九年級理化 41 簡單機械(2):全單元重點總整理、功的原理與機械效率、歷屆試題詳解、講義第 42-44 頁|史考特老師(最新課綱)

📖 簡單機械實戰特訓!從複習到歷屆真題,徹底攻略力學與能量的轉化奧祕!
本集帶領同學攻略講義第 42 至 44 頁。我們不只要知道機械怎麼用,還要知道它「為什麼」好用。老師將詳解:
全單元重點總複習:快速梳理槓桿、滑輪、輪軸、斜面與螺旋的核心公式。
功的原理 (Principle of Work):解析為什麼「省力就一定費時」。理解在不計摩擦力的理想狀態下,輸入功必等於輸出功。
機械效率:現實世界中,為什麼我們付出的能量總是比得到的更多?解析摩擦力如何影響機械效率。
歷屆試題精選詳解:解析講義第 42-44 頁。收錄會考中關於「複合式機械」的經典題型,教你如何拆解多重滑輪與斜面的組合。
本集進度:講義第 42-44 頁 (重點回顧、功與能的關係、歷屆試題實戰演練)
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🎓 本集學習重點:
🔷 簡單機械分類地圖:解析講義第 42 頁。再次強調「省力、費力、不省力也不費力」的機械代表作,以及它們各自的應用時機。
🔷 功的原理與能量守恆:解析講義第 43 頁。透過公式 F×S=W×h(施力 × 施力位移 = 物重 × 上升高度),理解機械無法省功的真諦。
🔷 斜面與螺旋的連動:解析講義第 43 頁。理解「螺旋」其實就是繞在圓柱上的「斜面」。螺紋越密,代表斜面越長越緩,推起來就越省力!
🔷 歷屆試題拆解術:解析講義第 44 頁。針對會考愛考的「組合機械」,示範如何先找出動力源,再一步步推算至抗力端。
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💗 史考特老師的真心叮嚀:
🔷 記住!「功」是絕對不會省的。在講義第 43 頁的比較題中,不管你用哪種機械把物體抬高到同一高度,物體獲得的「位能」都一樣。機械只是改變了你出力的「過程」。
🔷 老師的解題觀察:大考很愛考「機械效率」。如果題目提到有摩擦力,記得效率永遠小於 100%。在計算時,要把摩擦力消耗掉的功考慮進去喔!
🔷 理化很簡單,只要你觀察入微。恭喜大家徹底征服第三章「力與運動」!下一集 42 我們要跨入全新的領域「第四章 電學」,去認識最基本但也最重要的「電流與電壓」,大家加油!
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我是花花老師
那今天晚上我們要教的是
九年級國三的理化
目前的進度講的是那個
簡單機械的第二次上課
那上一次我們有把一些重點給說明過
然後帶一些題目
那今天上課的話呢
我把那個重點再說一下
如果說你只有都聽老師的課程
我覺得如果只講一次重點
可能印象都不深刻
所以我把那個重點我再說明一次
我們那簡單機械呢
那個支點
呃是在中間的
中間放什麼東西的
中間放什麼有三種
第一種是支點在中間
第二種是抗力點在中間
第三種就是施力點在中間啊
分為這三種對不對好
那如果是那個支點在中間的話呢
他的設計原理就是為了怎麼樣
操作方便啊
他是為了操作方便
而設計上次筆記沒有做到的
這次可以做哦
例如像是剪刀
或是那個豎剪啊
那個剪豎的那個夾子有沒有啊
那個豎剪也是哦
所以呢
那個支點在中間的他長這樣子哦
我再畫一次啊
這是剪豎的啊
然後呢這個是剪刀
剪刀跟剪豎的我都畫啊
有什麼差異啊
呃像這個呢
不論是剪豎
這個是
對啊
畫錯了
這個沒有畫好
重來畫重畫一次
剪豎的應該這樣子
好
像這個呢
這兩個都是屬於怎麼樣支點在中間
支點在中間一定會省力
或一定會費力嗎
未必啊像這個省力的設計
為什麼因為豎支不好剪嗎
他的施力力比較長
好所以剪的時候比較省力
那這是剪刀的設計啊
他是為了省時
省時就費力啊
所以他是為了方便使用他
所以我們說
支點在中間的設計的簡單機械
是為了方便的使用
並沒有說一定會省力
或一定會會費力
好再來看那個抗力點在中間的啊
他的設計原理一定會省力啊
所以會省力
抗力點在中間的會省力
好像哪些東西啊
像是那個釘書機啊
釘書機啊還有那個什麼材質
材質刀等等啊
上次有寫就不寫了
好釘書機呢
怎麼釘的呢好我再說一次啊
釘書機畫這樣畫的
我們簡單畫一個簡易的釘書機啊
然後他的針在哪邊
他的針在這邊的
針在這裡啊好
你的拇指要壓哪邊
你的拇指大概是壓在
釘書機的前端有沒有
拇指頭壓這裡啊
好這樣夠傳神
我只畫拇指頭的頭
拇指頭啊壓下去啊
壓的時候你會發現呢
這個是我的施力點
這是支點
這是抗力點有沒有
他是屬於抗力點在中間的
他是一種省力的設計
因為施力比比較長
抗力比比較短啊這樣就會省力啊
這是第二種
好第三種呢他要屬於怎麼樣
施力點在中間的
他就一定會省時
好例如像是那個
我們的運動球拍
所有的運動球拍
的設計啊
都是為了省時而設計
不管是棒球羽毛球拍網球拍
他在打擊的時候
我再說明一次哦打擊的時候
這是支點嘛這是施力點有沒有
屬於施力點在中間的
這是抗力啊
所以你棒球飛過來的時候啊
他這樣子揮棒去打
這是抗力有沒有
這樣可以省時
省時就費力啊
他效率會比較高
是為了要省時
像那個羽毛球拍釣魚竿也是都這樣設計
畫一下掃把
掃把這樣子嘛
這是支點這是施力點
這樣子掃有沒有雖然費力可是省時
所以施力點在中間的是為了省時而設計
這是機械的三種的方式
好再來看一下那個我們講到那個
我會講很快的
因為我們上次有說過只做個簡單的複習
好像是那滑輪
滑輪的話呢有分為什麼
有分為定滑輪
跟那個動滑輪對不對
好記得哦
那個定滑輪呢他只是用來怎麼樣
改變施力方向
那動滑輪的話呢
就是一個動滑輪他都省一半的力
好這是滑輪
那設計的時候滑輪組會這樣設計
我再畫一次啊
滑輪組這是線
然後這邊掛一個滑輪
然後這邊掛重物
100公斤
這有個定滑輪
線繞下來
好往下拉
所以你看哦
定滑輪的這一顆
這一顆就稱之為定滑輪
他的目的只是來改變施力方向
哎我往下拉
東西往上跑有沒有
改變施力方向
那這動滑輪因為他會動
所以這個時候呢
100公斤重的東西呢
經過這滑輪組
他只要施力50公斤重
就可以拉起來
這是滑輪
好再來講輪軸
輪軸長這樣
他的裡面這個呢就稱之為軸
那外面這個呢叫做輪
叫輪軸
那輪軸的時候呢
他輪軸是一起動的
所以輪轉一圈軸會轉一圈
像我們那個方向盤就這樣設計的
方向盤的施力在輪上
所以會比較省力
像那個
還有什麼東西
施力在輪上的方向盤還有嗎
呃還有就是那個螺絲起子
他那個頭
頭越大我拿給你看
這一把是我最愛的螺絲起子
有點髒髒的
這是螺絲起子看清楚了
他在使用上的時候呢
他這頭很大
那頭越大就越省力
所以我在使用起來的時候就比較省力
這個頭如果比較小的話
你就會比較稍微比較吃力了
就沒有省到力了
所以這個頭這圓的
這個頭本身越大越圓的話
你就越省力
比較好施力去轉動他就比較不會累
這是因為這是輪軸的設計
那如果是施力在軸上的話呢
像是那個桿面棍
有沒有他是施力在軸上的
就可以比較費力
但省時可以很快的把那些麵糰滾成那個水餃皮
那這是那個輪軸的部分
輪軸還有分
你施力在輪上就省力
施力在軸上就省時
那麼的簡單機械呢
可以省力或者是省時
但不會兩個都省
省時就費力
省力就費時這樣子
那不管怎麼樣都不會省功功都不會省
好再看那個下一個斜面
斜面的設計原理呢
他一定會省力
斜面是說比如說這是1比2比3
這邊是2好了
這邊是1
特殊角
跟他沒關係
他說如果說我東西放這裡
那我把他這樣推上來
或是拉上來
這個時候看斜面
你斜面坡度越陡越費力
對不對
你坡度越斜的
角度越小的這角度越小
他就會越省力
這樣知道嗎
角度越小表示坡度越緩
他就會越省力
所以像那個山路的設計盤旋的山路
對不對
像是那個螺絲的那個螺紋
也是一種斜面的變形
好所以斜面會省力
像這個呢省多少力
他是斜邊分之高
他可以省到1 2的力
如果這物重是100公斤重
你只要花50公斤重力
可以把往上推
好這個意思
就是斜面的部分
所以斜面會省力
像那個樓梯的設計也是斜面的一種
對不對
所以坡度越大就越吃力
騎腳踏車也是
腳踏車騎的時候
坡度越緩的就越好騎
然後越陡的就越不好騎
所以斜面就是一種這樣的一個原理
好再來看那個題目的部分
來看那個在第42頁的第15題
我先畫圖
這是那個第12頁第15題
他說光滑的斜面上放置兩個物體
以繩子繞過滑輪相連
而且呈靜止的狀態
如果不考慮繩重跟摩擦力
則下列敘述何者是錯誤的
他要挑錯的
因為他說呢
兩物體的重量會相同
對不對
不對啊為什麼你看
如果你不考慮摩擦力或阻力的時候
這是一樣的高對不對
高一樣哦
你再來看的話呢
斜邊分之高
那高多少高是 h 好了
這邊可以省力的是2分之 h
這邊呢
1分之 h 就是 h 對不對
你會發現
他這邊的力有沒有是
出力只要出一半
那居然兩個會成平衡的話
比方說這個的物重是他的兩倍
這物重會他兩個兩倍大了
所以如果這個是
100公斤重
那這個是50啊
這樣才會變成一種平衡在
所以那個 a 就不對了
那答案選的是 a 好
那其他都對好看那個第16題
16題題目是說呢
相同半徑的螺旋懸距越小
則省力的程度會有什麼變化
當你那個一樣的半徑
你的那個螺旋的懸距越小
越小什麼意思啊
你可以這樣想像一下來
螺旋啊16題
比如說這個是那個螺絲起子
他這不是一圈一圈一圈一圈
a 圈的
所謂的懸距越小
螺旋的懸距就說
這兩個之間
他們的距離會變得比較小比較密
那比較密可想而知
他的那個
就是那個螺旋的懸距越小
表示這個斜面就越緩
有時候他會越省力的意思啊
好所以呢
他的省力程度就會越大越高
所以答案選的是 b
這第16題
好看那個第17
17題啊
他說有一個輪軸呢
他輪半徑20公分
軸半徑10公分
這下列學術核子正確
他沒有圖我們自己畫來畫一個圖啊
這個是輪軸
他題目說呢
輪半徑是20
所以這邊20啊
然後軸半徑只有10
好這邊是10
我們就這樣寫啊
這樣比較容易看得懂對不對
這是軸心啊
輪半徑20大的是輪
小的是軸
軸半徑是10
他說呢
a 他說輪轉一圈
軸轉兩圈錯
他們是一起的啊
所以輪轉一圈軸也轉一圈啊
a 不對要挑正確的啊
那 b 說
屬於抗力點在支點跟施力點在
之間的槓桿的變形
屬於抗力點
在支點
跟施力點之間的槓桿變形
不是啊是支點在之間的
支點在抗力跟施力之間的
這個叫支點有沒有有點像這樣子啊
這個是支點對不對
如果你施力這邊的話這邊是施力點啊
這邊是抗力有點像這樣子啊
所以那個 b 也不對啊
那其他說
如果在軸上掛5公斤重
這輪上需要施力10公斤重
你軸上如果這邊掛5公斤
輪腰施力多少
有沒有這個比例去乘5乘10等於多少乘20
沒有5乘10是50嗎
50除以20
這邊是2.5才對一半啊
所以 c 也不對
那答案就是要豬了
所以你要讓這個軸上的東西呢
上升一公尺
好如果這個啊要這樣子啊
你這邊要上升一公尺的話
有沒有他的半徑
跟他的長度會成正比
這要上升一公尺
這要下拉怎麼樣
兩公尺因為比例也是一比二啊
所以答案選的是豬隊啊
這是第17題
好看那個第18題
他說呢如附圖所示啊
體積是100立方公分的物體
w 完全沒入水中
呦呦呦呦呦來這邊
這個地方哦
他的體積哦是100立方公分
而且完全沒入到水中
表示他密度比E大沉下去
然後他說
但沒有跟這個容器底面相接觸
那滑輪組的重量跟細線都
摩擦的都不計哈不理他
那第一個當施力大小F
是150克重時
抱歉
啊重來啊
打了他一定忘記了
他是說這個
體積是100立方公分的物體呢
他是完全沒入到水中
而且沒有跟底面接觸
那滑輪組的重量跟細繩都忽略
摩擦都不計哈
他的摩擦力都不計啊
當施力F是150克重的時候
那可以維持平衡
這個時候物體的密度為多少
你看這裡很殘忍
你要施力150克重
表示這邊掛多少
哎這邊300克
為什麼我們說過
那個一個滑輪組啊
定滑輪動滑輪滑輪組的話呢
可以省力可以省一半
你都已經出150克重力了
所以表示這邊怎麼樣
這邊的全部的重量哈
他是300克重
可是有個問題哦
這300克重
這包含這個浮力扣掉的部分
浮力給多少
浮力的浮浮力啊浮力要怎麼看
浮力看那個液體排開的液狀
他排開的是水
100立方公分的水就等於100克重
換句話說這個物體的重量
除了這個300克重之外
還要再加這100
好所以這物體的實際的重量呢
他是300加100
300加100一共是400克
400克重
那你要求密度啊
密度就是質量去除以體積
質量是400
體積呢
這邊100啊就100立方公分啊
所以100
所以這個物體本身的密度呢
是4克每立方公分啊
所以答案選這一個啊
寫這個
那第二題他說
若物體 w
提離水面時
他的瞬間施力大小
會是多少
好如果剛說過這物體的重量呢
他正確就是400克重
你400克重的東西
一離開那個水面的瞬間
你的施力要400克的一半有沒有
所以把這400去除2
所以那個時候施力的
的那個大小是200克重
纔能夠拉得起來
所以答案選的是寫的是200
這是第18題
好再來看那個歷屆題目
在那個第43頁
好這邊有一些歷屆試題是根據
這簡單機械
他們一些常出的
遇到的題目把它整理下來了
來看那個第一題啊
好第一題呢
他是指甲刀的一個示意圖
那指甲刀的斜線部分呢
是一個簡單機械他畫給你看的
關於這個簡單機械的敘述何者正確
A他說他是個省力的機械
答案就選A
因為A又對了
那B他說是省工不會省工
可以省力但不會省工
那C他說他是運用斜面裝置的機械
不是啊這個是
那個槓桿原理的啊
那豬說他是施力臂小於抗力臂
更不對
他是施力臂大於抗力臂
他的指甲刀這樣畫的
然後他說不畫的
你看他講義的部分啊因為不好啊
好所以答案選的是A
