【哈爾濱工業大學】《焊接結構學》精品課 P14 - 15. 15 焊接熱過程的整體溫度場（五）

快速移動大功率熱源 是功率大 焊接速度快 這是它的特徵 那麼這個工藝參數裏邊 這個功率 或者說功率密度 或者是熱輸入量 這個Q 一般來說 它跟這個速度 焊接速度V 是成比例的再增加 這樣的話 就是保證單位長度上 焊縫上的熱輸入是常數 就是限能量是常數 限能量的概念 大家有沒有 限能量是焊接時候 單位焊縫長度上 所輸入的能量值 比如說 要把這麼長焊栓焊上 需要多大的能量值 那麼這個就叫做限能量 一般用限能量 去描述這個能量輸入問題 但是比如說 限能量大 我可以是電流大 電壓小 也可以是電流小 電壓大 但限能量結果可以是一樣的 那麼一般情況下 我們這裏考慮的時候 由於你電流電壓 是乘積是一樣的 輸入功率是一樣的 在我溫度場計算的時候 結果是一樣的 但實際上 高電流低電壓 或者是低電流高電壓 雖然限能量相同 實際出來的溫度場 並不一樣 有區別 那麼這個就是 你理論模型跟實際情況 還要存在有偏差 那麼這個區別 我們後面還要稍微介紹一下 那麼 我們這裏假定 單位長度上的限能量 單位長度上的熱輸入量是常數 那麼就是說 快速移動時候 焊接速度快 就是工作效率高 不說效率高 肯定是生產當中 所希望的一種情況 所以討論這種情況 還是很有必要的 那麼這裏我們要求 限能量 或者單位焊盤上的熱輸入量是常數 那麼這個常數 我們怎麼來確定 我們讓熱流量和焊接速度 都趨向於無窮大 但是它們的比值是不變的 取一個極限值 這樣的話 我們能大致確定這個常數 那麼通過取極限值的辦法 所獲得的結果 基本上是可以用用的 造成的誤差並不是很大 這麼處理之後 我們可以使問題變得相對比較簡單 我們來看一看 半無限體或者是無限大板 我們可以把它劃分成 無限多的垂直於熱源運動方向上的平面層 我們考慮熱源 在弓箭子上面沿着一個方向在運動 在垂直於熱源運動方向上 把這個板材給它切成無限多的薄片 然後討論每一個薄片裏熱量傳遞的問題 注意的是熱源移動速度非常的快 快到了它比這個方向熱量傳遞的速度明顯的快 在熱源移動方向上 這個方向上的熱量傳遞來不及傳 我們把這個方向熱量傳遞就忽略了 我們考慮熱源走過去 熱量在跟它相垂直這個面上的熱量傳遞問題 那麼這樣的話 對於一個半無限體 這個時候的傳熱問題 我們討論的是一個二維的 而不是像前面速度比較低的時候是個三維的 而對於無限大板 板號方向上沒問題 熱量傳遞不考慮 沿着焊接方向熱量傳遞來不及 只剩下一個跟它相垂直這個方向上的熱量傳遞問題 這時候就變成了一維 那麼這樣的話 按照這麼一個簡化的模型 對於作用在無限體上邊的快速大功率點熱源 它的溫度場的表達式 本來半無限體上的溫度場的表達式 指數項的分母4at那一項 應該是2分之3次方 三維 在快速的熱源移動熱源的時候 我們把這個問題模型簡化 爲數降一 它就變成了一個二維傳熱問題 二維傳熱 分母上那項的指數項就變成了2分之2 所以是4at 不是4at的2分之3次方 那麼這裏邊這個r 是跟焊接方向相垂直的 這個薄繩上的某一個點 到點熱源的距離 那麼如果是快速移動的 大功率的高溼熱源的話 它可以變換成一個等效的 提前了時間t0 這麼長時間作用的一個線熱源 和一個作用於半無線體上的 在熱源運動方向相垂直的 這麼一個高溼分母熱源 這麼兩個東西的組合 或者是這麼兩個熱源的表達式的乘積 那麼這個熱量只在垂直於運動方向上 來傳播 還是個二維傳熱問題 那麼它這溫度場的表達式 就是這裏給出來的這個 那麼這是高溼熱源作用下的 快速移動大功率高溼熱源作用下的 下面我來看 作用在無線大板上邊的 快速移動的大功率的熱源 那麼先看大功率的線熱源 