Bài toán dị: Tìm số chữ số của tích số Xmin . Xmax | X và 2X có tổng các chữ số là 900.

Một bài toán dị như sau Cho x là số tự nhiên có tối thiểu 1 chữ số 3, 4, 5 và 6 Phải có cả 4 chữ số trên Thỏa mãn Tổng các chữ số của x là 900 Tổng các chữ số của 2x cũng là 900 Hỏi có bao nhiêu chữ số trong tích của số x nhỏ nhất và số x lớn nhất thỏa mãn Đúng là một câu đố dị thật sự Kiểu như mò kim đáy bẻ Theo các bạn thì Niệu có thể tìm được hay không? Và chúng ta sẽ làm như thế nào? Hãy để lại ở dưới phần bình luận nhé AD đã đi tìm hiểu vấn đề này Và rất may mắn đã tìm được lời giải cho câu đố này Và muốn chia sẻ với các bạn Ta hãy bắt đầu Do số x của chúng ta có cả 4 chữ số là 3, 4, 5 và 6 Mà mỗi số phải xuất hiện ít nhất 1 lần Nên ta hãy gọi số lần xuất hiện của các số 3, 4, 5, 6 Lần lượt là A, B, C và D Khi này tổng các chữ số của x chính là 3A, 4B, 5C, 6D sẽ bằng 900 Ta gọi đây là phương chỉnh 1 Bây giờ nếu ta nhân đôi x Thì ta sẽ được gì? 3 sẽ thành 6 Tức là tăng tổng các chữ số lên 6 chữ 3 bằng 3 4 sẽ thành 8 Tăng tổng các chữ số lên 8 chữ 4 bằng 4 Nhưng chắc nhiều bạn sẽ nghĩ tới việc Các số khi nhân vượt quá 10 Sẽ không đơn giản Nhưng thực ra nó là như thế này Với 5, ta nhân đôi lên sẽ được 10 Nhưng ở kết quả ta chỉ có 0 Và tăng một đơn vị cho số đứng trước nó Tức là tổng của các chữ số sẽ bị giảm đi 5 chữ 0 chữ đi 1 và bằng 4 Tương tự với 6 Ta sẽ được 2 và tăng 1 cho số đứng ngay trước nó Nên tổng các chữ số cũng giảm đi 6 chữ 2 chữ 1 và bằng 3 Mà tổng các chữ số của 2X cũng là 900 Nên việc tăng giảm tổng các chữ số Chúng ta vừa phân tích sẽ triệt tiêu lẫn nhau Tức là 3A cộng 4B chữ 4C chữ 3D sẽ bằng 0 Ta gọi đây là phương chỉnh 2 Ta lấy phương chỉnh 1 chữ đi phương chỉnh 2 và sẽ được 9C chữ 9D bằng 900 Hay C chữ D sẽ bằng 100 Ta gọi đây là phương chỉnh 3 Tiếp tục lấy phương chỉnh 1 chữ đi 5 lần phương chỉnh 3 ta sẽ được 3A cộng 4B cộng D sẽ bằng 400 Ta gọi đây là phương chỉnh 4 Từ phương chỉnh 3 và phương chỉnh 4 Ta có thể tìm được số nhỏ nhất và số lớn nhất của X Sẽ là như thế này Số nhỏ nhất sẽ là số có bắt đầu bằng số 3 Và phải có ít chữ số nhất Tức là số lượng D cần lớn hơn B Hay Số lượng số 6 phải là tối đa Nên ta tính được D sẽ bằng 99 C bằng 1 Thay vào 4 ta sẽ tìm số lượng số 3 là ít nhất Từ đó có được A bằng 3 Và B bằng 73 Vậy số nhỏ nhất có 176 chữ số Xmin sẽ bằng 333 44 v.v 566 v.v Với 73 chữ số 4 Và 99 chữ số 6 Tiếp đến là số lớn nhất Là số bắt đầu bằng số 6 Và có nhiều chữ số nhất Tức là số lượng số 3 phải là nhiều nhất ở phương chỉnh 4 Nên ta sẽ tìm được A sẽ bằng 131 B bằng 1 D bằng 3 Và C bằng 97 Vậy số lớn nhất có 232 chữ số như thế này Xmax sẽ bằng 666 55 v.v 433 v.v Với 97 chữ số 5 Và 131 chữ số 3 Và giờ là câu chuyện cuối cùng của bài toán Tìm số chữ số trong tích của số x nhỏ nhất và số x lớn nhất Dựa vào số x lớn nhất và số x nhỏ nhất này Ta sẽ thấy rằng 3 x 10¹75 Sẽ nhỏ hơn xmin Nhỏ hơn 4 x 10¹75 6 x 10¹231 Sẽ nhỏ hơn xmax Nhỏ hơn 7 x 10¹231 Lên Nhân từng cặp số này với nhau ta sẽ có 18 x 10¹406 Sẽ nhỏ hơn xmin x xmax Nhỏ hơn 28 x 10¹406 Tức là tích của số x nhỏ nhất và số x lớn nhất có 408 chữ số Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn