七下數學 38 比例式(4)：年齡、人數與速率應用題詳解、等量公理在比例中的運算、講義 8-11 頁實戰攻略｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學很簡單,我是趙老師 關於數學是否簡單,其實同學應該很清楚 數學這種東西蠻特別的,就是你會的都很簡單,你不會的都很難 所以我們就是要把那個不會的變成會的,就變簡單了 所以只要跟著老師一起來做題目,相信同學都很快可以進入到狀況 我們看在講義的第八頁下面 第八頁下面的這一題 這一題 光看他的描述 你會覺得不簡單 但是你 聽老師講完之後會發現,這種題目根本就不難 來,我們看那個第八頁的這一題 他說呢,AB兩個相同 完全相同的杯子,但是呢 裝不同的水量 就是這杯子長得一樣,但是裡面裝的水不一樣多 他把A杯的五分之二的水 倒進B杯 結果呢,兩杯的水就等高 那假設,他幫你假設好了,這裡蠻佛心的 他假設說呢,A杯原有的水量是X B杯 原來的水量是Y 要求S分之Y 好啦,那假佛心,原來他是要求S分之Y 那我們看一下來 他有兩個杯子喔 他是把A的水 倒到B之後 兩杯一樣高 代表說A的水比較多嘛,對不對 倡理這樣子沒有錯 所以第八題我們就先畫圖好了 我們用那個畫圖來輔助解題 兩個一模一樣的杯子 所以這兩個杯子是一樣的 一樣的大小 但是容量不一樣 他是A跟B 所以 左邊呢,我把他假設叫A杯 右邊叫B杯 A杯的水比較多一些些 因為他要把A倒到B 所以A的水比較多 比較多,那B的水比較少 好這個時候呢 他做個動作 那個動作是倒水 怎麼倒呢 把A的水 裡面的三分之二 五分之二 倒到B杯中 所以把這邊的水 倒過來之後 倒了三分之二 的A以後呢 這個時候這邊的水怎麼樣 會減少 那這邊的水呢 他就會增加 又怎麼樣 變一樣多了 所以A的水變這麼多 那B的水也變這麼多 兩杯等高 這題目的意思嘛 他想說呢 A杯本來的水量是X 到藍色這邊的線的話呢 這邊的容量是X 我這樣畫好了 那B杯的水 本來是到藍色的 這個是Y 這容量不是高度 容量是Y 然後除了S分之Y 來我們這樣做 怎麼列式 這要列式嘛對不對 A杯的水 本來是X這麼多 他倒了三分之二給B 那A還剩多少 A就剩下了 五分之二還是三分之二 五分之二不好意思是眼花 明明就唸五分之二還是三分之二 他是倒了五分之二 到B杯中 其實不是眼花是老花 那個 他把那個A杯的水啊 五分之二倒到B杯中 對 所以A是A剩多少 A就會剩下全部的五分之三 為什麼 因為全部就一杯水 一杯水裡面呢 五分之二倒給別人 那A還剩多少 剩下五分之三 這麼多 對不對 那這個時候呢我就把那個A杯的水 是X 乘上這個五分之三因為剩這麼多 所以A杯的水容量呢 現在變成了五分之三X 為什麼這樣寫是因為 他 有五分之二給了B 所以他剩五分之三 那乘上他的容量 再來 那B的水呢本來只有Y 結果呢 他又多增加了A的五分之二 所以這邊要加多少 加上五分之二X 為什麼要加 因為 A倒給B嘛 所以B的水變成Y本來有Y這麼多 又多了五分之二X 所以要說呢 這水量就等高了 等高什麼意思 等高代表說等是會成立啊 那就相等了嘛 就一樣高對不對 那我們去這邊整理一下 他X跟Y的關係喔 那怎麼整理他 通常看到分數都討厭對不對 我會討厭分數啦 怎麼辦 也不能把分母擦掉啊 你可以使用整量乘法 兩邊都乘五 乘五是有效的對不對 那乘五之後我們這樣做啊 這個乘五喔我選的這樣子喔 兩邊都乘五 乘五的目的 我純粹只是想去分母而已喔 乘五之後呢變三X 乘五之後五乘Y就五Y 那乘五之後呢 五跟五約分呢變二X 那把二X移過來減二X喔 隨便呢X 等於五Y 來同學看喔 這個時候X比Y的比例你要怎麼寫 怎麼樣寫不會錯 來幾比幾一比五還是五比一 快點回答 答案就是 答案很好 就是五比一為什麼 因為你看這裡啊 因為內乘內要變五Y啊 所以這邊一定要放五啊 那這裡就放一啊 內乘內五Y外乘外一X啊對不對 所以X比Y是五比一 那可以寫答案嗎 還不行呢為什麼 他問的是X分之Y耶對不對 他問的是東西X分之Y 那我們的X多少X五Y一有沒有 所以答案就是五分之一啊 所以X分之Y呢 事實上為什麼他問的是Y比X的比值啊 就是你Y比上X的比值是多少 Y比X看這邊啊 X比Y五比一 那Y比X倒過來啊 就一比五 一比五的比值前向除後向五分之一 沒有完全吻合啊 所以這個X分之Y答案就五分之一 要寫這個答案哦 啊這個有沒有問題 關於這個倒水的問題啊 是不是很簡單 哦簡單但是重要啊 這題目還蠻常見的 好那第九頁的第九題哦來第九題 他題目說呢 有父子兩人 現年的年齡比叫7比2 這7比2什麼概念啊 父子哦 你不要說那爸爸7歲兒子2歲但不是啊 他的7比2是說他是按照比例約分之後 最簡便7比2 有可能爸爸70兒子是20 約分都變7比2 所以你不要讀到這邊以為爸爸都7歲 不是那個意思哦 就說比例是7比2 那三年前呢 父子年齡比是13比3 或者說三年後的父子年齡比 你要怎麼寫啊 好那我們看那個第九題哦 他現年就現在 哦現在比7比現在 現在我寫 英文的 now 哦 now 就現在對不對 這英文好好用 now 三個英文字母代表現在兩個字哦 那好來 now 呢他的年齡比是7比2 所以假設現在父親的年齡呢 就是7 不要寫7歲啊是7R歲 兒子呢他是2R歲我們假設啊 是現在或現年哦 所以現在呢父親7歲7R歲 兒子兒子是2R歲啊 他說三年前的時候呢 父子年齡比13比3 什麼叫三年前 三年前你想你三年前幾歲 二你現在14嘛 三年前是11歲要扣3 老師現在28歲三年前25歲對不對 老師你看哦 三年前怎麼做呢 給他都扣3哦 所以呢我把那個父親也扣3 兒子也扣3 所以父親呢 他叫7R減3 好兒子呢也是一樣2R減3 兩個都扣3因為三年前啊 那扣3的時候呢他說變幾比幾 變成13比3有沒有 所以就給他寫等於等於什麼 等於13比3啊 因為三年前三年前都扣3歲以後 變成了13比3 再來怎麼做 哎想也知道的啊 再來就那一招的啊 叫做什麼內乘內等於外乘外 內相乘內相等於外相乘外相 內乘內外乘外 內乘內的時候呢 13乘2R會等於 3去乘上7R減3啊 所以內乘內我們直接互乘的 我就不寫那個還要 拆掛好了我們就直接乘了好不好 13乘2R是26啊 不過你要小心啊 這兩個都乘13啊 這個乘以13是39減39啊 等於這兩個都乘到誰啊 乘到33721 21R啊 339減9對不對 好吧整理一下 21R往前移啊 減21R 26R減21R剩5R -39移過來怎麼樣 哎加39哦 -39移過來變化變加39 -9加39 30啊 所以R多少啊答案是6 那R是6之後有幫助嗎 哦幫助可大了 我可以求出現在父子哥幾歲 因為R是6 代表說是放大姐妹啊 6倍他是7比2的6倍大 所以7乘以6 76父親現在42歲 兒子呢26 26就現在12歲啊 所以是42跟12歲啊 可是他是問這個嗎 哎又不是他問說那三年後 父子年齡到底幾歲啊到底幾比幾啊 三年後的比例 所以你現在是42歲12歲 然後那三年後呢 又要加三歲啊 所以父親給他加三歲 42加3 再比上呢兒子12歲的一樣 給他加三歲啊 所以三年後的話呢 變成45 比上15 那45比15再約分 我們用15去約分有沒有 所以多少答案3比1啊 所以問題說三年後年齡比幾比幾 你要回答3比1啊 這樣子有沒有問題 這樣子ok 吼9月的第十題呢 我把它題目先讀一次同學看一下 他說呢有一群男女 男生走了15名之後 男女生的比變3比4 所以男生男女幾個不知道 但男生走了15個之後 他男女比變成3比4 女生要走11個之後呢 男女比呢變成5比3 問你說最初的男生跟女生 這幾人啊 那這題其實有同學他就會 不知道怎麼去假設他 其實很簡單你知道嗎來 他說男生走了15名之後 我把題目寫下 男生 走了 走了15名 這15位啊 15位之後 我們在這個條件下 好男生走了15位之後 這個條件下呢再來假設啊 此時 此時男女比啊幾比幾 男女比是 3比4對不對 所以此時呢就假設啊 此時設 男生女生來各幾人 他好說是3比4 所以馬上怎麼樣 哎3R4啊沒錯啊 3R跟4R 這個R吼 同學有些學校老師想要是M 3M4M 3K4K 3X4X啊都沒關系 因為這未知數啊按照個比例放大 那我們習慣都是我習慣是啊 3R跟4R 好那假設好之後呢 他說女生又走了11名 此時男女比變5比3 哎這個時候你想特別是的啊 怎麼說你看 我現在男生呢有3R人女生有4R人 他說女生又走了11個 所以男生維持3R人沒動 但女生是4R的 他說走了11個當然要扣11啊 對不對 所以女生變這麼多 男生沒有變 女生剩那麼多走掉11個 此時呢男女比變了變5比3 有沒有所以就等於5比3 啊再來同學都心知肚明瞭 一定要怎麼講要解R的嗎 所以當然是內生內外生外說理他啊 5乘以4R 20R 5乘以11減55 而兩個都乘5啊 那3R去乘上39R 好吧一項整理一下9R1過來減9R 20R減9R就11R -55一過來加正55 他就55R多少 R答案就是5 R答案是5之後呢 哎我可以推測了推測怎麼樣 這個時候的男生有幾個 3乘5 35就15 15人對女生呢 R阿伯45 45就20對 所以答案是15人20人 哎錯了知道嗎 哎怎麼會這樣子呢 他說最初男生女生有幾個 這回到這邊來看啊 這個15的20人什麼情況下 這男生走了15個之後還剩15個啊 最最初男生有幾個要不要加回去 當然要啊 所以男生要再加回去 15還要加15哦 所以男生最初有幾個人 有30人啊 所以回答哦 他的男生最初 有30人啊 那女生呢一開始有20人啊 那記得應用問題一定要做答 好那盡量寫越完整越好啦 老實在這個還算簡略啊 你要寫說 呃 他問什麼 他問說最初他寫說最初男生有30人 女生20人啊 寫完整一點啊好這樣沒問題 沒問題啊好再看那個第十頁啊 好了嗎ok 啊 那第十頁這邊的話呢哦這裡是 很古老的一個 講那個速率的 跟那個平均速率的問題啊 往返的跟平均速率問題 可是很重要的啊 這個題目其實國小也出現過 啊方法可能會不大一樣 國小有考過 因為我記得以前我們國小的時候 這題目就遇過 就國中國中後再學到一次了 所以同學可能國小就學就學過了 用國小方法寫也是可以啊 好我把他題目先導讀一下啊題目是說呢 啊某人呢往返那個嘉義兩地 他說已知回程的時速是60公里 全程平均時速是48公里 那求去乘跟回乘 的時速比是多少 好那這題有點像是 你說像比例是他也不完全是哦 因為這個其實跟 速率的一些假設有關係哦好 他往返嘉義兩地我們就畫一下啊 左邊這要假地啊 這是已地啊 嘉義兩地往返往返什麼意思啊 去跟回吧對不對 往就去啊返就回嗎 往返去回啊 他說呢 回程的時速呢 是60公里 所以回是這邊回來哦 啊去不知道哦 回的時候呢他說是60公里 每小時哦時速然後就每小時 啊去的時候不知道 而全程平均呢 哎平均48公里每小時 平均就說吼他把去的 總距離除以總時間 叫平均時速 平均時速的想法這樣子哦 是總距離除以總時間 哦速率等於距離除以時間嗎 所以平均時速 平均時速 是48 公里每小時 好那這個時候呢 呃問你說去城跟回城的時速比 是多少比多少好 這個時候來我們看哦 呃他要問說那個去城跟回城的時速比 所以我現在沒有什麼 我沒有去城的 我沒有去城的時速 所以我假設吼去城的時速呢 叫做x 公里每小時 就去的時候他的時速是這一個 回的時候是60題目給的 平均時速呢 是說總距離去除以總時間 呃總距離沒有距離對不對 距離假道理吼 在國小記得這邊好像是設1吼 就是設距離是1吼 那我這邊是國中 所以把這個距離設y 公里好了 好不好沒有比較厲害了 只是說那個假設方式不一樣 就設y 公里哦 好那我怎麼去列是呢 我們這樣列吼 呃所謂的 要怎麼列是啊 我們用那個去的時間 跟回的時間相加會等於 全部的時間沒錯嗎 就去的時間加回程的全部 這這很合理啊 就去的時間加回程往返嗎 去的時間加回程的時間 會等於全部的時間啊 聽起來好像蠻蠻合理好像沒有什麼 什麼劣勢啊來去的時間怎麼求 我就求時間叫距離除以速率 他的距離是y 公里 啊去的時候 x 公里每小時啊 所以用距離 y 除以 x 這個是去 的時間我寫去時吼 念好了去時啊去時啊去的時間啊 再加回來的時間叫回時啊 回來的時候呢 距離沒有變一樣是y 就用距離去除以速度啊 要求速度是距離 我看有什麼 我剛好講錯了 重講一次好了 我們這個速率問題啊 我寫一下你的同學不知道在唸什麼東西 速率會等於什麼 距離除以時間 這樣沒錯嗎 那你要求距離怎麼求 這兩邊都乘時間啊 變成是距離等於時間乘速度 那你要求時間呢 這兩個互換 所以時間等於距離除以速度 或速率啊 好所以我們在說法是說他距離除以速率 所以我剛剛是用去的時間怎麼求 距離除以速率 距離是 y 速率是 x 回的時間一樣距離除以速率 距離一樣是 y 公里嗎 回來一次哦 y 公里所以他的速率60 這是速率60啊 這個是回的時間啊 時間的求法就是啊 時間怎麼求寫下時間怎麼求 把這兩個互換就好了這兩個互換呢 他是距離除以速率啊 用距離去除以速率啊 所以我會這樣寫距離除以速率 然後會等於什麼哎 我剛剛說哦 等於全部的時間 那全部怎麼樣 就用總距離除以平均速率 那平均速率針對誰 就總距離總距離什麼意思 假到以要折返 那折返變幾歪二歪 因為是 y 加 y 有沒有去也是 y 回來也是 y y 加 y 二 y 啊 所以總距離是 y 那總平均時數呢 48除以48 因為我們要求時間叫距離除以速率啊 總距離除以他的平均速率啊 就變成他的那個去跟往返的時間 就全部的時間啊 去跟回等於全部的時間嗎 就是哎就是時間啊 全部的時間 好所以我們用那個時間列等式啊 列好之後呢怎麼解他啊 我們這邊一開始這樣做哦 全部都給他怎麼樣 乘上 y 分之一 因為這個 y 本身哦他不會是 0 因為這個 y 就是我們說 y 是距離嗎 他距離不會是零 也不會是負數哦 所以全部給他乘 y 分之一 乘 y 分之一好處呢就把它約掉 變 1 變 1 變化掉變成 2 1 1 2 所以分子變 1 1 2 所以在國小會怎麼假設呢 是他們距離是一公里 他是合理的也是可以的 好了再來呢分母我們這樣寫來 我們乘上 y 分之一之後呢 變成 x 十分之一 加六十分之一 等於四十八分之二 這可以約分了 約分之後變什麼 因為二十四分之一好再來呢 我就想了啊 那我就把那個分母都去掉啊 合理就去分母啊 啊分母怎麼做呢 找公倍數 x 60 24 的 最小公倍數啊 那60 跟24 的話怎麼找呢 你就找倍數找那個大數的倍數 60 不能被二次除 兩倍 120 120 可以被他除了 ok 了 怎麼做呢再來啊 因為這還有 x 問題啊 所以他公倍數叫 120 x 所以兩邊我們都給他乘上 120 x 所以把這邊括號起來 要乘 120 x 為什麼目的是要去分母 而這邊也是哦乘上 120 x 啊好乘的時候你看哦 x x 約掉剩下 120 120 加上 60 跟他約分之後 這 2x 2x 哦會等於 24 分之一乘上 120 x 20 跟 120 約分5倍5x 好2x 