【機械製圖速成版】這絕對是講的最好的製圖教程！全程乾貨無廢話，少走99%的彎路！逼自己三天看完，你其實很會機械製圖！ P17 - 圓柱、圓錐、圓球投影知識

大家好 今天這個視頻我們來講一下 基本體中圓柱 圓錐以及圓球的投影 我們先來看一下圓柱 那麼圓柱體的表面 它是由我們的圓柱面和上下底面組成的 我們這個圓柱面呢 又是由一條與軸線平行的直母線迴轉而成 什麼是直母線 我們說圓柱面上任意一條平行於旋轉軸線 如果我們這個是旋轉軸線 是不是 我們看這是將我們的一個圓柱 放在我們三投影面體系中 我們來看一下它的三視圖 那麼它像我們V面投影的主視圖 和像我們W面投影的一個左視圖 它都是我們全等的這樣一個矩形線框 是不是 那麼其中我們這個主視圖 它左右兩側的這個輪廓線呢 就是我們圓柱面上最左和最右兩條豎線的投影 那麼這裏什麼是豎線 因爲我們這個圓柱面它屬於我們的一個旋轉曲面 是不是 我們說在旋轉曲面裏面運動的那一條直線叫做母線 那麼母線運動到任意一個位置呢 得到的直線我們就叫做豎線 然後我們左視圖中兩側的輪廓線 是不是 它就是我們圓柱面上最前和最後豎線的一個投影 所以這四條線我們統稱爲一個輪廓豎線 也就是說輪廓豎線 它是我們從特定的一個投射方向下 比如說我們向V面投影 是不是 它構成立體視覺外形邊界的那幾條豎線 就是我們的一個輪廓豎線 我們來看一下圓柱表面上點的投影 那麼圓柱表面上點的投影 我們的這個求作方法就和我們靈柱上是一樣的 也是利用我們圓柱表面的一個機具性投影 以及點的投影規律 比如說我們這個圓柱表面 它向我們H面投影 就會得到這樣一個圓 是不是 然後又根據點的投影規律 也就是長對正 高平齊 寬相等 比如說我們這個大A點 圓柱表面上這個大A點 向我們V面投影 是不是 就會得到我們這個A' 然後又因爲這個大A點 它必然是在我們俯視圖的這個圓上的 所以我們長對正下來之後 與這個圓的一個交點a 小a 就是我們這個大A在H上的一個投影圖 然後我們利用什麼高平齊 是不是 還有我們的寬相等 就能得到這個大A點 在我們W面上的一個投影 還有就是我們要做圖的時候 也要注意我們分析點 在圓柱表面上的位置 我們要正確判別投影的可見性 我們之前也說過 比如說這個A點 是不是 這個A點我們向主視圖上 也就是向V面投影的時候 它這是看得見的 是不是 所以我們這A'就不用打上括號 那像我們B點 這個位置 大家看 從俯視圖上這裏有個B點 也就是這個B點大概在這個表面 這個位置 那麼我們的一個向W面投影的一個左視圖 那它是不可見的 所以我們這裏要打上一個什麼 括號 然後這個B點 是不是 它向我們V面投影得這個B' 它也是不可見的 所以我們打上括號 好 我們再來看一下圓錐 那麼圓錐的表面 它是由我們的圓錐面 和我們的下疊面組成的 那麼圓錐面 它是怎麼來的呢 它是由一條與軸線 假設我們這是軸線 是不是 與軸線相交的直母線 直母線 就這一根線 迴轉而成的 是不是 我們看一下圓錐它的一個三視圖 那麼圓錐 又因爲我們這個圓錐 它的這個底面 是不是 與我們的水平面H 它是平行的 所以它在這個圓錐 它在我們俯視圖上就是一個圓 而在我們V面上的投影 和我們W面上的投影 得到這個主視圖和左視圖 它是全等的一個三角形 而且這裏是等腰三角形 是不是 兩個全等的等腰三角形 那麼主視圖上兩側的輪廓線 是我們圓錐面上 最左和最右的輪廓豎線的一個投影 那麼這裏我們就已經清楚 什麼是輪廓豎線了 是不是 那麼左視圖中兩側的輪廓線 就是我們最前和最後 兩條輪廓豎線的一個投影 我們再來看一下 圓錐表面上點的投影 那麼由於我們這個圓錐 它的一個三個視圖 是沒有積聚性的 是不是 因此我們 做圓錐面上點的一個投影的時候 就需要藉助我們的輔助線了 我們具體方法有兩種 一種就是我們的一個輔助豎線法 你看我們比如說我們這個A點是不是 在我們V面上投影 這個A撇點已知了 那麼如何得到我們這個A點 在我們H面上的投影的小A點 以及上我們W面投影的小A兩撇呢 那我們就可以通過我們的輔助線法 比如說我們過這個圓錐的一個頂點 連接我們這個A一撇 然後呢交於我們這個線 是吧 這是個圓吧 圓的底面 像我們V面投影就得到這根直線 是不是 然後交於這一個點 比如說我們這裏一撇 然後我們做出這個圓錐 假設這裏是S 我們做出S一撇的 它在H面以及在我們W面的一個投影 然後就可以間接得到我們的A和A兩撇 比如說S一撇是不是就是我們這裏的 S S撇 S以及我們這一 然後我們通過什麼 通過你看通過再投影 然後按照我們投影規律 也就是說藏對陣 我們把這A撇對陣下來 與我們這條直線 是不是 相交的這個點 就是我們的這個大A點 在我們H面上的一個投影 然後我們A撇知道了 A也知道了 根據我們的一個高平齊 根據我們的一個寬相等 就能得到我們這個大A點 在W面上的一個投影圖 我們再看它還有一種方法 就是我們的一個輔助圓法 就我們在圓錐面上過這個點A 我們做這樣一個圓 大家也能看見 做這樣一個圓 那麼該圓在我們正面投影 是不是 它就爲過A撇的一個直線 是不是 過A撇的一個直線 因爲我們這個圓 它是平行於我們H面的 所以說它就與我們V面和W面 都是垂直的 所以它向我們V面投影 你看就得到的是這一根直線 是不是 它是過我們這個A撇的一個直線 那麼水平投影 它就是反映它的四行的一個圓 是不是 就是這裏面這個小圓 而且我們還知道這個小A 這個小A它畢竟是在我們圓上的 那麼同理我們幹嘛 長對正下來 與我們這個圓交於這一點 是不是 就是我們大A在我們H面上的一個投影 然後同樣的利用我們的一個高平齊 寬相的就可以得到我們A兩撇 我們再來看一下圓球 那麼圓球的表面 圓球的表面爲一個球面 是不是 圓球的表面是不是一個球面 那也就這個球面怎麼來呢 我們說當一個圓 是不是 這裏我們是圓母線 我們等一下也說一下 爲什麼是圓母線呢 當一個圓 讓它自身的一條直徑旋轉一週 就可以形成我們的一個旋轉曲面 這就是我們的一個球面 是不是 大家也能想象到 你一個圓嘛 那麼我們爲什麼叫圓母線呢 我們之前講過吧 它也是這個球面 那旋轉曲面裏面我們剛說了 運動的那一條直線 不管說這裏是面 是不是 運動的那條直線或者這裏是曲線 它就是我們的一個母線 所以這個圓是我們的一個圓母線 它繞着我們自身的一條直徑旋轉一週 那麼就可以形成我們的一個旋轉曲面 我們來看一下圓球它的一個三視圖 我們把它放在這個三投影面體系中 那麼它的三個投影 都是我們直徑相等的三個圓 是不是 來看我們的主視圖 它是球面上平行於我們這個V面吧 最大速線圓的一個投影 這裏有一個專業術語 什麼是我們的最大速線圓 我們說正對着這個球體看 是不是 你肉眼看到的球面 它最外圈的那個圓形輪廓 我們就稱之爲最大速線圓 就是這個投影方 投射方向上的最大速線圓 那麼俯視圖上 俯視圖是平行於我們H面的 最大速線圓的一個投影 那麼左視圖就是平行於我們W面的 最大速線圓的一個投影 我們來看一下 那麼圓球表面上它點的一個投影 那麼由於我們這個球體 它的三個投影是沒有積聚性 並且我們球面上 也是不是不可以做出直線 所以說我們要求我們 球體上點的一個投影的話 只能採用我們輔助圓法 那麼就是說在球面上 我們過這個點 做一個平行於某一個投影面的圓 然後畫出這個圓個投影后 再按照我們投影規律求的點的一個投影 比如說我們這裏球面上 這個A點是不是 我們先做出一個過A點的這樣一個圓 然後把它的 在我們V面 W面 以及我們H面上的一個投影給求出來 比如說我們在左視圖上 這個A在我們V面上的投影 是不是得到我們的A點 我們可以看到這個圓 它在我們V面上的投影 是不是這樣一根直線 是不是 然後它在我們的H面上投影呢 是不是這樣一個實際的一個圓 然後我們同樣的通過什麼 長對正吧 就與這個圓交於下面這一點 是不是 交於這一點 就是我們這個大A點 球面上的大A點 在我們H面上的一個投影 然後同樣的 我們按照高平齊寬相等 就能得到它在我們W面上投影的A兩撇 還有一個就是我們做圖時也是一樣的 應該分析我們點在球體表面上的一個位置 正確判別是投影的可見性 是不是 像我們這裏的這個大A點 是不是我們從V面投影時 我們是能看見的 那你看我們這個B點 B點在哪個位置 它是不是在我們球的大概後面這個位置 所以我們主視圖 從主視圖上看 是不是看不見的 所以我們在打上括號 就是這個意思 就是判別起投影的可見性 好 那麼今天關於圓柱 圓錐以及圓球 我們就講到這 大家下個視頻再見