計算機之前的計算機 Calculator before calculator丨Chaos Museum
125 次觀看·2023年10月2日
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機械計算機。
Mechanical calculator.
All the musical notes scale are calculated.
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在自然科學崛起讓數學變得重要
而電子計算機又尚未出現的歐洲
人們用什麼計算複雜的數據呢
那當然是一些迷人的機械計算器
第一個重要的輔助工具出現於1617年
蘇格蘭數學家約翰·納皮爾發明了納皮爾的骨頭
構造非常簡單
一個方木盤左邊寫着行號
一大套算碼的頂端寫有編號
下面一字寫着行號與編號的乘積
這套工具主要用來計算乘法
計算時先用算碼湊成一個因數
再根據行號讀出另一個因數每一位的乘積
格子裏的斜線錯位相加列在紙上
最後的總和仍要口算加法
顯然中國人根本不需要這樣的工具
漢語的九九表實在太容易背誦了
但約翰·納皮爾的數學貢獻不止一副骨頭
他還提出了對數概念
若y等於loga爲底x的對數
則x等於y個a連乘
乍看上去非常複雜
但如果不考慮直接計算
就會發現對數能化冪爲乘除
實在美妙
拉普拉斯因此讚歎道
發明對數把耗在計算上的時間減少了數天乃至數月
這倍加了可以說天文學家的壽命
然而對數表龐大的二郎神都會看花眼
而且大部分對數值不需要最終保留
於是牛津大學和劍橋大學很快在1620年到1630年之間
利用滑尺將繁瑣的數值改成了直觀的刻度
有效解決了這一問題
仍以最簡單的乘法來說
兩根滑尺上的刻度是1到10的自然數的對數值
那麼要計算2乘以3
就只需滑動上方那根尺子
用1對齊2
在右邊找到2的對數加3的對數對應的刻度
果然是6的對數
同理
尺上可以看出3乘以3等於9
1.5乘以1.2等於1.8等等
對數尺讓複雜計算變成對來對去
這就是中文裏對數一詞的由來
在隨後的兩個世紀裏
工程師和數學家不斷爲計算尺引入新的刻度
並添加了滑動的遊標
可以計算乘除乘方密次三角函數等等複雜的計算
在20世紀70年代出現電子科學計算機以前
計算尺都是工程師的身份象徵
然而應用數學發展到這個地步
人們開始渴望一些連加減都能免去的計算工具
1642年
法國數學家物理學家和化學家帕斯卡跨出了第一步
他的帕斯卡計算器是一個長方形的黃銅盒子
上面開了一列讀數窗
下面對應着一行帶浮條和指針的齒輪
先持續轉動齒輪逐位輸入一個加數
這將顯示在上方的讀數窗裏
再用同樣的方式輸入另一個加數
讀數窗裏就會顯示出盒了
這是第一款不需要知道計算原理的計算器
意義非同小可
在此基礎上
德國的萊布尼茲於1672年到1694年之間
發明了一種步進計算器
採用了他獨創的萊布尼茲輪
把刻度撥到幾
齒輪就轉幾個輪
相當於數據輸入功能
除了普通的加減法
它還能計算10的16次方以內的乘除法
步進計算器奠定了歐洲機械計算器的研發基礎
在18世紀
各種機械計算器在歐洲雨後春筍般地湧現出來
終於到1820年
法國的四則計算器成爲第一款商業化的辦公計算器
在它的帶動下
一大批臺式計算器進入了會計師的辦公室
許多品牌一直沿用到20世紀
其中19世紀70年代以後的手搖式計算器流傳最廣
它用尺數可變的齒輪作爲輸入
用跳針製成精緻的進退位機構
累加器也是一套齒輪
套在滑桿上左右移動反覆加減以實現乘除法
滑桿上還有一個同樣的計存器記錄乘除的因素
三套齒輪互相聊撥
可以勝任九位數的加減乘除四則運算
對於一般的踩快計算相當適用
然而撥號手搖也太費事了
機械計算器在20世紀開始大幅簡化操作
按鈕鍵盤開始替代撥號
並結合了打字紙帶作爲輸出
快計除了按鈕搖桿什麼都不用做了
到了戰後
機械計算器利用電池驅動小馬達走向了輝煌的巔峯
輸入所需的算式一按等號
計算器就能在紙帶上給出完美的計算結果
然而剛剛進入80年代
第四代電子計算機商用化了
機械計算器一夜之間在西方淘汰
對於今天的工程師來說
即便僅僅看懂他們的工作原理
也幾乎成了絕學
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