一過來好了 所以 120 等於什麼 3x 那麼 s 多少答案叫40 這個40呢什麼東西啊 就是這邊的 他是去的時候他的平均 啊不去的時候他的速率啊 就是40公里每小時對 他問什麼 他問說去乘跟回乘的時速比 去乘是40公里每小時 回乘是60公里每小時 所以答案是40比60 用20約分 所以答案就2比3啊 所以這題答案是2比3 這個去的速率跟回的速率比 答案是2比3啊 那這個沒問題啊 這是那個講那個速度的問題啊 速率的問題 而通常這種題目都同學會比較棘手 其實你會發現這國小我們講過的 國小就是把這邊是一公里啊 也是 ok 的啊 那我們現在會把它假設為 y 哦 好再來這邊 ok 哦 他題目說椅子啊 a 比上 b 的比例 3比4 而問很多的會 他問了三個東西啊 第一個 我把題目抄下來啊 4a 比 5b 來看這個啊 他說椅子呢 a 比上 b 叫3比4 然後第一個為什麼他問說4a 比5b 對不對 通常這一題哦如果出現在那種選擇題 或是單選題 我會跟你說你就直接把 a 跟 b 哦 假設為3跟4 代入直接求 這是可行的哦 不過我們這邊在講如果寫非選的話 你代3跟4有個問題 你怎麼知道 a 是 3 b 是 4 你怎麼可以這樣做當然不能這樣做 所以寫非選不能說 a 代3 b 代4 那怎麼辦呢 我們就假設或另 假設啊假設說呢 那個 a 啊不是3他叫3r 啊那 b 呢也不是4他叫4啊 哎這樣就 ok 了 啊那有些老師跟功夫啊 啊不等於0啊不能是0 你要這樣多寫也是 ok 的啊 就是做再說多一些說明啊 這啊不能是0啊0就沒意義啊 好那這個時候呢 他要求的4a 比5b 怎麼做呢 我就這樣寫了 他是4去乘上 a a 叫3啊 再比上5乘以b 再5乘以4啊 所以變多少432 他是12啊 再比上20啊 啊就 r 跟 r 怎麼樣啊可以約對不對 約掉啊約掉之後呢 12跟20用4約分 4324524 所以最後答案是3比5 你會發現哈 呃這個答案呢3比5呢 3比5啊跟你說把這個 a 跟b 用3用4代結果會一樣 啊本來就一樣嘛 你用3代43不就12 你用5b 用4去代 54不就20 那跑到這邊來呢 約分別3比5啊 那不是你還沒結束哦 他問什麼問筆子 那筆子記得叫做什麼 叫做前項除後項啊 所以你寫的時候不能有3比5哦 所以答案寫多少 你要寫的是五分之三 因為3去除以5叫五分之三啊 這個是第一題啊 問那個4a 比5b 的結果啊 這樣沒問題 ok 啊 ok 我就先擦掉 所以這種題目記得啊 如果是考選擇跟填充 不用這麼麻煩呢 不用代啊了啊 直接代數字3跟4直接算 結果會一樣 那你寫非選的時候一定要代啊 啊不然你會有問題哦 因為你不能認定說 a 就是3b 就是4 因為他是3跟4的倍數 那幾倍不知道所以是r 倍 好看那個第二題 好那第二題的話呢我們看第二題了 呃他說4a 加3b 比上2a 減b 啊那這裡如果在做非選怎麼做哦 來4a 加3b 會比上2a 減b 所以我們乘第一題的那個做法 我就把那 a 怎麼樣 哎就代啊知道嗎啊 所以呢題目編輯要寫了哦 你的4a 叫做4去乘上3r 加上3b 叫3乘上4r 會比上2a 就是2乘以3r 減掉b 那個b 是b 是4r 這樣子有沒有問題 就把 a 跟 b 呢換成3r 跟4r 有時候有時候怕你代錯 先寫好3r 4r 有沒有3r 跟4r 你再看一下有沒有寫錯 哦應該都沒錯了 就4乘3r 加3乘4r 2乘3r 減掉4r 我把它列出來啊 再來去整理一下求解啊 那4乘以3r 是12r 3乘4r 一樣12r 再比上後面的 2 3是6r 啊6r 減掉4r 結果呢會變成什麼 24r 比上這邊6r 減4r 是2r r 跟 r 有沒有約掉 哎有約掉 然後就發現約掉完之後的這個結果 就是你直接代數字的結果 好所以說你好選擇填充 你要做快一點你可以直接代數字 僅限這種題目哦 有些有些題目將代數字會錯 那跟你講我怎麼看呢 那這兩個約分之後呢變多少 我用2約分哦 12比1 他問比值 所以不要寫12比1 有多少 答案就是12 因為比值是前項除後項 哦12除以1答案就是12 哦這樣沒問題 好那下一題哦 呃第三題呢他問的是平方比 問說那如果問你那個 a 的二次方 比上 b 的二次方 呃你要怎麼回答 來看那個第三啊 好題目問的是 a 二次比 第三題啊 a 二次比上 b 二次啊 好那這個時候呢 一樣我們把那個 a 呢代多少 對你不要代 3 你寫 fashion 你要代 r 你假設 a 叫 3r 就叫 3r 平方 然後比上什麼 b 就所謂的 4r 叫 4r 的平方 然後乘出來變什麼結果呢 3r 平方就是 3r 乘 3r 339 9的 r 平方對不對 再比上 4r 乘 4r 16r 平方啊 結果 r 平方有沒有可以約分 可以當然可以約哦 那約掉之後呢就9比16 那9比16他最後也不是問9比16哦 他問你說他的比值是多少哦 怎麼回答 比值就是前項除後項 16分之9 我9去除以16寫分數叫16分之9哦 這第三題而說這個三個題目呢 如果考選擇填充 你可以直接代3跟4 他是不會錯 但有些題目將代是錯的 我再跟你講哪些題目會錯 這裡就錯了 你看那個第二題哦 第二題就是可以說明 為什麼這樣不好意思第三題也是 哎我們看那個2跟3 在那個第11頁哦 第二條 s 比 y 15比4 然後呢 2n-y 等於18對你發現你看 s 比 y 15比4 如果你直接套數字用去看的話 那25乘25不就10 10-4-16怎麼變18區了 所以可見這個題目 s 不能用5直接代 y 不能用4代 可是你不能跳過這步驟 直接寫到這邊來 a 加 y 5加4答案寫9 那是錯的知道嗎 啊那怎麼做呢來一樣簡單啊 就直接另或假設哦 另什麼呢 x 跟 y 就是5啊跟4啊啊 s 也5啊 然後 y 等於4啊 然後把這兩個結果呢就代入 到這邊來啊 好了代進來之後呢就是2去乘上5啊 2乘5啊是4啊 對減掉 y y 是4啊 然後等於18 好所以變成6啊等於18啊多少 啊就會等於3 啊等於3之後呢就告訴你了 s 跟 y 的身份找出來了 有沒有他的子找出來了 所以這時候 s 跟 y 分別是多少 你看啊 x 這邊寫的是5啊 啊是3 5 3 15對不對 所以代入之後把這結果再帶到這邊去 再帶到這邊來的時候呢 你求出來 s 還是15 那 y 的話呢4啊 r 是3嗎 4 3 12 所以 s 跟 y 分別是15跟12 他要求 a 加 y 所以15加12答案就 27啊這是第二題啊 這樣子有沒有問題啊 這算基礎的啊 好那再來我們看那個下一題啊 像那個第一題啊 看我解釋一下第一題啊 第一題你注意看一下 5乘x 跟4乘y 對不對 那像這種題目的話 你可以跳過這個東西不要看 直接就 s 跟 y 用4跟5去代 那個是對的 為什麼會對 因為是 s 跟 y 本身不需要真實的身份 你代 r 的時候 r 跟 r 都被約掉 你說因為 r 跟 r 都被約掉 所以 s 用4代用5代他是 ok 的啊 那我現在也不這樣做 我就直接把這個結果算給你看啊 因為他說 s 比 y 是 4比5 所以我馬上假設呢 因為還有考慮到第二題的做法啊 因為第二題要問這個 啊第二題是問說 那 2x 減2 好去比上這個是5y 減5的比值 有時候為了要做這一題啊 你還是勢必要把 s 跟 y 給解出來 有時候到這邊的時候 你不能說 s 用4代 y 用5代 s 用4代 y 用5代這樣解出來絕對是錯的 這邊會錯 那這邊是 ok 啊 但是我不管我因為一個一二題都遇到了 所以我就把這兩題 就一樣先把 s 