Tìm x: (8^x-2^x)/(6^x-3^x) = 2.

8 mũ X chừ 2 mũ X tất cả trên 6 mũ X chừ đi 3 mũ X bằng 2 Team X Một bài toán rất ngắn gọn mà cũng rất thú vị Đã có nhiều kênh leo ra vấn đề này và giải quyết nó Nhưng AD vẫn muốn giới thiệu với các bạn Ai có thể đoán nhanh được nghiệm của phương trình này? Và nếu còn có nghiệm nào khác ngoài đó? Hãy thử và để lại ở giữa phần bình luận nhé Cùng bắt tay vào làm Ta có thể xác định được điều kiện của X là X khác 0 Vì nếu X bằng 0 thì mẫu số của chúng ta bằng 0 Thì phân số sẽ không xác định Ta có 8 mũ X chừ đi 2 mũ X tất cả trên 6 mũ X chừ đi 3 mũ X Theo tinh chất của số mũ 8 mũ X sẽ được phân tích thành 2 mũ 3 X chừ đi 2 X tất cả trên 2 X nhân 3 X chừ đi 3 X Và chúng ta có thể nhân suất nhân tử chung bằng 2 mũ X nhân với 2 mũ 2 X chừ 1 tất cả trên 3 mũ X nhân 2 mũ X chừ 1 Đây chính là một hàng nản thức hiệu 2 bình phương Và ta có thể viết lại bằng 2 mũ X nhân 2 mũ X chừ 1 nhân 2 mũ X cộng 1 tất cả trên 3 mũ X nhân 2 mũ X chừ 1 Triệt tiêu 2 mũ X chừ 1 ở trên cả tử và mẫu Ta còn lại 2 mũ X nhân với 2 mũ X cộng 1 tất cả trên 3 X Và bằng 4 mũ X trên 3 mũ X cộng 2 mũ X trên 3 mũ X Ta sẽ gọi đây là hàm số FX Và nó bằng 2 Cùng xem đồ thị của FX Nó gần giống với một parabol Và ta xác định được 2 nghiệm của phương trình này Là X bằng 0 và X bằng 1 Tuy nhiên theo điều kiệu ban đầu của chúng ta là X khác 0 Nên ta loại bỏ đi trường hợp này Và chỉ còn lại trường hợp X bằng 1 Đó là dựa vào đồ thị của nó Còn nếu không xác định được đồ thị thì sao các bạn Hãy thử khảo sát đồ thị này xem sao Ta biết rằng Hàm số mũ Y bằng A mũ X Với A lớn hơn 1 Sẽ luôn đồng biến trên tập xác định Hàm số Y bằng A mũ X Với 0 nhỏ hơn A nhỏ hơn 1 Sẽ luôn nghịch biến trên tập xác định Mặt khác Đào hàm của hàm số FX Bằng 4 phần 3 mũ X Nhân với nô caliper của 4 phần 3 Cộng 2 phần 3 mũ X Nhân nô caliper của 2 phần 3 Lớn hơn 0 với mọi X thuộc R Như vậy đồ thị hàm số FX Bằng 4 trên 3 tất cả mũ X Cộng 2 trên 3 tất cả mũ X Sẽ có dạng gần giống với 1 parabol nõm Và nó sẽ có nhiều nhất 2 nghiệm cho hàm số FX bằng 2 Cụ thể ở đây là F0 Và F1 sẽ bằng 2 Nhưng ở bên trên chúng ta đã nói rằng X khác 0 Như vậy X bằng 1 là giải pháp duy nhất Các bạn có đảo án như vậy Và nếu ai đó có giải pháp nào khác Hãy cùng chia sẻ lại Hy vọng nhận được ý kiến đóng góp của các bạn Cảm ơn các bạn Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới Và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn