爲零 對吧 實際上呢 也就是這樣一個區分了三個區域 對於在這個範圍內 這個範圍內呢 是爲零的第一 對於這個塑形面來講 那麼在這個B1到C1範圍內 它應該爲零的 因爲這個位置沒有發生塑形變形 對吧 對不對 那麼對於中間這個位置 那麼它呢 就是一個F 一個X這樣一個一個函數 到C1到C2 之後呢 這個位置又變成爲零 這個區域又變成零 對吧 那麼這裏面他講的UCLP等於FpX 那實際上呢 就是這樣一個分佈規律 對吧 那實際上剛纔也大概跟大家說了 那麼這個 那麼UCLP實際上就是相當於在這種條件下 它的自由變形 那這個時候呢 我們再用這個UCLP 那麼實際上它這個UCLP 就是降溫降完之後 那這個時候它的這個外觀變形量 那麼用外觀變形量 再減去它的這個自由變形量 那麼得到的這個數呢 實際上就是它的內部變形量 對吧 所以呢 這個時候它再乘以一個彈幕量的話 那麼最終呢 就可以算出這個CN位置 它的這個應率的大小 那怎麼算 這裏面還是有一個位置數 就是這個一步棋中一一撇是不知道的 降溫的過程中是不知道的 那麼跟前面的這個方法是一樣的 思想是一樣的 也是對着整個的這個面積呢 上面進行積分 讓整個的這個應率呢平衡 那最終呢 把這一步棋中一一撇算出來 算出來之後 我們就可以最終得到 材料應率的分佈狀態