跟 y 給找出來啊 那做法跟剛剛都一樣的 我們把那 s 跟 y 呢就另 假設呢 x 就是4啊 y 就是5啊 啊為什麼因為這邊說4比5吧 所以按照 r 被放大之後 s 4啊 y 是5啊 那帶哪邊去呢 就帶他給了這個方程式來用這個來去求啊 啊所以 x 就帶入 用4啊去帶入 因為3要乘到4啊 3 4要12啊 再加上 y y 是5啊 兩個相加之後呢他說是51 然後去求 r 的解 所以17 r 等於51 啊同學叫 r 多少 可以數嗎 整除哦答案是3嗎 無一除以17答案是3啊 那算出來3之後呢 所以 s 跟 y 的真實身份找到了 怎麼說你看啊 x 是4啊 對不對然後 y 是5啊 所以你現在把這 r 等於3帶入 可以得到什麼結果呢 這個結果 x 就是4乘以3 叫12啊 那 y 呢他叫5去乘以35啊 5啊嘛5乘以3 他叫15啊 好那你算出來12跟15之後呢 好那你再來去求這個第一小靈魂了 5乘x 比上4乘y 所以5去乘上12 比上4乘y 4乘上15 5乘1260 4乘1560 60比60 他問比值哦那他 是1比1 1比1所以比值多少 比值就是1 比值就前項錯誤項嘛對不對 所以你要寫1啊 你不要寫1比1哦他是問比值 所以你發現老師你看你算了 一大半天之後 那我一開始把 x 用4代換用5代 結果有沒有一樣 有啊你看用4代5420用5代4520 20比20約分呢 1比1就可以跳過這個步驟 答案是可以的 但僅限到第一題他可以跳過 然後就是 x 用4換5去代 是可以的 我要代4啊代4啊跟5啊是可以的 就不用找出 r 是誰 而為了要出到第二題 所以我們但還是要把那個 s 跟 y 給找出來 因為你找出來的時候 s 是12嗎 y 是 s 12 y 是15 你看我把他帶過來算啊 s 用12代 2乘12是24 24減掉2 去比上 y 用15代 5乘15是75 減5 好這兩個人正好 24減掉2是22 比上75扣掉5是70 兩邊都除2 11比35 他問比值 比值就是前相除後相 所以35分之11 好答案是這個哦 所以這個答案如果說你是用那個 x 只用4去代 y 用5去代結果絕對不是這個會算錯 好所以記得 有必要還是要把還給算出來 因為考慮到第二題 如果單單只做第一題啊 我們就不用去代啊 如果考選擇跟填充 你就代數字啊 x 用4代 y 用5代 要考慮到第二題啊 不管選擇填充非選都一樣 要處理到第二題的時候就一定要代啊 把那個 x 跟 y 的真實身份找出來 找出來12跟15之後再帶回去求解 這樣有沒有問題 沒有啊好看那個第四題哦 他說呢小靜看小說 兩小時看120頁 另外一個小 小靜跟小益哦 小益呢三小時看150頁 那小靜跟小益看小說的速率比值 一個呢是兩小時看120頁 那一小時看幾頁 你講到速率嗎 我們就是按照速率速率的速率的問題哦 你一定想哦 我們一般求那個速率就是時數嗎 怎麼求距離除以時間 所以講到速率問題 他是把時間放在分母這個很重要 時間是放在除數啊 就是時間放在分母的概念啊 所以講到速率的時候 記得你要把那個時間呢 小時啊分啊秒啊放到分母 還叫做速率的問題啊 速度問題速率問題 看書也是兩小時看120頁 那兩小時要放在分母 所以120去除以2 好 120除以2呢 代表說一小時看幾頁60頁 另外一個人呢 他是三小時看150頁 那一小時看幾頁 所以要比上150 去除以3 所以除完之後呢 第一個人是一小時看60頁 第二個人呢一小時看50頁 這叫所謂的他的看書的速率比啊 一小時看幾頁的速率比好 在約分之後變什麼6比5 6比5之後不要回答這個 他還有選擇題 他問他的筆值多少 筆值叫前鄉除後鄉 所以答案選這一個他叫五分之六 啊這樣有沒有問題 沒有啊好那我們就介紹到這裡哦 禮拜三我們再繼續上哦好拜拜