八上數學 45 提公因式與乘法公式作因式分解(3)：進階分組分解與平方差公式運用｜何肇忠老師 (最新課綱)

數學很簡單
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2026年3月18日  #八年級數學 #因式分解 #提公因式

📖 幾何與代數的完美結合！本集帶領同學挑戰講義第 4 至 7 頁，除了深化「分組分解」的邏輯判斷，更要教你如何利用「平方差公式」與「完全平方公式」將多項式快速因式分解。這是後續學習二次方程最重要的解題武器！

本集進度：講義第 4 至 7 頁

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✅ 適用版本與章節對照：
⭐ 康軒版：第三冊 第三單元 [3-1 提公因式與乘法公式作因式分解]
⭐ 翰林版：第三冊 第三單元 [3-1 提公因式與乘法公式作因式分解]
⭐ 南一版：第三冊 第三單元 [3-1 提公因式與乘法公式作因式分解]
（※ 內容完整涵蓋 108 課綱三大版本精華，請國二同學安心收看！）

🎓 本集學習重點：
⭐ 進階分組分解：針對講義第 4 頁後的複雜題型，練習如何觀察係數比例進行「二二分組」，或是利用「三一分組」搭配平方差公式來破解難題。
⭐ 平方差公式分解：掌握 a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) 的結構。示範如何將看似平凡的數字或多項式轉化為平方差形式，快速拆解成兩個因式。
⭐ 完全平方公式預熱：觀察講義第 6、7 頁，識別出 a^2 + 2ab + b^2 的特徵，將其逆推回 (a+b)^2 的完美形式。
⭐ 公式組合技：學習當一個題目同時需要「先提公因式」再「套用乘法公式」時的標準處理程序，確保分解到最徹底。

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💗 肇忠老師的真心叮嚀：
🔷 學校上課務必專心聽講。看到兩個平方項相減，腦中要立刻反射出「平方差公式」，這是考試最愛考的送分題！
🔷 分組分解時，如果嘗試一種組合行不通，就換另一種試試看。記住：因式分解就是一場拆解與重新組合的邏輯遊戲。
🔷 影片教學為輔，看完老師示範後，請務必動手練習講義題目，觀念清楚了，解題就輕鬆了！

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