🔯數學很簡單^^ 八年級下學期 3-1 三角形的內角與外角(作業檢討)🔯

來來來這題喔 當你看到四角A等於三角C的時候 這個時候角A比角C 中群 角A比角C等於幾比幾 四比三 三比四 可不可恥啊你 怎麼樣 應該是 因為你要想一想喔 怎樣寫對或寫錯 你一定要反推回去 叫做內層內外層外 因為內層內要變多少 內層內要變三C啊 三角C啊 所以這裡一定要放三 然後外層外怎麼樣 要變成四角A嘛 這邊一定要放四所以要三比四 所以基本上你下手不會寫錯 你寫完之後想一想你內層內外層外有沒有一樣 這樣懂意思嗎 來來來 角C比角B 等於幾比幾 因為內層內要四角B 所以四比五很好 怎樣啦 好你先聽我講好不好 什麼叫四分之五 再來呢這個時候呢 你把那個角A角B角C要寫成連比例 連之前你看一下 你的關鍵的角度是哪個角 因為角C都有出現對不對 那你就要把角C 這個四跟四剛好又一樣了喔 所以直接串起來了啊 叫三比四比五 如果這兩個不一樣你要找公倍數 那剛好一樣了嘛 所以角A比角B比角C 角A比角B比角C 我順序有改過你要寫對喔 A是三 然後BB對到五嘛 然後CC對到的是四 叫三比五比四 那它除了是角A的外角 你就馬上把那ABC怎麼樣 設為三R 五R四R 並角A等於 三R 然後角B就是 五R那角C就 四R 然後全部加起來是 十二R 全部加起來是三百六 這內角耶 這不是內角嗎這還外角 這可以內角耶 所以十二R等於一百八十R R等於六十 你怎麼算的啊 R等於十五啊 為什麼六十 十二一關 出十二吧十二分之一八零 你給它約分約到底 答案應該是十五吧 R十五之後呢它是要求 角A的外角 先求角A再求外角 角A幾R 三R嘛 所以角A幾度 三乘四十五度 那角A的外角呢 角A的外角呢 一百八十度 換掉角A的度數四十五度 所以答案是一百三十五度 所以這邊如果你忘記 應該是忘記連比例不會寫 連比例蠻簡單的耶 有沒有問題 複習一下連比例喔 很多都會連比例不會 右邊不會寫你有聽嗎 選擇第四題喔 B珠平分角ABC 你們都沒有動作 B珠平分角ABC 做什麼動作 要畫圈圈叉叉 不是一圈一叉喔 B珠角平分線 要畫兩個一樣的度數 要畫圈圈 再來那個 角ABC 等於角C等於角B珠C 角ABC 等於角C等於角B珠C 比如說 ABC是不是這個角 這個角等於這個角 等於這個角的意思 那你可以把這兩個度數一樣的 給他設什麼 設X 變成X的 2X 那題目又說角ABC等於角C 這個角等於這個角耶 那這邊是2X那這邊怎麼樣 2X 右等於角B珠C 右等於這個角 這邊怎麼樣 也是2X 5X等於180 知道齁 好所以 這加這加這 X加2X 等於180 然後除了X的解 36 5X等於36 5X等於180 36之後呢 他問什麼 他問角A喔 角A角A在哪邊 角A在 角A也是X嗎 為什麼知道嗎 看這裡喔 角A為什麼也是X36度啊 因為在這裡知道嗎 三角形看到沒有 這不是外角嗎 外角等於對面兩個 內角和對面是X那這邊呢 一定也是X啊 所以現在變成他 所以角A也是X啊 所以角A36度 這樣有沒有問題 他說一個N邊形的外角 最多會有幾個頓角 外角要頓角那我先問你喔 外角總和幾度 什麼叫頓角 頓角就是 180平角耶 大於90叫做頓角對不對 那你看喔如果一個頓角的話 大於90的話 那兩個頓角會大於多少 大於180 那三個頓角會大於多少 大於360 那四個頓角呢 可是外角總和不是都360的嗎 所以最多怎麼樣 三個頓角而已 因為不能四個 四個就大於360了 所以最多隻有三個頓角 大於270可以 所以答案選的是B 好第一題他說等於要三角形呢 那有一個內角是80度 那他的底角的外角 他有說哪個內角嗎 所以可能是頂角可能是 底角 頂跟頂分得出來嗎 什麼叫頂 最上面叫頂可能是這邊80度 可能怎麼樣 是底下耶底下兩個都80度耶 可能是頂角80度 可能是底角80度 那他問你說 底角的外角 如果是這個就好辦了 底角外角多少 就100度 如果這種呢 你叫他求了 180 你說 求底角 然後100 各100 如果這邊50的話那外角呢 130 這麼容易的問我 你們不會不好意思嗎 第二題他說 角1等於角2有沒有做記號 又不做記號了 要做什麼 一樣的記號要做圈圈 這兩個一樣的度數要畫圈圈 好再來 沒了 他說求角1跟角3 夠不夠資料夠啊非常夠啊 因為三角形的內角有幾度 180 180扣這兩個不行嗎 扣啊 這60耶 70加60耶 130 50還要除2 兩個都25度 然後你角3怎麼求 因為內角是180 扣30扣25度 所以180扣掉這兩個 180扣55 答案是多少 125度啊 所以角3是125度 第二題喔 他是要求角B跟角C 不過剛剛瑞安你講對 但是方法 再確認一下 有沒有沙漏 什麼叫沙漏知道嗎 他長得很像這樣子的 有沒有叫做沙漏 他就說這兩個相加等於怎麼樣 這兩個加 所以說這兩個相加多少 37加59 96度 96在這邊因為叫外角 所以等於這兩個相加 所以這也不用什麼死背 因為就是外角定理而已 這是外角等於他叫他 所以上面兩個加 等於下面兩個加 37加59不96嗎 是我加錯嗎 96在這裡喔 外角定理 這是外角 等於這裡加這裡 所以這兩個相加等於這兩個加 那96扣掉62 得到這個角 所以96扣62多少 34所以角B 34度 再來要求角C 要什麼 這一題啊 沙漏跟飛鏢都出來了 有看到飛鏢嗎 看到飛鏢的時候 這裡加這裡加這裡 等於這個缺口 這邊是96度 那這邊呢 一樣96度 對菱角相等 不能對出來嗎 對出來就變飛鏢題了 所以這裡加這裡 加這裡等於96度 角C我不知道 所以96扣掉這兩個不就好了 37加34 多少 37加34 71度 所以96扣掉71度 等於這個角C 所以96扣掉71 答案就25度 所以這題喔 他又有沙漏題又有飛鏢題 你想一下 這麼簡單 會了嗎 來解釋一下 某人從AB上的P點 從P點出發 這邊出發 經過BC珠 到達Q 目標是這裡 問你說轉了幾度 水轉了幾度 怎麼求 有哪些角度要算你知道嗎 你出來畫畫 你要會畫才會求阿 什麼BC珠 你也沒畫阿 你呢 所以他要哪些角加起來 他講對外角 可是你外角是哪些外角呢 如果你不會看你這樣會來 你從P出發對不對 他走下來要不要轉 轉哪裡 是轉這裡嗎 還是轉外面 所以第一個他要這個角 因為他要這樣轉過來 然後走到這邊要不要轉 要 轉這邊 他要轉這裡 到這邊要不要轉了 轉上來了嘛 要轉這個外角 所以他說轉了幾度 是角1加角2加角3 有三個外角 問題是五邊形會有幾個外角 有五個外角 五個外角裡面只有這兩個外角 你不要你有沒有注意到 1加2加3 就是不要這兩個外角不是嗎 所以把他的外角求出來 這個外角求出來 180扣72 變什麼 180扣72 這180扣92 所以變成說 你是要用360度 扣掉這兩個不要嘛 懂意思嗎 因為他五個外角只有這兩個不要 360度 去扣掉196度 答案多少 165 沒有算錯 164度 這樣有沒有問題 這畫出來畫出來你不要只用看而已 不是求這個B加C 加豬他是他的外角 什麼叫外角外面 為什麼是外面 因為他要轉 這樣有問題 這樣轉下來這樣走 轉過來這邊再走 走到這邊轉上去這樣走 懂意思嗎所以是求這123三個外角 有沒有 第五題 他是要求角A加角B加角C 加角豬加角E 你可以妥善的 盡量的使用外角定理 角A加角B等於誰 有沒有外角 這裡 寫個E 你沒有聽我講在玩水 不大像不大能用 豬E兩個相加號 角豬加角E 有沒有得到這個結果 我寫個2 所以我 角A加角B換成這邊 然後豬跟E 換成這邊的2 他要再求個角C 角C本身幾度 本身32度那個不是問題 所以變成說我要求誰 我是要求AB跟豬E 我要求什麼我要求角1加角2 沒錯沒錯 因為你會發現喔 這個三角形呢 他本身會有三個外角 會有一個角C的外角跟這邊是角1 這邊是角2 所以這三個外角相加360 那角C有32度 裡面32度那外面呢 180扣掉32 148 148是這個 148度是角C的外角喔 那角1加角2變幾度 用360度 扣掉148 因為這三個外角和360啊 三角形有三個外角 對不對 所以你把那個角1加角2的結果 360扣掉角C的外角 148 -148沒什麼 -148 212 212度對不對 所以厚原來呢 角A加角B換成了角1 角豬加角1換成了角2 所以角1加角2呢 我們剛剛算一算答案是212 沒錯加32 所以212加32 多少 答案是244度 就這樣出來了 這樣有沒有問題 再想一次喔其實本身不難的喔 這樣懂嗎 把過程寫下來喔 好了嗎 他是說呢 ABC豬1是一個正五邊形 何謂正五邊形 -108 他的確有看到我漏寫 對阿 他的男生那麼認真 被他發現了 -108 那個應該沒漏了喔 好說呢這個是正五邊形 因為正五邊形所以五邊等長 然後呢中間這個珠FGC是一個正方形 因為正方形所以四邊等長 好所以要求角A珠E的度數 A珠E幾度呢 來 正五邊形的話它一個內角幾度 108 這邊幾度 108用背的喔 背的出來嗎 算的出來嗎 算要怎麼算 五邊形內角總和是N-2乘以80 所以五邊形嘛 5-2乘以80變540 540之後呢它會有五個內角 都一樣大除以5 答案是108 108度這也可以背下來喔 正五邊形的角 一個內角是108度 108在這邊 那它是要求什麼 第一個 A珠E A珠E在這裡喔 對不對 那這要怎麼求 對等腰啊有沒有 為什麼等腰 因為正五邊形五邊等長嘛 那這跟這個不就一樣長了 這是一個很標準的等腰三角形 求這裡而已啊 所以角A珠E怎麼求的 180-108 要不要除二啊 除二是因為兩個內角一樣大嘛 對不對 所以呢 180-108 72 72除二 所以第一個答案36度 很棒 漂亮 哪一個90 好再來那個第二題 它是要求角E珠F跟A珠F 角E珠F 還有一個是角 A珠F 哪裡是E珠F 找一下找一下 E到珠到F 那容易了啊 一個來 E珠F 對不對 我問你喔來 這個角 這個角幾度 就跟他一樣108 那這邊有沒有直角 你扣掉90扣掉這裡 扣掉90以後得到這個角幾度 18這邊18度 他問的是E珠F嘛 所以答案就18度 好那A珠F呢 A珠F 那你剛剛說這個角A珠E不是36度嗎 A珠E36扣掉18那這邊呢 一樣18 所以角A珠F是36扣掉18 答案18度 這樣沒問題 不過跟你講過很多次啊 其實這考這個都小意思 重點是考這個 把BG連起來 我畫得不標準了 把BG連起來 連起來之後呢 求這個角幾度 會不會求 這個才厲害 求這個角 108除二錯 怎麼加一題 求那個角GBC 來這高竿喔 這個你會求就厲害了 180 108吧 108減90這邊就18度啊 減90啊 這邊有直角嗎 我圖畫得不準喔 你們自己看你們的講義把連起來 你把那個圖連起來之後 他這個有垂直嗎 有垂直喔 怎麼會有當然沒有吧 他不斜斜的嗎 來看這裡學起來喔 下一次呢跟你講這個最難的 這個角怎麼求 他的關鍵要看這三角形 結果這什麼形你們知道嗎 等腰 為什麼等腰 第一個五邊形是不是五邊等長 正五邊形 所以這跟這有沒有一樣長 這跟這一樣長 這什麼形 正方形所以四邊怎麼樣 這跟這有沒有一樣長 有沒有等腰 等腰耶 等腰底角不會求啊 對啊180減掉18除二 注意喔 因為這邊等腰你看不到你知道嗎 所以呢這要怎麼求呢 180扣掉18除二 會了嗎 180扣掉18除二多少 等於是這除二90嗎除二是9嗎 90減掉9 答案是81度 好下一個問題 兩個都是81度喔 這要學起來喔 下次如果考這個角你一定要會喔 他是個等腰三角形 因為正五邊形五邊等長 正方形又四邊等長 共用邊是這一個 所以這跟這一樣這跟這一樣 這樣懂了嗎 他說每一個外角是內角的六分之一 所以你要列出文字方程式啊 叫做 外角 