TTV: Cho x, y, z không âm: 2ˣ + 4ʸ + 16ᶻ = 34. Tìm min P = x/4 + y/2 + z.

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện 2 mũ x cộng 4 mũ y cộng 16 mũ z bằng 34 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức p bằng x phần 4 cộng y phần 2 cộng z bằng bao nhiêu Làm sao để chúng ta có thể giải được một bài toán như thế này Một bài toán liên quan đến số mũ nhưng lại bắt chúng ta tìm giá trị nhỏ nhất Các bạn hãy thử xem sao Và AD xin đưa ra lời giải ở đây Chúng ta có một số điều đặc biệt ở đây là 2 mũ x sẽ bằng 16 mũ x phần 4 Đó là theo tính chất của số mũ Và 4 mũ y sẽ bằng 16 mũ y phần 2 Lên từ phương trình ban đầu ta sẽ có 2 mũ x cộng 4 mũ y cộng 16 mũ z sẽ bằng 16 mũ x phần 4 cộng 16 mũ y phần 2 Ta có cái gì đó chung chung rồi đấy Là giá trị nhỏ nhất cần tìm ở đây là P bằng x phần 4 cộng y phần 2 cộng z Nếu để x phần 4 y phần 2 z ở đây thì ta vẫn có thể làm được Nhưng ta hãy đặt lại các biến để dễ nhìn và tiện tính toán hơn Đó là đặt x phần 4 y phần 2 z sẽ bằng ABC Ta có x y z lớn hơn bằng 0 Nên 16 mũ A, 16 mũ B, 16 mũ C sẽ lớn hơn bằng 1 Do mọi số mũ 0 đều bằng 1 Do vậy ta cần tìm mối liên hệ giữa 16 mũ A cộng 16 mũ B cộng 16 mũ C Và 16 mũ A cộng B cộng C Thì khi đó ta sẽ tìm được tối thiểu của P Nói vậy chứ để tìm được ra thì cũng không phải là điều đơn giản Ta thấy rằng 16 mũ A chữ đi 1 nhân với 16 mũ B chữ đi 1 Sẽ lớn hơn bằng 0 Cùng phân tích ra nào Ta sẽ có 16 mũ A nhân 16 mũ B chữ đi 16 mũ A chữ 16 mũ B cộng 1 sẽ lớn hơn hoặc bằng 0 Xuyên ra 16 mũ A nhân 16 mũ B sẽ lớn hoặc bằng 16 mũ A cộng 16 mũ B chữ đi 1 Tương tự ta sẽ có 16 mũ A nhân 16 mũ B chữ 1 nhân với 16 mũ C chữ 1 Sẽ lớn hơn hoặc bằng 0 Cũng phân tích ra ta sẽ được 16 mũ A nhân 16 mũ B nhân 16 mũ C chữ đi 16 mũ A nhân 16 mũ B chữ 16 mũ C cộng 1 sẽ lớn hơn hoặc bằng 0 Hay xuyên ra 16 mũ A nhân 16 mũ B nhân 16 mũ C sẽ lớn hoặc bằng 16 mũ A nhân 16 mũ B cộng 16 mũ C chữ 1 Và lớn hộ bằng 16 mũ A cộng 16 mũ B cộng 16 mũ C chữ 2 mà ta đã đưa ở bên trên Mà theo ban đầu ta sẽ có 16 mũ A cộng 16 mũ B cộng 16 mũ C sẽ bằng 34 Lên Xuyên ra 16 mũ A cộng B cộng C sẽ lớn hơn hoặc bằng 34 chữ đi 2 và bằng 32 Và xuyên ra được B bằng A cộng B cộng C sẽ lớn hơn Logazit cơ số 16 của 32 và bằng 5 phần 4 Không biết công thức Logazit này là đúng chưa các bạn nhỉ Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn