Nhị thức Newton - Bài toán tìm hệ số của x³ trong khai triển (1+3x-x²-x³)³

Xin chào các bạn, sau một thời gian luyện công bây giờ lại tiếp tục làm toán nhỉ? Một bài toán từ bạn chôn game với nội dung AD có thể làm videos về cách giải của câu này được không ạ? Tất nhiên là AD rất sẵn lòng rồi Một bài toán dạng nhị thức Newton về tình hệ số Và gợi ý dành cho các bạn đã quên công thức nhị thức Newton Các bạn hãy thử sức mình nhé Chúng ta viết lại đề bài ở đây Đối với biểu thức này, chúng ta cần xác định A và B theo công thức tổng quát Làm sao ta có thể khai triển nó theo cách đơn giản nhất Nên ta sẽ nhóm 1 với 3x, và trừ x bình trừ x mũ 3 Hay trừ x bình nhân 1 cộng x Đến đây, hãy viết lại nó dưới dạng tổng quát là Tổng sigma như thế này Nhìn vào cả biểu thức này, ta cần đưa ra những nhận xét Với biểu thức này, ta có thể nhận được x mũ không đến x mũ 3 Còn với biểu thức này Nếu số mũ này lớn hơn 2 Đương nhiên số mũ nhỏ nhất của cả biểu thức này sẽ là 4 Nên ta không xét trường hợp k nhỏ hơn 2 Do vậy, hệ số của x mũ 3 chỉ xuất hiện khi k bằng 3 Và k bằng 2 Ta gọi chúng lần lượt là 1 và 2 Với 1, đương nhiên cả vế này sẽ là 1 Nên số hạn chứa x mũ 3 sẽ là tổ hợp chập 3 của 3 Nhân tổ hợp chập 3 của 3 Nhân 3x mũ 3 Bằng 27x mũ 3 Với 2, biểu thức này khi khai triển có số hạn chứa x từ mũ 0 đến mũ 2 Còn biểu thức này là x mũ 2 và x mũ 3 Nên số hạn chứa x mũ 3 là số hạn chứa x mũ 0 ở biểu thức này Nhân số hạn chứa x mũ 3 ở biểu thức này Và số hạn chứa x mũ 1 ở biểu thức này Nhân số hạn chứa x mũ 2 ở biểu thức này Hay số hạn đó là Tổ hợp chập 2 của 3 nhân với 1 nhân chứa x mũ 3 Bằng 3 nhân chứa 1 x mũ 3 Cộng 6 nhân chứa 1 x mũ 3 Hay bằng chứa 21 x mũ 3 Dựa vào 2 số hạn vừa tìm này Ta tìm được hệ số của x mũ 3 Vậy hệ số của x mũ 3 là 27 chứa 21 Bằng 6 Ngoài ra, cách rất nhanh để kiểm tra kết quả trên Đó là dựa vào Google Và chúng ta có thể kiểm tra ngay được đáp án Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới Và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn