【北京大學】《金融經濟學》北大最受歡迎的課程！經濟學必修! P14 - 14.第3講-04金融決策——內部收益率法則

除了這個金錢絲法則之外 我們還有另外一個東西 跟大家相互聯系 它也不是完全一樣的東西 叫做內部收益率法則 叫 Internal Rate of Return 簡稱IRR IRR是什麼東西呢 IRR就是一個貼現率 Rate that makes NPV等於零 就是使得這個項目的淨現值為零的一個貼現率 還是對這個項目來說 這個項目的IRR等於多少呢 寫出來嘛 按定義 它的現值應該是多少呢 我要讓它現值等於零 它現值等於什麼呢 -100這個放在這 再加上30除以1加IRR 再加上60除以1加IRR的平方 再加上40除以1加IRR的立方 所以IRR把這個方程解出來 這是個方程 包含IRR的一個單變量的方程 可以解出來的 只不過這個方程 它三次是可以解析解的 但如果我們這個項目的現金流非常多 比如說27 37 這就是高次的方程 就解不出來了 解不出來沒關係 就數值解一個就行了 我們最後關心的是數 至於它解的形式我不關心 關心這個數 所以可以把這個解解出來 怎麼解呢 其實就很簡單 就試 試 Try 就你先弄個10%進去 10%進去發現這個NPV 算出來我們的6.9 不對 算出來NPV是正的 那說明什麼呢 說明未來這些東西 被折現的還不夠 所以你就覺得IRR應該比10要大一些 你就試 比如你再去試13% 試出來到底多少 比如它是正的還是負的 然後就根據你每次試的IR 每次試一個IR 然後它算出來是NPV是正的還是負的 再去調整這個IRR 最後就可以試出來 這個IRR等於多少呢 IRR等於13.7 13.7 當然這個試其實不需要我們去試 因為現在有Excel 我們這些金融課裏面 會大量地用到Excel Excel就是這個數據表格 數據表格裏面 它有一個規劃求解的功能 直接可以把這個東西的數值算出來 13.7給你算出來 所以這是可以算的 所以我們算出來 這個IRR等於13.7 所以這個IRR法則是什麼呢 就是這個 如果一個項目的IRR 是大於市場利率的 就幹 如果一個項目的IRR 是小於市場利率的 就別幹 為什麼呢 因為這個IRR內部收益率 你可以把它理解為 是一種項目帶來的回報率的概念 這個項目帶給你的回報率的概念 那如果這個項目的回報率比市場利率 比你能夠拿到機會成本要高 就應該做 如果這項目的回報率 還趕不上它的機會成本 那就不要幹 所以這個就IRR 它的這個投資的法則 我們休息一下 然後我們繼續講 所以其實我們 從上一課講到最後的時候 其實大家看到 就是我們 其實思路很簡單的 就首先告訴大家利率的概念 然後再告訴大家利率是時間的價值 是資金的時間價值 然後再告訴你通過利率 怎麼來折算不同時間的現金流 然後NPV就把所有時間現金流 都折算到現在 來看這個 當然是用市場利率來折算的 來看這個項目的現金流 淨現值是正還是負 從而來確定這個項目 到底該做還是不該做 然後這個IRR 就這個項目的內部收益率 Internal Rate of Return 我們來看 它和這個NPV不太一樣 我們來看 在這個IRR的計算方程裏面 有沒有看到利率 有沒有看到市場利率R 我們是沒看到的 所以這個IRR 它只是決定於這個項目的現金流 跟NPV不一樣 NPV是又決定於現金流 又決定於市場利率 而這個IRR 它只是項目現金流的 Cash Flow的函數 所以這個IRR 它其實你可以把它理解為 是這個項目帶給你的 一個回報率的概念 所以以後你碰到這個 我們會碰到各種亂七八糟 千奇百怪的項目 你總是可以用IRR 來得到一個這個項目的 一個回報率的一個大概的概念 為什麼只是大概的概念 待會我會講 但是我們給它舉個具體例子 就今天上午我突發奇想 也叫突發奇想 我就想 我就算算這個京東白條 它的利率是多少 所以我查這麼一個東西 就今天上午查的 iPhone X 現在京東上賣6299 如果用它的白條分六期 就六個月 六個月來還清 Six periods 就六個月 Six months 六個月 那每個月要還多少錢呢 我是沒有用我的賬戶登錄的 因為我賬戶等級比較高 登進去應該會更便宜點 每個月要付1081.14元 這就沒有賬戶登錄 應該就是它給的這個 相對比較高的價格 然後就 這個 所以你一個iPhone 現在不用付錢 你用白條 現在不用付錢 從下個月開始付 然後連付六個月 每個月付1081塊一毛四 最後它把這個iPhone給你了 然後它這個上面寫的 它這個手續費率 費率 0.5%起 所以很多人就會把它理解為 這就是利率 所以一個月月息0.5% 那一年折上下來也就 0.5乘以12 也就6% 好像不是特別高 真的不是特別高嗎 我們這個獎勵上 給大家看了一個 你就用我們這個NPV 用IR去算 就這邊是這個 付的6299 就這個iPhone的現在的價格 這邊就是它未來六個月的折現 就1081.14除以一加IR 1081.14除以一加IR平方 一直到1081.14除以IR的六次方 可以把這個IR算出來 這個IR當然算出來是月息 IR算出來多少呢 算出來是 我就直接寫年率了 折年 annual rate 折年 月息乘以一個 月息乘以12 是大概等於10% 所以你在京東白條上 相當於你用這個京東白條 你現在借錢 你借錢付的這個利率多少 10% 這比你 顯然比你去搞那個 比那個 應該是比信用卡要貴 比信用卡的利息要貴 然後呢這個 當然比這個什麼理財的這個收益率 要高多了 理財收益率 現在你搞個這個半年期的理財收益率 大概最多最多最多最多 你100萬期那種 可能就給你個5% 了不起 它是10% 所以同學們 不要覺得這個東西 好像佔了便宜 這個你要想 這麼大的一個公司 它算賬能算得不比你更精嗎 所以 它當然 它也沒說這個0.5是利率 它說是費率 但是很多人他是很難 理解不了 或者他很 很多人就直接把它理解為是利率 覺得0.5的利率 月息年息6%不算高 其實比它高多了 其實10%的 這還是京東這麼大的一個平臺 如果一些小的 一些什麼 網貸公司那種東西 它給你的那東西 大家先算算 這個IR可能會高得嚇死你 所以不要被別人騙了 這個我們學了金融之後 至少IR應該是會算的 所以我們這期 這星期會給大家佈置一道作業題 就經常我們去那個 去理髮 就老有人說哥辦張卡吧 這個 我跟你說辦張卡 然後你可以 可以辦一個卡 就可以在這兒 剪多少次頭 這個卡也是個金融資產 同學們 你現在買了 給他一筆錢 然後辦張卡以後 可以剪多少次頭 我會讓大家來算一算 這個辦這個理髮卡的 這個IR是多少 你就能夠知道了 這個他回到底多少 到底這個卡應該辦還是不應該辦 你就應該清晰了 所以我現在剪頭 都在我們北大剪 12塊錢 然後不跟你廢話 直接幾分鐘剪完 走人 隨隨這個 就沒有人跟你說 哥來哥去了 這就是我們這個IR 所以IR 它其實就是一個項目 回報率的一種概念 所以不管這個項目的 現金流是多麼的古怪 不管多麼古怪 不管有多少期 不管它現金流 怎麼來正負 總能算一個IR出來 所以碰到一個項目 你先算個IR 這個IR就給你個概念 這個項目帶來的回報率多少 但是它只是一個大致的概念 為什麼是大致概念呢