小學三年級奧數《舉一反三》由淺入深，有助於培養孩子的數學思維能力 P10 - 第05周 算式之謎 第2節

接下來的時間就到了咱們除法算式謎的時間了 那麼除法算式謎裡面咱們又應該怎麼解題呢 請看咱們第三道王牌立題 請問下面算式中的方框應該填哪些數字 使這道除法算式成立呢 那麼寶貝們要注意啊 除法算式謎 如果你要想做的好 一定要熟悉除法算式 它是怎麼寫下來的 之後呢 我們來找到除法算式裡邊的乘法 什麼意思 在寫這個算式謎的時候 首先是不是這個數字除以6 傷它等於它 對吧 那我請問這個數是怎麼來的 如果我把這個數字叫做a 那麼這個數就應該是6乘上a來的 你想它還是等於的是一位數吧 那麼它可以等於幾 只能是6乘上1 是不是得到6 沒有別的可能 你說對嗎 好 那麼接著再往下了 再往下的這個數是哪來的呀 是上面這個數字減去6以後得到的它 再把這個數字是不是落下來 得到的 對嗎 那麼下面這個兩位數呢 就應該是6乘上5來的 所以這些是不是就咱們說到的除法數式裡面的乘法 好 那麼如果這裡是30 現在我們就需要倒推了 上面這個數減30等於0 換句話說 這個數就是30 這個0就是上面落下來的 幾減6等於3呢 這就應該是9 題目也就做完了吧 所以要想做出來一道除法數式謎 其實很簡單 首先你要熟悉的是除法數式它本身列式的方法 其次你要學會在除法數式裡面變除為乘 如果你這道題都已經學會的話 那麼相信我們的王牌立題的第4個問 肯定也難不倒大家 請你在下面算式中的方框裡填上合適的數字 使得算式成立 好 來找一找了 這個7是依7得7來的 這個數是什麼呢 是7乘上它來的 對吧 說老師我倒是找到了除法數式裡邊的乘法 可是我覺得沒用啊 那怎麼辦呢 那在這時候你就要注意了 我們來想想哪個地方給的已知條件最多呀 是不是這裡 對吧 這個數減去7是不得到下面的這個數字了 請問幾能夠減7 咱們這上面數字要不然是8 要不然是9吧 所以這一道題我們應該從背除數的首位數字入手 接題 首位分析哈 那第一種情況如果它等於8的時候 可以吧 那麼這就應該是1 接下來呢我們想到的是 7乘上這個數字 得到一個兩位數 它應該是一個十幾的數 最後減下來等於0 那只有誰 只能27114 對不對 滿足條件 那麼這是咱們滿足條件的一種情況 還有嗎 還有讓我們來試一試哈 我們再列一下 剛才咱們這個 背除數的首位數字 我們寫的是8 對吧 那背除數的首位數字除了是8 8比7大之外呢 還有幾呀 是不是還可能是9 9減7等於2 那麼這個數字也應該是一個二十幾 那7乘幾等於二十幾 首先 3721 這是不是一組 還有可能是什麼情況 還有可能是4728 所以我們把它給列出來 剛才這裡是9 這邊是2的情況呢 還可能是 幾來著 還可能是4728的情況 所以這道題應該滿足條件的有這樣的三種方法吧 那麼註意一下 我們在做這一道題 它的突破口在哪裡 首位去分析吧 所以你看我們現在有什麼 位數分析 估數分析 首位分析 個位分析了 對不對 那麼接下來下一道題又會告訴我們什麼樣的分析方法呢 請看 這是我們的舉一反三 對吧 那麼在這個舉一反三的這一道題目裡面 我們綜合運用前面的知識 看看你能不能夠進行解題 好吧 第一道題 這個8很容易哈 那麼上面這個幾點8 是不是隻能是9.8 這邊是十幾 是不是隻能是16 因為只有28 16很容易對吧 所以這一道題 大家做題的時候註意一下哈 用前面的知識綜合解決就可以了 好我們同學在想了 說老師這一道題比5多的 那這個就比較多了喲 我們看看有什麼方法好不好 比如說比5多的有6 可以吧 那這就是1 1是幾呢 你可以填1.10 是不是 為什麼呀 因為25.10 是不是 那除此之外呢 你還可以填的是幾 你這還可以填5吧 對吧 那這呢 前面可以填幾 可以填7 是不是也都OK 所以這一道題的方法多不多呀 非常的多 好吧 那你把它給填出來 這就OK了 那麼接下來下一個問 下一個問 你在填的時候 你就得註意了 哎呦 這道題是怎麼來的呀 首先它是怎麼來的 6乘上8 這是咱們除法數式裡的乘法 這就是48 什麼數減48等於5呢 很自然 這就應該是53了 好 然後這個空是什麼 是不是8落下來 58除以8 升幾 78 56 餘數是2 那20幾能夠被8整除的是20幾呀 只能是24了吧 38 24 是不是題目也就做出來了 好 親愛的寶貝們 這道題呢 我們很快的就解決了 那麼接下來就請大家跟我一塊來挑戰一下王牌立題的第五道題 在下面的算式中的方框裡面填上合適的數字 好 請您來看一下 這道題我怎麼做 