八上數學 44 提公因式與乘法公式作因式分解(2):變號法則與分組分解實戰|何肇忠老師 (最新課綱)
📖 破解因式分解的隱藏公因式!本集帶領同學挑戰講義第 2 至 4 頁,深入探討當題目出現 (a-b) 與 (b-a) 時的「變號處理」,以及四項式中最重要的「分組分解」技巧。學會這幾招,再複雜的多項式都能輕鬆拆解!
本集進度:講義第 2 至 4 頁
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✅ 適用版本與章節對照:
⭐ 康軒版:第三冊 第三單元 [3-1 提公因式與乘法公式作因式分解]
⭐ 翰林版:第三冊 第三單元 [3-1 提公因式與乘法公式作因式分解]
⭐ 南一版:第三冊 第三單元 [3-1 提公因式與乘法公式作因式分解]
(※ 內容完整涵蓋 108 課綱三大版本精華,請國二同學安心收看!)
🎓 本集學習重點:
⭐ 先變號再提公因式:掌握 (b-a) = -(a-b) 的轉換祕訣。解析講義第 3 頁,示範如何在多項式中「製造」出相同的公因式,解決變號過程中的負號陷阱。
⭐ 先分組再分解:針對講義第 4 頁的四項式題目,教你如何利用「二二分組」或「三一分組」觀察特徵,將看似無關的項次重新組合,進而提取公因式。
⭐ 多項式公因式提取:進階處理括號內含有多項式的提取,練習分配律的逆運算,並確保提取後括號內的化簡正確無誤。
⭐ 經典題型實戰:拆解各校段考精選題,訓練你在不同題型中精準判斷該使用哪一種分解策略。
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💗 肇忠老師的真心叮嚀:
🔷 學校上課務必專心聽講。變號時要特別小心「括號外」的符號,改了括號內的順序,外面的正負號也要跟著變喔!
🔷 遇到四項式別慌,先試試看前兩項、後兩項分組,如果提不出公因式,再嘗試第一項與第三項組合。
🔷 影片教學為輔,看完老師示範後,請務必動手練習講義題目,觀念清楚了,解題就輕鬆了!
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