Toán tin 10 - THPT TP Hồ Chí Minh - Thuật toán tìm góc kim giờ và kim phút.

Đây là vấn đề mà bạn Nguyễn Trấn đã gửi đến cho mình. Bạn muốn giúp thuật toán để giải một bài toán như thế này. An mới được học về đao độ lớn các góc và rất hào hứng với bài học này. Nhìn vào đồng hồ treo tường, An thích thú khi thấy độ lớn của góc tạo bởi kim giờ và kim phút, thay đổi theo thời gian, và liên tục đặt câu hỏi về độ lớn các góc này. Trả lời chính xác các câu hỏi của An thật sự là một thách thức. Hãy giúp An tìm ra câu trả lời cho những câu hỏi này. Bạn Trấn đã tóm tắt lại đề bài như sau. Cho một thời gian bất kỳ, tìm góc giữa kim dài và kim ngắn. Ví dụ, 12 giờ là 0 độ. 6 giờ là 180 độ. 9 giờ 15 là 172,5 độ. 10 giờ 8 là 104 độ. Do thuật toán chính xác thì mình không còn nhớ, nên mình chỉ xin nên hướng giải quyết của vấn đề này. Hy vọng sẽ giúp được bạn Trấn và các bạn khác gặp phải vấn đề này. Chúng ta có một chiếc đồng hồ như thế này. Ta quy ước tia thẳng đứng từ tâm đồng hồ đến 12 giờ, hay 0 giờ, là tia góc để tạo góc với kim giờ và kim phút. Hãy đi vào từng bước. Một, góc tạo bởi kim giờ so với tia góc, khi nó chỉ số giờ A sẽ là A x 360, chia cho 12, bằng A x 30. Tức là khi kim giờ chỉ 1 giờ, thì góc kim giờ chỉ là 30 độ. 3 giờ là 90 độ. Thứ hai, góc tạo bởi kim phút so với tia góc khi kim phút chỉ số phút B là B x 360, chia cho 60, bằng B x 6. Cụ thể, khi kim phút chỉ 1 phút, thì góc tạo bởi nó là 6 độ. 15 phút là 90 độ. Thứ ba, kim giờ liên quan đến kim phút, do cứ quay hết 1 vòng 60 phút, thì kim giờ sẽ quay thêm được 1 giờ, là 30 độ. Nên góc kim giờ thay đổi theo kim phút sẽ là B x 30, chia 60, bằng B x 0,5. Ví dụ, khi kim phút chỉ 30 phút, thì kim giờ sẽ ở khoảng giữa 12 và 1. Từ điều thứ nhất và thứ ba, ta có được góc tạo bởi kim giờ khi tính cả giờ và phút sẽ là A x 30, cộng B x 0,5. Từ điều thứ hai và điều vừa rồi, ta có góc tạo bởi kim giờ và kim phút là A x 30, cộng B x 0,5, trừ B x 6, bằng 30A, trừ 5,5B. Ta gọi đây là góc an pha. Do kim giờ có thể đứng trước hoặc đứng sau kim phút, mà góc tạo bởi chúng luôn dương, nên biểu thức này là chỉ tuyệt đối. Mặt khác, tại một số trường hợp, ví dụ như 10 giờ 10 phút, theo cách tính trên thì góc ta tìm được sẽ là 240 độ, mà kết quả ta cần tìm là 120 độ, nên ta thêm một điều kiện cho công thức này. Nếu góc an pha lớn hơn 180 độ, thì góc an pha bằng 360 trừ đi an pha. Kiểm tra với các góc ban đầu. 9 giờ 15, góc an pha bằng 9 x 30, trừ 5,5 x 15, bằng 270 trừ 82,5, bằng 187,5. Do góc an pha lớn hơn 180 độ, nên góc an pha bằng 360 trừ an pha, bằng 172,5 độ. Tương tự ta có thể tính được tất cả các góc tạo bởi kim giờ và kim phút. Đó là lối dịch giải quyết vấn đề này. Hy vọng giúp ích được cho các bạn. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn. Xin chào và hẹn gặp lại.