最新課綱~八上翰林數學習作 CH1乘法公式與多項式

歡迎收看數學簡單,我是趙正老師 我們今天要教的是國二的數學 我們已經教完乘法公式跟多項式的加減乘數法 所以也教完歷屆的試題 因為多了時間,本來是要教21的平方根 可是因為我把那個題目 因為第二章的題目其實比較多,很多很經典的 我還在努力篩選當中 那預計下禮拜一,我們就要上平方根 所以今天這個課程,我們就先上漢林的席座 好,那個,這位是 少喵,少喵你好,來 那你有那個漢林席座的話,你可以拿出來跟著老師一起練習 那如果說你沒有漢林的席座也沒有關係 那我就挑幾個題目不錯的,一起來做解說 我們來看一下那個 在講,你們的席座,數學席座 上次我好像只有講兩題 一個是那個平方差再算小數 一個是平方差再算分數 對,那我們再挑幾個題目好了 在那個漢林席座的金手體 看起來就好像很嚴重的題目,來 我們來研究一下,他到底問什麼東西 金手體 這兩個我們來看一看 他的題目要畫圖 我先簡單 不能簡單畫,簡單畫差很多意思 我很精準的把它畫出來 讓各位在寫席座的時候可以參考一下 如果遇到這一題 你要怎麼去處理它 他畫太大了 等一下那圖二就畫不下了 這討厭我的畫圖 這我哪有辦法畫到一樣 等一下接不起來就搞笑了 來,一二三 這畫太長了 我不應該這樣畫 這樣畫太難接了 這邊是這樣接下來 這樣畫才對 剛剛畫圖畫到傻掉了 應該先畫這樣子才比較好接 各位等我一下 我把圖先畫出來 你現在看到圖上面的長方形的每個小格子 都是一樣大的 這邊是四 邊長這邊是A 另外圖二呢 也是一樣的長方形的卡紙 你要這樣畫 我先把圖畫出來 如果你有席座你可以試看看 怎麼寫 畫得很專業 真的是漂亮 不是我講的 這一樣大的 雖然看起來不一樣大 可是它是一樣大的 這邊 所以你看如圖 他說呢 安崎在佈置教室的時候 他使用長是A公分 寬為四公分的長方形卡紙 先後排了這兩個不同的圖形 回答下一個問題 第一個 要求出圖一跟圖二空白的面積 幹嘛啦圖中空白的面積 他不是要求這個外圍的 他是要求這個中間空白的地方 空白的地方 空白的地方怎麼做呢 你看這裡 這是A對不對 所以這邊來看 這邊是有 這個是A 這是四 所以是一個A兩個A 這邊 要扣掉這個地方不要 你看 怎麼處理它 這個是A 這也是A 可是這個A要扣掉這個四 所以它是一個A兩個A 三個A加起來扣掉四 叫三A減四 三A減四 這叫三A減四 那另外這邊呢 這邊我們這樣看 它也是 這邊一個A兩個A三個A 可是這邊被扣掉了啊 所以一個A兩個A三個A 叫三A 又扣掉這個四 這寬是四嘛 所以這邊也是三A減四 這邊三A減四 那這邊也三A減四 所以這個圖 它的面積有多少呢 它就是三A減四 乘三A減四 叫做三A減四 的二次方 它要把它算出來 那這很明顯嘛 代成法公式 就A平方減2AB加B平方 所以三A的平方 三A乘三A 九A 我直接寫答案囉 九A平方 減掉2AB 二乘它乘它 236 6424 減掉24A 再加上四的二次方 答案是16 這是這個圖的 還有這也是要求它的空白麪積 空白麪積多少 我直接這邊寫 因為圖畫太大了 這邊直接做大了 這邊是一個A兩個A 三個A完整的 這邊是三A 這邊呢 有一二三 雖然是三個A 但扣掉這兩個不要 這個是四喔 這也是四嘛對不對 所以這邊是三A 扣兩個四 三A減八 所以這畫面是怎麼求 就乘起來 互乘 所以它是 三A減八 括號長乘寬 去乘以三A 那乘出來答案多少呢 是這裡喔 三A乘三A 它會變成九A二次 三A乘以負八 會變成負的二四A 它叫我們求個別的面積 所以答案寫出來了 這第一個 第二個問你說 圖一跟圖二中空 中空部分面積哪個大 我要哪個大 要比大小 來來來 比大小 比較說 這個空白的 跟這個空白的誰大 比大小那不就相減 可以減嗎 你可以減你看喔 九A平方減二四A加十六 九A平方減二四A 這兩個前面都一樣 後面是十六 它多出來 當然它要大 那怎麼表達出來 我們就要寫用減的 我們就那個 九A平方減二四A加十六 所以扣掉後面這一個的 扣掉後面這一個的面積的 九A平方減二四A 這兩個相減之後呢 前面都減掉了 剩十六還在 所以有正的 表示代表說前面的大 相減才會是大於零 所以也是這個面積大 土一面積大 所以答案也要寫土一面積大 那大多少 它大了十六平方公分 這是金手體的第一題 不錯的題目 再看那個第二題 第二題也是在比照面積大小 還是要畫圖 所以你手邊如果有漢林錫作 翻到第八 第六頁更正 有金手體 你先試一下 看看第二題會寫嗎 我先把題目讀一下 比較面積大小 來老師先畫圖 那假圖 這圖不要畫那麼大 剛畫太大沒地方寫 我先畫圖畫小一點好了 有點醜 這個是什麼 這是假圖 有夠醜 這是已圖 這個是已圖 那假圖的話呢 最好是這樣 它的假圖呢 它是邊長82公分的正方形 然後再減掉四個邊長9公分的正方形 所得圖形 它的邊長是82 就是說 從這邊虛線的 這個沒有畫 它本來就沒畫 這邊到這邊呢 是82 然後呢 它說再減去四個邊長為9公分的正方形 這個邊長都9公分 被扣掉 有四個被扣掉 所以就變成這個假這個樣子 再看那個已的話呢 已是邊長84公分 這個84 這邊也84 邊長84公分的正方形 減掉一個邊長是20公分的正方形 這是20 20 就這邊被減掉了 那問你說 那假已的面積比大小 是比大小嗎 真的比大小了 那我們來看 假面積要怎麼求呢 來 假面積 假的面積 完整的就是82x82 這是個正方形 把這四塊都扣掉對不對 我再畫清楚來 這個是9跟9的 這個要扣掉 這要扣掉 這也扣掉 因為圍起來變這樣子 這圍起來之後把它扣掉 所以我們就把那個大正方形 扣掉四個小正方形 想法這樣應該沒錯 那大正方形就82x82 82x82就要82的平方 然後減掉四個小正方形 減掉四個 四個的9x9 9的二次方 這是假的面積 那已面積呢 已面積是這邊喔 84跟84 扣掉這個不要 這被扣掉不要了 這要把它扣掉 這是已面積 所以它是84的平方 減掉20的平方 那不要算出來乘出來 還要比大小耶 比大小的話 來來我看一下有沒有什麼 技巧可以處理一下 這邊可以稍微處理一下 因為這個4 可以把它看作是2的二次方 如果你把這4 看成2的二次方變這樣子 82的平方 減掉2的二次 乘上9的二次 對不對 然後這兩個都二次 二次方可以拉出來 所以它變成這樣看的 它是82的平方 減掉括號 一起二次 裡面放多少 2x9 因為這個兩個都二次方嘛 可以拉到括號外面去 就提出來 然後裡面放了這一個 29不就18 所以它變成怎麼樣 變成了82的平方 減掉18的平方 哇做到平方差 開心的 看到平方減平方 改為相加乘相減 來相加 82加18 100 相加100 那相減呢 82減掉18 82減18 64 不知道有沒有減錯 82減18 60 好這60喔來 再按這個乙的 乙的還沒處理到 乙的直接就平方差了啊 看到平方減平方 改為 欸有幫助嗎 相加乘相減 來試一下 相加84加20 相加乘相減 平方差嘛 看到平方減平方 改為相加乘相減 相加84加20 104 相減84減20 64 欸你要比較甲乙 可以比的啊 怎麼說你看喔 這個是100 可是你看喔 這有64欸 他有64啊對不對 你都有64的比較基礎 這乘100 這乘104 那當然104比較大啊 所以乙的面積大於甲的 他只問這個吧是不是 欸所以你要回答 怎麼回答呢 回答甲面積小於乙面積 或是乙面積大於甲面積 都可以啦 這是金手體的第二題喔 這OK嗎 我覺得蠻OK的喔 來再看那個來 一之二的多項式的加減 我們看的是漢林 漢林版的習作喔 在第七頁這邊有個 多項式的加減 那太簡單我就不講了 那太簡單了 我們前面講過了 再講都多餘 