Toán 9 nâng cao - Giải Hệ Phương trình 2

Tiếp tục là toán 9 lần cao. Giải hệ phương trình 3x-y'-d2, căn của x-2-y'1 bằng 5, trừ 2x-y'-y'6. Điều kiện xác định của chúng ta là x-2-y'1 sẽ lớn hơn hoặc bằng 0. Ta hãy gọi 2 phương trình này lần lượt là 1 và 2. Nếu nhìn vào từng số hạng của 2 phương trình này, ta sẽ thấy được có một điều thú vị ở đây, là các cặp số liên quan đến nhau như thế này. Nên ta cộng cả 2 vế của phương trình 1 và phương trình 2 sẽ được. 3x-y'-d2, căn của x-2-y'1, trừ 2x-y'-y sẽ bằng 5-6. Hay tương đương với x-y-d2, căn của x-2-y'1, trừ 1 bằng 0. Ta hãy nhóm các số hạng bên ngoài để có được giống các số hạng trong căn như thế này. Hãy gọi phương trình này là phương trình sao. Theo điều kiện xác định ban đầu, x-2-y'1 lớn hơn hoặc bằng 0. Nên ta có thể suy ra 2 trường hợp như sau, x-2 lớn hơn hoặc bằng 0, và y'1 lớn hơn hoặc bằng 0. x-2 nhỏ hơn 0, và y'1 nhỏ hơn 0. Với x-2 lớn hơn hoặc bằng 0, và y'1 lớn hơn hoặc bằng 0. Thì từ phương trình sao ta sẽ suy ra được, căn của x-2 tất cả bình phương, trừ đi 2 lần, căn của x-2-y'1, cộng với căn của y'1 tất cả bình phương sẽ bằng 0. Và đây là một hàng đáng thức, nên nó sẽ tương đương với, căn của x-2, trừ đi căn của y'1 tất cả bình phương bằng 0. Hay, căn của x-2, trừ đi căn của y'1 sẽ bằng 0. Đổi vế và bình phương 2 phương trình ta sẽ suy ra được, x sẽ bằng y'3, nên thay biểu thức này vào phương trình 2 ta sẽ có, x-2-y'3, cộng với y'-y'6. Hay tương đương với, y'-y'-y'12 bằng 0. Giải phương trình bậc 2 này ta sẽ có được, y'4 và suy ra x sẽ bằng 7, y'-3 suy ra x bằng 0. Bộ nghiệm x'7 và y'4 sẽ thỏa mãn phương trình, nhưng bộ nghiệm x'0 và y'3 sẽ không thỏa mãn. Tiếp tục ta đến với trường hợp thứ 2, là x-2 nhỏ hơn 0 và y'1 nhỏ hơn 0. Hãy xem lại biểu thức sau của chúng ta ở đây. Nếu x-2 nhỏ hơn 0, thì biểu thức này sẽ âm. Y'1 nhỏ hơn 0, thì biểu thức này cũng âm. Và biểu thức ở giữa này cũng âm. Nên cả phương trình này sẽ nhỏ hơn 0, do đó sẽ không có nghiệm nào thỏa mãn. Vậy hãy phương trình ban đầu của chúng ta có một bộ nghiệm duy nhất là xy sẽ bằng 7,4. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.