外角我寫外等於內角的六分之一我寫內 內乘六分之一是這樣 這是文字方程式嗎 一個外角等於內角的六分之一 來剩哪個度數為X 外 內還外 內 內吧 內 所以你要是 內角是X度 啊那外角呢 就S乘以六分之一嘛對不對 變成了六分之一 X度啊 就六分之X 因為要乘以六分之一嘛對不對 一除內外角怎麼樣 互補相加是 再講一次互補還互語 什麼叫互語 互語幾度相加是 90喔互補是相加 對啊他是互補喔 好不好 所以X 加 六分之X 等於180 然後除X的解 相加變多少六分之 一加六分之一 對啊六分之七X啊 等於180啊 所以除X的解怎麼說 180 一過來除 除掉乘 七分之六 所以答案是七分之 七分之 60得0 6848 1080 一加六分之一啊 一加六分之一不六分之七 老師你答案 乘六 老哥你答案是180 對啊七分之180 還沒有完啊 我有說 我沒寫完啊 這答案是S耶 S什麼角 S什麼角跟我講 S我是什麼角啦 他求什麼角 這答案有跟我答案一樣嗎 還沒處理好啊對不對 他還要求什麼角 他要求的是那個外角啊 啊你要不要乘六分之一 要啊所以把答案 以這個算算答案是內角的喔 外角是六分之X喔 所以外角就變成了 七分之1080 乘上 六分之一樣因為六分之S 那你把月分一下答案就七分之 180度啊 這外角 那他會說N多少來 好N怎麼求 因為外角總額是 除他啊 外角都一樣大啊 除以他啊 所以360度去除以他 除以他怎麼樣 乘倒數啊 180分之七啊 所以180跟他約分22714 他四分14 因為外角都一樣大嘛 可是加起來360啊 所以360去除以他的外角度數啊 不是變幾邊形的 這樣懂意思嗎 有啦有啦 那我名字也不會起來 我們對自己的名字都很親切 一叫就會知道 真的嗎 連自己老爸的名字叫都沒有反應給人家 真的人很奇怪 對自己的名字感到非常親切 葉瑞宇 葉瑞安 林子雯 有沒有聽到有沒有覺得很親切對不對 真的真的被騙了 叫全名的時候感覺怎麼樣 叫名字 叫名字很親切 為什麼會這樣講 因為呢 我昨天啊 陪我爸去照那個腸胃鏡 他我爸啦 不是我啦 我爸去照那個腸胃鏡跟大腸鏡 然後需要做全身麻 因為他是那個全身麻醉 做舒眠的方式做檢查 然後我就在手術室的旁邊的角落 我在看影片 然後看太入迷了知道嗎 我影片變大聲了 而他看的很入迷啊 結果那個已經處理好了之後 他從手術室要出來嘛 要找家屬啊 他不叫我名字 他叫我爸的名字嘛 我爸叫何銘順 何銘順的家屬 他叫了很多次喔 因為我很入迷 我都沒有聽到你知道嗎 他後來叫很大聲 何銘順的家屬 我聽到我爸的名字了 然後我纔回憶過來是 在叫我爸爸 然後快點去看一下什麼事這樣子 如果他直接叫我的名字 我當下反應就很快了 所以我跟你講 人的名字最親切 你不要亂叫我名字 來階段題的這一題 如果圖案說 角1加角2是180度 然後呢 角B本身40度 好再來呢 角C54度 他也沒標 這邊 垃圾耶 掉錢了 這我剛剛給你10塊錢嗎 掉了還給我 要寫上去啦 這都沒了職業學生的基本動作 該寫都不寫欠打 好題目只要有講就馬上寫的知道嗎 不然你職業什麼 你直接當學生啊 你直接 不然什麼 來 再來角C是54度 來寫上去 角C54度 然後其中呢 他說 角1加角2是180 要求1 2跟角A 角1 角2 還有角A 這兩個相加是180對不對 4號 那這有一個四邊形啊 內角是多少360 這兩個都180的 代表說角A跟這個角相加多少 180 如果你把角A設X的話 那這邊怎麼寫 這邊叫做180-X 如果這邊是180-X的話 那對面這邊呢 因為對頂角相等 所以這邊也是180-X 為什麼要這樣寫 因為有飛鏢題 沒有飛鏢怎麼講的 這裡加這裡加這裡 等於這個缺口 沒有 列等式的 隨便的說你這樣寫的哦 角A是X嘛 所以X 再加上 這兩個 就A加B加C 加40加54 等於這凹下去的缺口 180-X 然後除了X的解 看答案多少 