轉盤悖論：高速旋轉的轉盤，為甚麼不會把小球甩出去？

將一枚硬幣放在高速旋轉的轉盤上 在離心力的作用下 硬幣很快便被甩出去 放上一輛玩具小汽車也是如此 可是將一個檯球放上後 本以爲同樣會掉落的它卻持續的在轉盤上運動 如果放球的時候儘量不給它施加外力 小球甚至可以在原地旋轉 這是怎麼回事 轉盤高速旋轉時爲什麼小球不會被甩出去呢 簡單來說就是轉盤在旋轉時小球也在做旋轉運動 兩者間始終只有一個接觸點 摩擦力大大減小 離心力被小球向前的滾動所抵消 因此小球便不會被轉盤甩出去了 並且在小球與轉盤的相對運動過程中 兩者的接觸點以一定速度向右移動 從宏觀上看 小球其實是在做勻速直線運動 此時 如果控制小球讓它達到相應速度後鬆手 在摩擦力與慣性的綜合作用下 轉盤對球面向左的拖拽力與球向右的運動力相平衡 於是就會出現球在原地旋轉的現象 根據牛頓第一運動定律 一個物體在受到兩個力作用時 如果能保持靜止或勻速直線運行 那麼它就處於一種平衡狀態 也就是小球在高速旋轉的轉盤上產生了靜止運動 不過這些是小球沒被幹擾的情況下 如果在小球原地旋轉過程中用手指將它向內推 小球便會從原地旋轉變成繞圓圈旋轉 這又是什麼原理呢 前面提到了小球在原地旋轉時保持一種勻速狀態 如果這時向內推它一下 那麼它的速度突然提高 超過底下轉盤的速度 球就會沿着旋轉方向向前移動一段距離 然後在合力作用下形成一個弧線 並保持這個運動軌跡 如果轉盤與小球之間的摩擦力很小時 這個圓圈甚至會趨近於正圓 最後當小球以圓圈的軌跡旋轉時 仔細觀察底下的轉盤 會發現轉盤每轉七圈 小球就轉一圈 並且換個小鋼珠重複這個運動也是如此 這是爲什麼呢 用一個方程來解釋 就是tb等於tt乘以括號內mr的平方比i加1 其中tb等於小球的公轉週期 tt等於轉盤的公轉週期 m是球的質量乘以球的半徑的平方 除以球的轉動慣量i再加上1 在這裏i等於2 2mr平方 重新排列就是5 5等於mr平方比i替換到方程式裏 即2tb等於7tt 換句話說就是轉盤每轉七圈 球就會繞兩圈 不過這是在完美數學條件下得出的結果 現實在空氣阻力 滑動摩擦力以及其他力的影響下 小球運動的並不是一個正圓 讓一顆鐵球從弧形軌道落下去撞擊下方其他小球 在能量守恆的原則下 最左側和最右側的小球就會循環擺動 此時我們更換其中一顆小球的材質 重複以上操作 隊伍最右端的小球就會被高速彈飛 在此基礎上增加多組相同的裝置 最後一顆小球彈出時 一瞬間就擊敗了最右側的木板 那麼這股強大的爆發力究竟是從何而來的呢 仔細看兩組的撞擊實驗 唯一不同的就是具有爆發力的小球組合中多了一塊磁鐵 這個磁鐵的存在改變了鐵球的運動軌跡 當鐵球接近磁鐵時 被磁力吸着加速向前撞擊 這個加速度極大的增強了撞擊力量 而這股力量會通過碰撞依次向右傳遞 再加上距離的限制 右側小球受到磁鐵發出的磁吸力影響最小 於是瞬間就被撞飛出去 所以在此基礎上增加多組裝置的話 鐵球在經過重複的磁鐵碰撞後 它的力度也會實現成倍的增長 最終爆發出驚人的效果 既然如此 這股爆發力是否能收集並利用在現實中呢 當然可以 在磁鐵的基礎上 把簡易的軌道升級成多個電磁線圈纏繞的導軌 我們可以看到小鐵片瞬間擊穿了塑料板 這就是電磁炮的原理雛形 在美國海軍研究所對外公佈的實驗中 由電磁炮發出的炮彈瞬間擊穿了八層鋼板 如此強大的爆發力 連炸藥都不用就能破壞100公里以外的三個混凝土牆 這其實就是當電流經過線圈導體後會形成一個巨大的磁場 此時炮彈就會受到磁力驅動 沿着軌道做加速運動 由於炮彈受到的電磁力與電流和磁感應強度的乘積成正比 所以電流越大磁力越大 炮彈的速度也就會越大 因此在電磁場的作用下 三克重的彈丸就能被輕鬆加速到6000米每秒的水平 而如果將電流繼續升級的話 看到航母甲板上的小紅車了嗎 它的質量和戰鬥機等重 最大配重達到了36噸 僅需幾秒的時間就能被高速彈入海中 這就是航母電磁彈射的試驗場景 畫面中的小紅車就是戰鬥機的角色 將它放置在電磁軌道上方後 通入電流 無需啓動飛機自身的發動機 僅僅依靠電磁力就可以直接完成起飛 這種彈射方式只需要控制軌道上電流的大小 就可以適應不同規格重量的戰鬥機 這也就有效避免了傳統蒸汽彈射無法精準控制功率的缺陷