【北京理工大學】《工程流體力學》精品課 P10 - 10. 1.5.2 內摩擦定律的討論

儘管牛頓做了很多的試驗 那麼我們還要回過頭來討論一個問題 就是流體爲什麼有粘性 流體爲什麼有粘性 那麼如果我要問大家流體爲什麼有粘性啊 你們怎麼說啊 你們怎麼說 那麼這裏邊的我們來看第一個 流體具有粘性 它有兩個原因 第一個原因是分子之間的內聚力 也就是說流體裏邊分子與分子之間 它是有內聚力的 那麼這個內聚力使得流體具有粘性 這是第一個,很好理解 那麼第二個呢 是分子之間熱運動所產生的動量交換 這是它的第二個原因 那麼這個第二個原因呢 大家有點不太好理解 不太好理解 在這兒呢 我想給大家舉一個例子 你比如說有兩列很長很長的列車 相距的有一個距離 有一個距離 那麼這兩列車呢 一個走的快 一個走的慢 在並行的走 然後慢車上的人呢 把磚頭往快車上扔 快車上的人呢 把磚頭往慢車上扔 那麼扔來扔去扔來扔去 結果會怎麼樣呢 那結果會怎麼樣 那麼這相當於是你把你自己當一個磚頭 如果你要是從慢車上被扔到快車上 那麼你有什麼感覺呢 你會覺得快車拉了你一把 那麼快車會有什麼感覺呢 快車覺得你拖了快車一把 給他拖慢了 那麼同樣快車上的磚頭扔到慢車上 那麼磚頭會有什麼感覺呢 他會覺得給快車給慢車一個推動力 那麼慢車呢 會覺得受到了一個推動 對吧 那麼這樣的 這兩列車由於磚頭的交換 產生的這個力的作用 使得他們快車變慢 慢車變快 最後兩列車達到均速同相同的速度運動 那麼這時候我們來看這兩列車沒有挨着呀 這兩列車沒有挨着呀 但是這兩列車最後也會使得他速度趨於相同 那麼是什麼產生了力呢 就是由於磚頭扔來扔去 使得他的動量產生了交換 那麼這個也是類似於摩擦作用 因此 流體之所以具有粘性 一是分子之間有內聚力 二是分子之間熱運動所產生的動量交換 那麼這個呢 請大家記住 第二個 粘度與溫度的關係 那麼這裏邊呢 大家應該有這個經驗 你比如說冬天 我們把一桶油給擱在陽臺上 經過一晚上 他就凍的已經凍成這個固體狀 倒就倒不出來了 然後呢 我們要用油的時候呢 就把它拿到屋子裏來 當屋子裏溫度高了以後 屋子裏的溫度比較高啊 那麼使得液體的溫度高了以後 那麼它的粘度就下降了 那麼再往外倒就好倒了 那麼因此呢 這個流體的粘度是與溫度有關係的 而且呢 做實驗發現流體的粘度 隨壓力的變化很小 但是隨溫度的變化是很大的 那麼這時候我提一個問題 就是根據剛纔的那個例子 那流體的粘度隨着溫度的升高而降低 那麼你們覺得對不對 你們覺得對不對 那麼這個大家說 哎 是這樣啊 那麼對還是不對 那麼這個時候呢 我們來看 當溫度升高的時候 液體的粘度變小 這是我們剛纔說的那個例子 對吧 但是當溫度升高的時候 氣體的粘度變大 那大家說 哎 那爲什麼呀 那麼這裏邊跟大家說 還是剛纔那個原因 流體具有粘性 它有兩個原因 一個是分子之間的內聚力 還有一個是動量交換 液體的它是以分子之間的內聚力爲主 它的粘性產生粘性的原因主要是分子內聚力 而溫度升高的時候 它的內聚力降低 因此粘度變小 而對於氣體而言 它的粘性的主要是分子之間的動量交換 那麼因此當溫度升高了以後 氣體它的裏邊的分子的熱運動加劇 使得它分子之間的動量交換加劇 因此它的粘度變大 這個結論的大家一定要清楚 這個結論一定要清楚 下邊的我們再說一下關於粘度的兩種表達方式 我們常說粘度呢 可以表示成動力粘度 也可以表示成運動粘度 那麼運動粘度呢 它的表示方式呢 是這樣子 就是它用牛來表示 這個我也分不清啊 牛牛牛哈 這個要給它兩個希臘詞 牛呢 等於是若分之牛 是這樣來讀的 對吧 它是這樣來定義的 那麼這裏邊呢 我們來看 