浪費口水了 那同學自己會寫 現在什麼 生米排列 漿米排列 還排不出來的 去看一下前面的課程好不好 所以這我不講了 再來呢 什麼叫同類項 那個你還不會的 請你把前面課程看一下 這個比較沒有水準的 我就不講了 來翻頁 按照第八頁來 習作第八頁 這也容易啊 他問那個什麼 幾次多項式 又問係數的 記得喔 你回答係數的時候 是要回答那個 連符號一起回答喔 我們做一題就好了 因為這個簡單了 比如說像那個 我們看第二題好不好 就漢林習作第八頁的基礎題 上面的第二題 他是說 他這樣寫喔 這客氣的 他說這次呢 這是幾次多項式 他X最高幾次 二次嘛 所以寫國之二 他是個二次多項式 要問你啊 其中 二次項的係數為多少 多少多少多少 二分之三嘛 就寫二分之三 再來一次項的係數呢 可是沒有一次啊 寫零 沒一次就寫零 常數項呢 這個這個 連符號一起寫 寫負四 就寫這個東西而已 這個 想到我頭都痛了 這個不會寫就煩惱了 這超級送分題 那底下那個連連看 什麼同類項連在一起的 實在是很浪費版面 這麼美好的習作 出這種題目 算了我們不做了 換到下一頁了 看那個漢林習作第九頁 上面是直式的加法 加法我實在不想講 加法直接加 這會錯 這會錯會撞壁 我們講減法好了 減法同學有時候變化會變錯 明明知道變化還是會錯 我們看那個 第九頁的右上角的第一題 第二題 跟著你第二題 這是多項式直式的減法 加法我相信應該都沒什麼大問題 但減法很奇怪 問題非常多 尤其是那個減掉負的就不會減了 好這一題啊 做減法 OK嗎 應該好OK了 就減法嘛 好了你看喔 3減掉負1 減負1變加1 記得喔 減掉負的變成加 3減負1變3加1 3加1什麼 4x2次 負6減掉2 越減越多 負6減2 不是負4 那邊是負8 負8x 如果為什麼的 你回去再好好想一下 負6減2減不出來 1減掉負4呢 負負得正嗎 1加4 答案是5 所以答案就這一個 這個會錯的再想一想 這不能錯 我就覺得減法容易錯 可是你要小心的 就是要變化而已 底下兩題都沒 底下有四題都是橫式的 多項式加減法 我跟你講 加法基本上不大會錯 就是減法會出問題而已 所以我們講減法的 減法我就挑那個 第三第四題 第三題喔 第三題不講了 第三題就前面變化就好了 第四題就順便講一下 好不好我們講一題 講那個 第九頁的第四題 那個做多項式的減法的部分 如果你不會寫 老師帶你做一次 如果你會寫很厲害的 你就可以去動一動吧 講這個跟你就沒關係了 因為這還蠻簡單的 但簡單就不要錯 不要簡單就變化錯 那就很可恥了 題目出很簡單 又寫不出來 不行啦 來 讓我想到一個笑話 小朋友去考試 學校的數學段考 考完之後 他爸問他說 那數學考怎麼樣 我們今天數學十分簡單 那你考幾分 我就考十分 為什麼是考十分 因為十分很簡單 另外九十分很難 所以他只有考十分 好啦 不好笑 這邊給他前面來 前面照抄來 照抄就是 後面要變號 要變號 怎麼變 來 變號原則很單純 就是減的變加 加的變減 減的就變加了 為什麼 因為負負得正 所以變號很容易 減的變加 加的變減 加變號 然後再來就同類項合併 關於同類項合併 橫式的合併 你還會寫錯的 我跟你講都這樣錯 我舉例好了 像這個 這個跟他並 會錯的人寫多少 寫負2 為什麼 因為他看到這個 3s24減5s24 你瘋了 這減是9用的 你拿來用幹什麼 不能用知道嗎 你要看這一個 看這一個 這是正3 這是正5 合併多少正8 他叫8x2次 我跟你講 你們同學哪邊寫錯 我都很知道 所以記得 你不要拿來使用知道嗎 這個是x一次項的負9 他在用的 所以是獨立看的 一次項 負9跟負2合併 負9跟負2合併多少 負11 負11x10 最後寫常數項 5 加8 所以加13 所以這邊坦白說 會錯就錯在這一個 這個地方很多人會 很多人亂來 就是 把這減拿來做使用 不是啊 你是要看這個 正3x2次 跟正5x2次合併 所以是正8 你不能看為是 3x2是減 不能這樣看 因為這個負的是他用的 這樣懂意思嗎 所以有錯的同學會寫錯的 我都跟你講怎麼錯的 所以你要避免錯知道嗎 好 再看那個第10頁 第10頁有金手提耶 耶 金手提 看起來好像 很好了吧 把這當金手提 我們看那個第10頁 漢林錫做的第10頁的金手提 這邊有三個題目 我覺得比我們的講義簡單很多耶 尤其像那個第一題 不講第一題了 這個再做就煩了 他就拆掛號啊 小心他該乘2x2乘2x 該變號就變號 不要寫錯就好了 這第一題不講了 講的很沒有意思 來看那個第二題好不好 第二題 我們講一些比較有意思的題目 其實第二題也沒什麼意思 第二題 其實很多題目我都寫過了 所以看起來都 都蠻簡單的喔 所以你說 上過我的課錫做不會寫 我會生氣喔 上過我的課錫做不會寫 搞什麼鬼 對不對 前面都講過了那麼多 那麼難都會了 這種簡單的也不會 這不應該喔 像這裡也是簡單耶 他說長方形呢 回答下面問題 第一個 用x多項式來表示藍色的面積喔 他要給邊長 這邊是11喔 這邊5 這邊x 這邊4 這邊是3 好 那這個方法呢 怎麼去求藍色面積喔 看到三角形 你就想到底層高除了對不對 錯了喔 因為你沒有底沒有高啊 你怎麼求底層高除了 沒辦法求 那怎麼辦呢 我們用的方法叫包圍法 包圍法呢 我先求整個長方形面積 然後把這三個扣掉 扣掉 把這三個打叉叉的扣掉 就變成藍色面積啦 多聰明啊 對不對 這方法稱之為包圍法 就是整塊一起算 再把其他的扣掉 那這長方形面積怎麼求呢 就是11乘這個嘛 那再看我們有沒有什麼缺東西 先寫一寫好了 為了求這面積啊 這裡長度我沒有 往上看11 往這邊看 這邊是3 對不對 所以11扣3 這邊呢8 所以這邊是8 對吼 那這邊呢 沒有喔 看這邊來 有沒有 有5加x 所以這邊是5加x 全部都有了 所以你長方形面積也可以求 這三個也可以求 對不對 所以我們就用長方形面積 這個乘這個 這個乘這個喔 11乘上5加x 這連20都沒有 蛤連20都沒有 有沒有搞錯啊 真的咧 好來 再去扣掉這三塊面積不要 第一塊 底層高除2 5乘11除2 2分之55 直接寫好了 再扣掉第二塊 底層高除2 8乘x除2 再扣第三塊 一樣底層高除2 所以2分之3 去乘上5加x 算了還是不要約分好了 這都不能約了 所以不但不約分 還給它擴分好了 然後把那個 這要小心喔 這很容易寫錯 寫錯哪邊知道嗎 因為這有分數分數分數 看到分母式的 全部給它乘2啊 乘2就掛了知道嗎 乘2不能乘2啊 為什麼不能乘2 我們乘2是說它是等量公理 這有等號在這邊 比如說這邊是2分之55好了 現在2分之x 然後這邊是11 你可以看到有等號啊 兩邊都乘2當然可以乘2啊 叫等量乘法 它這個沒有等 你的等號跑這邊 它不是個方程式 不能乘2知道嗎 等量公理對方程式有效 對這種一般的市值化解是無效 所以不能給它乘2 乘2你就毀掉了 所以不要乘2喔 只能通分 通多少 因為都是2了嘛 所以通2好了 然後分母通2好了 通2之後呢 這個呢 它是1 分母是1嘛 要通2 所以2分之乘2喔 都乘2 2分之22 22乘5喔 因為它都乘2嘛 212 這也乘2變20 22乘5 110 22乘x 加22x 我這有偷步驟啦 因為照理說它寫 2分之22再乘掛號 那我現在又拆掛號 又給它乘兩倍 看得懂齁 我這邊 我這樣寫 我把這乘2嘛對不對 1乘2 我就2 這個乘2 我就22 22乘5 110 22乘x 22x 看得懂齁 再來剪掉 後面照抄啊 全部都照抄了啊 這要不要約分 當然不要約 分母就2的啊 你約了就沒分母了 所以不要約 再來剪掉2分之 這不要變號喔 我分子拆掛號也喔 35 15 30x 加30x 好合併 分母都2對不對 我寫這裡喔 分母都 