《風靡全球的新加坡數學思維建模》,CPA經典教學法，國際學校四年級英文類數學精講課堂，從邏輯思維、分步解題、知識螺旋式遞進 P10 - 4年級3.1練習題1-4

同學們大家好,請大家打開本書的第18頁。 今天我們來講Worksheet 3.1,活頁練習題3.1。 Worksheet是活頁練習題的意思。 Solve the following problems,解題,show your working clearly,寫清解題步驟。 S代表複述,following就是下面的意思,解下面的題。 Solve就是解決的意思,動詞。 Working就是解題步驟,clearly是行。 這裏邊是adverb,副詞,就是清晰的意思。 我們來寫在這兒,save是動詞。 它以意結尾的動詞,過去式和過去分詞是標準的。 直接加一個D,save,saved,saved,就是存錢的意思。 He saved three times,這個是三倍的意思,加S也是複述。 爲什麼是as much,不是as many,因爲as much是用於不可數名詞。 我們來寫一下as much,就是不可數,as many,是可數。 因爲錢是不可數的,這是可數。 他的brother叫Joe。 他們兩兄弟一共存了多少錢呢? 第一步還是畫圖。 我們首先要畫兩個圖。 Joe是一個單元。 畫的太小了,我重新畫一下。 Joe是用一個單元來表示。 Victor是他的three times。 Victor就是三倍。 我先畫一個one,這個是Joe。 Victor是他的三倍。 大概有三倍了吧。 這是一倍,兩倍,三倍。 那麼Victor是知道的,870 dollars。 那麼問total總共是多少? 首先要找到一個單位的數值。 大家看,因爲加起來是三個unit。 從圖上可以看出。 三個單位是870 dollars。 一個單位是870 dollars。 三個單位是290 dollars。 大家明白了嗎? 一共是四個單位,對吧? By multiplying 290 dollars by 4, we get the required total. 那麼4units就是290 dollars times 4 is 1160 dollars。 那麼最後一步寫答案。 The two brothers saved 1160 dollars all together. 好,第一題講完了,我們來看第二題。 Cindy paid 3120 dollars for a mp4 player and a hi-fi set. Cindy花3120 dollars買了一個mp4播放器和一套高保真音響設備。 那麼paid,這個動詞我們來看一下。 寫在旁邊。 Paid,它是一個特殊的過去式和過去分詞。 Apple pay,還有Alipay。 它pay是動詞支付的意思。 那麼這裏邊是過去式。 mp4 player,player就是播放器。 Play的player,播放器,名詞播放器。 那麼hi-fi set是高保真音響的意思。 The hi-fi set cost 4 times as much as the mp4 player. 那麼大家看一下cost這個單詞。 它的過去式和過去分詞是一樣的,和原型一樣的。 就是價格爲多少,價值爲。 值多少多少錢的意思,價值爲。 這裏邊就是過去式了,因爲hi-fi set是單數第三人稱。 如果是一般現在式,要加s。 那麼4 times s代表數數。 As much as,說過因爲價格是不可數,所以用as much as。 What was the cost of the hi-fi set? 那麼高保真音響多少錢呢? 首先,first,we show a model to help visualize the problem. 那麼大圖,第一步,那麼什麼是one unit呢? 根據已知條件,我們知道4倍的是那個,一個單位的是mp4,4倍的是hi-fi。 這個是hi-fi,我們把它分成4份。 先一分爲二,然後中間再一分爲二,這就是4份。 那麼mp4 player是它的,是one unit,是一個單位。 那麼就換,一個unit在這。 好,那total,我們總數是知道的。 現在要求的是hi-fi set,求這個的價格。 這個價格是多少? 那首先,從題目可以看出, 那麼總數,總和是多少個單位呢? 那麼5 units is $3,120. 那麼1 unit is 3,120 units. Divided by 5, which is $624. 那麼求的hi-fi是4 units. By multiplying the $624 by 4, we get the required cost. 那麼是$2,496. The hi-fi set cost $2,496. 這個cost是過去式。 好,第二題講完了,我們來看第三題。 There were a total of 210 liters of water in three tanks. 那麼三個水箱總共有水210升。 A total就是總和的意思,total of,後面加of這詞。 那麼L它是斜着寫,代表單位。 L這裏邊就等於liter,liter的縮寫,升的意思。 那麼tank是水箱,S代表符數,名詞,水箱。 那麼水箱B的水是水箱A的3倍。 Contain,我們來寫一下這個單詞原型。 它是一個規則的動詞,就是contain, contain, contain。 它是動詞,就是包含,包括的意思。 那麼as much water,因爲water不可數,所以前面還是much,不是many。 那麼tankC contained twice as much water as tankB. 那麼水箱C的是水箱B的2倍。 那麼find the volume of water in tankC,那麼算出水箱C的水量。 那麼還是怎麼做這道題呢? 因爲A水箱它的水最少,所以它是用一個單位來表示。 那麼the volume of tankB with 3equal units, and the volume of tankC with 6equal units。 那麼A定了之後,A,B,C的那個,B就是3個,C就是6個。 這個6是怎麼來的?就是二三得6。 因爲一個是3倍,另外一個是twice,兩倍,二三得6。 好,我們首先來畫A的,是一個one unit。 那麼B呢,three times,是它的三倍。 那麼C is twice as B,是B的兩倍。 好,A,B,C,那麼total of 210 liters,那麼它們就是210升。 那麼現在求C的容積,大家一看,從這個圖上是不是就很容易看清楚。 那麼三箱水,它的總體積是多少個單位呢? 我們可以加一下,就是10equal units,這個10是怎麼來的? 大家可以從圖上算一下,1加3加6等於10。 那麼what do we need to find first? The value represented by one unit. 那麼one unit,10 units is 210 liters, one unit is 210 divided by 10 is 21 liters,這個是a unit,one unit。 那麼C就是6 units,tax C is 6 units, 那麼就是6 times 21 liters is 126 liters,這是tax C。 最後一步寫答案,tax C contained 126 liters of water。 好,我們來看第四題。 第四題,a piece of wire measuring 1020 centimeters was cut into three pieces, 把一根長爲1020釐米的電線剪成三段, piece就是段的意思, 這個piece是個量詞,一段一件都可以, 主要它是指一件的意思,piece。 那麼wire這裏邊是鐵絲的意思, 也可以說是電線,都可以,名詞,電線。 那麼measuring就是長度的意思,measure是測量的意思, 這裏邊就是指它測量爲它的長度是1020釐米, cm等於centimeter,就是釐米的意思, was cut,這是B段句型,是被動語態, 就是被動詞,這裏邊是過去式,就用was, 不過是現在式,就是is cut,被動語態。 這個被動詞根據時態來變化, cut這裏邊就是cut的過去式,過去分詞, cut, cut, cut,跟那個cost, cost, cost一樣。 原型,過去式和過去分詞都是同一個, 切的意思,被切成cutting two, 被切成了three pieces,三件。 The first piece was 240cm long, 第一段是240釐米長, the second piece was four times as long as the third piece, 第二段是第三段的四倍長, 第二段有多長呢? 首先我們還是來畫圖, 畫圖的時候我們要考慮一下, 因爲第一段的長度已經知道了, 然後第二段是第三段的四倍, 那首先第三段是one unit,一個單位, 第二段就是四個單位, 我們來畫一下, 假設這是second,一分爲二, 但是four units, 那麼再一分爲二,就是one unit, 就是跟第三段一樣長, 那我們再畫一個第三段, 這個是third piece,第三段。 那麼第二段的長度是多少呢? 是我們要求的, 那我們要求這一段是多少呢? 我們知道, 二三的總和是不是就是1020-240, 對吧? 那首先算一下, 我們算出這個total of second and third piece is 1020cm-240cm, which is 780cm, this is five units, five units is 780cm, 那麼one unit is 780, divided by five is 156cm, 那麼the second piece is four units, 那麼four units, multiplying 156 by four is 624cm, the second piece was 624cm long, 好,同學們,我們今天把3.1練習題的前四道題講完了, 下節課我們來做後面四道題。