好第二題
第二題
第二題他說如下圖所示呢
小宇使用系繩跟定滑輪
定滑輪要注意哦
他並沒有省力
他只是改變施力方向
他將施力F加個重量M的物體呢
以等數提升到H的高度
假設沒有阻力跟摩擦力
而且系繩定滑輪的質量都可以忽略
則下列敘述核實正確
A他說定滑輪是個省力的機械
有沒有沒有
定滑輪這個設計
他只是一個改變施力方向
沒有省力的問題哦
好所以A就是不對的
那B他說
定滑輪可以改變施力的方向
沒錯答案就選B
那C他說
使用半徑越大的定滑輪就越省力
不會他不是輪軸
他是定滑輪只會改變施力方向
那豬他說
施力所做的功小於物體的重力位能
當然不會啊
這個定滑輪不會省功
所以答案選的是B
這是第二題
好來看那個第三題
他說甲乙呢兩個砝碼
這砝碼哦
好這砝碼哦
他是以系繩相連並且跨越定滑輪
好注意哦
定滑輪只是怎麼樣
改變那個施力方向
然後呢他說兩個砝碼呢
本來是距離地面一樣的高度
但是黃色線都一樣高
那他自由釋放之後呢
甲砝碼會下降
下降的乙砝碼卻上升的
可見甲比較重
質量大往下沉乙的小往上升
那他說那個
不去
不忽略那個什麼系繩的
跟什麼定滑輪重量都不理他
也沒有摩擦力的話
在砝碼運動的過程中
下列的推論合則最適當
a 他說
甲的動能有增加乙的重力位能減少
甲的動能不增加有往下動
乙的重力位呢是增加沒有減少
所以 a 不對的
b 他說
甲動能減少可是甲有在運動
他動能有增加
那其他說甲動能增加對
乙的重力位能也增加對
所以是甲動能有增加
乙的重力位能也有增加
所以答案選的是 c
這是第三題哦好
再看那個第四題
好如圖所示呢在動滑輪而停
動滑輪圈起來
講到動滑輪的時候
代表說這個滑輪本身會跟著這個
高低位置做移動
你往上拉就往上動
好你放手就往下動
所以他是會動的
那動滑輪怎麼樣
他的施力大小是物重的一半
假設題目所要W重的話
F怎麼樣他的一半
大有這種概念在
他說假設呢什麼什麼都沒有摩擦力
他會來
他說這個物體上升的期間呢
下列敘述哪個正確
A他說本裝置為省時廢力的機械
不對是省力廢時
因為有省力省一半的力啊
A不對
B他說拉上繩子的長度呢
等於物體上升的長度
啊沒有
你拉多少他都上升一半啊
你拉了10公分他都上升5公分高
啊所以B也不對啊
C他說
至少需施力W公斤重
纔可以使物體上升不是
你要施他的一半的力
所以F的施力大小
就是W的一半
要除2
那豬他說
施力所做的功就等於物體所增加的重力位呢
哦可以哦
所以答案選的是豬啊
這是第四題
好翻過來我們看那個在賈伊士試驗啊
這邊還有三小題啊
然後這三小題上完之後
我們就先告一段落啊
來看那個第四試驗啊
和第五題啊那個第五題啊
他這樣出題這樣畫我覺得
還不如我們自己畫的來
我教你怎麼回答好了
這很蠻容易的一題
但是他題目這樣出啊相對變得很複雜
你要把那所有可能畫給你看
你反而不會看啊
所以不如你自己畫
好看到第五題哦
他說復圖呢
是輪軸的裝置跟正視圖跟俯視圖
然後呢如果要使用此裝置
省力的將重物的數向上抬起
下列何種方式最適當
好那我跟你講你會你會怎麼回答啊
你不如你自己想好了啊
這是輪軸對不對
如果你要省力
我問你哦你會拉哪邊
你要省力是要拉在輪上
輪上往下拉
這樣纔有省力好那再來
那東西掛哪邊
東西當然掛裡面嘛來掛那軸上
你掛軸上的時候你是掛這一邊
還是掛這一邊
如果你掛這邊
你往下拉有沒有往下拉
他就往上面拉有沒有
你這樣轉動的話往下拉