這個時候 這種情況下的溫度場的表達式 就是上面的這一下 快速移動的高溼熱源 我們把它可以變換成爲一個等效的 提前作用時間爲T0的一個帶狀熱源 和把它變化成一個帶狀熱源 這個熱源的熱量 在垂直於運動的方向上面去傳播 在垂直於運動方向上去傳播 那麼它的表達式就是屏幕下方的表達式 我不要求大家擊空式 擊空式也沒有用 但是你要理解 對這個問題它是怎麼來處理的 按照你們現在所學過的高等數學的知識 這些問題你們都應該有能力去解決 我們講這麼多 用到什麼了呢 微分 積分 求解微分方程 或者是求積分 沒用到更多的其他的數學知識 就是這些高等數學裏講的最基本的內容 那麼運用這些基本的數學知識 就解決了溫度場計算的問題 那麼關鍵的東西就是 它把一個實際的工程情況 怎麼建立起一個物理模型 然後又把它轉化成爲一個 可用數學語言來表達的數學模型 你有了這個數學模型 你就可以算 你就能夠算出一個數 你就知道那個地方溫度是多少 算的準還是不準 受到各方面條件的制約數 如果你還能夠對你計算結果的準確程度 有一個相對來說比較準確的估計的話 那你對計算結果準確程度的把握就更高一些 對於指導實際工程應用就更有利 他們就說解決處理問題的思路和方法是主要的 公式不用記 你們所看的那些公式 我們講這麼個公式是爲了你理解 它們相互之間的關係 或者相互做對比的時候 尋找它們的差異 尋找它們的特徵來服務的 那麼下面我們開始討論另外的一部分內容 我們講熱飽和和溫度均勻化 那麼首先我們看熱飽和 我們前面也提到過這個極限狀態 就熱源長時間來加熱 加熱時間趨向於無窮大的時候 這時候就可以達到所謂的極限狀態 如果我們看熱源是固定不動的 固定熱源這種情況下 那麼獲得的溫度場就不再變化了 它就是一個穩定的溫度場 這個時候這個溫度場各個點的溫度 不會隨時間發生變化 在空間有一個分佈 不隨時間發生變化 因爲這時候達到了極限狀態 達到了穩態 那麼對於一個移動熱源者來說 它的溫度場我們說是一個準穩定的溫度場 如果你是在一個移動座標系當中 就是以電弧中心爲座標原點 座標系隨着電弧一起來運動 這麼一個座標系當中來看溫度場分佈的時候 這個時候的溫度場也是一個穩定的 各點的溫度也是不隨時間發生變化的 注意 固定熱源就是個穩定溫度場 移動熱源是個準穩態的溫度場 所謂準穩態是在移動座標系下是不變的 在固定座標系下它是要變的 那麼固定熱源的極限狀態是 穩定溫度場 各點溫度和時間無關 移動熱源的極限狀態是 準穩定溫度場 動座標系內 各點溫度和時間這無關 那麼要達到這個極限狀態一定需要一定的時間 需要多長的時間認爲它是穩定的 這個就是我們要討論的熱飽和的問題 當然我們所考察的這個點 離熱源越遠的話 達到這個極限狀態需要的時間就越長 我們先看熱飽和的時間怎麼來確定 我們說從一開始加熱這個時刻來算起 到獲得一個局部溫度的極限狀態 這個時間就是所謂的熱飽和的時間 那麼我們爲了簡化一下對移動熱源的分析 我們可以將局部溫度的變化 用一個通用的熱飽和函數來描述 那麼這個熱飽和函數就給出來 那麼普賽這個函數的變量 一個是rho i 一個是tau i 這兩個東西都是無量綱的參量 這個tau i它是一個和時間成比例的無量綱量 rho i是一個和距離成比例的無量綱參量 那麼角標i取一二三 這一二三代表什麼 是代表傳熱的維數 三維傳熱角標就是三 二維傳熱角標是二 一維傳熱的角標就是一 那麼對於半無線體表面上移動點熱源的 這麼個三維傳熱問題 那麼這個rho 角標就取三了 rho三等於什麼 等於2a分之v乘上r tau三等於4a分之v方乘上t 一個表證距離的無量綱參量 一個是表證時間的無量綱參量 那麼它的相應的熱飽和寒數 就是這個曲線 