Có tồn tại các số nguyên dương x,y,z,t để: x²+y² = 2028.(z²+t²)

Có tồn tại các số nguyên dương x, y, z, t để x' cộng y' bằng 2.028 x z' cộng t' bình? Một câu hỏi khá thú vị đến từ bạn Ngọc Quân Có ai đã gặp bài toán này chưa? Và có ai biết cách giải hay? Hãy cùng chia sẻ lại Ta hãy đi vào giải quyết bài toán này Giả sử tồn tại x, y, z, t thỏa mãn điều kiện đầu bài Ta có x' cộng y' sẽ bằng 2.028 x z' cộng t' bình Suy ra x' cộng y' chia hết cho 3 do 2.028 chia hết cho 3 Ta lại có số chính phương chia hết cho 3 luôn dư 0 hoặc 1 Lên suy ra x' chia 3 dư 0 hoặc 1, y' chia 3 dư 0 hoặc 1 Từ đây ta lại suy ra được x' chia hết cho 3 và y' chia hết cho 3 hay x' chia hết cho 3 và y' chia hết cho 3 Đặt x' bằng 3x1, y' bằng 3y1 với x1y1 thuộc tập z Ta suy ra được 9 lần x1' cộng y1' sẽ bằng 2.028 x z' cộng t' bình Hay 3 lần x1' cộng y1' sẽ bằng 676 x z' cộng t' bình Suy ra z' cộng t' chia hết cho 3 do 676 không chia hết cho 3 Chứng minh tương tự ta sẽ được z chia hết cho 3 và t chia hết cho 3 Tiếp tục đặt z sẽ bằng 3z1, t bằng 3t1 với z1t1 thuộc z Ta suy ra được rằng 9 lần x1' cộng y1' sẽ bằng 2.028 x 9z1' cộng t1' Hay suy ra x1' cộng y2' sẽ bằng 2.028 x z1' cộng t1' Quá trình cứ tiếp diễn như vậy và ta luôn tìm được công thức như trên Tức là x, y, z, t sẽ chia hết cho 3 bộ nm với nm thuộc tập ender sao Điều này chỉ xảy ra khi và chỉ khi x'y'z't'0 Như vậy là không tồn tại số nguyên dương x, y, z, t thỏa mãn đầu bài Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn