【電機教程】從零開始學電機基礎（2026新手入門實用版），從電機選型、電機種類講解、電機基礎到實例解析，目前最完整的電機專題精講教程，這還學不會我真退出機械 P8 - 步進電機一一7、電機的選型計算3

大家好，我是講師雲飛 今天呢，聊一下步進電機相關的知識那 本節課主要是講解電機的選型計算 拿本臺機構爲例 這是一臺齒輪齒條醫療機構那 我們能看到齒條的位置呢是固定的 對吧？電機在這裏 啊帶動下方的齒輪旋轉， 就能夠帶動整個機構呢， 在導軌上方通過滑塊實現前後的運動， 很常見的齒輪齒條醫療機構 我們首先呢，來分析已知條件啊那 第一個條件呢，就是齒輪它的參數 寬度呢？我這裏測量了一下 37.5毫米那 直徑就是70毫米啊， 一個大致的數值 好，那 分辨率也就是我需要機構 它運動時最小的運動距離， 我給的是1毫米 那麼根據這個分辨率， 能夠確定什麼呢 電機啊，它的這個步距 呃，來看 這裏直徑是70毫米 對吧 那齒輪它分度圓的周長 就是πd嘛 70乘以3.14 對不對 好 那我所需要的這個分辨率1毫米 它佔這個周長的多少呢 1再除以這個數字就可以了 對不對 好 那麼它佔的角度 再乘以360 得出結果是1.64度 根據這個度數 我們能夠確定 是選擇這種兩項的不經細分呢 還是選擇三項的 還是選擇五項的具體幾級細分 在這裏都可以確定 好吧 好那我們再往後看 機構的質量 20千克 其中包含了電機的啊， 因爲電機是跟着一起運動的 好吧，好，那麼運動速度 這裏指的是什麼呢？ 一秒鐘 運動200毫米 那麼這個過程包含的機構， 它是 一開始是靜止的 對吧？ 然後呢？ 先加速，再勻速，再減速 這麼一個過程，一共花去了一秒鐘的時間 然後呢，運動的距離是200毫米 那麼根據這兩個量，哎， 我們就可以求什麼呀？ 求這個電機它輸出的轉速了 來看啊我是通過東方馬達的選型軟件，呃 計算的結果截的圖啊 大家如果說想要領取這個插件的話， 可以私信我，或者是在評論區留言， 好吧？你看啊，指定移動量 我需要的移動量200毫米 然後呢？步進電機加速時間是0.2秒鐘呃， 移動時間一共是一秒， 那麼減速時間也是0.2秒 對應的電機它輸出的轉速是68.209轉每分鐘 對吧其實這個轉速有點低 那後方可以考慮 加減速器來使用 加減速器來使用 好這裡先不多說 把轉速先求出來再說 然後加速時間0.2秒 這個不用多講 那接下來要對電機進行一個選型了 要計算它的參數 先計算什麼呢 勻速扭矩 勻速扭矩的計算公式就是 扭矩T，它的力乘力臂 那麼這裡的力就只有摩擦力了 沒有mg 力臂呢，齒輪和分度圓的半徑 R多少啊 不就是35毫米對吧 好後方有我算出的這個結果 來我們對一下 其中摩擦係數我給的是0.1 好 M就是我帶動的機構 它總的質量20千克包含了電機在內 好，小g的話呢，重力加速度我們取10 方便計算 好，那麼半徑是 35毫米，那就是0.035米 對吧？得出的結果就是0.7牛米 這是 勻速 扭矩啊 好，那麼再計算加速扭矩 加速扭矩呢？ T它等於慣量乘以角加速度 先算這個角加速度，爲什麼？因爲轉速現在是已知的 對吧？68.209轉每分鐘 好，那我們來看啊 要去算這個角加速度，首先要把單位統一 這個轉速要換算成什麼？ 這個每秒多少轉 對吧？ 好，那你看啊 就是轉每分鐘 換算成轉每秒 就除以60就可以了嘛 對吧 1分鐘60秒 單位換算 好，那麼再乘以這個2π 0.28 再除以這個加速時間t 0.2秒 得出的結果就是 角加速度的具體數值 35.7的樣子 單位是弧度每秒方 好我們再看上方 這個慣量呢 同樣的要看機構 它的運動形式有哪些 哪些物體在運動 那這裏齒輪在旋轉 整個機構中旋轉物體就它 其他的機構 其他的部分都是在導軌上方 直線運動的 所以說你看 旋轉慣量的計算公式 J等於二分之一mr方 這裏平移的話 m乘以a比二派平方 其中a指的是齒輪分度圓的周長 不要弄混了 好來我們打開 這同樣是我利用軟件算出的結果 齒輪的話它是繞著x軸旋轉 對不對 那麼齒輪它的直徑是70毫米 長度就是寬度 37.5 對吧 材質就是鐵的 那算出結果是6.983乘以10的-4次方千克平方米 好那這個機構平移呢 單位慣量就是這個齒輪分度圓周長219.8的樣子 好那機構的質量20千克 算出結果244.752 那麼旋轉加上平移呢 總的這個慣量就是251.735 單位是乘以10的-4次方千克平方米 好那麼接下來 用這個總慣量乘以角加速度 得出的結果就是加速扭矩 多少呢?0.9Nm 大家可以算一下單位統一一下 好那麼加速扭矩是0.9 勻速扭矩是0.7 相加多少啊? 1.6Nm 是吧 這是我帶動機構運動時 需要電機輸出的總扭矩 但是我們選電機時還有考慮什麼? 效率以及給它一定的安全係數 效率我給的是0.9 然後呢安全係數我給的是兩倍 其實這裡應該稍微給大點 給兩倍算出的結果就是3.6牛米的樣子 大約3.6牛米 那麼接下來呢要進行慣量匹配了 這個時候不要忘記了 剛剛我們有說過轉速它稍微有點低 擔心出現低頻振動的問題對不對 所以說我們可以增加一個減速器 用什麼減速器 跟步進電機或者是伺服電機 大部分使用的行星齒輪減速器對不對 那挑選合適的減速比就行了 保證電機轉速它是處於正常的範圍之內 什麼意思呢 這裡算出轉速是68 假如說我選擇一個減速比為5的減速器 那麼電機輸出的轉速多少 5 6 300 8 40 340轉每分鐘 它就屬於正常工作範圍之內了 它屬於正常工作範圍之內 然後如果說減速比為5 那我們往這看 這個扭矩 如果用到減速器 那就是我需要減速器輸出的扭矩 那麼電機的 我需要電機輸出的扭矩有多少 應該是3.6再除以5 那應該是 0.7的樣子 0.7的樣子是吧 這是我需要電機輸出的扭矩 然後減速比為5的減速器 減速器輸出扭矩 我覺得3.6牛米 然後在進行慣量匹配的時候 也要注意 要用這裡的總慣量251 除以減速比的平方 減速比為5嘛 就除以25嘛是不是 251除以25 那就是10嘛 再利用這個10去除以電機轉子慣量 要保證結果是小於30的纔行 如果要求精度高 要求響應時間快 比值 要小於10 要求一般的話就小於30 那麼根據這個扭矩 根據這個我所需要的電機轉動慣量 從而確定電機的型號 來，我們打開這個 步進電機的樣冊 比如說我隨便舉個例子 這裏有一個86的兩相步進電機 對吧，它的保持扭矩 3.5夠不夠用啊 絕對是夠用的是吧 來，我們往上看 上方這個，比如說 這裏有一個57的是不是 它這個0.6的可不可以 0.6的小了是吧 咱們剛剛要求是0.7的 那1.3的沒問題嘛 這裏1.2的也沒問題嘛 然後呢，它的這個轉子慣量是 轉子慣量是 300克每平方釐米 那這個有點小了 那咱們還是儘量選大一點 保證這個 就是慣量比控制在10 或者是30以內 看你的要求主要就是這兩個數值 主要就是這兩個數值 那行了今天呢 關於這個加速 扭矩的計算 關於齒輪齒條機構中的電機選型 咱們聊這麼多 下節課給大家介紹一下 慣量以及如何去計算慣量的 好吧 好今天講到這 我是雲飛老師 咱們下節課再見