這樣轉動了他就往這邊捲
他這邊就往上他就被拉起來
如果你放這邊的話
他等於是怎麼樣往下嘛對不對
所以你不會選這裡啊
這答案出來了啊
你的施力要施力這裡
重物要掛在這裡有沒有
答案選這一個啊
所以答案選的是豬
就這麼容易了
所以你要自己會畫好吧
好看那個第六題
好聽的你看那個題目的圖哦
他說呢
加以兩人分別將質量50公斤的重物
至地面一致一樣的高度
那假由光滑斜面施力推動重物
那以呢是利用定滑輪使得重物垂直上升
那重物都會呈等數移動如下圖所示
假設定滑輪跟繩子都沒有摩擦力
那關於施力做工的情形
他說哪一個正確啊
好那我問你哦
這兩個哈哪個會省力
答案是甲甲有省力
可是我說過省力沒有省工
你只有省力而已對不對
好再來他推的高度是相同
所以做工會一樣
為什麼這樣子啊
因為你都推到一樣的高度嗎
當然做工會相同
只是說甲會比較省力啊
所以答案選這個啊選的就是 b 哈
甲省力但是做工會相同是事業的
第七題哦
好這看起來像什麼
這個馬桶的一個剖面圖哦
他說呢
這是馬桶的一個儲水槽的部分的裝置施力圖
活塞呢因為受到水的壓力而將出口水堵住
那 a o b 呢是槓桿的裝置
a 是施力點
那 b 是抗力點
當你壓下 a 的時候呢
他堵住出水口的活塞被拉起
使得槽內的水沖到馬桶中
有關這轉軸的設計何者正確
好為了再講解這題
我把這個題目的圖再說明一次哦
有沒有看到
這是個馬桶的剖面圖
請問呢這個是什麼
這個是我們那個
塞住那個馬桶的那個橡膠啊
就那個橡膠先塞住他
那水的壓力怎麼樣
他是往下的
所以因為水的壓力是往下啊
所以你沒有拉住拉起來以前那水下不去啊
你要把它拉起來怎麼拉起來呢
透過這個槓桿啊
這 a o b 呢本身是一個槓桿的設計哈
然後呢從這個 a 去施力
a 如果施力往下的話怎麼樣
這邊就往上
這邊往上連帶這個
活塞就被拉起來
拉起來水就流下去
那你一放手的時候呢
他就是又蓋回去
然後水又繼續累積起來有沒有
他這樣設計的哦
好這是那個他的一個設計原理
那 a 他說呢
這個槓桿本身呢是一個省力的機械裝置
我問你哦
你的施力臂很明顯比較短
抗力臂比較長這樣有沒有省力
沒有這是個省時的
這樣知道嗎好雖然 a 不對了沒有省力哦
那 b 他說
當你壓下轉扭拉起活塞時
槓桿的施力臂等於他的抗力臂
好當你
當你按起按下去的時候把它拉起來
是你的施力
施力臂
小於他的抗力臂
好所以 b 是不對的哦
因為施力臂明顯比較小
抗力臂比較長
好那 c 他說
當壓下那個轉扭拉起活塞時
順時鐘的力距大於
逆時鐘的力距對不對
這什麼鐘這是逆時鐘力距
是逆時鐘力距
大於順時鐘力距才對啊
所以那個這個是逆啊這個是哎不對
這個是逆這也是哎
對這個往下拉是逆
他是要把你這個方向都是逆的啊
所以順的是這個方向這是順的啊
這是逆的
所以逆的大於順的沒有錯啊
因為往下壓嘛要把它拉起來啊
所以那個 c 也不對啊
那豬他說
在相同位置的角度壓下轉扭拉起活塞
那滿水未死會比低水會費力
那理由很真很正常嗎
你水越多的時候越滿的時候
這邊的壓力就越大
你越大這邊越費力對不對
好所以你滿水位的時候呢
你要壓下去就比較大力
如果這水只到一半的時候你就會比較
比較好壓對不對
所以他說滿水位的時候會比較費力
對不對對
好所以答案選的是豬
那以上題目呢
是今天講的一個簡單機械的題目啊
那我們下一上課呢就會講到那個靜電
然後還有再教到電學的部分
好那我們今天上到這裡了拜拜