我寫這裡喔 分母都是大家一起用 分母都2的嘛 一起用好了 所以它是 100 全部照下來 它這邊是110 加22x 減55 減8x 後面小心喔 這邊就要變號了喔 因為你合併的時候 它是減掉掛號的 15加30x 所以你拆掛號是15 減15減30x 這邊要注意喔 這要寫 減15 減30x 我寫不下 然後等於多少呢 來最後答案 等於2分之 先寫x好了喔 22 減掉8 14 減掉3 11 2分之11x 好再來數字的部分喔 110 減55 減掉15 55加15多少 55加15 是70 110減掉70 40 正是40 所以答案是這一個 這樣子ok嗎 劃減好的結果 以多項式來表示 好第二個 這是答案喔 答案我把它框起來 這是我們的答案喔 答案在這裡 這是我們的答案 好再來第二個它會問說 x用二代的時候求藍色面積 x用二代 x用二代把x換成2 所以我寫這裡 寫看得到 x是等於二代錄 第二個要求呢 用二代錄 所以它是 二分之11x2 再加40 會變二分之幾 11x22 22加40 62 62除以2 答案是31 所以x用二代的話 它的面積變31 這是那個第十頁的 金手體的第二題 這個ok嗎 ok了齁 算容易了齁 相信我不講你們應該也都會寫 好再看那個 金手 金手我全講好了 因為都講金手的齁 金手應該理論上應該是 同學會覺得比較困難才放金手 理論上啦 看起來應該不是 我覺得都滿簡單的 所以你前面的課上過之後 發現這邊題目都很簡單 雖然寫金手 感覺還是很容易對不對 有吧 有嗎 有沒有 有啦齁 沒有人理我 繼續來 因為我剛剛國一有講 下禮拜一是個重大日子喔 對學校老師來說 那是教師節 一年一次他們就過那麼一次教師節 就跟母親節一樣 一年一次過一次母親節 就是那個 同學啊 如果有機會的話 要去表達對老師的感謝 感恩 寫個卡片也好 或寫個便條自己畫畫 圖案也好 就是讓老師感受一下 你們對他的感謝的恩情這樣子 那個很重要 就是 因為我們都是要去 我們要懂得感恩 要知福惜福 要感恩 任何幫助我們成長的 都是我們的恩人 都是我們的貴人 所以 有機會的話 剛好有一個這麼好的日子 我們就寫個卡片 或寫個便條 或怎麼樣 去祝福一下老師 教學快樂 那一天盡量不要讓他生氣 好不好 不要每個人到禮拜一 九月二八的時候 老師特別生氣 大家都喘後了 那不應該這樣子 那個作業 因為很多人都 線上的軍醫作業 那我發現那個同學 不是我沒有出 因為軍醫題目本來就不多 所以出一出 發現都沒東西好出 就沒有再出了 那我會再找一個禮拜出一次 都不出也不行 我大概一個禮拜出一次作業 所以我會看情況 很感謝你 作業都有在 持續在完成 看那個第三題 已知多項式的 X12次 加4X減3 他說減去另外多項式 減完誰 減誰不知道 就給他寫減A好了 減A 叫減A多項式 減完之後的X X叫結果 -3X2次 加2X加9 他說求此多項式為何 就求A了 所以題目看完就直接這樣寫 他是這個多項式 減去一個 那一個就剩A了 就假設他是A 然後求A是誰 那你A要怎麼求呢 為了讓這個A 不要會有變號的問題 所以你不要把前面移走 你前面移過來之後 他是-A 那後面那個答案 還要再變號一次 我覺得這樣不好 所以是我會怎麼做呢 我會把這個 減A移過來 減A移過來變什麼 變成A 然後把後面這個呢 通通往前移 移到前面去 所以這個時候 那A就不用變號了 這樣懂意思嗎 所以我等號一樣在中間 等號一樣擺中間 減A移過來變什麼 變成A 就變成A了 所以他不用變號了 把這一個往前移 所以是這一個要減掉他 不能這樣寫 他是X2次 加4X減3 要減掉這一個全部 全部加括號掛起來 寫太齊了 我把他移過來一點 我們剛剛說把A移過來 把那個減A的 移過等號要變號 所以他變成了正A 然後呢 這個擺著不動 但這個移過來是減 