八下數學 41 垂直平分線與角平分線(2)：等腰三角形性質連結、全等性質綜合應用、講義 35-39 頁進階題型解析｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學簡單,我是趙老師 今天我們要上的是國二八年級的數學 目前的進度是角平分線跟中垂線的一些性質的應用 那我們先重點複習一下我們上次所說的那兩個性質 一個叫做角平分線的性質 角平分線的性質怎麼樣呢? 角平分線上,比如說呢 這個是角,然後這是角平分線 它是隨便抓一點P 我們得到這個結果 這個P呢,它會到兩邊距離相等 因為我們有去證明它 為什麼會這樣子呢? 因為角平分線的時候是告訴你說 這個角一樣大,對不對? 這是共用邊 再加上都垂直 所以它是AAS全等 因為全等了,就證明這兩個橘色的一樣長 所以代表說 角平分線上任一點到兩邊距離相等 這要把它背下來 第二個講的是中垂線的性質 就是垂直平分線 這是A好了,這是B 那我們一樣畫一個L線 這是我們的垂直平分線 當然這要做圖啦,我現在是簡單的畫一下 這個L線是它的垂直平分線 然後垂直平分AB 那這個垂直呢,我就不寫了 隨便抓一點好了 任取一點P 那這個P呢,你會發現 我把PA連起來,把PB連起來 得到什麼結果? 得到這個結果,叫PA等於PB 那PA為什麼等於PB呢? 一樣可以證明它 怎麼證明它呢? 第一個,這一條線它本身是什麼線? 它是垂直平分線 有平分,對不對? 有垂直 然後呢,共用邊 所以它是SAS全等 證明這兩個是SAS的全等以後 才知道說PA等於PB 所以我們就變成這樣子使用它了 垂直平分線的性質呢,是說 垂直平分線上的任一點 到兩端點等距離 就你隨便抓一點啊 連A連B距離都會一樣長 這個是那個垂直平分線的性質 再來我們看第三個 等腰三角形有什麼性質? 等腰三角形的話呢 我們主要是講它的高的問題 或它的底邊的中線 或是畫垂線 這三個意思不一樣 但是呢,它的結果都一樣 都是一樣的那一條線 什麼意思?我先畫給你看好了 我們看在35頁底下這邊的話呢 我們要介紹等腰三角形呢 在這三個條件情況下 會導致都全等 就是這兩個都全等 怎麼去說明它? 我們來看這個 我把它寫一下 好 那以 ABC 來看 它們都是等腰 這三個都是等腰三角形 就是 AB、AC 都是腰 腰都一樣長 那以這個來看的話呢 我們是說 這 M4、BC 的終點 其他條件都不知道 那怎麼樣證明這兩個全等? 你就想 你只知道這邊終點而已 其他都沒有了 怎麼證明呢? 很容易,來第一個 既然終點 所以 M、B、M、C 有沒有一樣長? 一樣長 做你獨家的記號 對不對?打一撇打一撇 那這個邊呢 又稱為共用邊 共用邊我打三撇 所以呢 A、B、M、A、C、M 全等 理由為什麼? 它是 S、S、S 全等 這樣OK喔? 這是第一個 再看第二個 一樣等腰三角形 我現在要做高 怎麼樣做高? 做高之後呢 我只知道底下有垂直 什麼都沒了 只有垂直而已 那這兩個有全等嗎? 還是有 為什麼你看 第一個這是已知 A、B 等於 A、C 再加上呢 這又垂直 還有怎麼樣 還有這邊 稱之為什麼 一股一斜邊 這邊又直角 所以它是 R、H、S 全等 一樣可以證明出來說 A、B、M 全等 A、C、M 理由是 R、H、S 因為直角三角形 這邊有直角 直角三角形 這邊有直角 然後是一股一斜邊 一股一斜邊 對應相等 所以它是 R、H、S 全等 再看下一個 下一個這個呢 我們是從 A 點這邊怎麼樣 這什麼意思啊 做角平分線 那做角平分線之後呢 這兩個會全等嗎? 