【清華大學】《經濟金融學》（38集全 ）投資必修課！ P6 - 6.6 估值法寶（下）：內部收益率與盈利指數

就是一個利率 使得你這個項目 它的NPV等於0的時候 這個利率是多少 那如果我們看到這個公式 就意味著 當你選擇一個利率的時候 你這個等式要等於0 這就意味著 你今天的一個投資 和未來現金的一個折現後的 限值相加應該等於0 那這樣得出來的一個利率 或者叫做折現率 就是你的IRR 那IRR當它用來做決策的時候 我們應該怎麼用它呢 那對於一個投資的項目而言 當你的IRR 比你的opportunity cost 或者是說 你的機會成本要高的時候 你應該選擇這個項目 那當你的IRR 低於你的interest rate 或者是說 你的機會成本的時候 你應該放棄這個項目 那請大家注意這麼一點 我剛才說到 對於一個投資的項目而言 剛才我說的這一個決策的方式 僅僅對於你第一個現金流是負的 也就是說 你是個投資的項目 你用這樣的一個決策方式 那接下來兩頁之後 我們會提到 當你的現金流 或者是說 當你第一個現金流是正的時候 你這個決策方式 其實是會改變的 那我們舉一個例子 幫助大家理解什麼是IRR 那假設一個項目 今天需要花你100塊錢 明天他給你110塊錢 那麼這個項目 他的IRR是什麼呢 那就應該是 負的100加上110 除以1加上IRR 這一塊應該等於0 你可以算出來 這個項目的IRR 或者內部收益率 應該等於10% 那假設現在利率是8% 你是不是應該接受這個項目呢 根據我們剛才的說的 當利率低於你的IRR的時候 你應該接受這個項目 為什麼呢 我們可以用NPV的方法 來驗證我們這麼一個結論 那比如說 你把8%的折現率 帶進我們計算限值的公式 我們會發現 這個項目 它的NPV是大於0的 所以說這也驗證了 我們確實應該接受這麼一個項目 那我們簡單的評論一下IRR IRR其實衡量的是 一個項目 它的一個內部收益率 它僅僅取決於 這個項目的現金流 而不取決於其他外在的東西 那當我們的利息 或者我們的折現率 等於一個項目的 內部收益率的時候 這個時候 我們這個項目 它其實是break even 也就是說剛好保本的 那當你的利息 低於你的內部收益率的時候 這個項目能給你 帶來一個正向的收益 或者說一個正的NPV 我們可以看到 IRR這種方式和NPV這種方式 其實非常的像 但是它們也有一些不一樣的地方 我們在下一個例子裡面 會看得更明顯一些 那這裡我們舉一個 稍微複雜一些的 應用IRR這種方式 來衡量一個項目的例子 那這裡我們給出了一個項目 未來兩年和現在的一個現金流 這個項目 今年要求你投入一萬塊錢 一年以後 你可以得到五千塊錢 兩年之後 你可以得到七千塊錢 那麼這個項目 它的IRR是多少呢 我們利用計算NPV的公式 可以把IRR給倒推出來 方式就是說 我們首先有一個負的 一萬塊錢的現金流 加上五千塊錢 折現後的現金流 再加上七千塊錢 折現兩年的現金流 它應該等於零 那我們可以計算出來 IRR等於12.3% 那因為我們的利息是15% 所以說IRR或者內部收益率 低於你的利率 所以說你不應該採拿這麼一個項目 在這個例子中 我們也注意到 我們在計算IRR的時候 我們其實需要解一個 一元二次方程 但是一元二次方程的話 就意味著它有兩組解 一組是大於零的解 一組小於零的解 之後可能還會出現 有兩組都是大於零的解 那這個時候就會意味著 可能我們選擇這個解的時候 會有一些問題 同時這裡我們僅僅有兩期 所以說我們是一個一元二次方程 但是當我們有三期 四期五期六期的時候 整個方程會變得非常的複雜 所以說我們常常需要計算一個 一元多次方程的一個解 那麼這裡就是IRR 