所以減掉這個全部 所以把這個抄下來 移過來變減 要減掉-3X2次 加2X加9 這個時候呢 後面這邊要拆括號 一邊拆括號一邊變號 那答案就是A了 所以你看喔 這個相減等於A 所以A都等於他了嘛 所以A就寫了 A就等於這個減這個 所以後面要變號喔 變X2次 加4X減3 後面要變號 負負 得正 也要寫加3X2次 負正得負減2X 負正得負減9 所以把他整理一下 二次跟二次合併喔 相加變成4X2次 一次跟一次併 4扣掉2 答案是2 所以加2X 最後是常數項合併喔 負3跟負9併 答案是負12 這A就好了 所以你也不用再變號了 所以如果你當初是把這個 前面這個移到後面去的話 他是負A等於這一個 去減掉前面這一個 但是他是負A啊 所以最後答案還要再變號一次 這樣懂意思嗎 差別在這裡 所以我會教你常做 答案這個喔 4-2是加2減12 這是 金手第三題喔 好 這邊有沒有問題 沒有 我們看那個在 講到一之三 多項式的乘除法 那比較簡單的乘除法 我們這邊就不講了 因為我們都學到已經 很厲害了喔 所以那太容易的 我們就跳過不教了喔 所以11頁看起來都 不是很難吧 11頁看了 就直接把題目講的 就抄下來就結束了喔 換下一頁好了 我們換那個 12頁 12頁這邊主要在做那個乘法 乘法最沒問題的好不好 乘法那個有分為 就是多項式的乘法 跟利用乘法公式來做乘法 不管怎麼樣 其實都算容易 有一個我要講喔 我剛剛看到的喔 在那個 12頁喔 漢連協作第12頁的 右下角的這一題 這題很多同學會寫錯 所以看就知道 你們會寫錯哪些題 你們什麼題目會錯 大家都知道的 這題就是喔 最容易寫錯的題目了 第四題 在漢連協作12頁的右下角這裡 負2加5X 去乘上負2 接5X 好 那答案多少呢 這個同學是容易會寫錯的喔 有沒有看到平方叉 有對不對 哪裡有 你要這樣看喔 負2負2都一樣 5X5X都一樣 哪裡不一樣 只有這裡不一樣 這個是加 這個是減 所以他用的是 傳說中的平方叉公式 看到相加乘相減 會變成平方叉 他叫平方減平方 所以變成這樣寫囉 是前面的平方 叫負2的平方 再減掉5X 一起的平方 這樣叫平方叉 看到相加乘相減 會變成平方減平方 那負2的平方變什麼呢 答案正是 這個平方多少 答案是25X2次 所以這個不要寫錯喔 那其他就還好 多項式的除法 同學好像除法 除到分數會怕對不對 我們處理一題好了 在那個13頁這邊 多項式的除法 他的第三題 除完之後會有分數跑出來 我們來試一下好了 看到分數怎麼辦 分數一樣怎麼辦 多項式直式的除法 啊對 學校有沒有用分離係數法 因為我上次問你們 都沒有回應我 我知道108課當時 不教分離係數法 可是老師自己認為說 那個方法很好用 在做直式的除法 是比較快又便捷的 如果學校沒有教這個 我們就寫習作的時候 就寫直式的除法 就不使用分離係數法 好不好 我們看那個第三題 6X2次減4X加7 去除以 除以負2X加1 那麼這一題 我們就直接用直式 不寫分離係數 因為學校寫錯 108課當時 沒有教分離係數 雖然那方法不錯用 老師也用了很多次 同學應該也都很上手 可是我們現在寫作業的話 我們就不寫分離係數 這邊是6X2次 減4X加7 要去除以 負2X加1 那使用除法的時候 記得是前面要對到就好了 前面要對到 所以負2乘多少變6 不就負3 因為負負的就236 而這S一次 然後它二次 所以要放個X 有時候你用這個去除以它 得到它也可以 就用這個6X2次 去除以負2X 然後得到這一個 好來看喔 這兩個互乘 寫下來喔 所以負2X乘以負3X 那就6X2次嘛 1乘以3 負3X 就要負3X 這兩個要相減 所以負4減負3 小心減喔 負4減負3 變負4加3 負4加3是負1X 就負X 再來寫加7 好 再來啊 這個負2X要乘多少 變成負X 我跟你講 你這樣除比較快 你用這個去除以它 知道嗎 所以負1X去除以負2X 除完什麼 二分之一嘛 整個二分之一 所以這裡要加二分之一 所以這個乘二分之一 那就負X 1乘二分之一 那就二分之一 所以加二分之一 兩個相減對不對 互減沒了啊 S減到沒有了喔 7減二分之一 那就六又二分之一 或者你要寫那個 二分之十三也可以 就是答案這個 六又二分之一 寫錯了 什麼六又二分之一 六又二分之一 差點一百又沒了 這是7減掉二分之一 是六又二分之一 所以答案是這個 它的上次跟於是 所以這種題目 你小心寫字 不至於寫錯 那右邊那一題啊 其實也都簡單 它只是沒有那個一次項 你記得喔 有缺項要補齡 不要忘記補齡去的喔 那我們看那個金手提好了 來看金手 在那個 十四頁的金手提喔 我看 還剩下五分鐘 五分鐘我挑幾個題目來講好了 金手的第一題 我覺得算簡單耶喔 那第二題呢 多項是除以A加二 得到三跟予 此多項是除以A減三 這好像我們那個 都講過 我們那講一講過同類型題目 或是我講過那個歷屆四題 很同類型的 那個相同性很高的 我就不講了喔 因為發現那個 金手提的一二題啊 跟我們講的題目都很像 哇全部都很像 都不講嗎 我講一題好了 那個十四頁喔 的金手提第三題喔 他說已知十五X二次 減十四X減十五 那如果說那金手提的前兩題 你還是不會的話 你可以留言跟我講 我再來 下次我再來講 不過下次我應該會講到點心圓了 我也沒差 反正我時間還夠 所以如果說你覺得金手提 真的不會 一二題不會 你留言告訴我 我再來做 做解說喔 好這個喔 去除以多項是A 要加括號 前面括號起來 得到的傷是 五X加二 這樣的表達方式是 不是很正式的喔 只是我為了方便 做記錄題目用的喔 與夫妻 然後求多項是A是誰 好來 所以他是要求什麼 求倍除四對不對 求倍除四就等於是 求倍除數 那上次我有說過喔 你怎麼去聯想會比較好想 你就這樣想 十五去除誰 隨便舉例子喔 除七除二都可以 除七好了 等於二與一對不對 沒錯喔 七二十四嘛 加一變十五 所以你看喔 如果這個位置 現在是A 我現在求這個位置 這個位置你看不到 怎麼求這一個 你怎麼去求 你是不是用十五 倍除四 扣掉這個一再除二 十五減一 十四除二 七有沒有 一樣道理 這個扣於四去除以他 所以我們想法大概這樣子 如果你忘記不會寫 沒關係你就把這個搬出來 你就自己寫個除法 然後看上多少餘多少 去想他們的關係 就可以建立起來了 所以數學本身不難 只要你方法對邏輯對 算出來都是對的 好來 好動手喔 那我們就用 這一個 減掉這一個 這是負七吧 這是負七 所以用這個喔 十五X二次 減十四X 減十五 還要再減掉負七 減掉餘是一 再去除以五X加二 除完這個答案 就是A了 這樣OK喔 好來 把它整理一下喔 這個不能直接除啊 要整理過 要先化解 所以十五X二次 減十四X 負負的這是加喔 所以負十五加七 減八 去除以這個 五X加二 不知道可以整除嗎 還是要寫分數 我不知道 一切都未知 寫了才知道 來 去除以這個 五X加二 好第一個放多少呢 你要怎麼看呢 五乘多少變十五 三 可是它X一次嘛 它二次 你要放X 所以五X乘以三X 十五X二次 二乘三X 小於六X 兩個是相減的喔 做出法是相減的喔 負十四減六 負二四X 減八放下來 這一定要整除喔 所以放多少 放負四可以對不對 你放負四的話 五乘負四 負二十X 二乘負四加負八 一模一樣 相減單一次 你沒錯要整除 所以呢 A多項式喔 就是這個東西 所以A就會等於 三X減四 好目前我們已經講完那個 一之三的金手提的第三題了 後面還有一個是 第一章的總習題 不然我們禮拜一好了 禮拜一我再撥一點時間 把這個後面的題目來講一講 那如果漢尼其實說你還有不會 或是其他版本其實說你不會 你都可以留言喔 到時候我再來做解說 好不好 那我們今天就上到這裡囉 好掰掰