首位不好分析 這個什麼2 這什麼4 是不是 嗯 我們來看一下哈 這個除法變除為乘這個思路行不行 這兩個數相乘等於幾十四 情況太多了 不知道 對吧 但是這兩個數相乘是不是應該等於幾十二 哎 四乘幾等於幾十二啊 要不然是三乘四等於十二 還有嗎 要不然是八乘四等於三十二吧 好 那現在能確定那這個數應該填的是三還是八嗎 可是老師填三不對 為什麼 你們仔細看一下 這裡邊有餘數吧 餘數應該小於除數 所以除數只能是比7大的數 那是幾 在這道題目裡面只能填8 48 32 對吧 這上面只要減下來沒有 所以這裡也是32 這個7是不是上面這個數字落下來的 這個32是哪裡掉下來的 是不是這裡掉下來的 對嗎 好 那麼接著再往下了 這邊是一個4 幾十四呢 八乘上幾可以得到一個幾十四的數呢 你是十四不行 二十四可以 三十四不行 四十四不行 五十四不行 六十四可不可以 可以吧 所以這兒要不然是八八六十四 要不然是三八二十四 好吧 我們先填一種情況了 如果是三八二十四的情況 那麼這邊就是二十四了 沒問題吧 好 那麼接下來這個三挪下來以後 這邊商不夠吧 是不是把二掉下來以後 48 32寫下來了 那麼最後餘數是7 說明這邊應該商的是零 好 那麼這一道題 咱們其實也就把它給做出來了 當然除此之外 咱們剛才說這前面是不是還有一個 八八六十四的情況 對吧 所以這裡還可以填的是八 這裡是六十四 這裡填六十四的情況 OK 兩組答案 你會了嗎 好的 那麼親愛的寶貝們 這一道題咱們就強調一件事 就是從餘數進行分析 OK 那麼這一道題搞定以後 最後來看一下我們的 舉一反三 好吧 舉一反三的這一道題 哇塞 大家注意一下 好長的三式 是不是 那怎麼做 看到了餘數 千萬不要忘記 我們可以從餘數分析 看到了這邊有個位 是吧 我們還可以從尾數進行分析 首先這個數一定是大於四的 其次 這個數乘上它 個位是五 對吧 這個數乘上二 個位是零 那麼什麼數乘二 個位是零呢 只能是零乘二 或者是五乘二 那要大於四的數 因此這裡只能填的是五 是不是 那這些數 我是不是就可以把它給填進去了 對吧 我們就把它給填進去了 這是零 這是一 好吧 那好 那我們來琢磨一下 按照這個填法的話 那就應該是 這應該傷的是幾呢 五乘幾呢 其實五是不是乘上這個基數都可以 你可以乘的是三 對吧 三五一十五 這是十五 或者是乘五五五二十五 沒問題 或者乘七 對吧 五七三十五 這也都是OK的 是不是 然後這邊落下一個一 一除以五不夠 對吧 然後把零落下來 然後十除以五等於傷二 然後最後落下四 這邊也不夠 那麼前面這個數就很多了 就你自己填一種了 好不好 我們填三五一十五 這是不是一種情況 好 你會了嗎 那麼這道題剩下的情況 就請你自己把它給填出來了 好嗎 OK 那麼這個問的話 咱們就做到這裡 接下來看一下下面這一道題 這個問同樣的分析方法 是不是同樣的分析方法 別忘了 大於五 然後現在一個數乘上六 個位是二 只能是減 二六一十二 或者七乘上六等於四十二 是吧 大於五的話 所以這個數只能是四十二 對不對 這是四十二 底下這就沒有了 這邊上的是七 你想怎麼做都行 現在突破口太多了 是吧 比如這肯定是七七四十九 沒有別的可能 是不是 這個四落下來以後 傷不夠 四十二落下來 對吧 這個是二落下來傷六 對嗎 那麼最後這是五 這上面這就是五了 所以這邊只能傷上零 那麼這道題 咱們也就把它給做出來了 好 那麼親愛的寶貝們 這個問解決了之後 到了今天舉一反三的最後一個了 這一道題其實也不難 它綜合性更強一些 請看了 首先是一個能整除的問題 那麼接下來我們來看了 這兩個數相乘 這邊是六 還沒有什麼線索 接著往下了 這個數乘它 各位是一 再想這個數乘四 這邊是十二 幾 三四一十二 是不是 現在我們倒推回去了 三乘上什麼等於各位是一的數 三隻能乘上七 各位是一 對吧 所以三七二十一 好 什麼數減二十一等於一呢 二十二 這個二落下來 這邊就應該是幾 這就應該是八 所以最開始 三乘幾等於六 二三的六 這道題我們用到的 偽數分析的方法 你可千萬別忘了 好了 那麼親愛的寶貝們 今天這一個問題 咱們就把它給解決完了 這一講的知識也就告一段落了 咱們今天這一講裡面 主要是根據已有數字 填出未知數字 注意基本的題型 有乘法和除法兩種 常用到的方法 千萬別忘了 這些都是咱們常用的方法 這是我們的基礎 下面是咱們找突破口的方法 需要大家多多練習 才能掌握熟練 好了 那麼今天這講的內容 我們就說到這裡 我是彤彤老師 下一講再見吧