Belajar Operasi Hitung Matrik #matematika

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Halo semuanya, apa kabar? Semoga kita senantiasa dalam lindungan Allah s.w.t Kali ini saya akan membahas tentang operasi hitung matriks Yang pertama adalah penjumlahan matriks Tahukah kamu, 2 atau lebih matriks dapat dicumblahkan apabila mereka memiliki ordo yang sama Seperti pada 2 matriks berikut Matriks A terdiri atas 2 baris dan 2 kolom Maka dari itu matriks A memiliki ordo 2x2 Matriks B juga memiliki 2 baris dan 2 kolom Sehingga ordonya juga sama yaitu 2x2 Maka kedua matriks ini dapat kita jumlahkan Bagaimana sih cara menjumlahkan 2 matriks ini? Yang harus kita lakukan adalah jumlahkan elemen yang seletak Pada baris pertama kolom pertama Maka kita jumlahkan baris pertama kolom pertama A yaitu 2 Kita jumlahkan dengan baris pertama kolom pertama matriks B yaitu negatif 1 Seperti ini Nah positif ketemu negatif, negatif dong Jadi sama saja dengan 2 dikurangi 1 Untuk posisi ini, baris pertama kolom kedua Maka kita jumlahkan yang seletak yaitu 3 dan negatif 2 Kenapa? Karena mereka sama-sama di baris pertama kolom kedua Positif ketemu negatif, negatif dong Oke, jadi sama saja dengan 3 dikurangi 2 Untuk baris kedua kolom pertama Maka kita tambahkan min 1 dan 3 Karena mereka sama-sama di baris kedua kolom pertama Maaf, 3 ya, min 1 ditambah 3 Oke, yang terakhir Untuk baris kedua kolom kedua Kita tambahkan 5 dan 4 Karena 5 merupakan baris kedua kolom kedua A Dan 4 baris kedua kolom kedua B Oke, selanjutnya Mari kita hitung bersama-sama hasil akhir penjumlahan kedua matriks ini Untuk baris pertama kolom pertama Berarti 2 dikurangi 1 yaitu 1 Untuk baris pertama kolom kedua Berarti 3 dikurangi 2 yaitu 1 Untuk baris kedua kolom pertama Berarti min 1 ditambah 3 yaitu 2 Terakhir, untuk baris kedua kolom kedua Kita jumlahkan 5 dan 4 Hasilnya 9 Maka inilah hasil penjumlahan kedua matriks Oh ya, pada penjumlahan matriks ini Berlaku sifat komutatif Juga sifat asosiatif Terus, transpos jumlah 2 matriks Sama dengan jumlah transpos kedua matriks Pengurangan matriks 2 matriks dapat dikurangkan apabila Mereka memiliki ordo yang sama Seperti pada matriks A Yang memiliki ordo 2 x 2 Dan matriks B Yang juga memiliki ordo 2 x 2 Artinya mereka memiliki 2 baris dan 2 kolom Maka kedua matriks ini dapat kita kurangkan Misalnya A dikurangi B Mari kita mengurangkan kedua matriks ini Caranya juga sama dengan penjumlahan 2 matriks Kita kurangkan elemen yang seletak Di baris pertama, kolom pertama Berarti kita akan mengurangkan 2 Dengan negatif 1 Karena mereka sama-sama di baris pertama, kolom pertama Ya kan? Negatif ketemu negatif, hasilnya positif Berarti sama saja dengan 2 ditambah 1 Ya Untuk posisi ini Kita akan jumlahkan baris pertama kolom kedua A Yaitu 3 Dengan baris pertama kolom kedua B Yaitu negatif 2 Berarti main main 2 Main ketemu main plus Jadi sama saja dengan 3 ditambah 2 Oke Kemudian untuk posisi ini Baris kedua kolom pertama Maka kita kurangi main 1 dengan 3 Berarti main 1 dikurangi 3 Ya Terakhir Di baris kedua kolom kedua Berarti kita kurangi 5 dengan 4 Karena mereka seletak Seperti ini Mari kita selesaikan Ya Untuk baris pertama kolom pertama Berarti kita jumlahkan 2 ditambah 1 Yaitu 3 Untuk baris pertama kolom kedua Kita tambahkan 3 dan 2 Yaitu 5 Untuk baris kedua kolom pertama Negatif 1, negatif 3 Yaitu negatif 4 Terakhir Untuk baris kedua kolom kedua Berarti 5 dikurangi 4 Yaitu 1 Selesai Nah Untuk pengurangan matriks Tidak berlaku sifat komutatif Perkalian skalar matriks Jika A adalah sebuah matriks Dan K adalah suatu bilangan real Perkalian skalar matriks Atau K dikalikan A Adalah matriks baru yang diperoleh dengan Mengalikan setiap elemen matriks A Dengan K Maksudnya bagaimana sih? Oke kita bahas Ada matriks A 2, 3, negatif 1, 5 Dengan skalar 3 Ya jadi K nya adalah 3 Berapakah nilai 3 dikalikan A? Nilai 3 dikalikan A Nah itu artinya Kita akan mengalikan 3 Dengan matriks A Oke Kita kalikan 3 Dengan matriks A Seperti ini Oke Bagaimana hasilnya? Nah caranya adalah Dengan kita mengalikan Setiap elemen matriks A Dengan angka 3 Sebagai skalarnya Jadi 3 dikalikan 2 Seperti ini Hasilnya adalah 6 Kemudian 3 dikalikan 3 Hasilnya adalah 9 Di baris kedua kolom pertama Kita kalikan 3 dengan negatif 1 Yaitu negatif 3 Di baris kedua kolom kedua Maka kita kalikan 3 dengan 5 3 kali 5 15 Bagaimana? Mudah kan? Perkalian matriks 2 matriks dapat dikalikan Apabila banyaknya kolom Pada matriks yang pertama Sama dengan banyaknya baris Pada matriks yang kedua Maksudnya seperti apa ya? Seperti pada matriks A Matriks A Dia terdiri atas 1 baris dan 3 kolom Maka matriks A Memiliki urdo 1 kali 3 Matriks B Terdiri atas 3 baris dan 2 kolom Itu artinya Matriks B Memiliki urdo 3 kali 2 Kalian perhatikan Kolom pada matriks yang pertama Sama dengan baris pada matriks yang kedua Maka mereka dapat kita kalikan Nah, hasil akhir dari perkalian kedua matriks ini Merupakan matriks dengan urdo penggabungan Antara baris pada matriks yang pertama Dan kolom pada matriks yang kedua Sehingga urdo matriks baru Hasil perkaliannya adalah 1 kali 2 Oke, baik Kita kalikan sekarang A kali B Menghasilkan urdo 1 kali 2 Oke, ini dia matriks urdo 1 kali 2 Oke, untuk baris pertama Kolom pertama Kita akan mengisingi dengan cara Mengalikan baris pada matriks A Dengan kolom pertama matriks B Bagaimana cara mengalikannya? Perhatikan 1 Akan saya kalikan dengan 0 Ya, 1 kita kalikan 0 Ditambah 2 kita kalikan sama 3 2 kita kalikan 3 Ya, sebentar ini saya kecilkan dulu Biar cukup layarnya Oke Kemudian 1 kita kalikan dengan 4 Tambah 1 kita kalikan dengan 4 Oke Untuk baris pertama Kolom pertama sudah selesai Sekarang Baris pertama Kolom kedua Ya, kita kecilkan dulu Biar cukup layarnya Oke, semoga kalian kelihatan ya Oke Pada baris pertama Kolom kedua Maka kita kalikan baris pada matriks A Dengan kolom kedua matriks B 1 akan saya kalikan dengan 5 1 kita kalikan dengan 5 Ditambah 2 akan saya kalikan dengan 6 Jadi 2 dikalikan 6 Ditambah Terakhir 1 kita kalikan dengan 7 1 dikalikan dengan 7 Seperti itu Oke, kita selesaikan ya Baik Nah Saya sudah mengkopinya Dan sekarang kita akan selesaikan 1 kali 0 adalah 0 2 kali 3 adalah 6 1 kali 4 adalah 4 Kemudian Pada baris pertama kolom kedua 1 kali 5 adalah 5 2 kali 6 adalah 12 Dan 1 kali 7 adalah 7 Oke Selanjutnya Kita akan dapatkan hasil akhir Ya Kita jumlahkan bersama-sama ya 0 tambah 6 tambah 4 10 Pada baris pertama kolom pertama 5 tambah 12 17 17 tambah 7 24 Pada baris pertama kolom kedua Selesai Perpangkatan Matrix Perpangkatan Matrix hanya berlaku pada matrix persegi Bagaimana caranya? Perhatikan baik-baik Ada matrix A yang terdiri atas 2 baris dan 2 kolom Berarti ordonya adalah 2 kali 2 Bagaimanakah apakah 2? Apakah 2 itu artinya kita kalikan A dengan A Sehingga Sama saja dengan Matrix A yaitu 2 3 min 1 5 Kita kalikan dengan Matrix A 2 3 min 1 5 Kita kalikan dengan diri mereka sendiri Nah Kalau kalian perhatikan Mereka sama-sama memiliki ordo 2 kali 2 Ya Oke Dan mereka memenuhi syarat perkalian matrix Baris pada matrix pertama Maaf kolom pada matrix pertama Sama dengan baris pada matrix kedua Ya kan? Sehingga hasil akhirnya nanti adalah Matrix 2 kali 2 Yaitu perpaduan antara Baris pada matrix pertama dan kolom pada matrix yang kedua Seperti itu Oke Maka bisa kita selesaikan Hasil akhir dari Perpangkatan Matrix ini Yaitu Menghasilkan matrix ordo 2 kali 2 Ya Untuk baris pertama kolom pertama Kalikan baris pertama matrix yang pertama Dengan kolom pertama matrix yang kedua Perhatikan baik-baik 2 akan saya kalikan dengan 2 Ya 2 saya kalikan dengan 2 Ditambah 3 akan saya kalikan dengan minus 1 3 dikalikan dengan minus 1 Oke Seperti itu Kemudian untuk baris pertama kolom kedua Kalikan baris pertama pada matrix pertama Dengan kolom kedua pada matrix yang kedua 2 akan saya kalikan dengan 3 2 kita kalikan dengan 3 Ditambah 3 akan saya kalikan dengan 5 Oke 3 dikalikan dengan 5 Seperti itu Oke Kemudian untuk baris kedua kolom yang pertama Kalikan baris kedua Dengan kolom pertama Ya Berarti minus 1 Minus 1 ini Kamu kalikan dengan 2 Ditambah 5 Kamu kalikan dengan negative 1 5 dikali dengan negative 1 Oke Kemudian untuk baris kedua kolom kedua Kalikan baris kedua matrix pertama Dengan kolom kedua matrix yang kedua Berarti minus 1 kamu kalikan dengan 3 Berarti minus 1 dikalikan dengan 3 Ditambah 5 Kamu kalikan dengan 5 Seperti ini Baik Mari kita selesaikan Ya Yang ini Pada baris pertama kolom pertama Otomatis 2 dikali 2 yaitu 4 Ditambah 3 dikali 1 Minus 3 Berarti minus ketemu plus minus Jadi 4 dikurangi 3 Betul ya Paham ya maksudnya Oke Baik kita ulang 2 kali 2 adalah 4 Ya Ditambah 3 kali minus 1 adalah minus 3 Positif ketemu minus Minus Jadi sama saja dengan 4 dikurangi 3 Ya kan Kemudian Untuk baris pertama kolom kedua 2 dikali 3 adalah 6 Ditambah 3 kali 5 adalah 15 Oke Baris kedua kolom pertama Minus 1 dikali 2 adalah minus 2 Plus 5 dikali minus 1 yaitu minus 5 Positif ketemu negatif Negatif Berarti sama saja dengan minus 2 Minus 5 Ya Untuk baris kedua kolom kedua Minus 1 dikali 3 adalah minus 3 Ditambah 5 kali 5 adalah 25 Kita akan temukan hasilnya 4 dikurangi 3 adalah 1 6 ditambah 15 adalah 21 Minus 2 dikali 5 adalah Minus 7 Minus 3 ditambah 25 adalah 22 Demikian Mudah sekali kan Baik demikianlah video tentang operasi Tometrix Semoga bermanfaat ya Saya akan tutup video ini dengan sebuah kutipan dari Yasushi Akimoto Usaha keras itu tidak akan mengkhianati Bila mengkhianati itu artinya usaha kita belum keras Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Dadah