Gọi ý toán OLM - Tìm dãy 10 số tự nhiên đặc biệt!

Có lẽ những câu hỏi vui trên OM có điều gì đó khá hấp dẫn các bạn trẻ của chúng ta. Cùng là vấn đề mà có một số bạn đã gửi bài đến cho mình. Rất thú vị! Có ai biết bí mật là gì không? Bạn Bon viết ngẫu nhiên 10 số tự nhiên lên bảng và bất ngờ nhận thấy tổng của các số này chia hết cho mỗi số trong 10 số đó. Bạn có thể tìm ra một dãy 10 số tương tự như vậy không? Theo các bạn thì quy luật nào để xác định được dãy số này? Hãy cùng trao đổi ở phía dưới nhé! Bài toán này mình sẽ không giải chi tiết mà mình sẽ đưa ra một số ý tưởng và gợi ý để các bạn cùng thảo luận thêm. Giả sứ 10 số hạng của chúng ta cần tìm là A, B, C, D, E, F, G, H, I, K 10 số hạng. Tổng A, B, C, D, E, F, G, H, I, K sẽ chia hết lần được cho từng số A, B, C, D, E, F, G, H, I, K Cùng suy nghĩ logic về vấn đề này. Đầu tiên ta hãy bắt đầu với chữ số với 2 số tự nhiên là A và B với điều kiện chúng ta đặt là A nhỏ hơn B. A cộng B chia hết cho cả A và B. A cộng B chia hết cho A khi B là bộ số của A và A cộng B chia hết cho B khi A là bộ số của B. Như vậy chỉ có A bằng B mới thỏa mãn yêu cầu này. Lên với 2 số hạng thì yêu cầu của bài toán là các số tự nhiên khác nhau sẽ không được đáp ứng. Đến với 3 số hạng A, B, C. Hãy đặt điều kiện là A nhỏ hơn B nhỏ hơn C. A cộng B cộng C chia hết cho A khi nào? Do ta đã đặt điều kiện A nhỏ hơn B nhỏ hơn C nên đương nhiên là khi B cộng C là bộ của A. Còn A cộng B cộng C chia hết cho C thì sao? A nhỏ hơn B nhỏ hơn C nên A và B không thể là bộ của C. Vậy A cộng B sẽ là bộ của C. Mà A nhỏ hơn B nhỏ hơn C nên chỉ có một trường hợp duy nhất là A cộng B bằng C. Trường hợp còn lại là A cộng B cộng C chia hết cho B hay A cộng C phải chia hết cho B. Mà phía trên ta đã có C bằng A cộng B nên đưa vào đây ta sẽ có A cộng A cộng B sẽ bằng 2A cộng B chia hết cho B. Vẫn là A nhỏ hơn B nên điều này có nghĩa là B sẽ bằng 2A. Thay vào để tìm được C sẽ bằng 3A. Lấy một ví dụ cụ thể. Chẳng hạn như ta chọn số đầu tiên là 7 thì số thứ 2 là 14 và số thứ 3 là 21. Hãy thử 7 cộng 14 cộng 21 bằng 42 42 chia cho 7 được mấy các bạn? Được 6. 42 chia cho 14? Được 3. 42 chia cho 21? Được 2. Vậy là thỏa mãn. Chúng ta tiếp tục đến với chuỗi gồm 4 số hạng A B C D với A nhỏ hơn B nhỏ hơn C nhỏ hơn D. A cộng B cộng C cộng D chia hết cho lần lượt các số A B C D. Với điều kiện ta vừa làm với chuỗi 3 số hạng là B bằng 2A và C bằng 3A. Thay vào phương trình này ta sẽ có A cộng 2A cộng 3A cộng D sẽ bằng 6A cộng D. Số này chia hết cho D khi và chỉ khi 6A là bội của D. Mặt khác, do phía trên ta đã chỉ ra rằng A cộng B bằng C lên C cộng C sẽ bằng D hay 6A bằng D. Vậy ta tìm được số hạng tiếp theo trong dãy số. Có lẽ mình chỉ làm đến đây thôi còn các số hạng còn lại thứ 5, 6, 7, 8, 9, 10 các bạn sẽ dễ dàng tìm ra được. Hãy tư ghi logic từng bước một và các bạn sẽ có được kết quả mong chờ. Không khó đâu, hãy tự tin lên nhé. Chúc các bạn thành công. Hy vọng video này giúp ích được cho các bạn. Hãy like, đăng ký, ủng hộ kênh nhé. Cảm ơn các bạn. Hãy like, đăng ký, ủng hộ kênh nhé. Cảm ơn các bạn.