名師精講【小學數學計數專題】 P4 - 【計數專題】02.1 加法原理之分類枚舉（知識點）

各位同學大家好 我是李劍雲老師 今天我們開始講一下美舉 講一下美舉 好了 那麼關於美舉法 它的定義是什麼 美舉法又叫窮舉法 就是把所有符合條件的對象 一一列舉出來 然後進行計數 就是把所有的情況全部列舉出來 然後一個一個計數 看看總共有多少個 就是這個意思 好了 美舉的時候要注意一個原則 要注意順序 美舉的時候要注意順序 這樣才能做到什麼 不窮不漏 才能做到不窮不漏 好了 那麼大家注意了 來我把筆給大家調整一下 好 只有美舉的時候 只有注意順序 你才能做到不窮不漏 如果說你沒有注意順序 搞得很亂 有可能算計算窮了 也有可能計算漏了 所以說美舉的原則 是不窮不漏 不窮不漏 美舉有兩種 一種叫有序美舉 一種叫無序美舉 老師給大家舉兩個例子 大家看這兩個例子有什麼不一樣 把9個蘋果分給兩個小朋友 每人至少分一個 有幾種分法 還有就是把9個蘋果分成兩堆 每堆至少分一個 有幾種分法 好了 9個蘋果分給兩個小朋友 注意了 9個蘋果分給兩個小朋友 那麼大家來看一下 注意9個蘋果分給兩個小朋友 那麼大家想一想 每人至少分一個 兩個小朋友假如說一個是甲 一個是乙 有幾種情況 18273645 還有嗎 有 他分5個 他分4個 然後63 7281 是不是一共8種情況 一共8種情況 好了 OK 那麼大家注意 這叫什麼 這叫有序枚舉 那麼也就是說 甲分4個乙分5個 和甲分5個乙分4個 這是兩種截然不同的方法 兩種截然不同的方法 好了 無序枚舉是什麼 無序枚舉是把9個蘋果分成兩堆 每堆至少分一個 這個堆 它並不是一個固定的對象 它分兩堆就行 分兩堆 那怎麼分 18 27 36 45 是吧 4個5個3個6個2個7個 1個8個 好了 這4種情況分兩堆 就這4種情況 好了 有同學說老師 那我換我這一堆 放一個這堆放8個 和這堆放一個這堆放8個 有什麼區別嗎 我告訴你沒區別 因爲它就讓你分成兩堆 只要你分成兩堆就可以 堆哪無所謂 是不是 那麼再舉個例子 比如說把9個蘋果 分到兩個不同的盤子裏 那麼每個盤子至少分一個 那是有序沒舉 還是無序沒舉 有序沒舉 因爲兩個不同的盤子 比如說這個是圓的 這個是方的 這放4個 這放5個 和這放5個 這放4個是不一樣的 還有就是無序沒舉 無序沒舉 就是 比如說把9個蘋果 分到兩個相同的盤子裏 誰多誰少 其實無所謂了 對不對 四五和五四是一樣的 所以說是無序沒舉 是這個意思 兩個小朋友 就像兩個什麼 相當於是兩個 不同的對象 兩堆 其實這兩個對象 其實沒有什麼區分 所以說它是有序 它是無序 好 這個沒舉概念還是很簡單的 對吧 行 支點部分 我們就講到這 好 同學們 這個小小的視頻 我們就搞定了 感謝大家的觀看 再見