【北京大學】《金融經濟學》北大最受歡迎的課程！經濟學必修! P76 - 76.第14講-02遠期價格與對未來現貨價格的預期

所以現在我們要用這個 我們還要講另外一個問題 就是我現在有兩個價格 現在像一個現貨價格 一個期貨價格 現在我還有第三個價格 我還有第三個價格 我把它寫到這兒 我有現貨價格 現貨價格是什麼呢 就是現在交易的這個商品的價格 或者底層資產的價格 現在多少錢 比如鐵礦石現在 我們叫這些螺紋鋼 現在三千塊錢 四千塊錢一噸 還有一個是我現在定力的 遠期合約裏面的遠期價格 就是三個月後 我螺紋鋼交易的價格 那就還有第三個價格 就是我預期的未來的現貨價格 這個什麼呢 就是我站在現在 我預期三個月後螺紋鋼的現貨價格應該多少 我在螺紋鋼現貨市場去買螺紋鋼 一噸多少錢 這是我現在去螺紋鋼市場買螺紋鋼 一噸多少錢 這是我現在簽一個遠期合約 說我三個月後要以這個遠期價格買入螺紋鋼多少錢 一噸 這三個價格 所以我們剛才推導的是S0和F0之間的一種關系 遠期和現貨價格之間的關系 和現在的現貨價格之間的關系 那現在我要問的下一個問題是說 遠期價格和我預期的未來的現貨價格之間是一種什麼樣的關系 我想知道這兩者之間是什麼樣的關系 當然有一種非常直觀的想法 應該相等唄 對吧 我現在簽一個合約 三個月後我承諾以某個價格買入一噸螺紋鋼 或者買入一百噸螺紋鋼 然後當我在簽訂遠期合約的時候 我難道不是要基於我對未來螺紋鋼現貨價格的預期嗎 我們舉個打個比方 比如F0 打個比方 比如螺紋鋼F0 比如說是4000塊錢一噸 4000塊錢一噸 然後我預期三個月後的螺紋鋼的現貨價格3500塊錢一噸 如果這樣的話你可能就覺得有問題了 那還簽遠期合約幹嘛呢 你就等到三個月後 你預期不是三個月後現貨價格只有3500塊錢 你如果要買一百噸螺紋鋼 那就不要簽4000塊錢買入螺紋鋼的價格了 你就說我就等到三個月後 在現貨市場用3500塊錢來買入我需要的螺紋鋼的數碼不就對了嗎 所以似乎聽起來說 最後就應該如果期貨價格和未來的遠期 我們預期中的未來的現貨價格之間 應該就是一種等號的關系 那麼覺得是應該有等號關系的同學 舉手來 我看有多少同學覺得是應該的 寥寥無幾 那覺得不相等的同學舉手呢 多一點 大概二三十位同學 那麼我覺得相等是直接 我覺得是很直觀的 那誰剛才舉手的同學告訴我 就覺得不相等的同學誰能告訴我 為什麼你覺得不相等 為什麼這個遠期價格和我所預期的未來的現貨價格是不相等的 我看剛才後面那位同學 你是舉手是嗎 來你告訴我 所以這個東西 這兩位同學其實都達到點子了 達到點子上了 就這兩者等號關系是不一定成立的 為什麼不一定成立 因為一個是無風險的 一個是有風險的 比如我需要一百噸螺紋鋼 你簽個遠期合約 你就確定的知道我在未來就花F0這麼多的錢 就能夠拿到一噸螺紋鋼 但如果我等到三個月後再到現貨市場去買螺紋鋼 有可能我買到螺紋鋼價格比你簽的期貨合約要低 我掙錢了 但也有可能我買到螺紋鋼的價格比你期貨價格 遠期價格要高 我就虧錢了 所以這邊拿到的是個不確定的東西 這邊是確定的東西 那不確定的東西和不確定的東西之間就要差一個風險溢價 所以這是風險溢價 我們怎麼來看呢 我們就這麼來分析 我們有兩種方法 比如說我就需要在未來 比如三個月後我就需要為我的工廠準備好一百噸螺紋鋼 我就需要這麼一百噸螺紋鋼 那麼我獲得這一百噸螺紋鋼我有兩種辦法 第一種辦法我就簽一個期貨合約F0 簽個期貨合約F0 就確定了我就確定知道在未來 比如三個月後我是以F0的價格買入一單位的商品 那這個東西我是站在現在決策的 這個決策在未來付出成本是F0 那麼這個成本的限值就是用無風險利率來貼現 我寫成大T吧 這就是我這個事情 我通過遠期合約在未來買入商品付出的成本的限值 因為這個未來付出的成本F0是個確定的數 是無風險的 我現在簽合約的時候已經把它鎖定了 所以貼現就用無風險利率來貼就好了 那麼另外一種方式 這就是我現在就簽遠期合約來買入這個商品 還有另外一種方式 我就等到三個月後我在現貨市場上來買入這個商品 那麼我付出的價格就是ST 當然ST我現在是不知道的 所以我只能對ST有個預期 那既然這個是預期 未來是不確定的 對這筆錢你要把它貼到現值 貼到現在來算現值 你就不應該用無風險利率 你要用個與無風險利率相異的一個推銷因子 我們比方說把它介入為負的KT 把這個推銷因子介入為KT 所以這兩個東西 我這兩種方式無套利的話 我跟一下這倆相等 這倆相等 所以我們來看 F0和EST F0等於什麼 F0把這個E的-RT移到那邊去 就應該等於E的ST E的R-KT 所以只有R等於K的時候 只有R等於K的時候 也就是說我對未來的現貨價格貼現 用的貼現因子是無風險利率的時候 遠期價格才會等於預期的未來的現貨價格 那什麼時候R會等於K呢 什麼時候我會選一個貼現因子 使得它等於無風險利率呢 我們CAPM怎麼說的 CAPM怎麼說的同學們 誰還記得 我什麼時候對一個現金流可以用無風險利率來貼現 對的 β等於0嘛 我們這不是剛考完期中考試啊同學們 β等於0的時候 就這個現金流 它和市場組合或者說宏觀經濟 這個相關性為0 就這個同學說的對的 但你說的更確定一點 就β 我們在那邊用β來衡量這個資產的風險 β等於0的資產 我可以讓它K等於R 這時候遠期價格 forward rate forward price 和我預期的未來的現貨價格是相等的 但是一般情況下β是不等於0的 一般情況下β不等於0的 所以呢 所以是嗎 所以呢 遠期這個F0 未必一般情況下未必是等於EST的 未必 在β不等於0的時候 所以中間差了個什麼呢 差了個風險溢價 所以我們來看看這個 所以遠期價 這是經常性的 大家會弄錯的一個地方 尤其是以後在 比如進入金融行業 大家一般來說 一般來說 就是說會把這個遠期價格 就我們期貨市場裡面的遠期價格 當成是市場對於未來的現貨價格的預期 這是錯誤的同學們 這是錯誤的 就遠期價格和我們市場對未來現貨價格的預期之間 差了一個風險溢價 一般情況下這個風險溢價不等於0 一般情況下風險溢價不等於0 所以這個 但是很多人這麼用的 這個我們必須要把這個指出來 必須要把這個指出來 不過呢 不過 不過從更高的層次來講 或者更高的層面來講 你可以說這個遠期價格 確實也代表了對未來現貨價格的預期 儘管它並不等於對未來現貨價格的預期 什麼意思 我這話講得很繞口 就儘管F0不等於EST 但是這二者之間是有聯系的同學們 這二者之間是有聯系的 這聯系在這 聯系在這 也就是說我在選擇或者我在簽訂遠期合約 去簽訂遠期設定這個遠期價格的時候 我一定是基於對未來的現貨價格的預期 來做出這個遠期 來簽訂這個遠期合約 定下這個遠期價格的 所以從這個意義上來講 我的遠期價格裡面 包含著對未來的現貨價格的預期 像這話還可以往下講 我的現貨價格裡面 現在的現貨價格裡面 也包含著對未來現貨價格的預期 打個比方說 如果我預期三個月後的羅文鋼價格是一萬塊錢一噸 我現在無論如何不會接受三千塊錢一噸的羅文鋼價格 不可能的 但如果說我預期三個月後的羅文鋼價格是一千塊錢一噸 我現在如果能賣出兩千塊錢一噸的羅文鋼 我都很高興 所以從這個意義上來講 當我在現貨 現在的現貨市場去交易現貨價格的時候 交易現貨價格的時候 我一定也是基於對未來現貨價格的預期 基於對未來現貨價格的預期來做的交易 所以從這個意義上來講 現在的現貨價格S0裡面 也包含著對未來的現貨價格的預期 我為什麼把這點要指出來呢 因為我曾經碰到有這麼一個問題 有人就問我說 遠期價格到底是不是對未來價格的一種預期的反應 我就問遠期價格 比如現在羅文鋼期貨價格是 比如三個月後是四千塊一噸 這玩意兒到底代不代表對未來的羅文鋼價格的一種預期 當然你可以說代表 但馬上人家就會問你 如果你認為遠期價格是對未來現貨價格的一種預期的話 但是你從這個式子能看出來 遠期價格實際上和現貨價格 現在的現貨價格是有精確的市場關係的 那你說它是對未來的 它反映了對未來現貨價格的預期 但為什麼它又和現在的現貨價格有精確的數量關係呢 這個時候你就要怎麼反駁它這個問題呢 或者怎麼回答它這個問題呢 你就要告訴它 它確實遠期價格和現在的現貨價格有精確的數量關係 但是你要知道 現在的現貨價格裡面也包含著對未來現貨價格的預期 所以遠期價格也包含著對未來現貨價格的預期 所以如果這樣寫得嚴格一點 無論是F0還是S0 都是基於一個信息集 這個東西我們後期講會引用進來 基於同一個信息集 就是現在的信息集 就是現在所知道的所有信息 當然也包括現在我基於這些信息對未來做的預期來形成的價格 所以它們二者之間包含同樣的信息量 所以你可以說遠期價格是對未來現貨價格的預期 包含對未來現貨價格的預期 你同樣可以說現在的現貨價格也包含著對未來現貨價格的預期 都是預期 都有預期 所以不要因為這個式子的成立 就認為遠期價格和未來價格的預期 未來現貨價格的預期沒關係了 不要因為這個式子而覺得這個東西和未來的預期沒關係了 但也不要想當然地認為遠期價格就一定等於未來現貨價格的預期 這中間還差了一個中弦一架 所以這個關系雖然看起來很簡單 有點繞 同學們這地方一定要把它搞清楚 一開始特別簡單的情況 我們就要把這個概念理得特別輕 這就是對遠期的一個簡單介紹 很簡單 遠期價格就定反了 這就是遠期價格 當然以後比如說我們還可以引入一些 比如說有儲藏的成本 或者說貨物在你持有的過程中能夠給你產生收入 那無非就把這個式子稍微變化一下 但基本思路在這 這就是遠期價格定價的方式 就這麼定了 遠期是簡單的 那麼下面我們進入一個相對復雜的產品 實際上也是我們以後會經常接觸的東西 就是期權 option 期權 我們之前也給大家說過 期權它是一種權利 而非義務 就給你一個權利 你可以不用 比如我們常見的期權 歐式的買入期權 European Core