牛呢 是動力粘度 那麼它的單位呢 是帕牛 帕是一個壓強的單位 對吧 因此牛呢 有壓強的單位 有力的單位啊 所以叫它動力粘度 而牛呢 它的單位 大家看是米方幹米 那麼它的單位呢 只有運動量 沒有動力量 所以我們把它叫做運動粘度 比如說常溫下水的動力粘度 它大概是10-3次方帕秒 那麼常溫下水的運動粘度大概是多少呢 那麼應該是動力粘度除以密度 那麼水的密度呢 大概是一千 對吧 那麼因此常溫下水的運動粘度就是10-6次方米方秒 那麼這是討論三就是粘度的兩種表達方式 一個是動力粘度 一個是運動粘度 那麼再下邊我們來看 由牛頓裏摩擦定律 流體有粘性 那麼我們呢 有時候覺得有粘性不好處理 經常希望簡化問題 那麼簡化問題呢 我們就想提出來另外一個叫理想流體與粘性流體 那麼所謂理想流體 它是假設流體不存在粘性 假設流體不存在粘性 那麼這樣的流體 我們把它叫做理想流體 那麼這種流體在運動的時候 它內部不存在摩擦力 因爲沒有粘性了 所以不存在摩擦力 而且呢 它與固體相接觸的邊界上也不存在摩擦力 那麼這是理想流體 是一種假想的流體 對吧 那麼在這兒 我們怎麼理解這個理想流體呢 怎麼理解理想流體與粘性流體的區別呢 大家可以這麼想 我們把每個人都看成是一個流體質點 然後呢 你穿上一身非常光滑的衣服 身上非常光滑 大家都穿上非常光滑的衣服 然後呢 你在人群裏走 由於你的衣服非常的光滑 對方的衣服也非常光滑 所以呢 你們當接觸到的時候呢 沒有任何摩擦力 那麼這個時候你在人群裏走 你會覺得很輕鬆 嘟嘟嘟就走了 對吧 沒有摩擦力 那麼什麼是粘性流體呢 你們可以這樣想 你穿上帶毛刺的衣服 然後呢 大家都穿上帶毛刺的衣服 那麼這時候呢 你在人群裏走 由於衣服有毛刺了 對吧 所以呢 當衣服與衣服之間發生接觸的時候 那麼就會產生一種切向力 對吧 那麼這個力就是有摩擦力 也叫粘性力 當然毛刺越大 粘性力也就越大 你走起來也就越累 越費勁 對吧 那麼因此呢 大家可以想象 粘性流體和粘性流體的區別 那麼這個是 理想流體啊 理想流體 當然了 你們說 哎呀 那理想流體誤差就很大了 因爲流體都是有粘性的 所以呢 理想流體僅僅是一個假設 實際流體都是有粘性的 那這個大家一定要明確 而且理想流體計算出的結果肯定是有誤差的 那麼這是關於理想流體與粘性流體 那麼下邊的我們來看 由於牛頓內摩擦定律 我們把流體的粘性進行了細緻的研究 那進行了細緻的研究 然後把各種流體的粘性都進行了測試 那麼這個時候我們發現他呀 底有底外就是橫座標 底有底外 底有底外與縱座標這個粘性的一套 他們之間有這樣的不同的關係 有這樣不同的關係 那麼其中牛頓內摩擦定律的告訴我們 他應該如果牛不變 那麼應該是過圓點的一條直線 然後呢 還有一些流體呢 他是要發生變化的 是要發生變化的 對吧 那麼這時候呢 我們就把嚴格的滿足是一條直線 嚴格的滿足牛頓內摩擦定律 把這種流體叫做牛頓流體 而其他的呢 我們就把它叫做非牛頓流體 當然除了理想流體以外 是非牛頓流體 你比如說我們看 大家看這兒有一個塑形流體 那麼這個塑形流體呢 大家怎麼理解呢 還可以想 比如說我們的牙膏 那麼如果把牙膏呢 也看上是流體 那麼大家在施加力擠壓牙膏的時候 當你剛開始給了一點力 那麼牙膏並不往外流 並不往外流 那麼也就是說呢 你儘管套有了一個值了 但是底底外等於零 不往外流 那麼只有當你給的力大於某一個值以後 那麼纔會往外流動 也就底底外有值了 那麼這個呢 就是一種塑形流體 關於非牛頓流體的研究呢 我們現在呢 還是研究的很不夠 研究的很不夠 還需要人們去進一步的認識 我們這節門課呢 主要是研究牛頓流體 不涉及非牛頓流體