一個很大的一個缺點 也就是說當你有 多過兩期的現金流的時候 它的計算非常複雜 同時有可能有多個解 盈利指數的定義 就是說所有未來現金流的現值 除以今天的一個投資額 那麼舉一個例子 如果一個項目今天需要投資十塊錢 第一年給你五塊錢 第二年給你七塊錢 假設你的折現率是百分之十 那麼未來兩年的一個折現的 現金流的現值加總 是十塊零三毛三 那你的profitability index 就應該是十塊零三毛三 除以十約等於一點零三三 那當你這個index大於一的時候 你應該接受這個項目 所以說這裡我們應該接受這個項目 那同樣的這種盈利指數的方式 也有它的不足 很明顯的一個不足 就是盈利指數沒辦法考慮 兩個項目不同的一個大小 那比如在這個例子裡面 我們的項目A它的盈利指數是1.818 而項目B它的盈利指數是2 如果我們光看盈利指數的話 我們可能會選擇項目B 但是如果我們用NPV的方法 來計算這兩個項目的NPV的話 項目A的NPV大於項目B的NPV 因此我們應該選擇項目A 從這個例子我們看出來 這種盈利指數的方法雖然非常的簡便 但是它沒辦法很好地幫我們 在多個項目中進行一個選擇 那既然它有這個缺點 為什麼我們有時候還會用到盈利指數呢? 因為盈利指數也有一個很大的優勢 當我們有多個項目 同時我們的資本是有限的時候 如果你的經理或者CEO 讓你選擇其中的幾個項目來進行投資 你應該選擇哪幾個項目呢? 這個時候你就應該選擇 盈利指數最高的那幾個項目 舉個例子 假設你有五個項目 你的資本只能對其中的兩個項目進行投資 那麼你就可以計算 所有項目的盈利指數 從高到低進行排序 僅僅去投那個排序最高和第二的這兩個項目 最後我們通過一個例子 來應用這個盈利指數 假設你有一百萬塊錢 投資於不同的項目 這個時候你一共有A到F 六個項目供你選擇 每個項目的成本和它未來的現金流 我們都在這個表格裡面進行了展示 那我們也可以算出每一個項目的NPV 和它們的Profitability Index 我們把這個Profitability Index 從高到低進行一個排序 我們需要做的一件事 就是說選擇由高到低的那N個項目 直到你這一百萬塊錢完全用完 那同學們可以嘗試著 從這六個項目中選擇幾個項目進行投資 那最後我們對今天的課程做一個總結 我們今天主要學習了 根據不同的方式來做一個投資的決策 那第一個方法就是NPV Net Present Value 這種方法總是正確的 它有它的好處 因為它總是正確的 它的不足在於你需要 很複雜的去計算折現的現金流 同時用於折現的利率 會極大的影響你的決策 那剩下三個方法 Payback Period IRR Profitability Index 它們各自有各自的優勢和不足 但是總的來說 我們更傾向於大家使用NPV這種方法 下一堂課 我們主要會講三個方面的問題 第一個是債券的定價 第二個是到期收益率的定義 第三個是收益率曲線 大家好 我是課程助教小榮 我們一起來回顧一下 今天都講了哪些知識點吧 本次課程關注 另外兩種項目估值方法 內部收益率法IRR 以及盈利指數法Profitability Index 內部收益率法IRR 是使得資金流入現值總額 與資金流出現值總額相等 淨現值等於零時的折現率 IRR大於公司所要求的 最低投資報酬率或資本成本 則方案可行 IRR最為直觀 但計算相對複雜 盈利指數法Profitability Index 是指初始投資以後 所有預期未來現金流的現值 與初始投資的比值 若比值大於1 則說明項目有投資價值 四種方法有各自的優缺點 甚至有時候存在衝突 需要靈活應用 有衝突時MPV法永遠是正確的 這幾個知識點 你get到了嗎?