七下數學 38 比例式(4)：年齡、人數與速率應用題詳解、等量公理在比例中的運算、講義 8-11 頁實戰攻略｜何肇忠老師 (最新課綱)

❗ 重要勘誤與提醒 ❗
🔷 影片 13:57 處補充：關於比例項的運算，老師當時心算搞烏龍了！正確應為 3乘以5=15，4乘以5=20。感謝 洪曉易 同學的細心糾錯！這也提醒大家，寫題目時列式要對齊，計算要再三檢查喔！

📖 比例應用題大驗收，看穿變數之間的連動關係！本集帶領同學攻略講義第 8 至 11 頁。當題目問到「幾年後年齡比會改變」或是「男女生人數增減後的比例變化」，你還能維持邏輯清醒嗎？老師將教你如何利用「等量公理」結合比例式性質，並特別拆解國中數學的難點：速率比例問題。掌握這集，讓你的應用題解題速度大幅提升！

本集進度：講義第 8 至 11 頁 (比例式應用問題進階篇)

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✅ 適用版本與章節對照：
⭐ 翰林版：第二冊 第三單元 [3-1 比與比例式]
⭐ 康軒版：第二冊 第三單元 [3-1 比與比例式]
⭐ 南一版：第二冊 第三單元 [3-1 比與比例式]
（※ 內容完整涵蓋 108 課綱最新版本精華，國一同學進度必看！）

🎓 本集學習重點：
⭐ 等量公理與比例運算：解析講義第 8 頁。強化比例式在加減乘除變換後，如何保持等式平衡的邏輯。
⭐ 年齡比例問題：解析講義第 9 頁。掌握「年齡差不變」但「年齡比會隨時間改變」的核心關鍵，學會精準設未知數。
⭐ 人數比例變動：解析講義第 10 頁。處理校園、班級中人數進出後的比例轉換問題，示範如何列出精確的比例式。
⭐ 速率比例應用：解析講義第 11 頁。探討當距離固定時，時間比與速率比的「反比」關係，這是進階應用的必考點。

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🔷 學校上課請務必專心聽講。
🔷 可以藉由教學影片課後複習或是課前預習。
🔷 請以學校的教學為主，影片教學為輔。

💗 肇忠老師的真心叮嚀：
🔷 寫年齡問題時，記住「不管過了幾年，兩人的年齡差永遠固定」。雖然比例會變，但只要抓住年齡差這個固定點，題目就解開一半了！
🔷 老師的解題觀察：很多同學遇到速率問題會卡住。記住一個簡單邏輯：同樣的路程，跑得越快的人（速率大），花的時間就越短（時間小）。所以速率比跟時間比是顛倒過來的喔！
🔷 應用題一定要「設 r」。例如人數比 3:4，就設男生 3r 人、女生 4r 人。這能幫你把比例問題轉化為熟悉的代數運算，算起來會順手很多。

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