【北京大學】《金融經濟學》北大最受歡迎的課程！經濟學必修! P4 - 4.第1講-04資產定價——均衡定價

下面我們就來進入對這塊理論的 equilibrium pricing 均衡定價的一個更加詳細的介紹 當然完整的介紹 對均衡定價完整介紹會花我們大概 大概得花個四五講課的時間 在這個地方我們只是簡單的 給大家梳理一下這個邏輯脈絡 我們前面說了 均衡定價的思路是什麼樣呢 equilibrium pricing 均衡定價的思路是什麼 我最後的目的是要找出這個asset price price price有什麼決定呢 用均衡定價 其實就是我們經濟學裏面最常用的供需的分析 找出這個資產的供給 supply 與資產的需求 demand 而這個資產的供需又是有什麼決定呢 就是有這個behavior 人的behavior under uncertainty 馬上就下課 under uncertainty 所以這就是我們均衡定價的思路 然後這個uncertainty我們就把它叫做risk 所以在均衡定價裏面 這個核心就是在這個分析這個risk 好 我們繼續往下講 所以在equilibrium pricing這裏面 我們前面說了是要從risk 對risk的研究呢 到人的行為 再到資產的供給需求 最後到我們最關心的資產的價格 asset price 所以這裏面其實有很多問題 我們要在這個框架下面去研究的 而且這也是這個框架會帶給大家啟發的 比如說什麼叫risk 怎麼去衡量risk 怎麼去衡量風險 以及怎麼衡量人對風險的態度 有些人他可能比較愛風險 偏好風險 有些人是比較厭惡風險 風險規避 那麼怎麼給出一個量化指標 來去量化地概括這個人的風險的態度 以及最後的 那麼他有人對風險態度 人在風險下會怎麼去行為 這些都是我們在這個框架下面要去探討的問題 而這個框架會帶給我們非常有趣的一些insight 比如這個給大家舉幾個例子 一個非常有名的例子就是聖彼得堡悖論 St. Petersburg Paradox 這個是18世紀由大數學家貝努利的兄弟 也姓貝努利提出來的 他提出這麼一個問題 他去研究人在風險下的行為 他說我們來玩這麼一個賭局 這賭局就扔硬幣 如果第一次你就扔出一個硬幣的正面 我們就假設正面就贏 如果你第一次扔出硬幣的正面 給你一塊錢 如果你第一次沒有扔出硬幣的正面 沒關係 你再扔 第二次如果你扔出硬幣的正面 就第一次沒扔出 第二次扔出硬幣的正面了 那麼給你兩塊錢 如果第二次還沒扔出來 沒關係 你再扔 第三次 如果扔到第三次扔出了正面 那麼給你四塊錢 如果扔出反面 沒關係 繼續扔 所以這個賭局就是你一直扔硬幣 直到扔出正面為止 然後根據你是第幾次扔出正面的來給你錢 給多少錢 比如你是第n次扔出正面的 前面n減一次全都是反面 那麼就第n次扔出來 就給你2的n減一次方這麼多錢 如果你n次還沒扔出來 那你繼續往下扔 扔到世界毀滅 扔到宇宙毀滅 扔到未來無窮遠 所以這個賭局是要收門票的 唐兄叫尼克拉斯·貝努利就問 一個正常的人會為參加這個賭局最高願意付多高的門票 比如說免費肯定有人願意幹的 因為總是賺的 那五毛錢估計也有人幹 一塊錢肯定有人幹 十塊錢有沒有人幹 我們這樣調研一下 願意掏十塊錢來玩這個賭局的同學舉手 有 有兩位 只有兩位 三位 還沒有更多的 有個大概可能接近十位 有沒有人願意掏一百塊錢 我現在馬上我就準備 有沒有人願意掏一百塊錢來玩這個 我們立馬就扔 一百塊錢 有嗎 就沒了 你們這些同學們 我們先給它算一算 這個賭局能夠帶給你期望的回報多少 我們來算一下 第一次 期望 就期望 第一次你扔出是正面的概率 我們假設這硬幣是沒動過手腳的 那麼你扔出正面的概率顯然是1 2 對吧 所以你有1 2的概率 你就第一次扔出正面了 得了一塊錢 但如果第一次如果沒有扔出來 那就第二次 第二次 就第一次扔出反面 第二次扔出正面的概率多大 四分之一 所以第二次你扔出正面來 扔到第二次才扔到正面的概率是四分之一 然後這時候給你兩塊錢 然後前兩次都扔出反面 第三次才扔出正面的概率多少 大家可以想想 是八分之一 然後一直加 我們加到把這個挪過來 第N次扔出正面的概率 是2的N四分之一 然後這個時候給你的錢是2的N減一四方 然後一直再加 加這點點 點點點 所以最後這個期望等於多少呢 我們把這個叫做期望的支付 期望支付多少呢 是等於二分之一 再加二分之一 再加 這地方有點點點 加點點點 一直加加加 所以是無窮個二分之一相加 是無窮個二分之一相加 所以最後它的期望收益多少 是正無窮 所以這個賭局帶給你的期望收益 就你玩無窮次這個賭局 就你得的平均收益多少 是正無窮 無窮大 所以當有一個帶來無窮大期望收益的賭局擺在你面前的時候 同學們 大部分人都錯過了 只有不到十位同學願意掏十塊錢來參加這個賭局 而沒有一個同學願意掏一百塊錢來參加這個賭局 那是不是大家不理性呢 這就被努力提出來的這個問題 如果你認為人在不確定性下面 他做選擇的判定的標準是期望的支付 這是這個賭局的期望支付 如果你認為是這個的話 如果你認為這個判斷標準是期望支付的話 那麼你就沒有辦法解釋我們滿教室這麼兩百多號人 沒有一個人願意掏一百塊錢來參加這個賭局 解釋不了 但我們相信在座的兩百多位同學 應該絕大多數同學是正常的 我不敢說所有人都是正常的 至少絕大多數是正常的 所以我們一個理論肯定要去解釋人的行為 就如果一個理論告訴我們所有人都是不正常的 那理論肯定有問題的 理論是不正常的 但這個理論怎麼來解釋呢 這就我們要探討的 我們只是把這個問題引出來 這是一個我們要探討的問題 那麼要探討這個問題 要解釋它 在我們這門課裡面 我們就會用到一個理論 叫做Expected Utility Theory 叫期望效用理論 Utility Theory 我們這個學期要花個幾講來講這個理論 以及講用這個理論 怎麼來研究人在不確定性下的行為 這是我們要研究的 那麼再探討一個問題 這是《聖彼得堡費論》 我再探討這麼一個問題 我直接問這個問題 有一個問題我跳過了 我有兩個企業 一個企業是一個鋼廠 這鋼廠 它這個企業 這是個企業的股票 這股票未來有1%的可能性給你分紅25塊錢 一股 有1%的可能性給你分紅是15塊錢 然後當然這個企業股票現在有個價格P 比方把它叫PS 還有另外一個企業 Pharmaceutical 就製藥企業 製藥企業 我們都知道製藥企業風險比較大的 所以製藥企業的股票是這樣的 有1%的概率分紅40塊錢 有1%的概率0 啥都沒有 新藥研發失敗了 啥也沒有 所以它現在股價的P 你看這兩個公司 這兩個公司它未來的期望的支付是一樣的 期望的分紅是一樣的 都是20塊錢 只不過一個波動更大 製藥企業的波動更大 煉鋼企業的波動更小 算個方差都可以很容易看出來 所以現在我們的問題是 PS和PP誰更大 就現在製藥企業的股價高還是鋼鐵企業的股價高 這是個現實問題了 同學們 這是現實問題了 它們的期望支付是一樣的 期望的分紅是一樣的 都是20塊錢 咱們現在來調研一下 覺得鋼鐵企業股價高的同學 舉手 1% 差不多 那麼覺得製藥企業的股價更高的 舉手 1個 2個 3個 4個 寥寥無幾 大概可能不到10個 覺得無法判斷的 舉手 不用舉手了 我就假設前面沒舉手的同學都是覺得無法判斷的 覺得鋼鐵企業股價高 我認為這個是合乎常理的 為什麼 期望都一樣的 它波動又小 自然我更願意持有鋼鐵公司的股票 而不願意持有製藥公司的股票 所以大部分同學認為是這個情況 是鋼鐵企業的股價高 但我告訴大家 大部分同學是錯的 最後正確答案應該是這個 一般情況下是製藥企業的股價高 不是鋼鐵企業的股價高 儘管製藥企業看起來風險更高 為什麼呢 這我們就要再過幾講才告訴大家答案了 這方面核心就在於對risk的認識 什麼叫risk 在這方面大家可能直觀理解為 就是這個帶給我的支付的方差 這個方差大 波動大 所以它是風險高 所以它現在價格低 它期望回報率高 但我告訴你 同學們 你們搞錯了 你們所看到的那個東西 不是真正對資產定價有影響的風險 就像我們通過常識所認知的風險 實際上並不是真正在對資產價格 起到影響決定性的這種真正的風險 而你要認識到這一點 你就得先跟著我們再學幾講 我就把這個問題引出來 這幾個問題 還有一個有關投資的問題 我有兩個投資經理 我們投資領域就一般叫做Portfolio Manager PM 我有兩個PM 一個A 一個B 然後這個A和B這倆都幹了 比如幹了五年 幹了五年 這個就應該有個它的投資業績 就它是公募經營經理 我們可以買它的產品 然後看它的業績 好 五年跑下來之後 業績是這樣的 這個A這個經理 它的基金所創造的投資回報率的均值 因為搞五年 我們不能只看一年 我們搞五年 下面加一個橫線表示均值 RA比RB要高 比如我們舉個例子 那麼直接說 大家可能沒印象 比如這個A經理連續五年 它的基金業績平均回報率比如10% 這個經經理B連續五年 它的平均業績回報率可能是比如8% 另外 我們大家有沒有人買過公募基金 舉手告訴我 有沒有人買過 可能買過的同學都不好意思舉手 是不是買基金都沒掙到錢 不好意思 很正常 掙不到錢很正常 那麼我們去買基金經理的時候 買基金經理不能光看它的平均回報率 我們還得看看波動 業績經理如果今年給你搞個20%的業績回報 20%的回報率 明年0 後年比如負5 再後年30 這種來回波動你也很難受 所以我們還要看這個基金經理它業績的穩定性 穩定性用什麼 就用它的波動的方差 我們就把它記為σ σA 波動方差 比如五年業績的投資回報率的波動方差 或者標準差 標準差也行 方差標準差一回事 就差一個平方 我們就用標準差 然後基金經理A的投資回報的標準差比B還要小 所以現在我們得到這麼一個狀況 就A的平均回報率高 而且A經理的投資業績的穩定性更高 那麼是不是可以說A比B做得更好 這就是我的問題 聽明白沒有 A投資回報率又高 平均水平又高 投資業績的穩定性又強 是不是就一定意味著A的業績比B更好 或者說A是比B更加優秀的投資經理 覺得是的舉手 都不敢舉手 覺得不是的舉手 還有幾位 覺得不一定的舉手 更多人 這很正常 每學期我都會 也不知道 這應該是最近幾個月期才問 問到這個地方 大家都心裏都沒底了 因為我前面已經用很多的問題來挑戰了大家的常識 那麼覺得A不一定比B好的同學 剛纔有幾位同學舉手了 有沒有同學願意告訴我 為什麼你覺得A不一定比B好 你那是舉手還是拜佛 舉手 你說說 A和B投資 更好的什麼 更好的錢投給他 第二個問題好像不太站住腳 是吧 請坐 你第一個point是什麼來著 運氣 OK 運氣 正因為我們知道投資肯定是要一定程度上要靠運氣 不是全靠運氣 但是運氣很重要 所以我們才需要看一個平均水平 而不是隻看單一年的 然後據說錢這個東西 我很想引用某個電視劇裏面一段臺詞 但我想想還是算了 這還錄著像的 這個我們就不引用了 還沒有別的同學給出 為什麼你覺得A不一定比B好 這位同學 這位同學講的這個我們來聽聽是不是有道理 他說這個A這個經理他投的產業比B投的產業天生就要好 比如說A投的 我們打個比方說最近17年白馬龍投漲得比較好 就我們A股想 然後18年整體是個大熊市 大熊市裏面其實也是藍籌股 就是大的藍籌股 它表現會好一些 所以有同學說 這個經理可能他的合同裏面就說 A基金就只能投白馬藍籌 大股票白馬龍投股 B基金只能投小盤股 投那些比如說中小創非常小的股票 那麼這樣行業天生地帶來它的回報 比A基金的平均回報比B基金更高 同時方差還更小一些 大家覺得這個同學的邏輯能不能站得住腳 這樣同學談的都很有道理的 只不過他們的道理在哪裏呢 我們現在看不出來 我們就不講了 總得買點埋伏 免得第一節課做這麼多人 第二節課都沒人了 我們這個課就開不成了 所以買點伏筆 大家回去慢慢琢磨 看你憑你的常識能不能把這兩問題琢磨明白 如果憑常識琢磨不明白 你就知道我們學金融經濟學是多麼的有用 就這玩意兒你真的是很多東西憑常識你是弄不出來的 得把理論告訴你才知道 好 這邊就是我們會講的 這些東西都是我們在講完均衡定價之後 我們會有的結論 就是我們會對風險有更加深刻的認識 然後可以很好的來解釋我這方面提出來 這兩個看起來與常識似乎很不一樣的問題 我把正確答案告訴大家 下面這個正確答案是 A不一定比B好 答案是不一定 就像前面那個一樣的 就像前面這個鋼鐵鞋製藥企業都不一定 至於為什麼是不一定 我們可能過個兩三個星期就有答案了 這是我們的均衡定價 均衡定價它的核心就是通過供需分析 所以均衡定價它的這個好處是什麼呢 它的好處就是你如果給出了這些 從這個源頭開始給出了這些偏好 給出推導出了行為 導出了供給需求之後 你就能夠從無到有地給資產定價 你任何信息都沒有 這個市場裏面所有資產價格你都不知道 你都可以通過供給和需求的分析 把資產的價格也定出來 所以這個均衡定價我們又把它叫做絕對定價 絕對定價 就沒有任何價格信息 我從零開始我都可以把它定出來 這叫absolute pricing 絕對定價