小學數學寒假提分必看的《數學思維拓展訓練》，適用三年級學生，全120集 P2 - 三年級春季02-乘法巧算—下

好我們看一下模塊2看過來看過來看過來 乘法分配率和提取公元數 那我們的乘法裏面交換率和結合率大家記得吧 稍微回顧一下 交換率是什麼 就是a乘b 會等於b乘a 是吧 比如說5乘4 就等於4乘5 這誰不會是吧 那結合率你能說出來嗎 a乘b再乘c 那就會等於什麼 a乘括號b乘c 是吧 比如說17乘25 再乘4 也會等於17乘25乘4的g 好所以交換率結合率的話一般來說 大家可能有的同學都忘了 那分配率的話 分配率用的就多了 分配率 分配率是什麼 分配唄 就是分配對吧 比如說 a加b的和來乘c 那麼這時候你把這個c和乘號 放一起對吧 圈起來 這時候相當於是 把東西分到括號裏面 每個都要分到 所以就會等於a分到了a乘c b呢也乘個c 這就是分配率 對這就是分配率 ok 所以乘法分配率有的時候我們也可以用來減變運算 就比如說如果a乘c會好算的話 那麼你可以先a乘c 對不對 把計算量減少 是可以把計算量減少的 ok 好所以乘法分配率就是這樣 乘法分配率 兩個數加或者減 的結果乘c 等於什麼 他們倆 分別乘c 再加或者減 很好理解 很好理解對吧 那我們跟我們剛剛的這個 好朋友 好朋友數結合起來大家看一下 125-9 再來乘8 我們當然可以先把括號算出來 括號算出來之後 然後再去乘8 列數式對吧 但是我們看到了125和8 這一組是什麼 是好朋友 所以我們也可以用乘法分配率 把乘號和8 分配進去 是不是 變成是125乘8 減掉9乘8 那麼就是1000-72等於928 這樣的話我們的計算其實是減少的 計算量真的是減少的 對不對 否則你去列數式的話還是容易錯的 對吧 所以兩個數相乘的時候 大家要善於觀察數的特點 如果有什麼 接近整十整百整千的數 那我們就可以改寫 然後再用乘法分配率去計算它 能理解吧 ok所以乘法分配率也是有用的 你不要覺得沒用 這個哥們還是有用的 對吧 還是有用的 好 來類似的大家來注意到 來看一刀 對吧 好那就25 加17再乘4 來 我看你能不能能不能口算來 5秒 5 4 3 2 1 勉強老師我就把它算出來了 2加1等於3 42乘4168 對吧 也可以是嗎 25乘4 加17乘4 瞄眼 168 對吧 出來了 又出來了 當然這道題目還沒有體現出它的威力 是吧 那這道前面這個例子就比較體現出來 因爲125乘8等於1000 是很好用的 很好用的 好 OK 那那大家把草稿紙拿出來 準備練一道 看看大家需要多久時間 哎 準備好了沒有 來吧 同志們開始 我說開始之後 你就馬上暫停 馬上算了 快 用簡便方法來計算這兩道 那給大家30秒吧 預備開始 刷完了沒有 刷完了哈 OK 那如果我解寫在這的話 那我就直接就原示了哈 這道題目其實是有兩種寫法的 我們先用乘法分配率的寫法來看看 把它分配進去 25 乘40 加什麼呢 加25 乘8 對吧 你就你就把25乘 想象成一個 猴哥 就是我們的齊天大聖孫悟空 對吧 他八根毛 又變成兩個孫悟空 去打括號裏面兩個 是吧 啊 分別去打 好 那第一個是1000 第二個是200 所以等於1000 是不是算的挺快的 對吧 好 我們看第二種做法 看第二種做法 那第二種做法又是什麼樣呢 看過來 25乘多少 乘48 我們剛說乘法好朋友25是需要什麼 需要4的 那我就要把48拆成跟4有關的 乘法 所以就4乘多少 啊 4乘12 也就是100 乘12 等於1200 所以方法不是唯一的 方法不是唯一的 只要你敢想 你就去想 是吧 你要不敢想 那你就 就不想唄 是吧 那沒辦法啊 好 750乘個括號裏面是40.8 來 算一下 算出來了沒 解冒號原式 你們現在有沒有習慣性的就開始寫了 還沒有是吧 還沒有的話那得繼續啊 要練到滾瓜爛熟 好 來 我們先用分配率來 分配進去 好 分配進去 是吧 我不想算計算 所以就750 乘40 減掉750 乘 8 那同學老師這能減變嗎 這個原則上倒也行 對吧 你給他看成是3乘250 2乘40 這個是3乘 250 這怎麼湊的住啊 是吧 有沒有搞錯啊 好 250來乘40就是 25乘40是100 對不對 孟維兩個零補上 3乘26 好 然後250乘4就是1000 可以吧 所以就是3萬 減6 錢 2萬 4 錢 ok 那當然實際考試的話 我們可能不會去折騰那麼多啊 我們可能就真的就是用第二種做法 是不是 我們可能就用第二種做法了 我就口號裏面40減8 我還去給他猜一下幹嘛 我這吃飽了撐着啊 我直接等於32唄 然後這時候再猜 3乘250 乘4乘8 對吧 他們兩乘 是不是這樣 3乘8 24 乘1000 2萬4 錢 ok 所以兩種解法我都寫一下 你用分配率跟不用分配率的 都可以 反正你要牢牢記住好朋友 好朋友在一起 互相坑 是吧 ok 那這種是直接去用乘法分配率的 這個大家應該是很明顯啊 看的很明顯 那但是有的時候他可能沒那麼直接 他會比較委婉 不是讓你直接湊成 不是一下子直接看出來對吧 什麼意思呢 比如說大家看一下 兩個數相乘 對吧 有的時候什麼 有的時候發現有一個 有一個乘數 他很靠近整十 或者整百或者整千的數 對不對 那怎麼辦呢 那我就改寫一下 比如說像這個 102來乘14 你如果直接列出是102乘14 倒是也可以 那我們也可以怎麼樣 你可以把102看成是100加2 對不對 好 然後乘14用分配率 分配進去 那就得到1428 1428 好 活學活用 來 103乘多少 乘31 來口轉 奶媽英雄 快 口轉一下來 你口轉轉轉你多少 3193 122 是吧 很棒啊 好 103就是100怎麼樣 加3 好 然後我們把它乘進來 100乘31 加上3 乘31 等於3100 再加個93 好 OK 那我們知道你看 102是拆成100加2 對吧 103是拆成100加3 OK 這都能理解 那我你說98呢 90加8嗎 那感覺沒簡便到哪去 90也沒想的那麼好算 100減2 對吧 你變傻乎乎的 99呢 100減1 就是變減的唄 當然這個口號一定得留着 能理解嗎 OK 知道了是吧 那草稿紙是不是就拿出來了 來準備來 這道題目 大家要練多久 用多久搞定 10秒大概夠吧 差不多 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 第一個是76乘101 是吧 那我們把101拆成什麼 100加1唄 對吧 7600加76 反正是 7676 已知數 這其實是已知數 對吧 那同樣道理 你看23乘101 就是23 23 因爲這可以看成是兩把椅子 0101 你在101前面加個0 大小是不變的 那這把椅子你看 0是讓人坐在上面的 1是靠背 它正好能坐的就是兩位數 它是兩位就只能坐兩位數 那如果123就得 三位數的001 001 所以就123123 這已知數也挺常考的 我們也會專門去講 那64乘98呢 來 同志們來 算算來 64乘 管號裏面是100-2 對吧 6400-128 等於6272 OK 對吧 我算的比你們快還是比你們慢 比你們慢了 這麼慘 OK 那整法分配率我們就說這麼多 我們就說這麼多 你看 我們的標題叫做 乘法分配率及提取公因數 那提取公因數是什麼呢 提取公因數就是乘法分配率的好朋友 對吧 我們說乘法分配率是這樣 你看 A加B的和乘C 等於A乘C 加B乘C 對不對 好 那現在我們把等號兩邊換個位置 大家看看變成什麼 A乘C 加B乘C 等於 A加B的和乘C 這就是提取公因數 你說老師這有啥區別 這當然有區別了 就像那一次你觀察發現這兩個裏面都有乘C 你就把乘C提出來 然後括號相加 對吧 好 這就是提取公因數 所以提取公因數的核心 就是找到算式中 乘法部分有相同的因數 把這個相同的因數提到外面去 比如說大家看這個24乘73加24乘27 如果按照正常的運算的順序 是不是得先算兩個乘法 然後在最後把他們倆相加 對吧 那這個乘起來 有點那個啥 還是有一定計算量的 對吧 所以這時候我們先觀察 我們發現了 他們都有一個24這個乘數 所以我們把24和乘號圈起來 這就叫找 我們找到了他們的公因數 對吧 他們倆都有一個24 好 然後第二步就提 把它提到括號外面 然後剩下部分就要把它抄下來 寫在括號裏面 所以叫抄 對吧 你看 括號在這 除了這兩個圈之外 剩下是不是73加27 對不對 然後我可以告訴你 絕大多數題目 最後括號裏面加起來都是100 絕大多數題目 最後括號裏面加起來都是100 就是這麼的happy 那他加起來100的話 這再乘的話 是不是賊好乘 對吧 所以大家把這三個字 寫在你的筆記本上 或者寫在你的招募紙上 回頭整理一下 你要用提取公因數 就是這三步驟 找 提 抄 那當然如果老師問你 你今天學會什麼 找提抄 那不是 那可能你會捱揍 對吧 抄什麼抄 不自己做 那你得解釋一下 這找提抄是三步驟 OK 那有的時候它會比較隱蔽 大家看一下右邊這個 29乘101減掉29 那前面是個乘號 你前面有29 後面也有29 沒錯 但是注意此處有轉折 前面的29有乘號 你看 我們是不是要跟乘號圈圈 那後面29沒乘號 好 那我給他個乘號 對不對 但你直接給個乘號也不行 你不能29乘空氣 那你這時候就要想 你又不改變它題目的大小 你29再乘幾才還是等於29 你得乘個1 是吧 你乘個1的話它不變 加大小不變 是吧 這樣你是不是就有的提取了 我們就這個程序就可以啓動了 是吧 所以你看他最後提取出來29乘號 那原地就剩下101減1 又是等於100 就是這麼happy 所以大家學跟我一樣學一下 就做標記的時候 你把公因數和乘號一起圈起來 對吧 這樣你就能快速的發現那個隱蔽的 需要乘1的那個 好吧 OK 好 那我們來題目來試一下 來 26乘49加49乘74 來 1分鐘之內把這兩題都搞定 開始 說完了嗎 太棒了 好 快快快 馬溜 三個字真言 第一個字找 第二個字提 都是提手旁的 然後抄傢伙 好 先說找 找到了沒 都有49和乘號圈起來 圈了沒 然後第二步提 49和乘號提出來 剩個括號 那第三步抄 剩下的部分抄下來 來 26加74 OK 對吧 等於49乘100 4900 你對了嗎 太棒了 好 右邊這個哥們來 算出來了沒 解冒號原式 找題抄啊 快抄 對吧 好 63和乘號 前後都有63和乘號 這個公因數 這個乘數 你在前後找 你不要說 比如說前面如果是63乘63 你不要圈兩個 OK 那63乘括號裏面 再來 抄下來 103-3 剩下部分抄下來就行了 63乘100 6300 就是這麼的平平無奇 就把它給搞定了 對吧 那他說老師 難道每次都是這麼平平無奇嗎 那倒也不至於 對吧 我們再來一個 那個讓你去添這個乘號的 來 68乘99加68 快 加個乘幾 乘 一嘛 你不加的話 你就根據強迫症 你就有點不爽了 人家有乘號 憑什麼你沒有 你也是68呀 對不對 好 所以把68和乘號提出來 括號裏面就是 99加1 太幸福了 就是100了 所以他編題肯定是要編的 讓你這個括號裏面 加起來是100的嘛 是吧 當然也不是全部100 也有一千的 OK 沒問題吧 那這是正常能讓你直接提取的 正常能讓你直接提取的 那有沒有更難一點的呀 這有點 輕輕鬆鬆啊 那如果想要更難一點 倒也有 首先就是更多個的 三個來提取的 其次就是一次性 提取不完的 對吧 所以就是有的題目 你來大家看這句話 無法直接全部提取 你就要分兩步 分兩次來提取 OK 那拿起筆 我們來先看看 那這道題目應該是 只是比較簡單一點的 有幾個公因數 讀一下 24×68 加37×68 加39×68 哎呀 算一下 三個是吧 三個也不怕 68 提取一下 那剩下部分抄下來 來 24 加37 加39 得多少 又100了吧 幸不幸福 幸福啊 是不是 天天編100 是不是 好 那二次提取是怎麼回事呢 這個還比較簡單 就一次提取 那二次提取 我給大家演示一道 來 各位大眼睛看過來 這題 32×72加37