Albert Einstein a Kurt Gödel při procházce po areálu Institutu pro pokročilá studia v Princetonu ve státě New Jersey. (S laskavým svolením White and Leon Levy Archives Center at Institute for Advanced Study)
Proslulý matematik Kurt Gödel věřil, že posmrtný život existuje, aby člověk mohl dále rozvíjet proces poznávání, který začíná už na tomto světě, a dosáhnout svého plného potenciálu.
Princeton byl ve 40. a 50. letech minulého století magnetem pro řadu významných badatelů. Dva z nich však vyčnívali obzvlášť – a téměř vždy byli vídáni spolu: Albert Einstein a muž, kterého tehdy označovali za jeho nejbližšího přítele, rakouský matematik Kurt Gödel.
Oba uprchli z Evropy během nacistické okupace a působili v Institutu pro pokročilá studia v Princetonu ve státě New Jersey. Každý den se společně vraceli pěšky domů a živě diskutovali německy o politice, fyzice, filozofii i životě.
Einstein jednou řekl, že jeho vlastní práce v té době „nestála za mnoho“ a že do kanceláře chodil „jen proto, aby měl tu výsadu smět jít domů s Kurtem Gödelem“. Jak napsal Stephen Budiansky ve Gödelově biografii, Einstein ho – stejně jako mnozí další – považoval za „největšího logika od dob Aristotela“.
Gödel, který celý život trpěl nedostatkem sebevědomí, byl však Einsteinovou náklonností zaskočen. „Často jsem přemýšlel, proč Einstein nacházel zalíbení v rozhovorech se mnou, a domnívám se, že jedním z důvodů bylo to, že jsem často zastával opačný názor a nijak jsem to neskrýval,“ cituje ho Budiansky.
Gödel se dobře orientoval v teorii relativity a značnou část svého času věnoval vývoji matematických nástrojů s ní spojených. Dokonce vytvořil teoretický model připouštějící možnost cestování časem.
Průlom přišel pouhý rok po dokončení doktorského studia na Vídeňské univerzitě. V té době vedl slavný matematik David Hilbert projekt, na nějž navazovaly i práce Bertranda Russella a dalších. Cílem bylo nalézt logický systém s konečným počtem matematických axiomů, pomocí nichž by bylo možné dokázat každou větu v rámci tohoto systému. Zjednodušeně řečeno se snažili prokázat, že vše, co lze pomocí axiomů a pravidel odvozování matematicky dokázat, je pravdivé a že vše pravdivé v rámci daného systému je zároveň dokazatelné. Tvrdili tedy, že matematika představuje dokonalý a úplný systém.
Desconocido (Veřejná doména)
Tento projekt předních matematiků své doby se však zhroutil v roce 1931, kdy tehdy zcela neznámý pětadvacetiletý Gödel publikoval práci, v níž formuloval dvě matematické věty dokazující, že takový systém nemůže existovat. Ve své studii prokázal, že vždy budou existovat pravdy, které nelze dokázat pomocí matematických axiomů a pravidel odvozování, a že každý takový systém tedy musí být nutně neúplný. V systému budou vždy existovat určité pravdy, které – jak Gödel uvedl – vyžadují „metody dokazování přesahující samotný systém“.
Takzvané „věty o neúplnosti“, jak se později začalo těmto objevům říkat, vyvolaly v matematické komunitě značné znepokojení.
Prokázané limity matematiky svedly některé filozofy – zejména postmodernisty – k závěru, že pokud nelze dokázat všechno, neexistuje ani jediná objektivní pravda. Podle Gödela však šlo o logický omyl, protože je třeba rozlišovat mezi schopností pravdu dokázat a samotnou existencí této pravdy. Tvrdil, že některé pravdy či matematické axiomy sice nelze matematicky prokázat, přesto je možné je odhalit prostřednictvím intuice: „Také axiomy jsou součástí matematické pravdy, avšak takového druhu, který se zcela vymyká formalismu a je přístupný pouze lidské intuici,“ cituje Budiansky.
V roce 1951 získal Gödel vůbec první Cenu Alberta Einsteina. Ve slavnostním projevu matematik John von Neumann označil Gödelovy úspěchy v logice a matematice za natolik zásadní, že „zůstanou viditelné daleko v prostoru i čase“.
Přes všechny tyto všeobecně uznávané matematické úspěchy však Gödel své názory na filozofické a náboženské otázky veřejně nesdílel. Ke konci života mezi blízkými přáteli koloval jeho filozofický důkaz existence Boha, ale pouze v soukromí. A jeden z jeho hlubokých postojů zůstal utajen až do jeho smrti: víra v posmrtný život.
Comments