【北京大學】《金融經濟學》北大最受歡迎的課程！經濟學必修! P108 - 108.第19講-05Vega及其他希臘字母

那還有一個東西類似的 所以我們其實這地方我們看到兩個東西 一個是Δ 一個是Γ 它們倆都有一個共同點 它們都是希臘字母 所以這是有意為之的 所以在我們的金融學裡面有一個專門的概念 叫Greek letters希臘字母 或者有時候我們就簡稱為Greeks希臘字母 希臘字母是什麼 希臘字母就是我的組合的價值 對各種亂七八糟參數的導數 這導數可能說一階二階三階都有 還有些是加差導數 所以Greeks希臘字母 它所反映的就是你組合的價值 對各種參數的敏感性 所以在這地方我們Δ反映什麼 Δ反映的就是你組合的價值 對標的資產的敏感性 而Γ就是組合的價值 對標的資產的二階的敏感性 不嚴格地講 二階的敏感性 所以這種類似的東西還有很多 比如我們還可以舉 比如VGA VGA等於什麼 VGA等於組合的價值 對波動率 σ 對標的資產波動率的偏導數 敏感性 所以VGA類似的 當我要把一個組合的VGA調成零的時候 它的調的方法跟我調γ等於零 γ neutral也類似的 因為股票的VGA是零 大家可以想一下股票的VGA為什麼零 股票的VGA是零 為什麼股票的VGA是零 因為股票價格都給定了 比如現在這個時點上 比如某個時點上 股票的價格是100塊錢 那它這100塊錢和其他任何都給定了 和你過去的波動率 或者和你預期未來的股票的波動率是多高 沒有關系 它現在就是100塊錢 但是我們來想 如果現在股票價格是100塊錢 我預期未來的股票的波動率非常大 或者說我預期未來的股票的波動率非常小 在這兩種情況下面 這個股票上面的期權的價格是不是一樣的 是不一樣的 波動率越大 我如果預期未來股票的波動率越大 這個期權越值錢 我預期未來股票的波動率越小 這個期權越不值錢 所以期權的價格是受到波動率影響的 所以期權的VGA不等於零 但是唯一這種股票 比如現在價格100塊錢 管你預期它未來是波動率是非常大還是非常小 它現在就是100塊錢 跟你預期它未來波動率沒關係 所以股票的VGA是零 所以你要調一個資產組合的VGA 類似的 先找個期權 就類似調伽摩一樣 找個期權 然後以適當的數量把這個期權加入我的組合 把這個組合的VGA調成零 組合VGA調成零之後 這個組合可能就不是Delta Neutral 再去調Delta 有可能說加了這個期權之後 它伽摩可能也不對了 所以你再去調調伽摩 所以你多個因素都共同去調 都共同去調 最後使得你組合 第一保證 至少每天收市的時候Delta Neutral 然後各個敏感性 VGA 伽摩 都比較小 所以像這樣的Greg letters還有很多 非常多 我再給你舉幾個例子 比如SETA SETA就是組合的價值對時間的敏感性 對T 比如這個ROW 還有這個ROW ROW就是組合價值 對無風險利率的敏感性 比如還有些希臘字母 它就不是希臘字母了 就因為是希臘字母用完了 比如Speed Speed是什麼東西呢 Speed是組合的價值 或者這麼說 是伽摩對標的資產的偏導數 也就是說 我組合價值對標的資產價格的三階導 這是Speed 還有什麼Charm 什麼Color Vana 這個東西 Volga 我們就不用管它 很多 但是它有個特點 就是這些Greg letters 都是刻劃了你的組合價值 對某些因素的敏感性 所以既然它對某些因素敏感 也就意味著說你的組合暴露在了這些因素所帶來的風險裏面 所以你要去控制這些風險 你就需要把這些敏感性都調下來 需要把這些Greg letters全部都盡量讓它等於零 或者接近零 當然理想狀況是我最好一個組合 Delta neutral Gamma neutral Volga neutral等等 但這是不可能的 這個東西成本太高了 所以現實中每天收拾的時候做到Delta neutral 讓你可以安心睡覺 然後再觀測你的組合的各個希臘字母 然後一般來說這個風控部門會給你 會給一個標準 就說只要這些希臘字母 也不是說所有希臘字母都監控 就在監控一些它認為重要的希臘字母 或對它有關的希臘字母 然後給這些希臘字母上線 如果你的組合的希臘字母在上線之下 你可以不管 但一旦突破了上線 比如突破你風控的上線 你就必須要做調整 把它調下來 所以通過這樣的方式 來保證你組合的風險是可控的 這就是我們的對沖 對沖其實就是要用到希臘字母 我順便說一句希臘字母 你會發現不是所有的希臘字母都是希臘字母 這張speed就不是一個希臘文的字母 反過來講 也不是所有希臘文的字母都是希臘字母 比如β已經被用了 β我們有清晰的涵義 你就不能夠在這方面用了 所以希臘字母和希臘字母它不是一回事 我們學了對沖之後 你應該知道希臘字母又被賦予了一層新的涵義 好 這是我們的希臘字母 所以對沖就這樣 對沖就這樣