💯八上數學歷屆會考試題精選 Ch3：因式分解 + Ch4：一元二次方程式

歡迎收看數學很簡單,我是趙老師 今天我們要上的是八年級國二的數學 現在進度講的就是第三第四章 第三章講的是英式分解法 就是怎麼樣去分組分解十字交繩法提供英式 第四章講的就是一元二次方程式 主要是說怎麼樣去解方程式 它的方法很多種 有英式分解法解方程式 有利用十字交繩法解方程式 用公式解解方程式或是配方法 我們依序來看這些在會考的時候 怎麼樣做個命題 其中的話在第三章的英式分解 我這邊抓了一下只有三題 那我們就來去講解這三題 看一下第一題 第一題它是說英式分解法的第一題 第三章的第一題 它說多項式39X12次 然後加5X減掉14 它說可以英式分解 變成了3X加A 然後去乘上BX加C 它就問你ABC 可是它不這樣問 它問你說A加2C的值為多少 重點是要求A加2C 那你要求A加2C 等於是把ABC全部都找出來對不對 因此我們要用的方法 就是所謂的十字交繩法 把這個分解變成這兩個互乘 好不好分很好分 為什麼 39已經告訴你了 用3做分解 所以39就只有3X13變39 這個再一次 39怎麼分解它告訴你了 用3做分解 怎麼分 就是39除以3不就13 所以分法就是3跟13 這個是固定的 所以是很好分的知道嗎 不會這麼痛苦處理 剛剛很痛苦 因為剛剛寫錯了 再來 14怎麼放 讓它可以相減湊到5 為什麼相減 這個減代表說 這兩個符號是一正一負 或一負一正 你要用相減的方式 十字交繩之後相減 要湊到5 這時候我們就想 14有兩種分法 一種是1X14 還有2X7X14 其中的話我們選擇2跟7 這樣放 到底是7X2還2X7 你可以嘗試試看看 我覺得這邊放2 這邊放7會比較適合 因為7X3 21 13X2 26 26扣21 答案就5 所以湊得到了 再來給符號 符號怎麼給很重要 再看一次 負的 所以一正一負 這是義號 一正一負 因為正負得負 所以這個是一正一負 誰要正誰要負呢 跟你講 看中間這一個 中間這個寫正的時候 告訴你說 你在乘的時候 最大的要給正 這樣乘21 這樣乘26 26比21大 所以26這邊要怎麼樣 要給正 這邊要給負 你可以驗算一下 所謂的十字交程 就是一個驗算的過程 那2X13是26X 那3X7就是-21X -5X 正確了 所以就分解好了 那寫的時候是寫橫的 你不要那邊交叉寫 不是喔 要寫橫的 很多人答案寫說 3X-7乘上13X加2 不對 你是要寫橫的 所以它變成這樣子 它是3X加2 那A就是2 乘上13X-7 所以這邊是13X 這邊C是-7 那這裡呢 它主要是要求這個A加2C 所以A就是2 你就寫個2 再加上2C 就是2去乘上-7 那2再加上 27X14-14 2減掉14 所以答案是-12 我答案選它 選的是A 感謝線上同學 剛剛都很熱情的在跟我講答案是13 因為我剛剛沒有注意看 好 謝謝你們救了我 大家都奇怪哪邊的問題 這是第一題 剛剛出了包 第一題又出包 太尷尬了 再來第二題 我現在寫的這個是 歷屆會考在第三章英式分解這邊的命題的情況 其實我覺得稍微瞄一下題目是不難的 如果排除那個算錯的話 應該是不難 來看那個第二題 好 第二題 我把題目寫下 它說多項式A 會等於 3X2次 加10X-8 再乘上 3X2次 加4X-4 好 我們看那個第二題 我把題目抄好了 這個字寫醜醜的 把它改一下 好 3X2次 加10X-8 乘上3X2次 加4X-4 它說下列和者是A的音式 我們要把那個選項瞄一下 它都寫了很多的完全平方 是不是A加2的平方 是它的音式嗎 或是A加4平方的音式 還是說3X2括號平方的 是不是A的音式 你不懂我講什麼 你去看一下題目 我題目已經放在那個FB或者是 Youtube那個的一個社群的連結 可以去看一下 不過那個 Youtube的那個社群那邊貼的文章 圖片都會被裁切掉 所以有些題目會不見了 我建議你到FB去看會比較完整 好 來來 怎麼做呢 我們這樣做 把前後都做分解 你不要把它乘起來 不會把它乘起來 你要把前後都做分解 像這個A的話 前面這個你要怎麼分 會比較好 首先我們看這邊 3就唯一的分法 就313 沒有別的分法 3就313 那8你要怎麼放 相減湊到10 這邊減 這邊負代表說 等一下我們在處理的時候 實教室那時候 還是要相減湊到這個10 那8我想428應該可以 我這邊放4 這邊放2 4乘2是8 而且43 12 12減2 變成10 可以 再來符號怎麼給 這個負的表示一正一負 對不對 這邊要寫個正的 告訴你說在乘的時候 最大要給正 加上乘是12 加上乘是2 這比較大 所以這個要給正 這個要給負 所以我們前面這個就分解好了 它是3x減2 寫橫的 所以乘上x加4 這個結果就是這個東西 30平方 加4x減8 換這個 一樣把它分解一下 這個3就唯一的分法 39313 也沒有別的分法了 那就313 4有兩種分法 4114或224 但是你要相減之後 實教室相減 要湊到4 如果4114湊到4 應該不行 224 224的時候 236 6減2 跑出4 沒問題 符號怎麼給 負的 一樣是一正一負 或一負一正 這個正的告訴你說 乘出來最大要給正 326 這比較大 這要給正 這要給負 所以後面這個寫橫的結果 變成的是 寫橫的看 3x減2 去乘上x加2 因為是連續的乘法 所以這邊還有一個什麼 這個括號 是這個括號 這個是互乘的關係 那乘在一起之後 你發現 前面有3x減2 後面有3x減2 乘起來變什麼 會變成了 3x減2 括號的二次 所以選項裡面呢 有一個新選項 這個東西 可以殺的因數 它因式 所以答案選的就是 這個 答案選它 那如果這一題 在那個考試的時候呢 它稍微變化一下 嗯 變化一下 假設啦 因為這樣 如果 如果題目這樣出 它跑出一個 三分之x 加 不不不 這樣寫太明顯了 會被你們發現 選這個好了 二分之x加2 同學問你喔 這個是a的因式嗎 你說老師不是啊 因為裡面沒有啊 對裡面沒有 可是你要想喔 這裡面的隨便一個因式 去處理一個數字 或乘上一個倍數 都可以的 像這個 跟這個是有關係的啊 什麼關係 我把這兩個都乘2 乘2變x 乘2變4 跟它就一樣了 所以 因式倍式它本身 是有個倍數關係在 是可以選的 換句話說 如果今天寫一個 5x加10 或加小 我也加10 那這個 會是a的因式嗎 答案是可以啊 為什麼 把它乘5倍 5倍 52x 5x 520 加10 這樣知道嗎 所以我們在選那個 因式倍式 其實跟因數倍數不大一樣 因數倍數的時候呢 我們不能這樣說 比如說 3 它是 6乘0.5 對不對 你不能說0.5是3的因數啊 沒有人這樣寫啊 對不對 這樣懂意思嗎 可是講到因式是可以的喔 這同學稍微注意一下喔 補充說明 因為題目太少了 我們就多補充一下 好看那個第三題 第三題它也是一個 很單純的 就是一個 十字交整法的因式分解 我們把它來 再練習一次 因為這方法很重要 同學務必要熟練喔 那個十字交整法的方法 非常的重要 因為我們後面在解方程式的時候 幾乎都是用這方法 在處理比較多 好看那個第三題喔 它說多項式的 5x2次 加17x-12 可以因式分解 變成x加1 然後再乘上 bx加c 這題目怎麼跟剛剛的第一題有點像 它要求a加c的詞 a加c 好這個時候 當然我們就很主動的 把它做分解 而且分的時候 你很明顯就是 5就515了嘛 1都跑出來了啊 所以5只能夠分成515 這邊是減的喔 12怎麼去放 怎麼分解它 你在做的時候呢 相減要湊到17 三四十二六二十 四五二十 四三 這邊四這邊三 你看喔 四五二十 二十扣掉三 是不是17 可以了喔 再來放符號 符號怎麼擺呢 又是負的 負的時候就是一正一負 誰要給正誰要給負 看中間這個 它寫個正對不對 最大的要給正 互乘是二十比較大 這個要給正 這個要給負 你這樣算絕對不會錯 我們驗算一下 四五二十 三一三扣三 是不是17 就對了嘛 所以呢 它還可以因式分解 變成你要寫橫的喔 橫的是說 它是五X減三 乘上X加四 五X減三跟X加四 X加A A加四 這邊是五X 然後減三 所以對照一下 A是四 B是五 C是負三 那麼這題它要求什麼 它要求的是A加C A是四嘛 那C是負三 所以四加負三 四減三 答案就是一喔 所以選的是A 那以上這邊呢 就是那個 第三章的因式分解 在歷階回考遇到的問題喔 一共這邊列了三題喔 好這邊有沒有問題 剛剛同學有提問一下 不過那個兩個平方不會相等喔 因為它是完全不同的東西 它們是不會相等 好再看那個 下一題喔 下一題我們就要教的是那個 第四章 講的是一元二次方程式 那這是個大重點 那通常在這邊的考題都比較多 那它也容易被拆解成很多的一些題目 到其他章節去喔 所以它是個方法 這個學的是個解方程式的方法 所以它的題型可能會被打散 所以這邊只有抓到 大概七題是比較可以分類在 很單純的一元二次方程式 但是有些是被設計過 可能就包含在其他章節去的 好我們看那個第一題喔 它說一元二次方程式 9x2次等於4 的兩根 兩根就是解 它的解呢 有a跟b 而且呢 它跟你說a會大於b 兩根叫ab 而且a大於b 要求a減b的值 是多少 好那我們就來解它 這要怎麼解呢 這很好解喔 首先 你先把9移走 9移走怎麼樣 要除以9 所以變成了x平方 會等於4九分 到這邊就好辦了 怎麼辦呢 看到二次方 兩邊同時開根號 右邊要加正負 記得喔 這樣的寫法就很像這樣子 x平方等於16 誰平方變16 那不就問16平方根嗎 對不對 16平方根多少 正負4啊 你怎麼做的 x會等於正負根號16 所以答案叫正負4 所以遇到平方的時候 很容易處理 兩邊同時開根號 右邊加正負 這邊也是一樣 你要求x的解好不好解 超級好解的 兩邊同時開根號 右邊加正負 所以x就會等於 正負的根號九分之四 到這邊的時候很好處理 分子分母分開開 分開開根號 就分開開 分子分母分開處理 九開根號變什麼 變三 四開根號呢 變二 所以它兩個呢 分別是正三分之二 跟負三分之二 它有說a大於b 所以a就取正的三分之二 那b就取負的三分之二 那題目是要求什麼 a減b 負減而已 我們就把三分之二抄下來 減掉b b是負三分之二 減掉負三分之二 是不是這樣寫 然後負負怎麼樣 負負會得正 得正就要寫加 那三分之二加三分之二變多少 不是六分之四 不開玩笑 變三分之四 隨意答案選它 隨意答案選的是b 這是第一題 到這邊有問題 沒有 再來我們看一下第二題 第二題 老師有些寫法 因為分離係數法 在某些學校是沒有教的 所以大家寫的過程 我剛剛寫一些題目 好像忘了就很自然的 寫出分離係數法的 沒有x的寫法 那是分離係數法 如果你認為那個寫法是不對的 你自己把它再修正一下 好不好 如果你有看我前面的課程 你會知道說 老師在這個章節 用了很多的分離係數法在做題 會比較好作答 比較好寫 看第二題 第二題 它題目是說 已知一元二次方乘式 這個東西 x-2 的平方等於三 它的兩根是ab 而且a又大於b 又來了 它要求什麼 2a加b的值 是多少 那這裡好不好處理 這裡一樣是超級好處理 都解到這一步了 你會想過 如果說你有學過配方法 忘記配方法到底是有教還是沒教 108科綱以前 我們有教配方法 108科綱之後 配方法到底還在不在 我已經沒那麼有印象了 那時候講的時候 我記得好像 好像沒有特別去強調它 但這個是我們配方法的一個步驟 什麼步驟呢 最後那個步驟了 兩邊同時開根號 右邊加正負 把二次方去掉 兩邊同時開根號 右邊加正負 所以x-2 就會等於正負根號3 對不對 兩邊同時開根號 右邊加正負 那把負2怎麼樣 移過來擺第一個 所以x它就會等於 2加減根號3 這有兩個答案 一個答案呢 叫做2加根號3 一個答案呢 叫做2減根號3 兩個是不一樣的 這兩根嘛 那這個時候它說a大於b 那當然很明顯的 我的a就要取誰 取正的2加根號3 因為a大於b 那b的話呢 就取的是負的 就是2減根號3 再來題目是求什麼 求這個 2a加b 2a加b怎麼樣 就把它代進來 a代進來 兩倍的2加根號3 再加b b是2減根號3 這是根式運算 簡單的把它算一下 整理下來 所以乘1乘2是 再2乘1 2根號3 後面都照抄啊 數字合併 4加2變6 2根號3減根號3 剩一個根號3 所以加根號3 那答案就是 6加根號3 選這個 所以答案選的是c 這是第二題 這個問題 這是比較近期的會考題 好 再來看第三題 這邊好了 關於這個方程式 到底有沒有解 我把這重述一次好了 同學可能不是很瞭解 連公式解都忘記了 真的是萬萬不可以 我們在國三做複習的時候 是國二正在學的時候 它的公式解的公式 一定要背到很清楚 好不好 因為那很重要 何謂公式解 我們如果假設說 一元二方的式的寫法 就要寫ax2次 加bx 加c等於0 經由配方法 會得到兩根 這兩根分別就是 x會等於 2a分之負b 加減根號的 b平方減4ac 同學務必要把它背熟 這我們的公式解 就是你所謂的 一元二次方程式的公式解 就這東西 s 2a分之負b 加減根號的平方減4ac 要背到很熟悉了好不好 那其中呢 這根號裡面的東西很特別 叫做 b平方減4ac 這個東西 如果它是 比0小的話 根號裡面不能是負的 它會變無解 那如果等於0的話呢 這邊就不消失了喔 變成重根 如果比0大 就相依兩個根 所以 按照這個 的結果 如果它今天大於0 等於0 小於0 那情況都不一樣 小於0 如果今天呢 算出來這個 裡面根號裡面的東西 我們叫判別式 通常給它代號叫D 以前我在解說的時候 是大豬大豬 因為是大D D會等於這個 可是尾巴拉太長了 我把它擦掉一下 比如說這個大豬 這個D念豬 那是大寫的D 叫大豬 所以我們就唸它叫大豬 這大豬叫判別式 判別式呢 就是根號裡面的東西 如果今天算出來呢 是大於0 代表說呢 根號裡面有東西 存在 兩個根不一樣 叫做相依兩根 就相依的解 等於說現在不叫做根 叫解 相依兩解 相依解 相依根 根就解 如果等於0的話呢 根號裡面是0的話 不就沒東西了 剩一個2A分之-B 可是義元二次方程式 它有兩個答案 你不能寫2A分之-B就結束了 代表說兩個答案 是重複的 就要寫重根 這不念重根 它念重複的答案 就要重根 比0小 開心啦 無解 因為我們現在國中 根號裡面不能放負的 它是違規的 但是高中我們就給它解禁 它是有解的 但是目前國中不理它 看到負的就無解 所以如果比0小 答案就寫無解 好 這以上呢 就是我們在看那個 判別式的一個結果 而這個是公式解 幫同學複習一遍 好 複習完之後夠了 來 我們看那個第三題 因為跟這個有關係 來 我把它擦掉 你有抄下來 來不及抄沒關係 你都等一下下課之後 重播按暫停 慢慢把它抄下來 我剛剛講那個都很重要 來 好 回到這邊 我看那個第三題 它說下列呢 哪一個義元二次方程式 會有重根 重根它還跟你說明 是兩根相等 那A選項呢 它給的是 X二次 加4X 加1 等於0 那 B選項呢 就X二次 加4X 加2 等於0 C選項是 X二次 加4X 加3 等於0 再來豬選項 X二次 加4X 加4 等於0 到底哪一個 纔是所謂的 它要求的兩根相等 叫重根 這個時候 我們剛剛有說過 重根的時候怎麼樣 判別是 會等於0 根號裡面的東西 叫做 B平方減4AC 只要算出來是0 就是重根的 有沒有 它的鐵的保證 看它 看它這個 那像這A選項呢 B A是1 B是4 C是1 那B的二次方 就是4平方是16 減掉4X1X1 4X1X1減掉4 減掉4等於0嗎 不等於0 有沒有 不是 跳過 因為要等於0 換這個B選項 B平方16 減掉4AC 4X1X2 428 減8 也不是0 換下一個 都很抱歉 下一個呢 這個是C選項 B平方16 4平方16 減掉4X1X3 4X3X2 減掉12 也不是0 答案就呼之欲出了 剩這個 B平方16 減掉4X1X4 減16 16-16怎麼樣 答案就是0 可以了 所以只有它重根 所以答案選的是豬 這個方法呢 就是利用判別式 來去找它是不是重根 好 再看那個第四題 它說呢 一元二十方程式呢 X平方加5X等於0 可以配方 配方法 配方變成X加A的平方 等於B 它說A跟B都是兩數 求A加 AB兩數 求A加B得之 你要求A加B得之 不就是把AB給求出來 對不對 好 那怎麼做 我們配方在配方法 配到後面的時候 一開始的時候 一定要把常數移走 它沒有常數 第二步呢 就是要把它 配成完全平方式 那要怎麼配呢 要加這個 X係數這個值 一半的二次方 所以你要這樣寫 X二次加5X 然後加什麼東西呢 加這個值 一半二次方 五的一半 五的一半就二分之五嘛 所以加上二分之五 的二次方 這個等於0 其實是照抄的 等於0 可是你想想 不對 哪裡不對 不對是說 你有沒有注意到 本來就只有這兩個 黃色跟這兩個 白色有對應到 你多寫了這一個 後面要不要跟著加 要 要等量加法 你這邊多加二的五次方 它也要加 二分之五的二次方 它也要加 加上二分之五的二次方 要加一起加 注意看一次 它的等號的前面跟後面 同時加這兩個東西 為什麼要這樣加 因為我這樣加之後呢 前面就可以把它配成 完全平方式 叫做x加二分之五的二次方 會變成這樣子 不然你展開看看吧 展開之後 a平方 平方變這個 加2ab 兩倍互乘變這個 再加這個二次方 不就這一個 所以它會變成 這個樣的結果 然後等於什麼 把這個乘出來 二分之五的二次方 分子分母都是要平方的 二平方變成四 五平方二十五 所以我們就找出來 a就是二分之五 b四分之二十五 那題目它要求a加b 我們就把它加一加好了 a是二分之五 b是這一個 b要加上四分之二十五 這要同分 所以前面呢 等下都乘兩倍好了 兩倍之後 二二四 二五十 四分之十加四分之二十五 答案是四分之三十五 不能約分 選這個 所以答案選的是b 這是第四題 這樣有沒有問題 OK喔 好再來看那個第五題 我們這邊一共有七題 五六七還有三題 好第五題呢 它其實也是那個 在解方程式 如果你學過配方法之後 你會發現這種題目 都還算好解喔 它都已經在後面那個步驟了 它沒有全部重新開始 就已經幫你解得差不多了 後面就快完成了 所以這題目都算簡單了 來第五題 它說五倍的括號 x減四的平方 等於一二五 那其中呢 兩根 它的解叫a跟b 解就根嘛 根就a跟b a又大於b 求2a加b的字 我就很喜歡 他們都考什麼a加b 2a加b 其實重點就是 把ab給求出來 好那你什麼是ab呢 ab是它的解 就解它嘛 那怎麼解呢 來看這裡 把它五先移走 五移過來是除喔 它是五乘括號的平方 等於一二五 五移過來不就除 兩邊都除五了 除五之後呢 變成了x減四的平方 等於一二五除五 是二十五 好下個動作會了吧 沒錯 兩邊同時開根號 右邊加正負 被你學起來了 兩邊同時開根號 右邊加正負 因為根號是二次方的殺手 但是你要加正負 因為也是平方根的概念 所以兩邊同時開根號 右邊加正負 變成了x減四 等於正負根號二十五 我們寫快一點 根號二十五不就是五嗎 所以變成正負五 這樣沒錯 因為根號二十五 變成正負五 所以兩邊同時開根號 右邊加正負 記得喔 好再來呢 把這減四移過來 擺第一個加四 x會等於四加減五 有兩個答案 分別這樣寫 四加五 答案是九 或者是四減五 答案是負一 所以它兩根呢 就是九根負一 那它說a有大於b 所以a是九 那b是負一 要求2a加b 那就29 18 加b就減一 b是負一 18減1 答案是17 選這一個 選的就是豬 這是第五題 到這邊有沒有問題 沒有喔 沒有我們繼續喔 因為題目都還算簡單 對不對 其實下一題更好笑 下一題就直接跟你講 怎麼分解 看那個第六題 我把這個擦掉 我們現在講的這個是 一元二次方乘四 所以在那個題目上面呢 它這邊 就是比較單純的 在一些解方程式的問題 所以你放在歷屆會考 有真的考很難嗎 其實也沒有對不對 你只要把那個基礎掌握好 其實分數很好拿 考到b++都不是問題 那考到a就需要努力了 來看那個第六題 x平方 減8x 再減掉三乘11 等於零 它說兩根是a跟b a大於b 兩根是ab a又大於b 那要求這個 a減2b的值 又來了 a減2b 那a加2b a減2b 都搞這一套 所以重點是要把ab求出來 什麼是ab ab是兩根 等於是要解它了 那要怎麼解 對你不要用公式解 用的是式子教程法 做一次分解 先一次分解它再來解 而且很好分嘛 11減3不就8 它就寫給你看了 你要這樣分解 這題目其實蠻佛心的 那x二次呢 就是x乘x 1乘1 好那再來 這個 -3乘11對不對 你就寫3跟11 3乘11 再來符號怎麼放 放符號很重要 這邊是負的 你會知道說 一定是一正一負 那誰要給負 看這個 這個符號 這邊寫個負喔 告訴你說 在乘的時候 最大的 要給負 這樣乘11 這樣乘只有3 這樣乘比較大 所以這要給負 這要給正 你這樣寫絕對不會錯 所以它是 a加3乘a減11 等於0 變成這樣寫 x加3 乘上a減11 會等於0 好這個時候 x的解有兩個 哪兩個 第一個 讓前面變成0 x用負3 負3 或者 讓後面變0 x用11代 對不對 a加3等於0 x答案是負3 a減11等於0 x答案是11 所以它兩根是負3跟11 那我說a大於b啊 所以我們a就取正的 a叫做11 那b就是負3 它問a減2b a是11減掉2b 2乘負3 那負負的正 會變成 加6嘛 那11加6 答案是17 所以第六題呢 答案選的是17 選的是豬 好再一題喔 這題上我們 同學們都解脫了 來我們看那個第七題 我們現在知道的這個是 一元二次方程式的 歷屆會考試題的精選題 我們就選這幾年 因為選太久都沒意思 我選這幾年的 就是比較知道說 會考的一個趨勢 大概怎麼樣 如果同學時間夠 當然是把前面的都做一做 不過前面的歷屆會考題目 我也都講過了 你可以去查那個 數學很簡單 有那個課程列表 那之前我拍的課程 都已經把那些歷屆題目 比較更早期的 都講過一遍了 所以我這邊是講 比較近這幾年的 好看那個第七題 第七題題目是說 一元二次方程式 x 平方 減 8x 等於 48 他說可以表達 變成 x 減 a 的平方 等於 48 加 b 其中 ab 為整數 要求 a 加 b 的值 這邊要怎麼做 你要看這一個 他說說這一個 可以變成這一個 對不對 但是要處理這一個 怎麼處理它 我們配方法的時候 第一步是把這個 x 平方向的係數變成 1 第二步把常數給移走 第三步就是要把它 配成完全平方式 所以在配的 不懂講什麼沒關係 因為可能你就沒有學過 那配的時候 就加這個值一半的次方 如果你想學的話 真的去找一下 老師的課程 就教這個 完整的配方法 我教了兩節課 聽完一定會的 來 我先把題目燒下來 這邊是 x 平方 減 8x 48 我先放後面 空格先保留 為什麼要保留 因為前面這邊 我要做個動作 是要把它配成 完全平方式 要配成完全平方式 那你要怎麼配 很容易 就要加這個值 這個數值 符號不要理它 這個值這個 8 一半的二次方 8 一半多少 8 一半是 4 所以要加上 4 的二次方 我這樣寫到頭加 這樣不能頭頭加 要加要一起加 所以這邊要加 這邊也要加 加 4 的二次方 要加一起加 好再來 所以左邊這邊 它就變成了 x 減 4 的二次方 就變成了一個 完全平方式 右邊這邊的話 我故意不要加起來 因為它題目寫 48 加 B 所以就寫成 48 再加 4 二次 所以你看喔 a 減 a a 減 4 那 a 是誰 有人說 a 是負 4 a 不是負 4 a 就是 4 因為是 a 減 a 你要這樣想 負 a 等於負 4 那 a 不就是 4 所以 a 是 4 換個顏色 a 是 4 那 B 呢 加 B 加多少 加 4 二次 4 二次多少 4 二次 16 所以要加 16 那 B 就 16 這 B 的位置 而且加 4 二次 4 二次等於 B 那 4 二次答案是 16 所以加 16 4 加 16 答案是 20 所以答案選擇的是 a 那以上這邊呢 講的就是這個 一元二次方程式 跟音式分解 在會考 近期的會考 它的命題的情況 那我們就今天上到這裡 那下一次上課 我們可能就要解到 要解下學期的嗎 要 只要解 2 下量子 等差 數列等差集數 好 那我們今天上到這裡 掰掰