Làm toán không khó: Giải hình 10 - Hệ thức lượng |

Xin chào các bạn. Đây là một bài hình học từ bạn Hương. Cho hình chữ nhật ABCD với AD bằng T lần AB. T lớn hơn không? Lấy điểm mở trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại B. Đường thẳng F vuông góc với AM, cắt AB tại E, và cắt CD tại F. Đường phân giác của góc DA mở cắt CD tại K. Chứng minh rằng A, EF bằng T lần BM cộng DK. Có lẽ đây là bài toán trung học phổ thông lớp 10. Các bạn hãy thử xức mình trước nhé. Chúng ta hãy vẽ lại hình để bài ra đây. Hình chữ nhật ABCD. Một điểm mở bất kỳ trên BC. AM cắt CD tại P. EF vuông góc AM, cắt AB tại E, và CD tại F. Đường phân giác góc DA mở cắt CD tại K. Đầu tiên, chúng ta kè AN vuông góc với AM. Với N thuộc CD. Xuy ra, góc NAD bằng góc MAB. Do cùng phụ góc DAM. Do đó, ta giác ADN, đồng dạng tam giác ABM. Trường hợp góc góc. Mặt khác, AD bằng T lần AB. Theo đầu bài, nên DN bằng T lần BM. Ta có góc NAK bằng góc KAB. AK là tiêu phân giác góc AKN bằng góc KAB. Hai góc so lẽ trong. Xuy ra, góc NAK bằng góc AKN. Nên tam giác NAK cân tại N. Xuy ra AN bằng NK. Do AN và EF cùng vuông góc với AM. Nên AN bằng EF. Xuy ra, EF bằng NK, bằng ND cộng DK, bằng T nhân BM cộng DK. Phần B, xét trong tam giác vuông ANP. Áp dụng nghĩ thức lượng ta có, 1 phần AD bình, bằng 1 phần AN bình, cộng 1 phần AP bình. Xuy ra 1 phần AB bình nhân T bình, bằng 1 phần AM bình nhân T bình, cộng 1 phần AP bình. Nhân cả 2 vế với T bình ta có, 1 phần AB bình, bằng 1 phần AM bình, cộng T bình phần AP bình. Ta có điều phải chứng minh. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.