來我們找條件一下 因為它是一個等腰三角形 所以呢 底角相等 也是已知吧 對不對 已知 所以你看喔 你這樣畫角平分線之後呢 那這樣子的話呢 這就變什麼 變成是 A、S、A 有沒有 腰一樣長啊 不要做 不要打圈圈好了 打叉叉 打叉叉以後呢 它是 A、S、A 全等 A、S、A 全等 所以它一樣會全等 回到這邊去 我們剛剛前面說的這個 其實這個 底角相等的條件是可以用的 如果用了之後變怎麼樣 它也符合怎麼樣 S、A、S 所以 S、A、S 一樣有效 當你這邊找出終點之後呢 S、A、S S、A、S 一樣成立 或 S、S、S 也成立 再回到這邊來喔 因為底角相等 對不對 所以呢 除了 RHS 可以用之外 還有哪個可以用 還有 A、A、S 可以用 所以它也有 A、A、S 的這個性質 A、A、S A、A、S 對不對 那剛剛講的這個 它就是 A、S、A 可以用 如果再加上這個編號 有沒有 這是共用編碼 共用編 所以 S、A、S 這也可以用 S、A、S 因為角平分線 對不對 所以 就告訴你說 三角形 你給它做 終點的線道 終點連線 跟做高 跟做角平分線 都是同一條線 它都會導致 這兩個都全等 這是等到三角形的性質 所以等到三角形只要做高 就會垂直平分底邊 垂直平分底邊的這條線 一定是它的高 這樣對意思嗎 這樣懂嗎 這是那個35頁的第三題 好 再來看那個36頁 好 我們看那個範例式的這一題 這兩題其實都很相似 就是蠻類似一種證明的方式 那我們看那個範例式的這一題 第一題 它說呢 P1 跟 PF 分別是角 BAC AB 邊 AC 邊垂直於 EF 兩點 它說如果 PE 等於 PF 這兩段相等的話 那要證明三角形的 PAE 全等三角形的 PAF 它要證明 PAE 等於 PF 好像有人在找我耶 啾抖啾抖 好 我們看那個範例式的這一題 它說呢 像第一題 它要如附圖 PE 等於 PF 然後分別跟 AB 兩邊都垂直 然後證明這個 PAE 要全等 PAF 好 那怎麼證明它 然後把條件畫來寫 那詳細的過程我就不寫 同學你們自己寫一下 那為什麼寫 寫說 在三角形的 PAE 與 PAF 中 就 PAE PAE 與 PAF 中 因為 第一個 這是已知條件 叫 PF 等於 PE 這已知可以用 好 再來第二個 這裡有垂直 垂直可以用 第三個是什麼 共用邊 有沒有 PA 等於 PA 所以三角形的 PAE 全等 PAF 為什麼呢 因為它是直好三角形 又搭配上一鼓一斜邊 有沒有 鼓對斜邊 鼓對斜邊 所以它是 RHS 全等 所以條件自己寫一下喔 再說一次喔 條件的第一個呢 就是 PE 等於 PF 這已知 第二個 角 E 等於角 F 90度 這也是已知 第三個 PA 等於 PA 共用邊 所以根據這三個理由是 RHS 全等 這是第一個 好 再來第二個 怎麼樣說明它這兩個全等呢 它已知是說 那個 PE 跟 PF 跟兩邊都垂直 然後證明 它說 A 豬是一條角平分線 第二題來 重來一次 第二題 如附圖呢 A 豬是一條角平分線 平分角 BAC 那 P 為 A 豬上的一個點 這是豬我沒有寫出來 然後 角 這邊是垂直的 就是那個 PE 跟 PF 分別跟兩邊都垂直 要證明呢 角 PAE 全 三角形 PAE 全等三角形的 PAF 好 那怎麼證明它 第一個我們條件 再把它找一下 條件有誰呢 第一個垂直一定可以用 對不對 然後呢 這兩個相等也可以用 還差一個 叫做 共用邊 所以呢 這個 PAE 全等 PAF 理由是為什麼 AAS 這邊看也是嘛 這邊直角 這邊相等 AAS 那你要怎麼寫 你要這樣寫說 在三角形的 PAE 與三角形的 PAF 中 因為 第一個 角 1 等於角 F 都 90 度 第二個 角 PAE 等於角 PAF 角 PAE 等於角 PAF 角 這是已知 好 第三個 PA 等於 PA 共用邊 所以三角形的 PAE 就全等三角形的 PAF 性質寫括號 因為是 AAS 全等 這是這兩個的證明方式 那過程同學自己補一下 好不好 那我們看那個 第 36 頁來 的範例五 那個 36 頁底下的這一題呢 它第五題是說 它說 OC 跟 OD 呢 分別是角 AOG 跟角 GOB 的角平方線 那我們找一下 OC OC 這一條線 是角 AOG 的角平方線 做記號 這兩個做你獨家的記號 打圈圈 好 再來呢 它又說 OD 是角 GOB 的角平方線 OG 是角 GOB 的角平方線 不能畫圈了 打叉叉 畫兩個叉叉 然後題目問說 角 1 加角 2 幾度呢 那我們這樣做 這兩個角一樣大的 給它設一樣的度數 都給它設 X 度 X 度 這樣一樣大的給它設 Y 度 Y 度 Y 度 然後呢 這平角 平角什麼意思 平角是 180 嘛 所以 兩個 X 加兩個 Y 是 180 度 全部除以 2 之後呢 A 加 Y 答案是 90 對你的解題有幫助嗎 你再看一下 它問什麼 它問角 1 加角 2 就是 A 加 Y 啊 所以答案幾度 答案就是 90 度 這個是這題的考法 它有別的考法 怎麼考呢 它說這邊 1 2 啦 這邊 3 4 問你說那 角 2 加角 4 幾度 答案有沒有一樣 一樣嘛 只要是一圈一叉 相加就 90 啊 這樣知道嗎 只要是 A 加 Y 就 90 包含像那個 角 4 跟角 3 也是 A 加 Y 90 度 這是第一題 好 我們看那個第二題 那個 37 頁的第二題 它說呢 A 珠是角 A 的角平分線 那你要做記號 角平分線怎麼樣 再來做你獨家的記號 畫圈圈 好 再來 它說角 B 等於角 C 都 S 度 它是個什麼形啊 等腰三角形嘛 才會這樣子 那問說角 1 的度數 用 X 來表示 你看喔 這叫角 1 這呢 這也叫角 1 啊 為什麼 因為度數一樣大對不對 再利用這三個角 相加是 180 對 內角的是 180 所以這兩個是兩個角 1 兩個角 1 加兩個 X 等於 180 那我把 2S 移過來 所以兩個角 1 就等於 180 減 2X 全部除以 2 所以角 1 就是 90 減 X 度 所以問你說角 1 用 X 來表示怎麼寫呢 答案就要寫 角 1 的度數呢 是 90 減 X 括號寫個度 這麼多度 這是那個第二題 那我們看那個第三題 接著我們看那個 三系列中間的第三題 它說呢 三角形的 ABC 中呢 角 A 是 60 度 角 A 60 度要寫上去 看到就要寫 60 度 那 B 珠呢 是角 B 的角平分線 B 珠這一條呢 是這個角的角平分線 要做記號 馬上做獨家記號畫圈圈 好 再來呢 它說 C 珠這條線呢 是角 C 的角平分線 一樣做記號畫叉叉 表示角度一樣大 好 它問什麼呢 它問那個角 BOC 的度數 喔 看錯 BDC 齁 角 BDC 的度數 問這裡幾度 好 那怎麼做呢 跟你講方法都一樣 因為這兩個角一樣大嘛 所以給它怎麼樣 都設 B 度好了 反正 B 旁邊嘛 設 BB 好 這兩個都在 C 旁邊的角度一樣大 設 CC 然後呢 然後就三個內角合啦 就這個角 加這個角 三個內角合是 180 所以是 60 度 再加兩個 B 再加兩個 C 相加是 180 度 然後把 60 過來減 60 所以 2B 加 2C 180 扣 60 120 度 全部除以 2 所以 B 加 C 是 60 度 對不對 要這幹嘛呢 你再看喔 它是要求哪個角 它要求角 B 豬 C 角 B 豬 C 的這個角 看底下這個三角形的 B 豬 C 180 扣掉 B C 不要 對不對 所以它就等於 180 度 扣掉誰啊 扣掉 B 加 C 可是 B 加 C 是 60 啊 所以變成 180 減 60 那麼角 B 豬 C 的答案就是 120 度 所以用這方式很容易把它寫出來 有沒有覺得很簡單 它的方法都一樣 看到角度一樣 就設一樣的位置數 包含這也是 給它設一樣的位置數 就可以求解了 那這是那個第三題 好我們來看那個第四題 我們看那個第四題它說呢 三角形的 A B C 中呢 角 B 豬 C 130 度 這個看到就要寫了 130 度是 B 豬 C 把它寫上去 那它說其中呢 B 豬 C 角 B 的角平分線 做記號 這兩個角一樣大 C 豬 C 的角平分線 一樣做記號 打叉叉 然後它說求角 A 幾度 好那個做法跟剛剛是不是很像 超級像的有沒有 這兩個角一樣大 設一樣的位置數 就設 B B 就好了 在 B 旁邊的 這兩個角一樣大 給它設 C C 然後呢 你要求角 A 對不對 它會角 A 幾度 看這邊哦 B 加 C 幾度 因為三角形內角是 180 130 度 再加角 B 跟角 C 這個 B 啊 這個 B 跟這個 C 加 B 加 C 等於 180 130 一觀點 130 所以 B 加 C 答案是 50 50 度對不對 那你要求角 A 啊 你看角 A 怎麼求 角 A 的這個角 這個角 角 A 它是 180 度 扣掉大 B 跟大 C 可是呢 這個大 B 是誰啊 兩個小 B 這個大 C 是兩個小 C 所以等於是扣掉誰啊 2B 加 2C 因為我們知道 B 加 C 是 50 耶 那 2B 加 2C 呢 不就 100 兩倍放大啊 乘 2 乘 2 乘 2 啊 所以 180 給它扣多少 扣 100 50 也要乘 2 變 100 所以 180 減 100 答案就是 80 度 所以可以求出來 角 A 是 80 度 那麼這一題跟第三題哦 是同類型的題目 我們一起來做練習 那我們看那個第五題 我們看那個在38頁的第五題哦 它說角 A 86 度 題目把它印出來了 然後 B 桌呢 是角 B 的角平分線 它也幫你做好記號了 雞婆 再來 C 桌呢 是角 C 的外角角平分線 C 桌這個是外角 這個的角平分線 也幫你做好記號了 這應該要自己畫比較好 它要求那個角 B 桌 C 是幾度哦 哪邊是 B 桌 C 來把它標出來哦 B 桌 C B 到 C 到 C 它要求這個角幾度 對不對 這個角的話怎麼辦呢 你看哦 這兩個角一樣大了 先給它設一樣的位置是 S S 這一樣大的給它設 Y Y 那你看哦 這個 X 兩個 X 跟 86 度 跟兩個 Y 的話有什麼關係 有外角定理 有沒有 以 A B C 來看哦 角 C 的外角是 2Y 對不對 等於怎麼樣 等於這兩個相加 這代表說呢 2X 加 86 度等於 2Y 那沒錯嘛 全部除以二 除以二呢得到這個結果 X 加 43 等於 Y 要這幹嘛哦 我們先看一下好了 它要求誰 它要求的是這個角對不對 這什麼角 這角 B 桌 C 啊 那這個角呢我們這樣看哦 看這個 B 桌 C 三角形 你有沒有注意到 這個 Y 這個是外角 就 B 桌 C 的外角在這裡 外角等於這裡加這裡 對不對 那你要求這個角怎麼做呢 用 Y 減到 X 啊 對不對 你那個角 B 桌 C 它就是 Y 減 X 度啊 有沒有 用 Y 扣掉它 那 Y 減 S 這邊有沒有 有 你把 S 移過來 移過來怎麼樣 移過來這邊呢 43 等於 Y 減 X 表示 Y 減 X 幾度 43 度 所以要求的角 B 桌 C 它的答案呢 就是 43 度 因為角 B 桌 C 的這個角 它就是 Y 減 X 理由是因為這樣子哦 這個角加這個角等於外角 這兩個相加是外角啊 所以外角 Y 扣掉它 得到那個角不是嗎 所以用 Y 減掉這個角 講錯了 它要求這個角是 Y 減掉這個啦 因為這兩個相加會等於 Y 對不對 所以 Y 扣掉 X 得到這個角 這懂意思嗎 所以是 Y 減 X 答案是 3 度 這是第五題 對 看那個第六題 一樣講那個角平分線的問題 6 月的 38 月更正 老花了 38 月的第六題啊 它的角 A 是 70 度 來 做記號哦 這看到就要寫了哦 這沒有看完就算了 給它寫上去 70 度 然後呢 B 桌是角 B 外角的角平分線 二題的話你看不懂 所以它要把你畫好了 那你會寫這個 然後 C 桌呢 是角 C 的外角角平分線 要求角 B 桌 C B 桌 C 這個角 那題目也很客氣 把 1 2 都編好了 所以你會怎麼做 我們會這樣做對不對 怎麼做呢 根據外角定理 外角定理哦 是說三個外角總和是 360 對不對 所以你看哦 這個的外角多少 110 啊 它沒拉出來 這個外角是這裡哦 這外角是這裡 所以這三個相加是 360 哦 那我把這兩個角一樣打的 給它設一樣的位置數 都給它設 x x 這個一樣大的給它設 yy 對不對 所以外角總和 360 代表說 兩個 x 加兩個 y 再加 110 等於 360 然後把它整理一下 做一項整理哦 那這個 110 塊錢 110 所以 2x 加 2y 等於 250 那全部都除了 所以 a 加 y 等於 125 度對不對 要這結果幹嘛 他不是要求那個角 b 珠 c 嗎 對你看哦 這個角 b 珠 c 的這個角 那不就是 180 度 就扣掉這個跟這個對不對 啊所以變成 180 度 去扣掉 x 加 y 而且加 y 是 125 啊 所以是 180 度扣掉 125 度 那答案就是 55 度 哦所以原來角 b 珠 c 答案是 55 度啊 這是第六題 好再來我們看那個範例六 是八頁的第六 範例六的第一題哦 他題目說呢 如圖呢 l 是一條 a b 的垂直平分線 所以 l 這條線呢 他垂直平分 a b 可是有些記號沒做出來你把畫一下 我垂直有做的 但相等他沒有做 做記號做一下好了 垂直平分線 然後 pq 呢為 l 上的相依兩點 若已知 a b 常是 10 a b 常是10 那一半寫五啊 所以五跟五啊 那全部是十嗎 然後三角形的 p a b 面積是60 p a b 三角形的 p a b 面積是60 然後呢 三角形的 p q a 是二分之二十五 p q a 啊這個面積啊 二分之二十五啊 他說要求什麼 求 q o 長 q 沒有 o 啊 哦這邊有 o 了我沒有寫到 q o 長 要求 q o 長 啊有意思來來 首先哈要求 q o 長 那我可以把 p o 求出來扣掉 p q 長 對不對 p p o 我可以求 因為我有面積的 所以 p o 可以求 那 p q 也可以求 因為你有這個面積啊對不對 所以你可以求 p q 啊 那懂意思嗎 哦不懂對不對來我做給你看 先求那個 p o 長 好那 p o 長怎麼求呢 我把 p o 長啊給他射 x 好了 s 長度啊 p o 長 x 那題目有說 p a b 面積60啊 整個面積是60 怎麼求底層高除二 底就是死啊 a b 是死底是死啊 那高不就 p o p o 我是 x 啊 所以私稱 x 除二 等於面積60 求 x 的解多少啊 容易解了哦 你把那個2 哦兩邊都扯2啊 2跟10元分好了答案是5 我一過來出5啊 x 答案不就12 代表說呢那個 p o 長呢就是12 好所以這邊是12 再把 p q 扣掉就可以了對不對 那 p q 要怎麼辦怎麼求了哈 來你這樣想哦 你這個面積是2分之25 他的底是這裡的 那高呢高在這裡啊有沒有 從頂點畫垂線下來那高不就是5 所以底是這邊高是5 我把底色歪好了好不好 要跟他混搖色 x 會混在一起哦給他色歪 所以底是歪 底是歪 然後高高是5 底層高除2 等於面積2分之25對 兩邊都扯2之後分母就沒了 對扯2分母的沒了哈 y 乘5等於25外多少那外就5啊 啊 y 是5之後呢 你要求的是 q o 對不對 用 p o 扣掉 p q 那 p o 是12 扣掉 p q p q 就是 y 嗎 y 是5啊 所以12扣掉5 那12扣5呢答案是7 所以他要求的那個 q o 場啊答案就是7啊 q o 場答案是7 所以這裡是用面積來解題的哈 這樣有沒有問題 尤其這個哈 這是鈍角三角形的哦 所以你畫高會跑到這邊來知道嗎 因為他鈍角嗎 這個是 y 而把底色歪 然後鈍角的關係 所以 y 是這一段 所以那個 我怎麼講的 我說底是歪啊 所以高是這一段啊 所以高是5啊 所以球面積的話呢底層高除了 y 乘5除了 然後得到的面積2分之25 他能再往下解啊 那這是38頁的範例6 39頁的第上面第二題啊 如圖呢 矩形的 a b c d 中什麼叫矩形 叫四個角直角 或稱為長方形 也包含了正方形的 因為矩形他的定義只有四個角直角 然後他說 c 柱長是死 這邊是死 那 a b 也是死啊 因為長方形對邊相等啊 那 b c 長20 這邊是20啊 那 l 跟 m 