不公開龍騰學測數A好好學複習講義L8指數與對數例6

再來我們看 這個第八單元指數與對數 考學範例六 在142頁 那標題是對數的應用 常用對數就是以十為底 這就是常用對數的意思 那目前呢 國際使用瑞斯規模來表示低正強度 就稍微一些專有名詞 稍微畫一下 那EofR呢 是低正瑞斯規模R的時候的 正陽的能量 所以這個E呢 是規模R R是這個R 然後它釋放出來的能量 所以E是能量 這個E是能量 那它的關係是 這個式子 logEofR 等於5.24加1.44R 這個R就是它的規模 那第一題就是說 某次地震的瑞斯規模是 規模就是剛剛的R的意思 所以就寫R等於4 所以R等於4帶進來 你就會得到 logEof4等於5.24 加上1.44去乘以4 這裡多少 這裡就是帶多少 剛剛這裡R是多少 這裡R就是帶多少 所以這邊帶R等於4 你就會得到這個式子 那你後面計算一下 算出來是11 那logEof4這個量呢 這個能量呢 會等於11 那我們剛剛不是提過說 那個 如果10的T次方等於K 那麼這個T呢 就會叫做logK 所以你現在是 logK logEof4 現在等於11 你如果把它換成指數 所以就是10的T是11嘛 這個K就是這個Eof4 所以就會得到這個 Eof4 就等於10的11 次方這樣 所以這個Eof4就是他要問你的第一題 那第二題是說 瑞士規模6的地震 這時候這個規模嘛 規模就是R等於6 然後他所釋放的能量 4圈起來 規模4 這個剛剛6的能量叫做Eof6 然後規模4就是R等於4 他的能量 的幾倍 這個能量就是Eof4 6的能量叫Eof6 4的能量叫Eof4 Eof6是Eof4的幾倍 那所以他其實要問的是說 Eof6除以Eof4 要等於多少 就是這一題要問的 那你就是照這個 一樣他給的這個關係 Eof6的log值 就是R用6代 那這邊也用6嘛 所以就是6代進去 這邊就是6 然後計算一下是13.88 所以Eof6就是10的13.88 一樣的道理 跟這個剛剛很像 Eof6的log值 他算出來是13.88 所以Eof6就是10的13.88 然後Eof6是這個 Eof4是剛剛10的11 那我們現在是兩個相除 兩個相除呢 同底相除 次方會相減 13. 這個2.88就是用13.88 扣11 就是2.88 然後 現在算出來應該是 10的2.88倍 可是他這邊又提供告訴你 10的1.44 是大約27.54 所以要把這個2.88 想成1.44乘以2 那次方的次方 次方會相乘 所以他把它想成 10的1.44 括號二次方 然後這裡呢 就是題目跟你講的這個 10的1.44 然後就利用那個 題目給的27.54 就帶進來 然後再把這個平方 就真的大約的算一下 就是27.54 平方 大約就是 27.54乘以27.54 就真的去乘 你乘出來就大約是 758點多 所以就是取758倍 他是說整數被以下捨去 一般我們會四捨五入 但是這題是說 整數以下捨去 所以就只要算出前面的整數就好了 所以答案就是這個 758倍