那麼橫座標是tau 縱座標就是熱飽和寒數 那麼每條曲線上標了一個數 0.1 0.2 0.5到1 2 3 4 5 這個標的數就是rho的取值 那麼什麼時候達到熱飽和 就按照這個曲線上來找 那麼這個對應的是半無線體的 需要達到熱飽和的時間是多少 你按照相應的參量關係 可以從這個圖上去查 查出來熱飽和的相互關係 那麼對於無線大板上作用的移動線熱源 它是一個二維傳熱的問題 那麼這時候rho的角標取2 它的rho和tau的表達式分別給出來了 那麼這個時候熱飽和寒數 跟時間參數tau之間的關係 以及距離參量rho之間的關係 就是這個曲線所表述的 一維時候 無線長杆上移動面熱源 這個時候它的熱飽和寒數 隨變量rhotau之間的關係 就是這個圖上說給出的曲線的關係 那麼這裏邊實際上還有一點問題 就是你所考察的點 到熱源的距離到底是多大 那麼如果空間熱流 被限制在一個平面或者是線性條件下 那麼熱飽和進行的會比較緩慢的 如果考察點距離熱源比較近 這個過程就進行的比較快 離熱源無限遠的點 要達到熱飽和需要的時間 這時間就是無限大了 而我們這時候考察 主要考察是在熱源附近是否達到了飽和 那麼這個時候實際上這個過程還是比較快的 下邊我們再來討論一個概念 叫溫度均勻化 我們考慮熱源焊接時候 熱源起湖 焊接運行移動了這一段距離 然後熄湖 焊接過程就停止 停止之後 構建什麼樣 構建還在進行熱傳遞 那麼這個過程 跟前邊熱飽和這個過程恰好是相反的 由熱源所造成的溫度的不均勻情況 會逐漸逐漸的被拉平 最後達到構建各點的溫度是一致的 達到一個恆定的溫度 由於開始有熱源的作用 這個時候最終達到各點溫度平衡時候的溫度值 要比最初沒有加熱之前的溫度值要稍微高一點 這個過程也需要花時間 從熱源停止加熱之後到各點溫度均勻需要的時間 我們把它叫做溫度均勻化的時間 熱源不加熱之後 構建各點溫度的逐漸趨向於這一致 那麼花一段時間之後的各點溫度一樣了 這個時間叫做溫度均勻化的時間 那麼這個溫度均勻化的時間我們怎麼來算 對於這種情況 我們就用我們前面推導出來的溫度場計算公式來算 因爲我們有疊加原理 這樣的話就好辦了 我們考慮板上電弧起來再加熱 到這之後電弧西弧就不加熱了 我假定是這樣的 燃糊之後電弧一直在加熱 板上到了這應該西弧不加熱 我認爲電弧還按原來一樣一直在燃燒 在這點上我加入另外一個熱源 這個熱源跟前面那個熱源以相同的參量 以相同的速度 按照相同的路徑的兩個熱源摞在一起繼續向前走 但是這個熱源不是向弓箭輸入熱量 而是從弓箭往外取熱量 取出的熱量值跟第一個熱源輸入的熱量值一樣 一個往裏輸一個往外取 輸多少取多少等於零 就相當於沒有再加熱 第二個熱源或者說我們把它叫做一個負的 負功率熱源 或者我們把它叫做熱塵或者叫熱燴 或者叫熱彈等等 用一個有負功率的熱源 跟前面正常的正功率熱源摞到一塊 再計算 那麼這樣的話就相當於電弧停止了 處理這個問題的思路就是這樣 引入一個等效熱塵 那麼我們看 當電弧燃火加熱的時候溫度是不斷在上升的 然後逐漸趨向於一個穩定值 那麼在某一個時刻 電弧遮錫弧的時候 我加上一個負熱源 這個負熱源加入相當於錫弧 這個溫度就開始要下降 在均勻化時間內的溫度計算 給出了計算的關係式 那麼這個過程 前面這一段就是達到飽和所需要的時間 那麼電弧錫弧之後 到了整個構件各點溫度一致的這段時間 就是溫度均勻化的時間 那麼這裏我們要注意的就是 你所加的負熱源或者所加的熱塵 要跟前面的那個熱源完完全全一樣 只是符號相反 前面是固定熱源 你這個熱塵也得是固定的 前面是移動的 你這也要是移動的 前面是限熱源 你這也是限熱源 前面是高溼的 你這也要是高溼的 而且所有參量全都一樣 只是差了一個符號