呢 分別是角柱 a b 跟角 c b a 的角平分線 然後呢交於 p 點 問你說三角形的 a b p a b p a b p 這一塊面積多少 給他畫起來啊 a b p 是這一塊 這一塊面積是多少對不對 好那怎麼做呢 來同學你看一下啊 既然這邊是直角畫角平分線 所以這兩個都是45度角 對不對這兩個也都是45度角 45 45這邊呢 90度角這個什麼形 這是一個等腰直角三角形 你可以把那個邊長哈 pa 跟 pb 都設一樣長是 x 好的 而且他球面積嗎 我們要求面積怎麼求 是不是底層高除二 所以三角形的那個 a p b a b p 面積哦 他是底底是 x 高 x s 還是除二 好像是二分之 x 平方 哦那我要知道 s 平方是誰啊對不對 看這邊的哦 用那個勾股定理來列實哦 就是股平方加股平方等於斜邊的平方 好所以得到這個結果啊 就是 x 平方再加 x 平方 等於10的平方 這兩項加是2x 平方等於100 21過來除了 所以 s 平方就是50啊 s 平方是50那就有幫助了 s 平方是50 所以 a p a b p 面積啊 就是二分之50 50除以2呢 答案就25啊 所以這塊面積答案就是25啊 這是第二題的做法 好這樣有沒有問題 很容易對不對 來我們再一題哦 這邊講完就下課了 剩下沒有說完了 我們就禮拜下禮拜來繼續 39頁的第三題來他說 三角形 a b c 面積是100 莫名其妙給面積來記錄一下 三角形 a b c 面積是100 好然後再來呢 他說 c 豬是角 a c b 的角平分線 我做好記號了 哇這應該自己做的太雞婆了 再來呢注意垂直 b c 然後 a 呃注意 f 垂直 a c 又幫你畫好垂直符號 這都是鳥的工作了 再畫一次 我給他畫圈圈 表示角度一樣大 我給他畫垂直 印象會更深刻了 這記號還是要做 雖然印出來還是要自己畫一下 好了注意 f 是8 給他寫8 然後呢 b c 長12 給他寫12啊 再來要求 a c 然後你給他求 a c 哎怎麼做呢 那你看哦 這條線是角平分線 我沒有說過 角平分線的性質是說 角平分線上任意點到兩邊距離相等 所以豬 f 等於豬一當做已知哦 主要是已知條件的哦 所以豬 f 是8那豬一呢當然是8 給他寫上去哦 啊寫好之後呢你下次那個要求 a c 嘛 你把那 a c 哦給他是 x 那麼這一題呢怎麼做 用面積來做 怎麼說他這一條線是角平分線 他同時也把面積分割成兩塊 就是上面這一塊下面這一塊 這兩塊相加多少 哎就是100題目給的 所以這題目幹嘛給100就是叫你去求啊 那個那底就是 x 就是 a c 長 那高是8底層高除2 加底層高除2等於面積100 好開始列示了 所以呢這樣寫哦 底是 x 高是8 我寫這個過程呢 因為三角形 a b c 面積可以拆成兩塊 這一塊叫 a 足 c 這一塊叫做 b 足 c 哦 所以等於三角形的 a 足 c 再加三角形的 b 足 c 這個時候呢 題目給那個三角形 a b c 面積是100 所以這邊就100 好100就會等於三角形的 a 足 c a 足 c 的底是 x 高是8 求面積底層高除2 所以8 x 除2 再加下面這一塊底12高8有沒有 看得出來哦跟我解釋哦 底12高8 所以12 x 8 除2 兩塊相加等於100 然後除 x 的解 而這邊的話呢 不建議都乘2了 你乘100乘2就很大 反而變大用約分的方式哦 212 248 約分的時候要小心約啊 不要約錯約錯你答案就錯了 212 248對 然後把它整理一下 所以100會等於4 x 再加12 x 4 變48 48一塊減48 所以52等於4 x s 3多少 4一塊除以4答案叫13 那 s 是誰啊 就是 ac 長 所以他要求 ac 有多長答案呢 ac 就是13 13什麼單位有單位要寫哦 公分啊所以答案是13公分啊 這是 ac 長 這是第三題哦好那剩下題目的話呢 我們下週 下週啊就盡快把它先上來 好了我們介紹到這裡了拜拜