【電子科技大學】《通信原理》精品課 P20 - 20. 3.4.1 角度調製的原理—兩種方法：PM與FM

你好 今天這一講我們介紹模擬傳輸中的角度調製 角度調製有兩種基本方法 相位調製與頻率調製 我們先來說說它們的基本原理 而後我們通過幾個簡單的例子 具體的體會一下這兩種方法 我們知道調製的根本目的是要用頻帶信號來傳輸消息 頻帶信號的基本形式是這樣的 其中Fset指定了頻帶的位置 在幅度調製裡面 我們用整幅來攜帶消息 所以說它的整幅變化 但相位保持不變 今天我們講角度調製 角度調製就是要把消息放在角度裡去 但是作為頻帶信號 它的角度有這樣一個固定的結構 其中二排Fset是固有的 所以歸根到底 我們是要把消息信號放在θ裡面去 而這個θ稱為相位 角度調製有兩種基本的方法 一種方法稱為相位調製 簡稱調相 英文叫做Phase Modulation 簡寫為PM 就是把消息直接放在相位裡去 所謂直接放在相位 是指跟相位有一個線性關係 這個係數稱為調製常數 或者稱為相片常數 單位是每伏特 引起多少幅度的變化 第二種方法是把消息積分以後 再放到相位裡面去 同樣我們要放一個係數 這個係數稱為頻片常數 它的單位是每伏特 為什麼要用一個積分呢 其實我們這樣來看 因為整個這個叫角度 關於角度 我們常常討論一個角頻率的物理量 角頻率就是角度對時間的變化率 所以說是角度的求導 那這個求導我們得到這個形式 很多時候我們更願意用頻率 頻率是角頻率除以二派 所以我們得到頻率是FC 神上相位對時間求導除以二派 因為角頻率 頻率都是隨時間變的 所以如果要強調這一點 我們也可以叫損失角頻率或損失頻率 現在我們再回過頭來看 在調頻裡面的情況 如果我們對這個部分 這裡求導 我們就會馬上看到 得到FC加上KM積分的求導 就得到MT 所以我們恍然大悟 調頻實際上是把消息信號放在頻率上 使它跟頻率呈現性關係 正如調像是把消息直接放在相位裡 我們或許有點納悶 如果把消息直接放在頻率裡 必須要這樣來做嗎 我們注意到正弦波就是二派FCT FC就叫頻率 我們把消息以線性關係直接放在頻率裡去 這樣放進去不就行了嗎 我們得到二派FCT加上二派KMT 這兩者當然不同 那這到底是怎麼回事呢 我們這個方法不是很直觀嗎 要搞明白這個問題 不妨找一個我們都熟悉的類似的情況來分析 比如我們考慮速度與距離的問題 速度乘以時間是距離 這個問題跟我們這裡的情況很類似 頻率乘以時間是角度 那我們來看看速度與距離的問題 在自由落體中間的情況 在自由落體中間我們知道速度是幾乘T 總體加速度幾 然後我們這樣帶進去 我們得到積體方 當然我們馬上意識到這裡有問題 因為我們知道自由落體運動的速度公式 速度和距離之間的關係不是這樣的 我們也立即知道正確的做法是應該做這個積分 我們的速度是變化的 一個變化的速度去求距離要做積分 這是我們物理學的最基本的知識 同樣的我們立即明白了 在這裡是必須要做積分的 一個變化的頻率要做積分才能得到角度 把它帶進去 所以就得到這個結果 不過我們這裡還想要說明一點 做積分到底用哪一個積分呢 是不定積分還是變上限積分 取零到體或者負乘到體 實際上這幾種方法都是正確的 在教科書中參考文獻中 你可以看到人們用不同的方法 因為他們求導都能得到這個關係 如果你深入地去研究這個數學公式的差別 你會知道他們的差別就是一個常數 而這個常數相當於是cosine函數上有一個粗項 我們通常不太介意這個粗項的值 在我們這裡 我們本課程及其後面的討論中 我們選用不定積分 就泛泛地表示角度和頻率之間是一個微分積分的關係 避免去深入地思考到底用什麼樣的線來做這個積分 所以我們說角度調子的基本方法其實就是兩個 一個是把消息直接放在相位上成為調像 另一種是把消息直接放在頻率上成為調頻 我們一會兒來看一看 這兩種方法用到具體的例子中是怎麼樣的