X解出來是角A啦 一過來 2X 94一過來呢 -94 變成86 所以S答案多少 等於43 代表說角A幾度了 角A43度了 所以這要求角A 角A43 角A43度 43度 好那角A43球出來之後呢 還要求那個角2 角2的度數跟角1度數 來角2怎麼求角2 角2怎麼求 把角1減掉 其實就看這個三角形 對啊 內角是180 所以角1也是啊 看這三角形 180扣掉這兩個啊 有沒有 所以如果你要求角1 角1就180-97是嗎 角1的話 這兩個相加是97嘛對不對 求角1啊 54加43不就97 所以角1是180-97 那角2呢 180扣誰 因為三角形的內角是180 180扣掉這兩個啊 83啊 對啊 然後連理解 不用連理解啦 分別解啦 不用連理解 下面那個是83 下面那個是97 83-97 這邊是83 這邊是97 為什麼會這樣 因為剛剛好 因為剛好現在也是180嘛 對不對 對 這樣知道嗎 知道 所以答案就83-97喔 對 問我等一下的答案 他說呢 P點上有個螞蟻 然後沿著路線在爬 怎麼爬呢 他說經過了C1B-A 最後會回到P 再看一次怎麼走了 來 從這裡出發經過C 轉過來1 轉過來B 轉過來珠 最後回到A 有沒有 到底轉哪些再看一次喔 從P出發對不對 這樣過來有沒有轉 延伸出來 轉了第一個角這邊 寫1 再來到這邊有沒有轉 延伸出來 這2 轉了這個角過來 到了B的時候呢 延伸出來 寫個3 轉過來 到了珠的時候呢 延伸出來 寫個4 到這邊要不要轉 還沒到P啊 有沒有 所以轉過來喔 這邊寫個5 所以他要求什麼 他要求這個 1 2 3 4 5 這5個的外角 總和幾度 我先複習一下 有沒有印象那個五星體 五角星的時候 這裡加這裡加這裡 加這裡加這裡的幾度啊 180會證明吧 有印象喔 因為這兩個相加 等於這邊1啊 外角嘛對不對 這兩個相加等於這邊2啊 所以這5個角加起來 我把這底下這4個換成1跟2的喔 所以等於內角的是180對不對 回到這邊來喔 跟他有關係餒 你要怎麼看喔來 這邊來這邊開始喔 這邊有沒有個平角 平角是內外角相加多少 一個180 兩個 三個 四個 五個 五個180 所以180去乘以5 再去扣掉 這裡面這個我不要 再扣180 所以答案是 180乘5扣掉180 就是180乘4嘛 對不對 所以答案就720度 不是啦因為 五個180扣掉一個180 用那個提出來之後 變成180乘4啊 所以答案是720 因為你看喔 這是個平角對不對 我不要這裡啊 這也是啊 他只有轉外角我不要這個啊 但是180是指說這兩相是180 一個180 兩個180 這邊也是啊這個我不要 三個180 這也是四個180 五個180 可是裡面打叉全部扣掉啊 所以打叉加起來是180 來這題喔 我那個不寫啊 他是說 他要求那個 角A加角B 注意聽喔來 他要求角A加角B加角C加角珠 加角E加角F加角H 你現在這邊看到 也沒有H嗎 好啦那口誤來 所以呢 你這邊看到的英文字母全部都要對不對 來看一下單字喔 好了沒有 首先喔 有A有B 有C珠 EFG對不對 好那怎麼做呢 你先看喔來先可以移走了 把它先移走了 第一個喔 C加珠等於誰 E可以嗎 可以喔 E加F等於這邊寫2可以嗎 可以嗎 所以我把C珠換成角E喔 外角定理嘛對不對 我把EF換成2可以嗎 上面有個很大的問題喔 你說A加B加G要怎麼加 因為這邊又沒有對不對 你把這邊連起來 連起來之後呢 你注意看喔 這裡加這裡有沒有等於這裡 所以變成說圈差 圈差因為角B跟角G是包含這兩個 那我現在把畫一條線之後呢 這邊這個三角形喔 三個內角合 是180沒錯吧 三個內角相加是180 但這個圈跟差我沒有加到啊 我把它移到這邊來了 所以圈加差等於角3 然後再來喔 因為C加珠是角E E加F是角2 圈加差是角3 等於什麼三角形的外角合 360 所以這邊360 再加180 答案就是 540 好醜