Chứng minh M(x)=ax^3+2bx^2+3cx+4d | Không thể tồn tại đồng thời M(7)=72 và M(3)=42

Cho đa thức mx bằng ax vũ 3 cộng 2b x bình cộng 3cx cộng 4d với abcd là các số nguyên Chứng minh rằng không thể tồn tại đồng thời m7 bằng 72 và m3 bằng 42 Một bài toán cũng không phải là quá phức tạp, nhưng khi đọc đề AD thấy lúng túng nên đã hỏi các bạn để có được sự trợ giúp Và rất nhiều bạn đã đưa ra hướng giải quyết cho bài toán này Nhưng AD vẫn có thắc mắc rằng là tại sao lại có tinh chất này Cho fx là đa thức với hệ số nguyên thì fa-dfb chia hết cho a-b Với ab là số tự nhiên, a lớn hơn b Chẳng hết tự nhiên lấy nó ra để thực hiện, trong khi mình chưa hiểu rõ về nó Nên giờ AD sẽ giải thích thêm về bài toán này Ta có một đa thức bất kỳ dạng px sẽ bằng an-xn cộng ... cho tới a1-x cộng a0-x0 Với an-a0 thuộc tập vào số nguyên ab là 2 số tự nhiên khác nhau, a lớn hơn b thì pa sẽ bằng an-a1n cộng ... cho tới a1-a cộng a0 bb sẽ bằng an-b1n cộng ... cho tới a1n-b cộng a0 Nên gọi a sẽ bằng pa-bb nó sẽ bằng an-ab1n cộng ... cho tới a1-ab0 Với mọi n lớn hơn bằng 2 a1n-b1n sẽ bằng a-b tất cả nhân với a1n-1 cộng ... a1n-2 ... cho tới a-b1n-1 Vậy a phải chia hết cho a-b Như vậy đối với bài toán này ta chỉ cần chứng minh được rằng m7-m3 không chia hết cho 7-3 thì đương nhiên là không thể tồn tại đồng thời m7 và m3 Mà ta đã có được m7 sẽ bằng 72 và m3 bằng 42 Nên m7-m3 sẽ bằng 72-42 và bằng 30 chia cho 7-3 là được 30 phần 4 và bằng 7 giữ 2 tức là m7-m3 không chia hết cho 7-3 Vậy không thể tồn tại đồng thời m7 bằng 72 và m3 bằng 42 Theo AD để chứng minh bài toán này thì chúng ta sẽ cần thực hiện như vậy Còn khi làm trách nhiệm, các bạn có thể ghi nhớ để thực hiện nhanh điều này Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn