Multiple Choice 10. Klasse - Teil 1+Lösung

Moin Leute, herzlich willkommen auf unserem Kanal MatheLeichtGemacht. Heute mit dem ersten Video zum hilfsmittelfreien Teilen. Das ist ein ganz besonderes Format, denn? Genau, das ist so halt Multiple Choice, leicht mit Antreuzen. Es sind von Bundesland zu Bundesland unterschiedlich. Wir sind Hamburger, wir haben halt dieses Format, aber in anderen Bundesländern sind es halt andere Formate. Aber vom Inhalt her ist es ähnlich. Das fasst alle Themen zusammen von der 5. Klasse, eigentlich von der Grundschule. Und ja, man muss es einfach können. Genau. Wir werden es so machen jetzt in den nächsten Videos. Das sind halt immer Aufgaben, die könnt ihr gleich sozusagen pausieren oder lösen. Dann zeigen wir dir auch einmal die Lösung und dann gehen wir sie Stück für Stück durch. Das wird so in den nächsten Videos ablaufen. Und alle Themen sind, wie gesagt, komplett vermischt. Vielleicht sagt ihr auch, ich bin in der 8. und 9. Klasse, das hatte ich noch gar nicht. Dann ist es nicht schlimm, dann hattet ihr es noch nicht. Genau. Dann ist es vielleicht so. Gut Leute, dann pausieren wir. So, hier sind erstmal die Lösungen eingeblendet. Ja, wenn ihr möchtet, könnt ihr pausieren und gleich gehen wir es einfach nochmal durch. Genau, pausiert mal. Ich habe den jetzt gar nicht nochmal angeguckt, aber wir gehen die jetzt zusammen, wir lesen die zusammen durch und dann machen wir das so Step by Step. Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf mit zwei Würfeln, zwei Fünfen zu werfen. Ein Fünf ist immer ein Sechstel. Zweite Fünf ist unabhängig davon wieder ein Sechstel. Also muss man die Wahrscheinlichkeiten da hintereinander multiplizieren. Ja, ein Sechstel Dreißigstel muss richtig sein. Brauchen wir gar nicht gucken. Das muss man multiplizieren. Das Erste ist ein Sechstel und dass das Zweite dann nochmal ist, ist nein. Genau. Achso, ja hier. Ein Sechstel mal ein Sechstel ist gleich ein Dreißigstel. Nummer A war richtig. 0,05 durch 0,002. Was macht man da? Man verschiebt jetzt mal das Komma. Wir können ja mal hier weiter gehen. 0,05 durch 0,002. Wenn wir das Komma hier um 1, 2, 3 Stellen verschieben, ist das keine 0,05 sondern eine 50. Wenn wir das hier um 3 Stellen verschieben, müssen wir es auch hier um 3 Stellen verschieben. Das heißt 1, 2, 3 und das ist eine 2. Guck nicht so blöd. Das kann ich nun mal gut. Also 50 durch 2. Wir gucken weniger hier rauf, sondern hier rauf. Denn wir sehen hier sind mehr Stellen hinter dem Komma. Deswegen schauen wir, wie weit muss ich hier das Komma verschieben, damit es eine vernünftige Zahl wird. Also 1, 2, 3 ist 2. Muss ich hier auch um 3 verschieben. Das heißt 50 durch 2 ist dann 25. Genau. Lange Rede, kein Problem. 25. Gut, zwölf Personen. Eine schwere Aufgabe, die kriege ich immer sehr dankbar. Die Aufgabe ist nicht so ganz einfach. Zwölf Personen werden zwei ausgesucht. Ich habe da zwölf Leute stehen. Ich suche mal eine aus. Habe ich zwölf Möglichkeiten. Eine Person ist weg. Dann sind noch elf Leute da. Dann kann ich mir wieder eine aussuchen. Das heißt erst mal zwölf und dann elf. Was muss ich mit den Zahlen machen? Im ersten durchgehen zwölf, im zweiten elf. Die haben ja nichts mit mir zu tun. Multiplizieren. Gut, da bin ich bei, was weiß ich, 132. Wenn ich gut rechne. Kommt nicht einmal drin vor. Jetzt muss man sich überlegen. Das wäre ja eine ganz genaue Anordnung, dass ich, sagen wir, die Nummer 50 und danach die Nummer 3 ziehe. Ich kann aber auch erst die 3 ziehen und dann die 5 ziehen. Das wäre genau das gleiche Ergebnis. Weil da steht ja, ich will einfach nur zwei Personen haben. Ist egal, welche ich als erstes oder als zweites ziehe. Das heißt, es gibt zwei Möglichkeiten, diese beiden Leute zu ziehen. Das heißt, von allen Möglichkeiten, es gibt insgesamt 132 Möglichkeiten, gibt es jede Möglichkeit doppelt. Das heißt, 132 durch 2 sind 66. 11 bei 12 durch 2 ist gleich 66. Bei d. Ableiten müssen wir in Hamburg normalerweise nicht können. Aber wir zeigen es euch einfach nochmal. Wir haben hier 4x hoch 3 stehen. Beim Ableiten wird der Exponent nach vorne gezogen zum Multiplizieren. Also 4 mal 3. 4 mal 3 und der Exponent wird dann 1 weniger. Also 4 mal 3 mal x hoch 2. 4 mal 3 sind 12. 12x hoch 2. Das ist das Einzige, was hier fliegt. Bei 2x fährt das x weg, also 2. Wenn ihr davon x gehört habt, ist egal. Da kommt es nicht dran. Exponentiales Wachstum. Gut, viel Spaß. 5% wachsen heißt, wir gehen immer von 1 aus, wenn wir 5% drauf hauen. Wenn wir 1% drauf hauen, haben wir 1,01. 5% sind 1,05. Hoch T. Also muss das richtig sein. Die anderen können wir noch ausschließen. Das hier können wir ausschließen. Das sinkt um 5%. 0,95. Das hier steigt um 50%. 1,5. Und das hier ist auch so komisch. Das wird auch immer weniger. Plus 1, da startet es. Aber von da an fällt es auch. Also ist hier die Schwierigkeit, ob man das hier oder das hier nimmt. Da muss man sehen, das steigt um 50%. Genau. Hier noch mal für euch. Da ist er. Hatten wir schon mal. So, hier. 3 Siebtel plus 4 Neuntel. Brüche addieren tun wir, indem wir auf den gemeinsamen Nenner kommen. Also wir müssen die beiden erst mal auf den gemeinsamen Nenner bringen. Der gemeinsame Nenner ist, wenn man es nicht weiß, dann multipliziert man die beiden erst mal. 7 mal 9 sind 63. Also wissen wir, wir müssen diesen Bruch mit 9 erweitern und diesen Bruch mit 7 erweitern. Der gemeinsame Nenner ist 63. Können wir schon mal schauen, die beiden hier haben 63. Also fällt der und der schon mal weg. Vielleicht könnten sie noch. Es könnte noch sein, genau. Aber wenn wir dann hier 3 mal 9 sind 27. 27 plus 4 mal 7 sind 28. 27 plus 28 sind dann 55. Und dann sehen wir, dass es ganz genau hinkommt. 55, 66 sind 63. Gut, das nächste. 8% von 439,62 soll man schätzen. Ich überlege mir, was sind 10%? 10% sind ungefähr 43,9. Also so 44. Können wir einfach mit 44 sagen. 8% sind auf jeden Fall ein bisschen weniger als 44. Das heißt, die 55 fällt schon mal raus. Ganz ehrlich, 12,54 ist es auch nicht. Das muss ja knapp unter der 44 sein. Der oder der bleibt nur noch übrig. Jetzt könnt ihr raten, 50-50 Joker. Oder man überlegt sich noch mal ein bisschen genauer. 1% sind ja 4,4. Jetzt muss ich 4,4 2 mal noch von 10 wegnehmen. Dann bin ich einmal ungefähr bei 40. Und dann nehme ich nochmal 4,4 weg. Dann bin ich ungefähr bei 35. Oder man macht es so, dass ich auf 1% runterrechne. Ich mache es immer so. Immer auf 1% gehen. 1% von 439 rechne ich das einfach durch 100. Dann haben wir 1% sind 4,3. Dann haben wir 4,4 gewonnen. 4,4 könnt ihr auch machen. 1% sind 4,4. Das mal 8, weil wir auch 8% wollen und nicht 1% haben wollen. 4 mal 8 sind schon mal 32. Ist schon auf jeden Fall mehr als 32. Und dann kommt noch das Komma. Dann müssen wir auf 35 kommen. Genau, das ist richtig. Also 35 ist richtig. Ein Quadrat hat die Kantenlänge a gleich 6 cm. Wie lang muss die Seitenlänge eines Quadrats sein, um den doppelten Flächeninhalt zu bekommen? Flächeninhalt kriegen wir, indem wir Länge mal breiter rechnen. Also 6 mal 6 sind 36 von dem hier. Und wir wollen den doppelten Flächeninhalt haben. Das heißt, wir wollen nicht 36 haben, sondern wir wollen 72 haben. Und wenn wir 72 haben... Im Endeffekt ist die Frage, ich will ja dann Wurzel 72 haben. Weil Wurzel 72 mal Wurzel 72 ist ja 72. Gut, was ist Wurzel 72? Wurzel 72 muss man jetzt mal ein bisschen überlegen. 12 auf jeden Fall nicht. Können wir auf jeden Fall ausschließen. Dann kann man ja Wurzel 72 probieren aufzuteilen. Könnte man theoretisch aufteilen in 36 mal 2. 36 mal 2 ist der Vorteil. Bei der 36 kann ich die Wurzel ziehen. Also 36 mal 2. Wurzel 36, das habe ich schon mal 6. Und Wurzel 2 bleibt noch übrig. Da ist er. 6 mal Wurzel 2. Man kann auch die Probe machen. Welche von diesen Ergebnissen mit sich selber mal genommen sind dann 72? Ehe, wird es immer noch sein. Wie gesagt, Wurzel 2 mal Wurzel 2 sind 2. Und 6 mal 6 sind 36. So wieder bei der 72. Das war das erste Video. Es kommen noch ein paar mehrere Videos. Wie gesagt, man kann sich die auch öfters angucken. Das durchmischt alle Themen. Alles klar. Dann bleiben wir drinnen. Tschüss.