【可汗學院】公開課：畫圖 P6 - 6. 畫圖的應用問題

潔絲剛收到40美元 她在x天後剩下的錢數y為 y 等於 40 減 2 5x 的公式來近似 繪製此方程式並利用圖表來 估計八天後吉爾會有多少钱 所以讓我們先列出x和y的值 然後就可以 用這個表格來實際繪製圖形 再來進行詢問 我們讓他們做他們想讓我們做 的一切 她八天後會有多少钱我們可以實際上直接把它放到方程式中 我們乾脆這麼做吧 我們正在計算天數 我們不會回到過去 她有40美元 所以我們可以從0天開始 她剛收到了40美元 你甚至不需要看這個方程式 那之後的0天是什麼時候她會有多少钱 好吧 她還來不及花這筆錢 所以你不妨好好想想她會有40美元 或者你可以看看這個方程式 發現那個 這個方程式驗證了這一 點當 x 為 0 時 y 值將是 40 減去 2.5 乘以 0 也就是 40 那裡的那一部分是0 所以在時間0天的時候 她將有40美元 現在我們可以做 我們可以在 一天後做 但這樣的話這裡就 會出現小數點 因此這個方程式的一部分總是會以整數結尾 清除數字 讓我們把它乘以2的倍數 那麼在2天後 也就是 2天後 她會有多少钱 好的 這會是40減去2次 或 者我會按同樣的順序減去2 5次 2 5乘以2等於5 因此40減5是35美元 四天後 它將會是40 讓我換一種顏色來做 這樣當我標出 點的時候 你就能看出我的資訊來源 四天後 她將有40減去2 5乘以4 2 5乘以4是10 40 減 10 等於 30 你看 每過兩天 她就會花掉 5 美元 每兩天5美元 或者每天2 5美元 你確實看到這裡了 她每天花掉2 5美元 這是一個負面信號 每次你將x增加1 就會減少2 5美元 我們繼續 那之後 我會再找另一種顏色 6天後 將是40減去2 5乘以6 2 5乘以6等於15 40減15等於25 然後最後 我們可以在8天後進行 八天後 數字是40 她會有40減去2 5乘以8 2 5乘以8是20 所以40減20是20元 所以我們實際上 回答了她的問題 我們估算潔絲8天後會有20元 但我們先做這一部分讓我們實際畫出這個方程式 親眼看到它 讓我這裡畫出一些座標軸 這將是一張手繪圖表 但我認為它能完成任務 所以 讓我們將其作為y軸 或者 在這種情況下 它就是y軸 她擁有多少美元 讓我們讓這個成為我的x軸 這是我們的x軸 我們只需要關注第一象限 因為在 在這個情境下 我們假設 她不會有負數的美元 因此y 值將是正數 我們也假設天數只會是正數 我們不會處理負的時間因此x 值只會是 正數DESIGN= 所以我 們只會在第一象限中運作 這樣就是我所擁有的全部資料了 於是她以40美元開始 那麼讓我標出y軸 讓我先以10為單位標記 這會是10美元 這會是20 這會是30 這將是40美元 然後我可以做35、25、15 然後是5 那麼讓我來標記這些日子 我會用同樣的黃色 這是兩天後的情況 這是四天後 這是六天後 這是八天後 我們可以繼續下去 如果我們願意的話 所以在0天後 就是這裡 在0天後 她有40美元 這就是這裡的點 那就在那裡 之後兩天 她有35美元 x方向2個單位 然後向上35個單位 那裡就是那個點 四天後 她有30美元 所以你乘以4 記住 這些日子是在x軸上 或者x軸就是這些日子 實際上 讓我標示一下這些是日子 而y軸是金錢軸 四天後 她有30美元 六天後 我想用同樣的顏色 六天後 她有25美元 x座標是6 y座標是25 然後最後 在8天後 她有20美元 我們畫出了這些點 並能將它們連接起來 如果我們有一把好的尺子 我們只需連接其中兩點就能得到一條直線 但是我們的線看起來有點像這樣讓我換一種顏色來做 我們的線看起來會像那樣 這顯示了她每天剩下的金額 我們完成了 我們已經繪製了這個方程式 我們知道她在8天後還會剩下20美元